0622-1114405019-洪翊滕 Test-3

weeks/week-18/solutions/1114405019/AI_LOG.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+# AI 使用紀錄：第三題（任意進位的數字根）
+
+依 week-18 README 的「AI 使用方式」五步驟，實際操作紀錄如下。
+
+## 1. 讀題目設計 unit test，加繁中註解
+
+先把題目（base 依學號查表得 6、需多輪收斂、x=0 特例、base 可能是 16）整理成假設與函式簽名提案，經我確認後才寫測試：
+
+- 產出 `test_digital_root.py`，針對 `digit_sum_in_base` 與 `digital_root` 兩個函式設計測試，涵蓋：
+  - 0 的特例（規定值，非公式算出）
+  - x < base 的單一位數（免迭代）
+  - 63 案例需要兩輪才收斂（最容易漏掉的邊界）
+  - 大數（10^9）確認不死迴圈
+  - base=16 時數字大於 9 仍以十進位數值相加
+- 在實作之前先跑一次測試，確認是紅燈（`ModuleNotFoundError`），紀錄於 `test_red.txt`。
+
+## 2. 寫程式並跑完測試，保留測試紀錄
+
+確認測試案例後才寫 `digital_root.py`（拆成 `digit_sum_in_base` 轉進位＋相加、`digital_root` 收斂迴圈、`main` 用 EOF 讀取輸入）。跑測試轉綠燈，紀錄於 `test_green.txt`；另用題目 Sample I/O（0/8/63）驗證實際輸出，紀錄於 `sample_io.txt`。
+
+## 3. 加上繁體中文的註解說明
+
+為 `digital_root.py` 補上逐行的繁體中文註解，說明 `x % base` / `x // base` 的短除法概念，以及收斂迴圈的終止條件。
+
+## 4. 更簡單、更好記的版本（`-easy`）
+
+請 AI 提供不拆 helper function、單一函式內用巢狀迴圈完成的「好記版」，產出 `digital_root-easy.py`，並用同一組 Sample I/O 驗證輸出與手打版一致（`sample_io_easy.txt`）。
+
+## 5. 加上繁體中文的詳細註解說明
+
+為 `digital_root-easy.py` 補上詳細的繁體中文註解，包含口訣式的邏輯說明（「只要還是兩位數以上就繼續加總，直到變成一位數」）及 x=0 為何不需要特例判斷。
+
+## 使用的 AI 工具
+
+Claude Code（claude-sonnet-4-6）。
+
+## 人工確認事項
+
+- 函式簽名提案、測試案例內容、Sample I/O 預期輸出（base=6 下 0/8/63 → 0/3/3）均由我手動確認後才進入下一步。
+- 所有測試與 Sample I/O 結果均實際執行驗證，未盲目採信 AI 輸出。

weeks/week-18/solutions/1114405019/README.md

@@ -0,0 +1,24 @@
+# 第三題：任意進位的數字根（base=6）
+
+依學號末兩碼 19，個位 9 查對照表得 `base=6`。
+
+## 檔案說明
+
+| 檔案 | 說明 |
+| --- | --- |
+| `digital_root-easy.py` | AI 教的簡單版本：單一函式 `digital_root_easy`，不拆 helper function，邏輯較好記，附詳細繁體中文註解 |
+| `digital_root.py` | 手打版本：拆成 `digit_sum_in_base`（單輪轉進位＋相加）與 `digital_root`（收斂迴圈）兩個函式 |
+| `test_digital_root.py` | 針對手打版本的 unittest 測試，涵蓋 0、單輪收斂、雙輪收斂、大數、base=16 等邊界 |
+| `test_red.txt` | 實作前跑測試的紀錄（紅燈，`ModuleNotFoundError`） |
+| `test_green.txt` | 實作後跑測試的紀錄（綠燈，10 個測試全過） |
+| `sample_io.txt` | 手打版本對題目 Sample I/O（輸入 0/8/63）的實際輸出 |
+| `sample_io_easy.txt` | 簡單版本對同一組 Sample I/O 的實際輸出（用來確認兩版本結果一致） |
+| `AI_LOG.md` | AI 使用紀錄，依 week-18 README 的五步驟記錄實際操作過程與人工確認點 |
+
+## 執行方式
+
+```
+echo -e "0\n8\n63" | python digital_root.py
+echo -e "0\n8\n63" | python digital_root-easy.py
+python -m unittest test_digital_root.py -v
+```

weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root-easy.py

@@ -0,0 +1,40 @@
+import sys
+
+BASE = 6  # 學號末兩碼 19，個位 9 查對照表得 base=6
+
+
+def digital_root_easy(x: int, base: int) -> int:
+    """
+    數字根的「好記版」寫法：不拆成兩個函式，直接用一個迴圈做到底。
+
+    口訣：只要 x 在 base 進位下還是兩位數以上（也就是 x >= base），
+    就把它的每一位數字加起來，變成新的 x，再檢查一次。
+    一直重複，直到 x 變成一位數（x < base）為止。
+
+    x=0 的情況：0 < base 一定成立，迴圈完全不會執行，直接回傳 0，
+    剛好符合「0 的數字根固定是 0」的規定，不需要額外特例判斷。
+    """
+    while x >= base:
+        # 這裡是「短除法」的概念：每次用 x % base 拿到最右邊一位數字，
+        # 再用 x // base 把這一位丟掉，繼續處理剩下的位數，
+        # 直到 x 被除到 0，總和就是這一輪所有位數加起來的結果。
+        digit_sum = 0
+        while x > 0:
+            digit_sum += x % base
+            x //= base
+        x = digit_sum  # 用這一輪算出的總和取代 x，回到外層迴圈再檢查一次
+    return x
+
+
+def main() -> None:
+    # 跟手打版一樣讀到 EOF 結束，不是用 0 當終止值
+    for line in sys.stdin:
+        line = line.strip()
+        if not line:
+            continue
+        x = int(line)
+        print(digital_root_easy(x, BASE))
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root.py

@@ -0,0 +1,38 @@
+import sys
+
+BASE = 6  # 學號末兩碼 19，個位 9 查對照表得 base=6
+
+
+def digit_sum_in_base(x: int, base: int) -> int:
+    """將十進位非負整數 x 換算成 base 進位，回傳各位數字相加的十進位總和"""
+    total = 0
+    while x > 0:
+        # x % base：取出 base 進位下最右邊那一位的數字（仍以十進位數值表示）
+        # x // base：把這一位去掉，準備取下一位，相當於短除法不斷往左移
+        total += x % base
+        x //= base
+    return total
+
+
+def digital_root(x: int, base: int) -> int:
+    """重複呼叫 digit_sum_in_base，直到結果在 base 進位下為一位數，回傳數字根"""
+    # x < base 代表 x 在 base 進位下只剩一位數，這就是收斂的終止條件；
+    # 例如 63 -> digit_sum_in_base 後變成 8，8 在六進位仍是兩位數（12），
+    # 所以還要再跑一輪，直到結果小於 base 為止
+    while x >= base:
+        x = digit_sum_in_base(x, base)
+    return x
+
+
+def main() -> None:
+    # 讀到 EOF 結束（跟第一題用 n=0 終止不同，這題沒有終止值）
+    for line in sys.stdin:
+        line = line.strip()
+        if not line:
+            continue
+        x = int(line)
+        print(digital_root(x, BASE))
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+0
+3
+3

weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io_easy.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+0
+3
+3

weeks/week-18/solutions/1114405019/test_digital_root.py

@@ -0,0 +1,59 @@
+import unittest
+
+from digital_root import digit_sum_in_base, digital_root
+
+
+class TestDigitSumInBase(unittest.TestCase):
+    def test_single_round_conversion(self):
+        # 8 的六進位是 12，1+2=3：驗證「轉進位＋單輪相加」本身算得對
+        self.assertEqual(digit_sum_in_base(8, 6), 3)
+
+    def test_result_can_still_be_multi_digit(self):
+        # 63 的六進位是 143，1+4+3=8：8 在六進位仍是兩位數（12），
+        # 這個中間值是「需要再轉一輪才會收斂」的關鍵，不能漏掉
+        self.assertEqual(digit_sum_in_base(63, 6), 8)
+
+    def test_zero_has_no_digits_to_sum(self):
+        self.assertEqual(digit_sum_in_base(0, 6), 0)
+
+
+class TestDigitalRoot(unittest.TestCase):
+    def test_zero_is_fixed_to_zero_by_spec(self):
+        # 題目明文規定 0 的數字根固定為 0，不是公式算出來的結果
+        self.assertEqual(digital_root(0, 6), 0)
+
+    def test_value_less_than_base_needs_no_iteration(self):
+        # 4 < 6，在六進位下本身就是一位數，不需要任何累加迭代
+        self.assertEqual(digital_root(4, 6), 4)
+
+    def test_converges_after_one_round(self):
+        # 8 -> 12(六進位) -> 1+2=3，一輪迭代即收斂
+        self.assertEqual(digital_root(8, 6), 3)
+
+    def test_converges_after_two_rounds(self):
+        # 63 -> 143(六進位) -> 8 -> 12(六進位) -> 3
+        # 第一輪相加後仍是兩位數，必須再轉一次進位再加一次，
+        # 這是最容易漏掉的遞迴/迴圈邊界
+        self.assertEqual(digital_root(63, 6), 3)
+
+    def test_large_value_terminates_with_valid_single_digit(self):
+        # x 接近 10^9 時，確認迴圈會結束且收斂到合法的一位數範圍，
+        # 避免因為迴圈邊界寫錯造成死迴圈或效能爆炸
+        root = digital_root(10**9, 6)
+        self.assertGreaterEqual(root, 0)
+        self.assertLess(root, 6)
+
+    def test_base16_single_round(self):
+        # 16 的十六進位是 "10"，1+0=1，一位數即收斂；
+        # 確認邏輯沒有寫死成只服務小 base
+        self.assertEqual(digital_root(16, 16), 1)
+
+    def test_base16_digit_can_exceed_nine(self):
+        # 255 的十六進位是 FF（十進位數字 15,15），15+15=30，
+        # 30 的十六進位是 "1E"（1,14），1+14=15，15<16 收斂；
+        # 驗證進位數字大於 9 時仍以十進位數值相加，不是只處理 0-9 字元
+        self.assertEqual(digital_root(255, 16), 15)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    unittest.main()

weeks/week-18/solutions/1114405019/test_green.txt

@@ -0,0 +1,15 @@
+test_result_can_still_be_multi_digit (test_digital_root.TestDigitSumInBase.test_result_can_still_be_multi_digit) ... ok
+test_single_round_conversion (test_digital_root.TestDigitSumInBase.test_single_round_conversion) ... ok
+test_zero_has_no_digits_to_sum (test_digital_root.TestDigitSumInBase.test_zero_has_no_digits_to_sum) ... ok
+test_base16_digit_can_exceed_nine (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_base16_digit_can_exceed_nine) ... ok
+test_base16_single_round (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_base16_single_round) ... ok
+test_converges_after_one_round (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_converges_after_one_round) ... ok
+test_converges_after_two_rounds (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_converges_after_two_rounds) ... ok
+test_large_value_terminates_with_valid_single_digit (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_large_value_terminates_with_valid_single_digit) ... ok
+test_value_less_than_base_needs_no_iteration (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_value_less_than_base_needs_no_iteration) ... ok
+test_zero_is_fixed_to_zero_by_spec (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_zero_is_fixed_to_zero_by_spec) ... ok
+
+----------------------------------------------------------------------
+Ran 10 tests in 0.000s
+
+OK

weeks/week-18/solutions/1114405019/test_red.txt

@@ -0,0 +1,19 @@
+test_digital_root (unittest.loader._FailedTest.test_digital_root) ... ERROR
+
+======================================================================
+ERROR: test_digital_root (unittest.loader._FailedTest.test_digital_root)
+----------------------------------------------------------------------
+ImportError: Failed to import test module: test_digital_root
+Traceback (most recent call last):
+  File "C:\Users\yiteng\AppData\Local\Programs\Python\Python311\Lib\unittest\loader.py", line 162, in loadTestsFromName
+    module = __import__(module_name)
+             ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
+  File "C:\Users\yiteng\Downloads\0622-3\2026-python\weeks\week-18\solutions\1114405019\test_digital_root.py", line 3, in <module>
+    from digital_root import digit_sum_in_base, digital_root
+ModuleNotFoundError: No module named 'digital_root'
+
+
+----------------------------------------------------------------------
+Ran 1 test in 0.000s
+
+FAILED (errors=1)