[patternflow-bot]

dev / https://claude.ai/code/session_01ANgZzmaYPUurP5cuTFEV6X

연구 페이지에 허수 기하의 흐름선과 메르카토르 위 티소의 원, 버로스-휠러 변환을 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 둘씩 더 서요. 같이 도는 54판(#265)과 수학도 지도 칸도 겹치지 않게 골랐어요.

좋아지는 것: 연구 페이지에 처음 보는 수학 그림 열 개가 선다 — 고를 추상 그림이 는다

할 일

• ROUND.md 읽기
• 앞 바퀴 PR 댓글·리뷰·줄 댓글 읽기: 본문에 「## 패턴 바퀴」가 있는 포크 PR 56개(열린 것·닫힌 것)에 댓글·리뷰·줄 댓글이 하나도 없음. 맡은 글 없음
• 같이 도는 54판([DONE] 연구 페이지에 무작위 파동의 마디 영역과 피어시 첨점, 울람 수열의 숨은 진동수를 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 하나씩 더 선다 #265)이 고른 것 확인: noise·sim·wave·cells·data·particle·algo·fractal·number·space 에 하나씩, 주제 1 칸은 복잡도 × 채움 4,2 와 촘촘함 × 모양 바뀜 4,4. 이 판은 그 수학과 칸을 피함
• 주제 1 칸 고르기: dev 438개에 둘뿐인 칸 여덟, 54판 둘을 빼면 여섯. 가장자리 × 촘촘함 3,4(Percolation, Sequins)에 Toussaint-Wilczek, 촘촘함 × 모양 바뀜 4,3(Hitomezashi, Sequins)에 Burrows-Wheeler
• 열 개 짓기·재기(다섯 갈래가 둘씩, 레포 밖 worktree)
• 접촉 시트로 하나씩 보고 합치기: Tissot's Indicatrix 를 25도 기운 축에서 열고, Vuza Canon 에 성부 길잡이 줄을 깜
• README 연구 노트 · check:voice · check:human-lock
• dev merge(그새 dev 가 움직이지 않음) · index.html 다시 짓기 · --check --gaps 448 of 448 · GitHub 검사 초록

한 일

제목	갈래	주제	한 줄
Imaginary Geometry	noise	5, 4	가우스 자유장의 흐름선 열세 개가 아래 한 점에서 부채꼴로 떠나 위 한 점까지 오르며, 붙었다 갈라질 뿐 서로 건너지 않아요
Tissot's Indicatrix	space	5, 4	도는 구 위의 같은 원들이 메르카토르 지도에서 위아래 끝으로 갈수록 부풀고, 등적 투영으로 섞으면 넓이가 같은 타원이 돼요
Question Mark Function	number	5	물음표 함수의 계단이 황금비 점으로 끝없이 확대되고, 연분수 자릿수와 이진 자릿수가 같은 길이의 덩어리로 맞물려요
Burrows-Wheeler	algo	5, 1	글의 회전 128개가 정렬된 자리로 미끄러지면 마지막 열이 덩어리로 모이고, LF 걸음이 행을 하나씩 되살려요
Buffon's Noodle	data	5	바늘이 바닥 선 위로 떨어지며 π 를 셈하고, 같은 길이로 휘어 고리가 되면 매번 꼭 두 번 건너 셈이 π 에 멈춰요
Vuza Canon	rhythm	5	열두 성부가 같은 비주기 리듬을 다른 박에서 시작해, 어느 줄에도 음이 꼭 하나만 켜진 채 72박을 덮어요
Hex Theorem	cells	5	세운 헥스 판이 무작위로 차다가 한 색의 사슬이 제 두 변을 잇고, 다 차면 게일의 길이 이음매를 따라 그어져요
Universal Cover	topology	5, 4	아래 8자 고리를 도는 점의 올림이 위의 네 갈래 나무를 걷고, 줄인 낱말이 뿌리에서 뻗은 길로 남아요
Toussaint-Wilczek	particle	5, 1	두 종의 입자가 만나면 짝지어 사라지고, 남은 쪽의 같은 색 영역이 걸음 수의 제곱근으로 넓어져요
Vortex Sheet	sim	5	세로로 선 와류 시트의 작은 물결이 두 갈래 나선으로 말려 두 물을 얇은 겹으로 감아 넣어요

새 파일은 incoming/pattern-study/patterns/ 의 열 개이고, README.md 에 머리 문단의 수, ### 55판 표, ## 55판 절, 「다음 판 감」 다섯 곳(잰 개수, 지도의 빈 칸, 아직 없는 갈래의 위상·매듭과 수론 목록, 노브, 세로, 낯선 수학)을 더했어요. 「목록 밖에서 해 볼 것」 가운데 이번에 쓴 넷(물음표 함수, 뷔퐁의 바늘, 헥스 정리, 허수 기하)의 문장은 뺐어요. index.html 은 study.ts 로 다시 지었어요.

열 개를 합친 뒤 접촉 시트로 보고 둘을 고쳤어요. Tissot's Indicatrix 는 축을 기울이지 않은 보통 메르카토르에서 원 줄이 옆으로만 미끄러져 멈춘 점무늬로 읽혀서, K3 Tilt 를 25..90 으로 두어 극이 위 가장자리 안에 앉은 채 열리게 했어요. Vuza Canon 은 음만 그리면 채움 0.074 로 채움 축의 아래 끝(Dragon Fold 0.117)을 넘어 칸 경계를 0.302 에서 0.268 로 옮길 판이라, 성부마다 33/255 의 길잡이 줄을 깔아 0.243 으로 올렸어요.

증거

web/ 에서 npx tsx ../incoming/pattern-study/tools/study.ts --check --gaps (448개, HEAD 95300cf). 이번 열 개의 줄과 끝 줄이에요.

pattern               family     motion detail edges  cmplx  lit    colour drift  thirds      ms   knobs
imaginary-geometry    noise      1.225  0.143  0.788  1.338  0.353  0.395  0.145  33/37/34    2.6  0.21 0.16 0.17 0.18
tissot-indicatrix     space      0.799  0.135  0.586  1.572  0.544  0.119  0.063  41/72/48    2.2  0.06 0.17 0.19 0.22
question-mark         number     0.407  0.060  0.573  0.661  0.516  0.209  0.056  32/61/61    0.6  0.13 0.09 0.10 0.09
burrows-wheeler       algo       1.419  0.367  0.760  0.130  0.819  0.377  0.273  82/81/81    0.6  0.30 0.34 0.31 0.28
buffon-noodle         data       0.302  0.124  0.862  0.412  0.195  0.197  0.102  21/18/18    0.7  0.05 0.06 0.12 0.07
vuza-canon            rhythm     1.043  0.100  0.360  0.100  0.243  0.188  0.082  24/24/24    0.3  0.04 0.07 0.12 0.04
hex-theorem           cells      0.122  0.098  0.720  0.397  0.408  0.309  0.160  27/64/30    0.7  0.13 0.13 0.15 0.10
universal-cover       topology   1.042  0.068  0.689  0.549  0.191  0.182  0.046  20/21/15    1.0  0.05 0.07 0.06 0.06
toussaint-wilczek     particle   3.468  0.344  0.663  1.251  0.663  0.521  0.220  67/68/63    0.8  0.38 0.38 0.24 0.34
vortex-sheet          sim        0.671  0.085  0.755  0.716  1.000  0.208  0.090  100/100/100 1.9  0.18 0.10 0.07 0.09
448 of 448 patterns pass
index.html is up to date

주제 1 의 --gaps 줄은 열 개를 넣기 전(438개)과 뒤(448개)가 같아요. 빈 칸은 23판부터 없어서, 바퀴는 패턴이 둘뿐인 칸을 겨눠요. 그 칸에 선 패턴은 --check 표를 읽어 지도 4×4 셈(tools/map.ts 와 같은 경계)으로 셌어요.

--gaps (전, 438개)      edges x detail  none · detail x drift  none
--gaps (뒤, 448개)      edges x detail  none · detail x drift  none
edges x detail 3,4 (전) n=2 percolation sequins
edges x detail 3,4 (뒤) n=4 burrows-wheeler percolation sequins toussaint-wilczek
detail x drift 4,3 (전) n=2 hitomezashi sequins
detail x drift 4,3 (뒤) n=4 burrows-wheeler hitomezashi sequins toussaint-wilczek
칸 경계(전과 뒤가 같음) edges 0.210 0.500 0.790 · detail 0.082 0.190 0.297 · drift 0.103 0.217 0.331 · coverage 0.302 0.558 0.815
둘뿐인 칸: 438개 8 → 448개 6, 하나뿐인 칸 0

주제 4 의 thirds 는 위 표대로 Imaginary Geometry 33/37/34(뒤에 깐 방향 색은 22/255 로 셈 문턱 24 아래), Tissot's Indicatrix 41/72/48(경위선을 뺀 사본으로 33/60/40), Universal Cover 20/21/15 예요.

노브 반응을 네 자리로 다시 재면 가장 낮은 것이 Vuza Canon 의 K1 0.0402 와 K4 0.0412 이고, 마흔 개가 다 0.040 을 넘어요.

npm run check:voice 는 check:voice: nothing found(2766줄), npm run check:human-lock 은 check:human-lock: no locked words changed 예요.

$ git diff --stat origin/dev -- incoming/pattern-study
 incoming/pattern-study/README.md                   |  85 ++++-
 incoming/pattern-study/index.html                  |   4 +-
 incoming/pattern-study/patterns/buffon-noodle.js   | 324 +++++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/burrows-wheeler.js | 285 +++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/hex-theorem.js     | 385 +++++++++++++++++++++
 .../pattern-study/patterns/imaginary-geometry.js   | 319 +++++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/question-mark.js   | 235 +++++++++++++
 .../pattern-study/patterns/tissot-indicatrix.js    | 168 +++++++++
 .../pattern-study/patterns/toussaint-wilczek.js    | 212 ++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/universal-cover.js | 256 ++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/vortex-sheet.js    | 334 ++++++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/vuza-canon.js      | 171 +++++++++
 12 files changed, 2768 insertions(+), 10 deletions(-)

실행법

web/ 에서 npx tsx ../incoming/pattern-study/tools/study.ts --only imaginary-geometry 처럼 하나씩 재고, npx tsx ../incoming/pattern-study/tools/study.ts --check --gaps 로 다 재요. incoming/pattern-study/index.html 을 브라우저로 열면 열 개가 카드로 돌아가요.

가정

• 주제는 ROUND.md 「주제」 표대로 열 개 모두 주제 5 이고, 주제 1 둘(Toussaint-Wilczek, Burrows-Wheeler)과 주제 4 셋(Imaginary Geometry, Tissot's Indicatrix, Universal Cover)이 그 안에 들었어요. 주제 2 는 쓰지 않았어요. 열 개 모두 있는 추상 갈래에 맞았어요.
• 갈래는 53판까지 든 438개에서 추상 갈래 가운데 가장 적은 노이즈·흐름(11)과 열둘인 보로노이·셀, 데이터 그림, 입자, 시뮬레이션에 하나씩, 그다음 열셋인 갈래 가운데 54판이 넣지 않는 위상·매듭과 리듬·펄스, 그리고 수론, 알고리즘, 공간·원근에 하나씩 두었어요.
• Imaginary Geometry: 「흔한 것」의 펄린 흐름장과 달리 가우스 자유장 하나가 모든 선을 정하고 각도 순서대로 놓인 선이 서로 건너지 않는다는 정리가 그림이라 골랐어요. 노브 여섯 조합 60초씩 흐름선 13,338개가 한 번도 건너지 않았고, 움직임 1.225, thirds 33/37/34, 노브 0.21, 0.16, 0.17, 0.18 이에요.
• Tissot's Indicatrix: 같은 원 하나로 투영의 왜곡을 재는 티소의 타원은 사물 없이 원이 부풀고 줄어드는 리듬만으로 서고, 메르카토르를 ±85.0511도에서 자르면 경도 180도와 꼭 1:2 라 세운 패널에 맞아서 골랐어요. thirds 41/72/48(경위선을 빼면 33/60/40), 노브 0.06, 0.17, 0.19, 0.22 예요. K3 을 25도부터 두어 보통 메르카토르(0도)는 고를 수 없어요.
• Question Mark Function: 연분수 자릿수의 덩어리를 이진 자릿수의 같은 길이 덩어리로 옮기는 함수라 Ford Circles 와 겹치지 않게 계단 그래프와 자릿수 두 줄을 한 화면에 세울 수 있었어요. 황금비 점에서 3.33초마다 프레임이 픽셀까지 같게 돌아오고, 움직임 0.407, 노브 0.13, 0.09, 0.10, 0.09 예요.
• Burrows-Wheeler: K3 하나로 마지막 열이 평균 64 덩어리로 흩어지는 무작위 글부터 꼭 두 덩어리로 모이는 스투름 단어까지 보여요. 두 글자의 밝기 차 0.84 가 촘촘함 0.367 을, 체커판 유령 행이 모양 바뀜 0.273 을 내서 겨눈 4,3 칸에 섰고 가장자리 0.760 으로 3,4 칸에도 들어요. 무작위 글로 열어서 처음 화면은 잡음처럼 보여요. 칸을 겨눈 값이 그 화면에서 나와서 그대로 뒀어요.
• Buffon's Noodle: π 를 셈하는 확률 실험의 바닥과 수렴 자취가 한 화면에 서고, K4 하나로 한 번 떨어뜨릴 때 건넌 수의 분산이 1.08 에서 0 으로 줄어요. 길이 셋과 휨 다섯에 200,000번씩 평균이 2L/(πd) 와 0.005 안에서 맞았고, 채움 0.195, 노브 0.05, 0.06, 0.12, 0.07 이에요.
• Vuza Canon: 한 줄에 음이 꼭 하나라는 타일링 조건이 1 LED 줄 하나로 보이고, 24박마다 되풀이하는 타일링과 나란히 두면 비주기가 눈으로 갈려서 골랐어요. A = {0, 8, 16, 18, 26, 34}, B = {0, 1, 5, 6, 12, 25, 29, 36, 42, 48, 49, 53} 가 Z72 를 꼭 한 번씩 덮고 어느 쪽도 이동에 그대로 있지 않은 것을 셈으로 확인했어요. 채움 0.243, 노브 0.04, 0.07, 0.12, 0.04 예요.
• Hex Theorem: 판을 다 채우면 승자가 꼭 하나라는 위상의 사실이 사슬 하나와 그 앞에서 멈춘 물결로 그려지고, 무작위로 채우면 문턱 1/2 의 삼각 격자 스미기가 돼서 골랐어요. 24,000판에서 늘 한 색만 이겼고, 여는 7 × 7 판의 첫 사슬이 2.57초에 서며 노브는 0.13, 0.13, 0.15, 0.10 이에요.
• Universal Cover: 낱말이 항등원으로 줄어드는 것과 고리의 올림이 닫히는 것이 같은 일이라는 피복 이론의 한가운데가, 아래 고리와 위 나무를 나란히 그리면 그대로 읽혀서 골랐어요. 100걸음 뒤 낱말 길이 평균 50.2 가 케스텐의 탈출 속도 1/2 에 맞았고, thirds 20/21/15, 노브 0.05, 0.07, 0.06, 0.06 이에요.
• Toussaint-Wilczek: 확산 제한 소멸은 밀도가 걸음 수의 제곱근으로만 줄어서 28초 내내 LED 의 5939% 를 한 LED 짜리 입자로 켤 수 있었고, 가장자리 0.663, 촘촘함 0.344 로 겨눈 3,4 칸에, 모양 바뀜 0.220 으로 4,3 칸에도 섰어요. 남은 밀도의 지수는 −0.49 로 셈의 −1/2 에 맞았어요.
• Vortex Sheet: 와류 시트의 말림은 「흔한 것」에 없는 이름 붙은 유체 수학이고, 주기 방향을 세로 128줄에 놓으면 나선 하나가 8초에 너비 62 LED 까지 자라 판을 채워서 골랐어요. 덩이 0.05 에서 작은 물결의 성장률이 2.97 로 맨 시트의 π 에 다가갔고, 노브 0.18, 0.10, 0.07, 0.09 예요.
• ROUND.md 「README 연구 노트」 4번의 「이번에 한 것은 빼고」를 따라 「목록 밖에서 해 볼 것」의 네 문장을 뺐어요. 앞 판들은 쓴 감을 그 자리에 남겨 두기도 했어요.
• 일꾼 규칙은 증거로 화면 사진을 바라지만 ROUND.md 대로 그림은 올리지 않았어요. 접촉 시트는 레포 밖에서만 봤어요.
• 다른 패턴의 문제: 없음.

경험

언제: 주제 5 에서 검은 바탕에 음표나 점만 성기게 찍는 패턴을 지을 때
교훈: 켜진 몫이 dev 의 채움 축 아래 끝(Dragon Fold 0.117)보다 낮으면 칸 경계가 옮겨져 둘뿐이던 칸이 하나로 줄어드니, 합치기 전에 열 개의 행을 dev 표에 더해 칸 경계를 다시 센다
근거: #266 에서 Vuza Canon 이 채움 0.074 로 채움 칸 경계를 0.302 에서 0.268 로 옮겨 복잡도 × 채움 4,1 과 채움 × 모양 바뀜 1,4 가 하나뿐인 칸이 될 판이라, 성부 길잡이 줄로 0.243 에 올려 경계를 지켰다

패턴 바퀴

패턴 바퀴 53 · 55판 · 새 패턴 10 · Imaginary Geometry(noise), Tissot's Indicatrix(space), Question Mark Function(number), Burrows-Wheeler(algo), Buffon's Noodle(data), Vuza Canon(rhythm), Hex Theorem(cells), Universal Cover(topology), Toussaint-Wilczek(particle), Vortex Sheet(sim) · 주제 1: 둘뿐인 칸 가장자리 × 촘촘함 3,4 에 Toussaint-Wilczek, 촘촘함 × 모양 바뀜 4,3 에 Burrows-Wheeler(둘이 서로의 칸에도 들어 두 칸이 넷씩) · 주제 4: Imaginary Geometry, Tissot's Indicatrix, Universal Cover · 맡은 글 없음

다음 바퀴

• 주제 1: 448개에서 둘뿐인 칸은 여섯이고 54판이 겨눈 둘을 빼면 넷이에요. 가장자리 × 촘촘함 1,3, 1,4, 2,4 는 가장자리가 0.5 아래인 채 촘촘함이 0.19~0.3 을 넘어야 해서, 판 전체에 무른 결을 깔고 굵은 선 몇 가닥만 또렷하게 얹는 그림이 맞을 거예요. 남은 하나는 가장자리 × 복잡도 4,4 예요.
• 주제 5: 「목록 밖에서 55판 뒤에」 감 가운데 SLE(16/κ) 의 공간 채움 곡선(밀러, 셰필드, 2017)과 카디의 공식(1992)은 Imaginary Geometry 와 Hex Theorem 의 셈을 그대로 쓸 수 있어요. 둘 다 세운 패널을 다 메워서 주제 4 로도 셀 만해요.
• 도구: study.ts --gaps 는 빈 칸만 찍어서, 바퀴마다 438개 표를 다시 읽어 패턴이 둘뿐인 칸을 따로 셌어요. --gaps 가 패턴이 하나나 둘뿐인 칸도 찍으면 주제 1 을 고르는 셈이 표 하나로 끝나요.

https://claude.ai/code/session_01ANgZzmaYPUurP5cuTFEV6X

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