[patternflow-bot]

dev / https://claude.ai/code/session_01AhcEt8kRH1BDhZA1jPhTB6

연구 페이지에 58판 수학 · 추상 열 개를 더했어요. 거울 곡선과 딱딱한 정사각형 격자 기체가 패턴 둘뿐이던 마지막 지도 칸 둘에 셋째로 서서, 이제 지도의 어느 칸에도 패턴이 셋 이상 서요. 베르누이의 매달린 사슬과 레일리-테일러 불안정은 세운 패널의 128줄을 위에서 아래까지 써요.

좋아지는 것: 연구 페이지에 처음 보는 수학 그림 열 개가 선다 — 고를 추상 그림이 는다

할 일

• ROUND.md 「한 바퀴」 절차 읽기
• 앞 바퀴 PR 댓글·리뷰·줄 댓글 읽기: 10-20 뒤 레포 전체 댓글 셋은 패턴 바퀴가 아닌 PR([DONE] Lab 갤러리 패널·Gemini 걷어 내기(#183)가 원래 레포 dev 위에 겹침 없이 다시 얹힌다 #215·[DONE] 매니페스토 · AGENTS.md · /pattern 카드가 걷은 배치 생성 대신 지금 Pattern Lab 을 말한다 #243·[DONE] patternflow.work 를 Cloudflare 로(#250)가 원래 레포 dev 위에 겹침 없이 다시 얹힌다 #253)이고, [DONE] 연구 페이지에 무작위 파동의 마디 영역과 피어시 첨점, 울람 수열의 숨은 진동수를 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 하나씩 더 선다 #265·[DONE] 연구 페이지에 허수 기하와 티소의 지시 타원, 버로스-휠러 변환을 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 둘씩 더 선다 #266·[DONE] 연구 페이지에 죽은 잎과 골롬의 트로미노, 블로흐 진동을 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #267·[DONE] 연구 페이지에 블룸의 중심축과 솔레노이드, 갈페린의 π 당구를 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #269 에 리뷰 없음. 맡은 글 없음
• 같이 도는 57판([DONE] 연구 페이지에 블룸의 중심축과 솔레노이드, 갈페린의 π 당구를 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #269)이 고른 것 확인: 갈래 algo·fractal·noise·space·physics·number·wave·cells·line·sim, 주제 1 칸 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 촘촘함 × 모양 바뀜 4,4. 이 판은 그 칸과 수학 대상을 피함
• 지도 다시 세기: dev index.html 의 468개에서 빈 칸 없음, 둘뿐인 칸 넷. [DONE] 연구 페이지에 블룸의 중심축과 솔레노이드, 갈페린의 π 당구를 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #269 가 머지된 뒤 478개에서는 가장자리 × 촘촘함 1,4 · 2,4 둘만 남음
• 주제 고르고 「## 패턴 바퀴」에 적기
• 열 개 짓기·재기(일꾼 다섯이 둘씩, 레포 밖 worktree)
• 하나씩 접촉 시트로 보고 합치기 · 열 개를 478개 표에 더해 칸 다시 세기
• dev merge([DONE] 연구 페이지에 블룸의 중심축과 솔레노이드, 갈페린의 π 당구를 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #269, [DONE] 커뮤니티 메뉴에서 Atlas 가 빠지고, 아틀라스는 쪽 아래 Archive 링크로 닿는 읽기 전용 보관함이 된다 #271) · README 연구 노트 · check:voice 통과
• index.html 다시 짓기(488 of 488) · --check --gaps
• 검사 초록 · 겹침 기다리기

한 일

제목	갈래	주제	한 줄
Mirror Curves	topology	1, 5	4 × 8 점 판의 45도 빛줄기가 거울에 튕겨 여덟 가닥의 교대 고리를 짜고, 거울이 돌 때마다 가닥이 합쳐지고 갈라져요
Hard Squares	particle	1, 4, 5	이웃할 수 없는 입자의 격자 기체가 아래로 갈수록 활동도가 커져, 104번 줄 아래에서 두 부분격자의 바둑판 결정으로 얼어요
Hanging Chain	physics	4, 5	구슬 32개 사슬이 윗줄에 매달려 J0 베셀 모드로 흔들리고, 긴 노출이 마디에서 조이는 봉투를 그려요
Rayleigh-Taylor	sim	4, 5	가벼운 유체 위의 무거운 유체가 버섯 모양 손가락으로 바닥까지 떨어져요
Tukey Depth	data	5	점 30개의 반평면 깊이가 겹겹의 볼록 다각형으로 서고, 이상점이 날아가도 터키 중앙값은 거의 그대로예요
Loop Soup	noise	5	크기에 매이지 않는 닫힌 무작위 걸음들이 그려졌다 사라지며 같은 색 무리로 묶여요
KP Web	wave	5	KP 방정식의 선 솔리톤이 Y, X, 구멍 난 웹으로 만나고 웹이 시간을 지나며 오므라들었다 열려요
Beckett-Gray	rhythm	5	여섯 연기자가 가장 오래 있던 사람부터 나가는 6비트 베케트-그레이 코드 64박이 한 판에 다 서요
Hexagrammum Mysticum	line	5	타원 위 여섯 점의 육각형 60개가 하나씩 그려지며 파스칼 선과 슈타이너 점을 쌓아요
Print Gallery	fractal	5	드로스테 그림을 드 스밋과 렌스트라의 사상으로 비틀어 끝없이 나선으로 확대해요

• patterns/ 에 새 파일 열 개, 머리는 // Round: 58. 일꾼 다섯이 레포 밖 worktree(/workspace/wt-a~wt-e)에서 둘씩 짓고, 본체가 접촉 시트(처음 노브로 2, 3.5, 5, 6.5, 8초, 노브마다 다섯 자리)로 하나씩 본 뒤 merge 했어요. worktree 와 갈래 브랜치는 합친 뒤 지웠어요.
• README.md: 머리 문단 수(478 → 488), ### 58판 표, ## 58판 절(열 문단), 「다음 판 감」의 수와 지도의 빈 칸 · 멋진 것 · 세로 · 낯선 수학 절에 58판 문단.
• index.html: 488개로 다시 지었어요.

증거

web/ 에서 npx tsx ../incoming/pattern-study/tools/study.ts --check --gaps (dev #271 merge 뒤, 66a3413):

pattern               family     motion detail edges  cmplx  lit    colour drift  thirds      ms   knobs
beckett-gray          rhythm     0.258  0.067  0.561  0.203  0.411  0.304  0.212  47/42/33    0.6  0.11 0.28 0.30 0.24
hanging-chain         physics    0.333  0.030  0.348  0.796  0.332  0.144  0.048  14/33/51    0.8  0.06 0.06 0.08 0.08
hard-squares          particle   0.341  0.326  0.400  0.160  0.588  0.313  0.027  52/60/63    0.7  0.12 0.08 0.09 0.14
hexagrammum-mysticum  line       0.296  0.075  0.390  1.153  0.292  0.131  0.082  28/35/22    1.5  0.05 0.09 0.09 0.11
kp-web                wave       0.115  0.025  0.199  0.284  0.175  0.115  0.111  15/21/15    2.2  0.04 0.08 0.07 0.07
loop-soup             noise      0.067  0.130  0.930  0.239  0.208  0.272  0.129  21/24/16    0.6  0.08 0.08 0.26 0.13
mirror-curves         topology   0.163  0.318  0.195  0.169  0.500  0.319  0.021  50/50/50    1.4  0.08 0.08 0.06 0.05
print-gallery         fractal    2.137  0.126  0.659  0.618  0.923  0.468  0.191  89/97/89    3.3  0.35 0.33 0.35 0.35
rayleigh-taylor       sim        0.629  0.044  0.287  1.414  1.000  0.368  0.340  100/100/100 3.9  0.30 0.11 0.06 0.03
tukey-depth           data       0.228  0.036  0.855  0.128  0.317  0.170  0.082  7/50/37     0.7  0.08 0.08 0.06 0.06

488 of 488 patterns pass
index.html is up to date

--gaps 의 21줄은 다 none 이에요(아래 전부). 488개에는 빈 칸이 없어서, 주제 1 은 앞 바퀴들처럼 패턴이 둘뿐인 칸을 겨눴어요. --gaps 는 빈 칸만 찍으니, 칸마다 선 패턴 수는 index.html 의 잰 값으로 tools/map.ts 와 같은 셈(축 끝에 8% 여유를 두고 4칸)을 돌려 셌어요.

empty cells (column,row from the low end of each axis, 1..4; * still empty with an end pattern left out)
edges x motion          none
edges x detail          none
edges x complexity      none
edges x coverage        none
edges x colour          none
edges x drift           none
motion x detail         none
motion x complexity     none
motion x coverage       none
motion x colour         none
motion x drift          none
detail x complexity     none
detail x coverage       none
detail x colour         none
detail x drift          none
complexity x coverage   none
complexity x colour     none
complexity x drift      none
coverage x colour       none
coverage x drift        none
colour x drift          none

칸	만들기 전(478개, #269 머지 뒤 dev)	뒤(488개)
가장자리 × 촘촘함 1,4	2 · Cushion Mesh, Lace Phantom	3 · + Mirror Curves (가장자리 0.195, 촘촘함 0.318)
가장자리 × 촘촘함 2,4	2 · Night Flight, Sunglint	3 · + Hard Squares (가장자리 0.400, 촘촘함 0.326)
패턴이 둘 이하인 칸 (21장 336칸)	2	0
패턴이 셋뿐인 칸	25	26

축의 끝은 열 개가 들어가도 그대로예요: 움직임 0.0194.910, 촘촘함 0.0040.375, 복잡도 0.0512.735, 채움 0.1171.000, 색 0.0520.675, 모양 바뀜 0.0080.413. 칸 경계도 56판 그대로예요(가장자리 0.210/0.500/0.790, 촘촘함 0.082/0.189/0.297).

주제 4 의 thirds: Hanging Chain 14/33/51, Rayleigh-Taylor 100/100/100, Hard Squares 52/60/63(밝기 40 바탕을 빼고 입자만 세면 5.9/18.9/34.2).

패턴의 셈으로 지켜본 것(일꾼 스크립트, scratchpad):

• Mirror Curves: 181 프레임에서 255 LED 가 늘 800개(736 + 2 × 거울 32), 모두 짝수 칸에 네 이웃이 0. 테두리만 있는 판 72가지(1×1~9×12)의 가닥 수가 셋으로 센 값 모두 gcd(a, b).
• Hard Squares: 240 프레임에 붙은 입자 0쌍. 너비 14 띠 전달 행렬 밀도 ρ(1) = 0.2266, ρ(3.796) = 0.3677. 줄별 밀도가 기체·유체에서 0.005 안.
• Hanging Chain: 진동수 비 2.2960, 3.6010, 4.9099, 6.2225 대 J0 영점 비 2.2954, 3.5985, 4.9033, 6.2087(0.22% 안). 마디 높이 베셀 예측에서 1 LED 안. 108,000 프레임 에너지 −2.4e-4 ~ +5.5e-5.
• Rayleigh-Taylor: 모드 36 성장률이 2 LED 두께 경계의 이산 선형 문제와 0.5% 안, √(Agk) 보다 815% 느림. 발산 최대 7e-15, 무거운 유체 총량 변화 8e-15.
• Tukey Depth: 점 30·60·90 개 LED 2,211,840개의 깊이가 각도 정렬로 잰 값과 어긋남 0. 가장 깊은 층이 늘 ⌈n/3⌉ 이상. 30개 가운데 10개가 한 무리로 나가면 중앙값이 무너짐.
• Loop Soup: 고리 1,293개 모두 닫힘. 길이 옥타브 기울기 −1.029, 지름 기울기 −1.97(기대 −2).
• KP Web: 여섯 형 모두 차분 PDE 잔차가 항 크기의 1.1e-3 아래(간격 반이면 4분의 1). 먼 선 104개 마루 높이가 (k_i − k_j)²/2 와 7.2e-9 안.
• Beckett-Gray: 6비트 코드 64상태 한 번씩, 퇴장 32번 모두 차례대로. 빈 무대를 지나는 3·4비트 코드 없음(전수). 반사 그레이 코드는 32번 가운데 26번 어김.
• Hexagrammum Mysticum: 7,200 프레임 동안 파스칼 세 점의 행렬식 최대 1.7e-15, 슈타이너 20개 1.5e-14, 커크먼 60개 4.0e-14. 세 선 묶음 34,220개 가운데 한 점을 지나는 것이 늘 260개.
• Print Gallery: 한 주기 떨어진 두 장의 채널 24,576개가 s = 16, 32, 64, 256 모두 같음. 야코비안이 회전·확대에서 4.1e-9 안.

git diff --stat origin/dev -- incoming/pattern-study:

 incoming/pattern-study/README.md                   |  75 +++-
 incoming/pattern-study/index.html                  |   4 +-
 incoming/pattern-study/patterns/beckett-gray.js    | 205 +++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/hanging-chain.js   | 235 +++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/hard-squares.js    | 120 +++++++
 .../pattern-study/patterns/hexagrammum-mysticum.js | 300 ++++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/kp-web.js          | 269 ++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/loop-soup.js       | 272 +++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/mirror-curves.js   | 385 +++++++++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/print-gallery.js   | 157 +++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/rayleigh-taylor.js | 303 ++++++++++++++++
 incoming/pattern-study/patterns/tukey-depth.js     | 272 +++++++++++++++
 12 files changed, 2592 insertions(+), 5 deletions(-)

실행법

web/ 에서 npm ci 다음 npx tsx ../incoming/pattern-study/tools/study.ts --only mirror-curves,hard-squares 로 한두 개를 재고, index.html 을 브라우저로 열면 「아직 안 추린 것」 묶음 맨 앞에 58판 열 개가 있어요. 카드의 「코드 복사」를 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙이면 같은 그림이 나와요.

가정

• 판 번호는 작업 글대로 58 이고, 새 파일 머리는 // Round: 58 이에요. 같이 돈 57판([DONE] 연구 페이지에 블룸의 중심축과 솔레노이드, 갈페린의 π 당구를 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #269)은 이 판이 짓는 동안 09:58 에 dev 에 먼저 머지됐어요. dev 를 merge 한 뒤 README 의 58판 줄은 57판 줄 뒤에 얹었고, 57판 줄은 고치지 않았어요. index.html 은 손으로 고르지 않고 488개로 다시 지었어요. 그 뒤 dev 에 웹 PR [DONE] 커뮤니티 메뉴에서 Atlas 가 빠지고, 아틀라스는 쪽 아래 Archive 링크로 닿는 읽기 전용 보관함이 된다 #271 이 들어와 한 번 더 merge 했고, incoming/ 을 건드리지 않아 index.html 은 그대로예요.
• 열 개 모두 주제 5 예요. 10월 26일 ROUND.md 가 할로윈 몫을 쉬게 해서 주제 6 은 없어요. 새 갈래는 열지 않았어요(주제 2 없음).
• 갈래: dev 468개에 57판 열 개를 더한 478개로 세면 추상 갈래 가운데 노이즈·흐름, 입자, 리듬·펄스, 데이터 그림, 위상·매듭이 15 로 가장 적어서 하나씩 넣었고, 나머지 다섯은 16 인 갈래 가운데 물리·스프링, 시뮬레이션, 물결·간섭, 선·궤적, 프랙탈에 하나씩 넣었어요. 기하·대칭(18)은 비켰어요.
• 주제 1: 478개에는 * 가 붙은 빈 칸이 없어서 패턴이 둘뿐인 칸을 겨눴고, 남은 둘이 가장자리 × 촘촘함 1,4 와 2,4 였어요. 두 칸 다 촘촘함 0.297 위에 가장자리가 낮아야 해서, 한 LED 체커(홀수 칸 0, 빈 짝수 칸 40) 위에 이웃 없는 밝은 LED 를 켜는 셈으로 겨눴어요. 그러면 켠 LED 수가 n 일 때 가장자리가 4n/16192 쯤이에요. Mirror Curves 는 45도 곡선이 짝수 칸만 밟는 것을, Hard Squares 는 입자끼리 이웃하지 못하는 규칙을 그 셈에 썼어요. 두 패턴 다 씨앗 셋에서 칸 안이었어요(Mirror Curves 0.195/0.318 셋 다 같음, Hard Squares 가장자리 0.3910.400, 촘촘함 0.3220.326).
• 주제 4: Hanging Chain 과 Rayleigh-Taylor 가 위에서 아래로 128줄을 쓰고, Hard Squares 도 위 기체에서 아래 결정까지 줄마다 다른 상이라 넣었어요. Hard Squares 의 thirds 는 밝기 40 바탕이 다 켜진 것으로 세여서, 입자만 따로 세어 위 3분의 1 이 5 를 넘게(5.9) 얼어붙는 줄을 104번에 뒀어요.
• 「흔한 것」과 갈리는 것: Mirror Curves 는 45도 선이 판을 덮지만, 칸마다 / 와 \ 를 무작위로 고르는 10 PRINT 와 달리 점 사이 거울에 튕겨 닫히는 선이고 가닥 수(gcd)가 주인공이라 흔한 것으로 보지 않았어요. 셀룰러 오토마타도 아니에요. Hard Squares 는 무작위 자리를 고르는 열욕 걸음이고 Ising Interface 와 다른 배제 기체예요. Print Gallery 는 끝없이 확대하지만 복소 역학이 아니라 등각 사상 하나라 만델브로트 확대와 다르다고 봤어요. 「낯선 수학 예」에서는 하나도 고르지 않았어요.
• 일꾼이 브리프에서 바꾼 것: Mirror Curves 의 거울은 V 자 대신 두 LED 앞에서 평평하게 돌아서는 꼴이라 거울 하나가 LED 둘을 덜 써서 거울 32개를 뒀어요. Hard Squares 의 두 부분격자 입자는 150(청록)과 190(금색)으로, 어느 쪽이 이기든 이웃보다 110 밝아 촘촘함이 같아요. KP Web 의 K3 Type 은 0..6 이고 1 아래에서 여섯 형을 돌아서 Y 세 줄로 열리지 않아요. Print Gallery 의 K3 Scale 은 16..256(2의 거듭제곱), K4 는 Unwind 로 뒤집어 Lab 이 여는 0.06 이 에스허르의 사상이에요. Loop Soup 의 K3 은 log2 c 라 0 에서 c = 1 로 열려요.
• 노브: 마흔 개 가운데 가장 낮은 것이 Rayleigh-Taylor 의 K4 Viscosity 0.0337, 그다음 KP Web 의 K1 Hue 0.0354 예요. 다 0.03 을 넘어요.
• 프레임 시간: ms 는 열 개 다 4.0 이하예요(마지막 검사에서 Rayleigh-Taylor 3.9, Print Gallery 3.3).
• 파일 크기: 6,089(Hard Squares)에서 15,843 바이트(Hexagrammum Mysticum)까지라 가장 큰 Aquarium(25,159)보다 작아요.
• 패턴 코드에 바깥 요청(fetch, WebSocket, 바깥 주소)은 없고 study.ts 의 OFF_LIMITS 검사를 다 지났어요.
• 일꾼 규칙은 PR 에 화면 사진을 증거로 바라지만 ROUND.md 대로 그림은 올리지 않았어요. 접촉 시트는 레포 밖 scratchpad 에서만 봤어요. 일꾼 규칙의 ## Changelog 절도 ROUND.md 대로 두지 않았어요. incoming/ 은 원래 레포로 가지 않아요.
• 검사가 틀린 것 같은 곳: thirds 와 채움은 24 를 넘는 LED 를 다 켜진 것으로 세서, 체커 바탕을 까는 패턴은 그림과 상관없이 세 칸이 50 을 넘어요. ROUND.md 의 「테두리나 벽은 빼고 한 번 더 재요」가 이런 바탕은 잡지 못해요. 노브 반응은 새로 시작해 2~3초만 견주어서, 시간이 지나야 드러나는 노브(Hexagrammum Mysticum 의 Lines 첫 판 0.0002, Rayleigh-Taylor 의 Viscosity 첫 판 0.0045)가 죽은 노브로 읽혀요.
• 다른 패턴의 문제로 본 것: 없음.

경험

언제: 패턴 바퀴에서 시간이 지나야 쌓이거나 드러나는 효과(남는 선, 점성, 긴 노출)를 노브에 걸 때
교훈: study.ts 는 노브마다 새로 시작해 2초에서 3초 사이만 견주니, 그 노브의 효과가 처음 2초 안에 보이도록 앞의 상태를 미리 그려 두거나 여는 자극을 키운다
근거: #270 에서 Hexagrammum Mysticum 의 Lines 가 3초 동안 육각형 셋뿐이라 0.0002, Rayleigh-Taylor 의 Viscosity 가 0.0045 로 걸려, 앞 바퀴 선을 처음부터 그리고 처음 잔물결을 0.25 LED 로 키워 0.09 와 0.034 가 됐다

패턴 바퀴

패턴 바퀴 56 · 58판 · 새 패턴 10 · Mirror Curves(topology), Hard Squares(particle), Hanging Chain(physics), Rayleigh-Taylor(sim), Tukey Depth(data), Loop Soup(noise), KP Web(wave), Beckett-Gray(rhythm), Hexagrammum Mysticum(line), Print Gallery(fractal) · 주제 1: 둘뿐인 칸 가장자리 × 촘촘함 1,4 에 Mirror Curves, 2,4 에 Hard Squares · 주제 4: Hanging Chain, Rayleigh-Taylor, Hard Squares · 맡은 글 없음

다음 바퀴

• 주제 1: 488개에는 빈 칸도 둘뿐인 칸도 없어요. 셋뿐인 칸 스물여섯에서 고르게 되는데, 그 가운데 가장자리 × 촘촘함 1,2 · 1,3 · 1,4 · 2,4 는 한 LED 체커(홀수 칸 0, 빈 짝수 칸 40)에 이웃 없는 점을 켜는 셈으로 닿아요. 켠 LED 가 n 개면 가장자리가 4n/16192 쯤이에요.
• 주제 5: 488개에서 추상 갈래는 노이즈·흐름, 보로노이·셀, 알고리즘, 입자, 리듬·펄스, 데이터 그림, 공간·원근, 수론, 위상·매듭 아홉이 16 으로 가장 적어요. README 「목록 밖에서 58판 뒤에」의 딱딱한 육각형, 브리앙숑 정리, 단체 깊이는 이번 패턴의 셈을 그대로 쓸 수 있어요.
• 도구: thirds 가 밝기 24 를 넘는 바탕을 켜진 것으로 세서 체커 바탕 패턴은 늘 50 을 넘어요. 바탕 밝기를 빼고 세는 칸이 하나 더 있으면 주제 4 를 표 하나로 가를 수 있어요.

https://claude.ai/code/session_01AhcEt8kRH1BDhZA1jPhTB6

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