0622-1114405001-楊能安

weeks/week-18/solutions/1114405001/AI_LOG.md

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+# AI_LOG.md - Week 18 Binary Search vs Linear Search
+
+## 📋 開工前必答 5 個問題
+
+### ❶ 函式簽名
+
+**Question**: 函式叫什麼？吃什麼參數、回傳什麼型別？
+
+**Answer**:
+```python
+def linear_search(arr: List[int], target: int) -> SearchResult:
+    """線性搜尋 - O(n) 時間複雜度"""
+
+def binary_search(arr: List[int], target: int) -> SearchResult:
+    """二分搜尋 - O(log n) 時間複雜度"""
+
+@dataclass
+class SearchResult:
+    found: bool       # 是否找到
+    index: int        # 目標索引（-1 if not found）
+    comparisons: int  # 比較次數
+```
+
+**為什麼這樣設計**：
+- 統一返回類型，便於追蹤比較次數
+- 清晰區分 "是否找到" 和 "索引值"
+- 便於後續效能分析和雷達圖繪製
+
+---
+
+### ❷ 輸入邊界
+
+**Question**: 資料範圍、筆數上限、輸入到 EOF 還是固定行數？
+
+**Answer**:
+- **搜尋目標 K**: 101（學號參數）
+- **陣列大小**: 無限制（測試範圍 1 ~ 10,000 元素）
+- **數值範圍**: 升序整數序列（1 ~ 10000）
+- **輸入方式**: 
+  - 題目給定 n（陣列大小）
+  - 第 2 行為 n 個升序整數
+  - 實作中通常生成 `range(1, n+1)`
+
+**測試邊界**:
+| 測試場景 | 最小 | 最大 | 典型 |
+|---------|------|------|------|
+| 陣列大小 | 1 | 10,000 | 100 |
+| 元素值 | 1 | 10,000 | 1 ~ 10,000 |
+
+---
+
+### ❸ 例外處理
+
+**Question**: 非法輸入／空輸入／格式錯誤要怎麼處理？
+
+**Answer**:
+```python
+# 邊界檢查
+- 空陣列: 回傳 NOT FOUND -1 cmp=0
+- None 輸入: raise ValueError
+- 非整數: raise TypeError
+- 非升序: 不檢查（假設題目輸入合法）
+
+# 預期輸出格式
+- FOUND <idx> cmp=<count>      # 成功
+- NOT FOUND -1 cmp=<count>     # 失敗
+```
+
+**實作中的檢查**:
+- Python 型別提示檢查
+- 邊界值檢查（left <= right）
+- 合法輸入假設（升序保證）
+
+---
+
+### ❹ Edge Case
+
+**Question**: 至少列出 1 個邊界案例
+
+**Answer**: 列出 **4 個主要 edge case**
+
+| Edge Case | 測試 | 結果 |
+|-----------|------|------|
+| **單元素陣列** | `[101]` 找 101 | ✅ FOUND 0 cmp=1 |
+| **目標在起始** | `[101, 102, ...]` 找 101 | ✅ FOUND 0 cmp=1(L) / 4(B) |
+| **目標在末尾** | `[97, 98, 99, 100, 101]` 找 101 | ✅ FOUND 4 cmp=5(L) / 3(B) |
+| **目標不存在（在範圍內）** | `[1, 50, 150, 200]` 找 101 | ✅ NOT FOUND -1 cmp=4(L) / 2(B) |
+| **目標不存在（超出範圍）** | `[101, 102, ...]` 找 100 | ✅ NOT FOUND -1 cmp=1(B) |
+
+**為什麼重要**:
+- 確保演算法在邊界情況下正確
+- 驗證比較次數計算正確
+- 測試 edge case 是 TDD 的關鍵
+
+---
+
+### ❺ 驗收標準
+
+**Question**: 什麼樣的輸出才算對？學號參數值是多少？
+
+**Answer**:
+
+**正確輸出標準**:
+```
+✅ FOUND <idx> cmp=<N>      # 找到目標，輸出索引和比較次數
+✅ NOT FOUND -1 cmp=<N>     # 未找到目標，輸出 -1 和比較次數
+✅ 比較次數必須精確        # 每次檢查都要計算
+✅ 時間測量: timeit 秒數    # 用 timeit 重複 1000 次
+✅ 雷達圖: 比較性能差異    # 需要 matplotlib 繪製
+```
+
+**學號參數**:
+- **學號**: 1114405001
+- **搜尋目標 K**: 101
+- **輸出路徑**: `assets/radar.png`
+
+**驗收指標**:
+- 12/12 測試通過 ✅
+- 線性搜尋正確性 ✅
+- 二分搜尋正確性 ✅
+- 邊界情況全覆蓋 ✅
+- 性能差異顯著 (Binary ~7x 快) ✅
+
+---
+
+## 🧪 Test Cases 設計流程
+
+### 紅燈 (RED) 階段
+```
+1. 設計 12 個 test case（3 個主任務 + 額外邊界測試）
+2. 建立 test_search.py
+3. 執行測試 → 全部失敗（紅燈）✅
+```
+
+### 綠燈 (GREEN) 階段
+```
+1. 實作 linear_search()
+2. 實作 binary_search()  
+3. 實作 SearchResult dataclass
+4. 執行測試 → 全部通過（綠燈）✅
+```
+
+### 測試結果
+```
+============================= 12 passed in 0.07s ==============================
+
+✅ Task 1: 小規模陣列 - 目標存在（2 個測試）
+✅ Task 2: 大規模陣列 - 效能對比（3 個測試）
+✅ Task 3: Edge Case - 目標不存在（3 個測試）
+✅ 額外邊界測試（4 個測試）
+
+全覆蓋：
+- 正確性: ✅ 兩種搜尋結果相同
+- 效能差異: ✅ Binary 快 7 倍以上
+- 邊界條件: ✅ 單元素、起始、末尾、超出範圍
+- 比較次數: ✅ 精確計算
+```
+
+---
+
+## 📊 重點設計決策
+
+### 為什麼分 3 個 Task？
+
+| Task | 目的 | 難度 | 涵蓋 |
+|------|------|------|------|
+| **1. 小規模陣列** | 驗證基本邏輯 | ⭐ | 正確性 |
+| **2. 大規模陣列** | 展示效能差異 | ⭐⭐ | **O(n) vs O(log n)** |
+| **3. Edge Case** | 邊界處理 | ⭐⭐⭐ | 穩定性 |
+
+### 為什麼用 DataClass？
+
+```python
+@dataclass
+class SearchResult:
+    found: bool
+    index: int
+    comparisons: int
+```
+
+**好處**:
+- 型別安全（IDE 自動完成）
+- 代碼可讀性高
+- 方便序列化（JSON/CSV for 雷達圖）
+- 易於擴展（如加入執行時間）
+
+### 為什麼計算比較次數？
+
+- **單純時間測量** 容易受 CPU 影響
+- **比較次數** 是演算法複雜度的直接指標
+- **展示 O(n) vs O(log n)** 需要準確的計算操作數
+
+---
+
+## 🎯 後續步驟
+
+已完成：
+- ✅ 3 個 Task 的 12 個 test case
+- ✅ linear_search + binary_search 實作
+- ✅ 所有測試通過（綠燈）
+- ✅ 3 個 git commit
+
+待完成（PR 後）：
+- [ ] 編寫主程式（讀入陣列、呼叫搜尋、輸出結果）
+- [ ] 用 timeit 測量執行時間
+- [ ] 繪製雷達圖（radar.png）
+- [ ] 輸出 assets/radar.png
+
+---
+
+## 📝 AI 協作要點
+
+### ✅ 遵循的原則
+1. **先測試後實作** (TDD): RED → GREEN → REFACTOR
+2. **精確計算指標**: 比較次數、執行時間
+3. **完整 edge case**: 邊界、單元素、不存在
+4. **自我檢查**: 型別提示、代碼註解
+5. **文件記錄**: TASK_SUMMARY.md + AI_LOG.md
+
+### 🔍 自我審視
+- ✅ 函式簽名明確
+- ✅ 輸入邊界清楚
+- ✅ 例外處理考慮
+- ✅ Edge case 齊全
+- ✅ 驗收標準具體
+
+---
+
+## 📌 總結
+
+**本作答**遵循 CPE 課程的 **TDD 流程**：
+1. **RED**: 12 個 test case 測試框架 → commit
+2. **GREEN**: 實作搜尋演算法 → commit  
+3. **REFACTOR**: 文件整理 (TASK_SUMMARY.md) → commit
+
+**關鍵成果**:
+- 12/12 測試通過 (0.07s)
+- 展示 Binary Search 的 O(log n) 優勢
+- 完整覆蓋邊界和 edge case
+- 清晰的代碼和文件
+
+**下一步**: 開 PR 至課程 repo main 分支

weeks/week-18/solutions/1114405001/TASK_SUMMARY.md

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+# Week 18 - Binary Search vs Linear Search
+
+## 📋 任務概述
+
+**目標**：K = 101  
+**學號**：1114405001  
+**分支**：`feature/week18-1114405001`
+
+---
+
+## 🧪 3 個 Task 詳細說明
+
+### Task 1️⃣: 小規模陣列 - 目標存在（中間位置）
+
+**測試類別**：`TestTask1SmallArrayTargetFound`
+
+| 測試項 | 內容 |
+|--------|------|
+| **目的** | 驗證基本搜尋邏輯正確性 |
+| **測試陣列** | `[1, 50, 101, 150, 200]` |
+| **搜尋目標** | 101（位置 index=2） |
+| **Linear Search** | ✅ FOUND 2 cmp=3 |
+| **Binary Search** | ✅ FOUND 2 cmp=≤3 |
+
+**測試用例**：
+- `test_linear_search_small_array_middle`: 驗證線性搜尋找到目標
+- `test_binary_search_small_array_middle`: 驗證二分搜尋找到目標，比較次數 ≤ log₂(5)
+
+**為何重要**：
+- 驗證核心搜尋邏輯的正確性
+- 建立簡單情況的基準測試
+
+---
+
+### Task 2️⃣: 大規模陣列 - 目標存在（效能顯著差異）
+
+**測試類別**：`TestTask2LargeArrayTargetFound`
+
+| 測試項 | 內容 |
+|--------|------|
+| **目的** | 驗證 Binary Search 的效能優勢 |
+| **測試陣列** | `[1, 2, 3, ..., 10000]` |
+| **搜尋目標** | 101（位置 index=100） |
+| **Linear Search** | ✅ FOUND 100 cmp≈101 |
+| **Binary Search** | ✅ FOUND 100 cmp≤14 |
+| **性能比較** | Binary 比 Linear 快 **7 倍以上** |
+
+**測試用例**：
+- `test_linear_search_large_array`: 線性搜尋需 ~101 次比較
+- `test_binary_search_large_array`: 二分搜尋需 ≤14 次比較（log₂(10000)≈13.3）
+- `test_binary_search_much_faster_than_linear`: 驗證性能差異 ≥ 5 倍
+
+**為何重要**：
+- 展示演算法在大規模數據上的實際性能差異
+- 演示 O(n) vs O(log n) 的具體優勢
+- Edge case：展示指數級的效能改進
+
+---
+
+### Task 3️⃣: Edge Case - 目標不存在
+
+**測試類別**：`TestTask3EdgeCaseNotFound`
+
+| 測試項 | 內容 |
+|--------|------|
+| **目的** | 驗證 NOT FOUND 邏輯正確性 |
+| **測試陣列** | `[1, 50, 150, 200]` |
+| **搜尋目標** | 101（**不存在**） |
+| **Linear Search** | ✅ NOT FOUND -1 cmp=4 |
+| **Binary Search** | ✅ NOT FOUND -1 cmp≤4 |
+
+**測試用例**：
+- `test_linear_search_not_found`: 線性搜尋須檢查所有元素才確認不存在
+- `test_binary_search_not_found`: 二分搜尋快速排除不存在的目標
+- `test_target_not_in_range`: 目標超出陣列範圍（太小/太大）
+
+**額外 Edge Cases**：
+- 單元素陣列（存在/不存在）
+- 目標在陣列起始位置
+- 目標在陣列末尾位置
+
+**為何重要**：
+- 確保搜尋演算法的完整性
+- 驗證邊界條件的正確處理
+- 實際應用中很常見的情況
+
+---
+
+## ✅ 測試結果
+
+```
+============================= test session starts =============================
+collected 12 items
+
+test_search.py::TestTask1SmallArrayTargetFound::test_linear_search_small_array_middle PASSED [  8%]
+test_search.py::TestTask1SmallArrayTargetFound::test_binary_search_small_array_middle PASSED [ 16%]
+test_search.py::TestTask2LargeArrayTargetFound::test_linear_search_large_array PASSED [ 25%]
+test_search.py::TestTask2LargeArrayTargetFound::test_binary_search_large_array PASSED [ 33%]
+test_search.py::TestTask2LargeArrayTargetFound::test_binary_search_much_faster_than_linear PASSED [ 41%]
+test_search.py::TestTask3EdgeCaseNotFound::test_linear_search_not_found PASSED [ 50%]
+test_search.py::TestTask3EdgeCaseNotFound::test_binary_search_not_found PASSED [ 58%]
+test_search.py::TestTask3EdgeCaseNotFound::test_target_not_in_range PASSED [ 66%]
+test_search.py::TestEdgeCasesAdditional::test_single_element_array_found PASSED [ 75%]
+test_search.py::TestEdgeCasesAdditional::test_single_element_array_not_found PASSED [ 83%]
+test_search.py::TestEdgeCasesAdditional::test_target_at_start PASSED [ 91%]
+test_search.py::TestEdgeCasesAdditional::test_target_at_end PASSED [100%]
+
+============================= 12 passed in 0.07s ==============================
+```
+
+---
+
+## 📊 Git Commit 記錄
+
+| Commit | 說明 |
+|--------|------|
+| `4dce6f9` | **RED**: 3 個 Task 的 12 個測試用例 |
+| `cae710f` | **GREEN**: 線性搜尋 + 二分搜尋實作，所有測試通過 |
+
+---
+
+## 📁 檔案結構
+
+```
+weeks/week-18/solutions/1114405001/
+├── test_search.py          # 測試文件（12 個 test cases）
+├── search.py               # 實作文件（linear_search, binary_search）
+└── TASK_SUMMARY.md         # 本文件
+```
+
+---
+
+## 🎯 下一步
+
+檢查完畢後，將進行：
+- [ ] 3. 合併結果 + 編寫 AI_LOG.md
+- [ ] 4. push 到遠端
+- [ ] 5. 開 PR（自己的 fork → 課程 repo main）