期末考A03 1112405041

weeks/week-18/solutions/1112405041/A03.py

@@ -0,0 +1,31 @@
+def to_base_digits(n, base):
+    if n == 0:
+        return [0]
+    digits = []
+    while n > 0:
+        digits.append(n % base)
+        n //= base
+    return list(reversed(digits))
+
+
+def digit_root_in_base(x, base):
+    if x == 0:
+        return 0
+    while x >= base:
+        digits = to_base_digits(x, base)
+        x = sum(digits)
+    return x
+
+
+def main():
+    import sys
+    for line in sys.stdin:
+        line = line.strip()
+        if not line:
+            continue
+        x = int(line)
+        print(digit_root_in_base(x, base=8))
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

weeks/week-18/solutions/1112405041/AI_LOG_A03.md

@@ -0,0 +1,198 @@
+# AI_LOG - A03 任意進位數字根
+
+## 我問 AI 什麼
+
+> 逐字貼上我實際輸入的提示詞：
+開一個 A03 解 A03 分支 從 MAIN 開
+
+第三題 任意進位的數字根 [ B 區 · 近期練習 ] [ 30 分 ]
+步驟③「拚 B 區」：把每個十進位整數轉成你學號決定的進位基底，反覆做「各位數字相加」直到剩一位數，輸出該數字根。呼應 W4 進位模擬與 W16 數字根練習。
+•	相關教材 (可參考)：weeks/week-16/in_class/0610-timed-drill.md + 0610-starter/ (數字根演練)、week-13/QUESTION-11332.md (UVA 11332)、week-04/QUESTION-10035.md (進位)。
+! 用 AI 前先回答首頁五項檢查表 (簽名 / 邊界 / 例外 / edge case / 驗收)，填滿才開始協作。
+～ 一、題目要求
+1.	進位基底 base 依學號個位查前頁對照表。我是8
+2.	對每個輸入的十進位非負整數 x：先換算成 base 進位，將各位數字相加得新數；重複此步驟直到結果為個位數 (在 base 進位下為一位數)。
+3.	以十進位輸出最終的數字根。
+4.	多筆輸入，讀到 EOF 結束；輸入 0 的數字根為 0。
+! base 須符合學號，用錯 base 整題輸出皆錯。注意 base 可能是 16 (數字根結果仍以十進位整數印出)。
+～ 二、輸入 / 輸出規格
+項目	說明
+輸入	每行一個十進位非負整數 x (0 ≤ x ≤ 10^9)，至 EOF
+輸出	每筆對應一行：該數在 base 進位下的數字根 (十進位)
+限制	base ∈ {2,3,5,6,7,8,9,11,13,16} (依學號)
+～ 三、範例 (Sample I/O, 假設個位 = 1 → base = 8)
+輸入
+0
+8
+63
+輸出
+0
+1
+7
+8 在八進位是 10 → 1+0 = 1。63 在八進位是 77 → 7+7 = 14 → (14 在八進位是 16) → 1+6 = 7。實作以你的 base 為準，並自行驗證 edge case (x=0、剛好一位數、大數)。
+∠ 先填你的參數，再算「同一組 Sample Input」的預期輸出
+我的進位基底 base = 8 (個位查對照表)
+用你的 base 重算輸入 0 / 8 / 63 的數字根 (三行)：
+0 → _______
+8 → _______
+63 → _______
+驗收：PR + TA 隱藏測資；測試需含 ≥1 個 edge case (配分見首頁檢查表)。
+國立澎湖科技大學 資訊工程系 趙達毅 第 5 / 6 頁
+
+使用 AGENT . MD 並 根據我的 操作習慣 設計
+
+
+好 準備 AGENT.MD  給我 1-5 答案 跟你要 問的 問題 馬上 接紅燈
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+查表 — 請確認/回答
+① 函式簽名
+
+函式名稱：digit_root_in_base
+參數：x: int, base: int
+回傳：int ✔ 這樣可以嗎？
+② 輸入邊界
+
+x 範圍：0 ≤ x ≤ 10⁹
+讀到 EOF
+base = 8 ✔ 對嗎？
+③ 例外處理
+
+空行 → continue
+x=0 → 直接輸出 0 ✔ 對嗎？
+④ Edge case（舉一個你覺得重要的）
+
+你選哪個？(x=0 / 一位數 / 剛好base / 大數兩層)
+⑤ 驗收
+
+0 → 0
+8 → 1
+63 → 7 ✔ 對嗎？
+你回答完直接出測試 code。 (符合 題目 設計?  好 準備 AGENT.MD  給我 1-5 答案 跟你要 問的 問題 馬上 接紅燈
+
+
+1，1，1，2，2，4，0，5，0，4，1  所以你的 base = 8，沒有問題。 查表 — 請確認/回答
+① 函式簽名
+
+函式名稱：digit_root_in_base
+參數：x: int, base: int
+回傳：int ✔ 這樣可以嗎？
+② 輸入邊界
+
+x 範圍：0 ≤ x ≤ 10⁹
+讀到 EOF
+base = 8 ✔ 對嗎？
+③ 例外處理
+
+空行 → continue
+x=0 → 直接輸出 0 ✔ 對嗎？
+④ Edge case（舉一個你覺得重要的）
+
+你選哪個？(x=0 / 一位數 / 剛好base / 大數兩層)
+⑤ 驗收
+
+0 → 0
+8 → 1
+63 → 7 ✔ 對嗎？
+你回答完直接出測試 code。 (符合 題目 設計?  好 準備 AGENT.MD  給我 1-5 答案 跟你要 問的 問題 馬上 接紅燈 我的 BASE 1112405041 (自己每個 逗號 (不對
+
+
+跟 base 計算無關，base 只看個位數（最後一碼）。 (有關吧???)第三題 任意進位的數字根 [ B 區 · 近期練習 ] [ 30 分 ]步驟③「拚 B 區」：把每個十進位整數轉成你學號決定的進位基底，反覆做「各位數字相加」直到剩一位數，輸出該數字根。呼應 W4 進位模擬與 W16 數字根練習。相關教材 (可參考)：weeks/week-16/in_class/0610-timed-drill.md + 0610-starter/ (數字根演練)、week-13/QUESTION-11332.md (UVA 11332)、week-04/QUESTION-10035.md (進位)。! 用 AI 前先回答首頁五項檢查表 (簽名 / 邊界 / 例外 / edge case / 驗收)，填滿才開始協作。～ 一、題目要求進位基底 base 依學號個位查前頁對照表。對每個輸入的十進位非負整數 x：先換算成 base 進位，將各位數字相加得新數；重複此步驟直到結果為個位數 (在 base 進位下為一位數)。以十進位輸出最終的數字根。多筆輸入，讀到 EOF 結束；輸入 0 的數字根為 0。! base 須符合學號，用錯 base 整題輸出皆錯。注意 base 可能是 16 (數字根結果仍以十進位整數印出)。～ 二、輸入 / 輸出規格項目說明輸入每行一個十進位非負整數 x (0 ≤ x ≤ 10^9)，至 EOF輸出每筆對應一行：該數在 base 進位下的數字根 (十進位)限制base ∈ {2,3,5,6,7,8,9,11,13,16} (依學號)～ 三、範例 (Sample I/O, 假設個位 = 1 → base = 8)輸入0
+8
+63
+輸出0
+1
+7
+8 在八進位是 10 → 1+0 = 1。63 在八進位是 77 → 7+7 = 14 → (14 在八進位是 16) → 1+6 = 7。實作以你的 base 為準，並自行驗證 edge case (x=0、剛好一位數、大數)。∠ 先填你的參數，再算「同一組 Sample Input」的預期輸出我的進位基底 base = 8 (個位查對照表)用你的 base 重算輸入 0 / 8 / 63 的數字根 (三行)：0 → _______8 → _______63 → _______驗收：PR + TA 隱藏測資；測試需含 ≥1 個 edge case (配分見首頁檢查表)。國立澎湖科技大學 資訊工程系 趙達毅 第 5 / 6 頁 1，1，1，2，2，4，0，5，0，4，1  所以你的 base = 8，沒有問題。 查表 — 請確認/回答
+① 函式簽名
+
+函式名稱：digit_root_in_base
+參數：x: int, base: int
+回傳：int ✔ 這樣可以嗎？
+② 輸入邊界
+
+x 範圍：0 ≤ x ≤ 10⁹
+讀到 EOF
+base = 8 ✔ 對嗎？
+③ 例外處理
+
+空行 → continue
+x=0 → 直接輸出 0 ✔ 對嗎？
+④ Edge case（舉一個你覺得重要的）
+
+你選哪個？(x=0 / 一位數 / 剛好base / 大數兩層)
+⑤ 驗收
+
+0 → 0
+8 → 1
+63 → 7 ✔ 對嗎？
+你回答完直接出測試 code。 (符合 題目 設計?  好 準備 AGENT.MD  給我 1-5 答案 跟你要 問的 問題 馬上 接紅燈 我的 BASE 1112405041 (自己每個 逗號 (不對
+
+
+git add weeks\week-18\solutions\1112405041\test_A03.py weeks\week-18\solutions\1112405041\A03.py
+git commit -m "test: A03 任意進位數字根測資（紅燈）" 記得 補給我 CDC POWER SHELL
+
+
+PS C:\Users\User\Downloads\20260622clip\2026-python\weeks\week-18\solutions\1112405041> git commit -m "test: A03 任意進位數字根測資（紅燈）"
+On branch feature/wk18-A03-1112405041
+Untracked files:
+  (use "git add <file>..." to include in what will be committed)
+        ./
+
+nothing added to commit but untracked files present (use "git add" to track)
+PS C:\Users\User\Downloads\20260622clip\2026-python\weeks\week-18\solutions\1112405041> git commit -m "test: A03 任意進位數字根測資（紅燈）"
+On branch feature/wk18-A03-1112405041
+Untracked files:
+  (use "git add <file>..." to include in what will be committed)
+        ./
+
+nothing added to commit but untracked files present (use "git add" to track)
+PS C:\Users\User\Downloads\20260622clip\2026-python\weeks\week-18\solutions\1112405041>
+
+
+你有按照 限制 BASE 1，1，1，2，2，4，0，5，0，4，1  所以你的 base = 8， ?  跟 base 計算無關，base 只看個位數（最後一碼）
+
+你有按照 限制 BASE 1，1，1，2，2，4，0，5，0，4，1  所以你的 base = 8， ?  跟 base 計算無關，base 只看個位數（最後一碼）
+
+產生 AI.LOG.MD
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+
+
+
+
+摘要
+1. 第三題 任意進位數字根，把十進位整數轉成 base=8，各位數字相加直到一位數，輸出數字根。多筆讀到 EOF，x=0→0。請先教學檢查表 1-5 再回答。
+2. 根據 ✅簽名 ✅邊界 ✅例外 ✅Edge ✅驗收 逐一教學，確認後出測試 code。
+3. 給我實作 code 轉綠燈。
+
+## AI 給了什麼
+
+> AI 回應重點：
+
+1. 先教學 5 項檢查表的原理，給出設計方案：`digit_root_in_base(x, base)` + helper `to_base_digits(n, base)`
+2. 給 `test_A03.py` 共 6 個測試案例（x=0、一位數、剛好 base、兩層轉換、大數、主程式多行輸出）
+3. 我確認檢查表後，給 stub 跑紅燈 → 我 commit `test:` → 給實作 code 轉綠燈
+4. 實作方式：while 迴圈重複 `to_base_digits` → sum，直到 x < base
+
+## 我改了什麼
+
+> AI 給的測試與實作直接符合題目 base=8 的要求，預期輸出 `0→0`、`8→1`、`63→7` 驗算正確，直接採用，沒有修改。
+
+## AI 反問我什麼 / 我怎麼回答
+
+| AI 問了什麼 | 我怎麼回答 |
+|---|---|
+| 函式簽名叫什麼？參數與回傳？ | `digit_root_in_base(x: int, base: int) -> int` |
+| base 值怎麼算？ | 學號個位數 1 → base=8 |
+| x=0 要怎麼處理？ | 直接回傳 0 |
+| 空行怎麼處理？ | continue 跳過 |
+| edge case 要測哪些？ | x=0、一位數、剛好等於 base、大數兩層轉換 |

weeks/week-18/solutions/1112405041/test_A03.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+import unittest
+import sys
+import io
+from A03 import digit_root_in_base, main
+
+
+class TestDigitRootInBase(unittest.TestCase):
+
+    def test_zero(self):
+        """x=0 -> 0"""
+        self.assertEqual(digit_root_in_base(0, base=8), 0)
+
+    def test_single_digit_less_than_base(self):
+        """一位數且<base -> 本身"""
+        self.assertEqual(digit_root_in_base(5, base=8), 5)
+
+    def test_exactly_base(self):
+        """剛好等於base: 8 -> octal 10 -> 1+0=1"""
+        self.assertEqual(digit_root_in_base(8, base=8), 1)
+
+    def test_two_layer(self):
+        """63 -> octal 77 -> 14 -> octal 16 -> 1+6=7"""
+        self.assertEqual(digit_root_in_base(63, base=8), 7)
+
+    def test_large_number(self):
+        """1000 -> octal 1750 -> 1+7+5+0=13 -> octal 15 -> 1+5=6"""
+        self.assertEqual(digit_root_in_base(1000, base=8), 6)
+
+    def test_main_output(self):
+        """主程式多行輸出"""
+        sys.stdin = io.StringIO("0\n8\n63\n")
+        sys.stdout = io.StringIO()
+        main()
+        output = sys.stdout.getvalue().strip()
+        self.assertEqual(output, "0\n1\n7")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    unittest.main()