[patternflow-bot]

studio / https://claude.ai/code/session_01MW1QccMLxgN9cRHVCJ5DkJ

연구 페이지에 59판 열 개를 더했어요. 열 개 모두 수학이에요. 이차 상호 법칙과 위그너 고양이, 심 카빙, 알갱이 기체의 맥스웰 도깨비, 클렙시 곡면의 직선 27개, 보데르베르크 나선 타일링, 자이페르트 곡면, 호크스 과정, 코호넨 지도, 레이저 스페클이에요. 머지하면 처음 보는 수학 그림이 열 늘고, 셋뿐이던 지도 칸 하나에 넷째가 서요.

좋아지는 것: 연구 페이지에 처음 보는 수학 그림 열 개가 선다 — 고를 추상 그림이 는다

할 일

• ROUND.md 「한 바퀴」 절차 읽기
• 앞 바퀴 PR 댓글·리뷰·줄 댓글 읽기: 본문에 「## 패턴 바퀴」가 있는 포크 PR 59개(열린 것·닫힌 것)에 OWNER·MEMBER·COLLABORATOR 가 쓴 글이 하나도 없음. 맡은 글 없음
• 같이 돈 58판([DONE] 연구 페이지에 거울 곡선과 딱딱한 정사각형 격자 기체, 레일리-테일러 불안정을 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 마지막 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #270)이 고른 것 확인: 갈래 topology·particle·physics·sim·data·noise·wave·rhythm·line·fractal, 주제 1 칸 가장자리 × 촘촘함 1,4 와 2,4. 이 판은 그 칸과 그 수학 대상을 피함
• 지도 다시 세기: dev index.html 478개에서 빈 칸 없음, 둘뿐인 칸은 [DONE] 연구 페이지에 거울 곡선과 딱딱한 정사각형 격자 기체, 레일리-테일러 불안정을 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 마지막 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #270 이 맡은 둘. 셋뿐인 칸 스물다섯 가운데 움직임 × 촘촘함 1,4 와 가장자리 × 채움 1,1 을 고름
• 주제 고르고 「## 패턴 바퀴」에 적기
• 열 개 짓기·재기(일꾼 다섯이 둘씩, 레포 밖 worktree) · 접촉 시트(처음 노브를 시간에 따라 다섯 장, 노브마다 다섯 자리)로 하나씩 보고 합치기
• README 연구 노트(머리 문단, ### 59판 표, ## 59판 절, 「다음 판 감」 여섯 군데) · check:voice nothing found
• 58판([DONE] 연구 페이지에 거울 곡선과 딱딱한 정사각형 격자 기체, 레일리-테일러 불안정을 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 마지막 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #270)이 먼저 머지돼서 dev merge(README 는 58판 줄 뒤에 59판 줄, index.html 은 다시 짓기)
• index.html 을 498개로 짓기 · --check --gaps(498 of 498 pass, index.html is up to date)
• 검사 초록 · 겹침 기다리기 · [DONE]

한 일

제목	갈래	주제	한 줄
Quadratic Reciprocity	수론	5, 1	홀수 소수 64개의 르장드르 기호 표 둘을 십자가가 훑으며 거울쌍을 견주고, 둘 다 4로 나눠 3 남는 쌍만 초록으로 남아요.
Wigner Cat	물결·간섭	5, 1	켜 매질을 지나는 빛의 위그너 함수가 2, 3, 4덩이 고양이로 갈라지며 돌고, 덩이 사이 간섭 무늬가 장밋빛과 하늘색으로 번갈아 서요.
Seam Carving	알고리즘	5, 4	원과 고리 그림에서 가장 싼 이음매가 패널 높이만큼 빛나고 빠져서 그림이 44열로 좁아졌다가 다시 자라요.
Granular Demon	입자	5, 4	흔드는 키 큰 상자를 창 난 벽으로 나누면 240알이 저절로 한 칸에 모이고, 벽이 들리면 다시 퍼져요.
Clebsch Surface	공간·원근	5	직선 27개가 다 실수인 클렙시 3차 곡면이 돌고, 흰 초점이 만나는 직선을 따라 옮겨 가요.
Voderberg Tiling	보로노이·셀	5	9각 타일 두 장이 한 장을 감싼 뒤 같은 타일이 두 팔 나선으로 자라 패널을 덮어요.
Seifert Surface	위상·매듭	5	닫힌 땋임 매듭이 자이페르트 원으로 갈라지고 원판과 반 바퀴 꼬인 띠로 경계가 그 매듭인 곡면이 돼요.
Hawkes Process	리듬·펄스	5	네 갈래 자기 흥분 점과정의 강도 띠가 사건마다 부풀고 부모와 자식이 선으로 이어져요.
Kohonen Map	데이터 그림	5	엉킨 12×24 격자가 고리, 초승달, S 위에 천처럼 펴지고 사슬은 페아노 곡선처럼 접혀요.
Laser Speckle	노이즈·흐름	5	무작위 위상 동공의 푸리에 변환이 끓는 얼룩이 되고, 동공 꼴을 따라 알갱이가 바뀌어요.

README.md 에는 머리 문단의 수(498)와 59판 한 줄, ### 59판 표, ## 59판 절(머리 문단과 패턴마다 한 문단)을 더했어요. 「다음 판 감」은 머리 줄을 498개로 고치고 지도의 빈 칸, 노브, 세로 128줄, 낯선 수학의 목록과 본 것, 목록 밖에서 해 볼 것에 한 문단씩 더했어요. 이번 열 개는 앞 판들이 「목록 밖에서 해 볼 것」에 적은 감에서 가져오지 않아서 뺀 문장은 없어요. 열 개는 일꾼 다섯이 레포 밖 worktree 에서 둘씩 짓고, 본체가 접촉 시트로 하나씩 본 뒤 합쳤어요.

증거

web/ 에서 npx tsx ../incoming/pattern-study/tools/study.ts 로 498개를 다 돌려 index.html 을 짓고(35분 43초, wrote index.html (8879 KB)), 이어서 --check --gaps 를 돌렸어요(33분 54초, exit 0). 이번 열 개의 줄과 끝 두 줄이에요.

pattern               family     motion detail edges  cmplx  lit    colour drift  thirds      ms   knobs
clebsch-surface       space      0.211  0.046  0.387  1.404  0.610  0.189  0.146  49/81/51    2.3  0.09 0.15 0.10 0.20
granular-demon        particle   2.235  0.067  0.472  0.862  0.746  0.163  0.051  26/97/100   1.2  0.10 0.09 0.16 0.08
hawkes-process        rhythm     0.867  0.055  0.446  0.786  0.462  0.129  0.129  49/44/44    0.5  0.05 0.11 0.28 0.09
kohonen-map           data       3.640  0.092  0.961  0.959  0.437  0.284  0.191  31/68/30    1.7  0.07 0.21 0.14 0.09
laser-speckle         noise      0.229  0.075  0.190  2.491  0.714  0.315  0.151  77/76/60    1.7  0.19 0.18 0.16 0.23
quadratic-reciprocity number     0.032  0.334  0.890  0.480  1.000  0.281  0.030  100/100/100 0.6  0.17 0.05 0.34 0.04
seam-carving          algo       0.148  0.047  0.455  0.854  0.822  0.256  0.201  82/82/82    1.6  0.20 0.18 0.04 0.05
seifert-surface       topology   0.214  0.049  0.641  0.223  0.656  0.240  0.328  64/67/64    1.8  0.05 0.21 0.22 0.09
voderberg-tiling      cells      1.936  0.145  0.701  1.705  0.850  0.434  0.391  77/99/77    1.7  0.22 0.32 0.26 0.29
wigner-cat            wave       0.217  0.021  0.122  0.987  0.258  0.103  0.052  17/42/16    2.3  0.05 0.05 0.10 0.04
...
498 of 498 patterns pass
index.html is up to date

--gaps 는 열 개를 넣기 전(478개, 58판까지 488개)에도 뒤(498개)에도 지도 21장이 다 none 이에요. 겨눈 칸은 빈 칸이 아니라 셋뿐인 칸이라, 같은 칸 셈(tools/map.ts 의 scale 과 같은 식)을 index.html 에 든 잰 값에 돌려 칸에 선 패턴을 셌어요.

움직임 × 촘촘함 1,4 (움직임 < 0.061, 촘촘함 ≥ 0.297)
  478개: golomb-trominoes, knights-tour, one-bit
  488개(58판까지): golomb-trominoes, knights-tour, one-bit
  498개: golomb-trominoes, knights-tour, one-bit, quadratic-reciprocity
가장자리 × 채움 1,1 (가장자리 < 0.210, 채움 < 0.302)
  478개: lantern-procession, littlewood-roots, thomson-problem
  488개(58판까지): kp-web, lantern-procession, littlewood-roots, thomson-problem
  498개: kp-web, lantern-procession, littlewood-roots, thomson-problem, wigner-cat
498개에서 둘뿐인 칸: 없음 · 셋뿐인 칸: 25 (488개에서 26)
축 끝(478개, 488개, 498개가 같음): 움직임 0.019~4.910 · 촘촘함 0.004~0.375 · 복잡도 0.051~2.735 · 채움 0.117~1.000 · 색 0.052~0.675 · 모양 바뀜 0.008~0.413

주제 4 는 표의 thirds 칸이에요. Seam Carving 82/82/82, Granular Demon 26/97/100 으로 세 칸 다 5 를 넘어요.

git diff --stat origin/dev -- incoming/pattern-study 는 patterns/ 의 새 파일 열 개와 README.md, index.html 뿐이에요(12 files changed, 3163 insertions(+), 5 deletions(-)). 레포 전체 diff 도 같은 12개예요. 패턴 코드에는 바깥으로 나가는 요청이 없고(http·:// grep 0), study.ts 의 OFF_LIMITS 검사를 다 통과했어요. GitHub 검사는 마지막 커밋 25249f4 에서 Drift checks 와 Docs point at files that exist 가 둘 다 success 예요(bc8f627 에서도 둘 다 success).

패턴마다 정리를 패턴 자신의 셈으로 지켜본 값은 README ## 59판 절에 있어요. Quadratic Reciprocity 는 쌍 80만 8,416개에서 곱의 규칙 어긋남 0, 거울쌍이 다른 쌍 561 = C(34,2), Clebsch Surface 는 직선 27개 위 |F| ≤ 9.3e-13 에 직선마다 만나는 직선 꼭 10개와 에카르트 점 10개, Wigner Cat 은 ∫W = 1.00000000 과 원점 값 ±2/π = ±0.636620, Voderberg Tiling 은 72만 3,804 점이 꼭 한 번씩 덮임, Seifert Surface 는 매듭 여덟의 종수와 알렉산더 다항식, Laser Speckle 은 겹 1, 2, 4, 8 의 대비 1.005, 0.702, 0.494, 0.353, Hawkes Process 는 n = 0.7 에서 평균 빠르기 3.326(이론 3.333)과 시간 바꿔 재기 KS 0.00077, Granular Demon 은 바닥 속도 130 에서 한 칸 몫 0.977(에거스 식 0.979), Kohonen Map 은 양자화 오차 1.52(고른 칸 1.44), Seam Carving 은 7×6 그림 400개에서 동적 계획법 = 전수 최소예요.

실행법

web/ 에서 npm ci --ignore-scripts 뒤 npx tsx ../incoming/pattern-study/tools/study.ts --only quadratic-reciprocity,wigner-cat,seam-carving,granular-demon,clebsch-surface,voderberg-tiling,seifert-surface,hawkes-process,kohonen-map,laser-speckle 로 열 개만 재고, index.html 을 브라우저로 열어 「아직 안 추린 것」에서 봐요.

가정

• 판 번호는 작업 글대로 59 이고, 새 파일 머리는 // Round: 59 예요. 같이 돈 58판([DONE] 연구 페이지에 거울 곡선과 딱딱한 정사각형 격자 기체, 레일리-테일러 불안정을 포함한 수학 · 추상 열 개가 서고, 패턴 둘뿐이던 마지막 지도 칸 둘에 셋째가 선다 #270)은 이 판이 index.html 을 처음 지은 직후 dev 에 머지됐어요. dev 를 merge 한 뒤 README 의 59판 줄은 58판 줄 뒤에 얹었고, 58판 줄은 고치지 않았어요. 머리 문단의 수는 498 로 고쳤어요. index.html 은 손으로 고르지 않고 498개로 다시 지었어요. 그 전에 dev 에 웹 PR [DONE] 커뮤니티 메뉴에서 Atlas 가 빠지고, 아틀라스는 쪽 아래 Archive 링크로 닿는 읽기 전용 보관함이 된다 #271 이 머지돼 merge 했는데, incoming/ 과 web/src/lib/lab·web/src/lib/pattern 을 건드리지 않았어요. 다시 지은 뒤에는 [DONE] 바퀴 106~132 가 고칠 커뮤니티 후보 35줄이 서고, 남의 이름으로 보이는 구멍이 맨 위에 선다 #273(incoming/ROUND.md 만)과 [DONE] 회원이 표시 이름을 남의 이름으로 바꿔 카드와 라이선스 머리에 그 사람으로 나오지 못한다 #275, [DONE] 제목에 든 줄바꿈이 패턴 코드의 한 줄이 되지 않고, 포크한 사람의 코드에도 남의 줄이 따라가지 않는다 #276(커뮤니티)이 머지돼 merge 했어요. [DONE] 제목에 든 줄바꿈이 패턴 코드의 한 줄이 되지 않고, 포크한 사람의 코드에도 남의 줄이 따라가지 않는다 #276 이 web/src/lib/pattern/share.ts 를 고쳤지만, 연구가 쓰는 Lab 엔진과 tools/gallery.ts 묶음은 그 파일을 읽지 않아서(esbuild metafile 에 없음, src/lib/lab·src/lib/pattern 에서 import 하는 곳 0) 다시 짓지 않았어요. --check --gaps 는 [DONE] 바퀴 106~132 가 고칠 커뮤니티 후보 35줄이 서고, 남의 이름으로 보이는 구멍이 맨 위에 선다 #273 까지 merge 한 bc8f627 에서 돌렸어요. [DONE] 바퀴 106~132 가 고칠 커뮤니티 후보 35줄이 서고, 남의 이름으로 보이는 구멍이 맨 위에 선다 #273 이 고친 것은 pf 바퀴의 incoming/ROUND.md 라 패턴 바퀴의 incoming/pattern-study/ROUND.md 와 다른 파일이에요.
• 열 개 모두 주제 5 예요. ROUND.md 대로 할로윈 몫은 쉬고, 새 갈래는 열지 않았어요. 열 개의 수학이 다 있는 추상 갈래에 맞았어요.
• 갈래: dev 478개로 세면 추상 갈래 가운데 데이터 그림, 리듬·펄스, 입자, 위상·매듭, 노이즈·흐름이 15 로 가장 적고, 기하·대칭(18)을 뺀 나머지가 16 이에요. 58판이 그 다섯에 하나씩 넣는 것을 보고도 같은 다섯에 하나씩 넣었어요(머지 뒤 다섯 다 17). 58판이 비켜 간 알고리즘, 보로노이·셀, 수론, 공간·원근에 하나씩 넣고, 남은 하나는 위상 평면의 간섭 무늬라서 물결·간섭에 넣었어요(머지 뒤 18).
• 주제 1: 478개에서 둘뿐인 칸 둘을 58판이 맡아서, 셋뿐인 칸 스물다섯 가운데 수학 그림이 닿을 수 있다고 본 둘을 골랐어요. 움직임 × 촘촘함 1,4 는 잔 결이 그대로 있고 작은 부분만 바뀌어야 해서 르장드르 기호 표에 맞았고(움직임 0.032, 촘촘함 0.334), 가장자리 × 채움 1,1 은 번지고 비어야 해서 0 근처가 검정인 위그너 함수에 맞았어요(가장자리 0.122, 채움 0.258). 58판의 KP Web 이 가장자리 × 채움 1,1 에 먼저 서서, 498개에서 Wigner Cat 은 그 칸의 다섯째예요. 움직임 × 촘촘함 1,4 는 넷이 됐어요.
• 주제 4: Seam Carving 은 이음매가 위에서 아래까지 한 줄에 한 LED 씩 이어져서 패널 높이가 그대로 이음매의 길이예요(thirds 82/82/82). Granular Demon 은 칸마다 128줄 높이의 상자이고, 위 3분의 1 은 기압 분포의 빛과 날아다니는 알갱이가 채워요(26/97/100).
• 고른 까닭: 열 개 다 연구에 없는 수학이에요. 이름과 사람을 패턴 전체에서 grep 해서 겹치는 것을 뺐어요. 처음에 위상·매듭으로 고른 보일랜드, 아레프, 스트렘러의 땋임 휘젓기(2000)는 cosmetic 갈래의 Taffy Cream 이 이미 쓰고 있어서 자이페르트 곡면으로 바꿨어요. Quadratic Reciprocity 는 수론 갈래에 르장드르 기호의 표가 없어서, Clebsch Surface 는 공간·원근 갈래에 대수 곡면 위의 직선이 없어서, Voderberg Tiling 은 나선 타일링이 연구에 없어서, Seifert Surface 는 위상·매듭 갈래에 매듭이 경계인 곡면이 없어서 골랐어요. Hawkes Process 는 리듬·펄스 갈래에 사건이 사건을 부르는 박자가 없어서, Kohonen Map 은 데이터 그림 갈래에 배우는 지도가 없어서, Laser Speckle 은 노이즈·흐름 갈래에 결맞은 빛의 얼룩이 없어서 골랐어요.
• 「흔한 것」과 갈리는 것: Laser Speckle 은 위상을 색상환에 얹지만 사인 몇 개의 합이 아니라 무작위 위상자 191개를 더한 합의 위상이라 단순 플라즈마로 보지 않았어요. Kohonen Map 은 격자가 점 쪽으로 끌려가는 그림이지만 메타볼처럼 녹아 붙지 않아요. Hawkes Process 는 셀룰러 오토마타가 아니라 연속 시간의 점과정이에요.
• 일꾼이 브리프에서 바꾼 것: Quadratic Reciprocity 는 64 × 128 표 하나 대신 같은 소수 64개의 64 × 64 표 둘이에요(위는 자연순, 아래는 4로 나눠 1 남는 소수 먼저). Wigner Cat 은 위상 평면을 세로로 두 배 늘인 단위로 그리고, 결어긋남은 W 를 가우스로 흐리는 모형이라 끝에서 후시미의 Q 가 돼요(광자 잃기는 원도 줄여서 쓰지 않았어요). Granular Demon 의 바닥은 사인 대신 톱니이고(25 Hz 사인 바닥은 창까지 닿는 알갱이가 없었어요), 다시 퍼질 때는 벽이 들려요(다섯 칸 가운데 한 칸에 다 모인 240알은 바닥 속도 520 에서도 찬 더미였어요). Voderberg Tiling 은 바깥 자료를 열 수 없어서 꼭짓점 하나를 자와 컴퍼스로 다시 지었어요. 그 걸음이 서는 꼭지각의 끝 23.906도가 펴낸 끝과 같아서 맞는 짓기로 봤지만, 보데르베르크의 그림과 그 점이 조금 다를 수 있어요. 네 팔과 여섯 팔 나선은 이 판에서 더한 것이에요. Seifert Surface 의 5_2 는 이 땋임에서 종수 2 곡면이 나와 실제 종수 1보다 큰데, 알고리즘이 가장 작은 곡면을 주지 않는 예라서 목록에 남겼어요. Seam Carving 의 이음매는 원래 그림 위에서 LED 를 나눠 갖지 않지만 좌우가 바뀌기도 해서(3,800쌍 가운데 2,235쌍), README 에는 「엇갈리지 않는다」 대신 그대로 적었어요.
• Voderberg Tiling 과 Seifert Surface 는 검사 스크립트가 패턴의 함수를 부르도록 voderbergTile, buildTiling, buildKnot 을 export 해요. Peregrine Soliton 이 같은 식으로 도우미를 export 하고 있어요.
• 프레임 시간: ms 칸은 열 개 다 2.3 이하예요. 가장 무거운 것이 Wigner Cat 과 Clebsch Surface 2.3 이에요. 같은 패턴도 일꾼 다섯이 같이 돌 때는 2.6 에서 3.0 까지 읽혔어요.
• 파일 크기: 8,126(Quadratic Reciprocity)에서 22,879 바이트(Clebsch Surface)까지라 가장 큰 Aquarium(25,159)보다 작아요. Clebsch Surface 와 Seam Carving(21,941)은 줄마다 3차식 계수를 풀고 숨은 선을 가리는 셈, 동적 계획법과 앞 에너지의 주석이 길어요.
• 일꾼 규칙은 PR 에 화면 사진을 증거로 바라지만 ROUND.md 대로 그림은 올리지 않았어요. 접촉 시트는 레포 밖 scratchpad 에서만 봤어요. 일꾼 규칙의 ## Changelog 절도 ROUND.md 대로 두지 않았어요. incoming/ 은 원래 레포로 가지 않아요.
• 다른 패턴의 문제로 본 것: 없음.

경험

언제: 패턴 바퀴에서 같이 도는 바퀴가 먼저 머지될 수 있는데 index.html 을 처음 짓기 전일 때
교훈: index.html 전체 짓기(500개에 33분)는 같이 도는 바퀴의 PR 이 머지된 것을 확인하거나 그 PR 이 아직 [WIP] 인 것을 본 뒤에 띄우고, 머지가 가까우면 기다렸다 한 번에 짓는다
근거: #272 에서 488개로 33분 걸려 index.html 을 지은 직후 #270 이 dev 에 머지돼서, merge 뒤 498개로 다시 지어야 했다(job 996 과 같이 돈 바퀴)

패턴 바퀴

패턴 바퀴 57 · 59판 · 새 패턴 10 · Quadratic Reciprocity(number), Wigner Cat(wave), Seam Carving(algo), Granular Demon(particle), Clebsch Surface(space), Voderberg Tiling(cells), Seifert Surface(topology), Hawkes Process(rhythm), Kohonen Map(data), Laser Speckle(noise) · 주제 1: 셋뿐인 칸 움직임 × 촘촘함 1,4 에 Quadratic Reciprocity, 가장자리 × 채움 1,1 에 Wigner Cat · 주제 4: Seam Carving, Granular Demon · 맡은 글 없음

다음 바퀴

• 주제 1: 498개에서 둘뿐인 칸은 없고 셋뿐인 칸이 스물다섯이에요. 움직임 × 채움 4,1(1.529 넘게 바쁘면서 0.302 아래로 빈 칸: Candy Corn, Stadium Billiard, Warp)과 촘촘함 × 채움 4,1(0.297 넘게 잘면서 빈 칸: Curlicue, Hydrogen Orbital, One Bit)은 한 LED 점구름이 닿는 칸이에요. 잔 점이 30% 아래로 켜지면 이웃 차이 평균이 0.4 를 넘어요.
• 주제 5: 498개에서 추상 갈래는 기하·대칭과 물결·간섭이 18 이고 나머지 열셋이 다 17 이에요. README 「목록 밖에서 59판 뒤에」의 아이젠슈타인 격자점 증명과 GKP 격자 상태, 케일리의 마디 3차 곡면은 이번 패턴의 셈을 그대로 쓸 수 있어요.
• 주제 4: 키 큰 그림은 바탕을 채우면 thirds 가 쉽게 서요. Granular Demon 은 알갱이만으로는 위 3분의 1 이 비어서, 칸마다 기압 분포의 제곱근만큼 빛을 깔아 26 이 됐어요. 위가 비는 물리 그림은 그 높이에서 무엇이 보이는지를 처음부터 정해 둬요.

https://claude.ai/code/session_01MW1QccMLxgN9cRHVCJ5DkJ

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