diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index eaf19723..ececf1cb 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 748개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 71판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 72판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 73판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 74판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 75판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 76판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 77판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 78판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 79판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 80판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 81판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 82판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 83판부터 99판까지는 작품 하나를 깎는 공들이기 판이었어요. 100판은 다시 열 개를 만드는 판으로 돌아와, 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 101판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 758개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 71판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 72판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 73판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 74판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 75판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 76판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 77판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 78판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 79판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 80판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 81판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 82판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 83판부터 99판까지는 작품 하나를 깎는 공들이기 판이었어요. 100판은 다시 열 개를 만드는 판으로 돌아와, 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 101판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 102판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -1186,6 +1186,21 @@ | [Gilbert Tessellation](patterns/gilbert-tessellation.js) | 보로노이·셀 | 패널에 흩은 씨앗마다 바늘이 양쪽으로 같은 빠르기로 자라다 이미 놓인 바늘에 닿으면 T 자로 멈추고, 닫힌 칸은 마지막으로 닫은 자리에서부터 유약 색으로 차올라요. | | [Kloosterman Paths](patterns/kloosterman-paths.js) | 선·궤적 | 클루스테르만 합의 부분합을 이은 길을 두 펜이 양 끝에서 서로의 거울상으로 그려 가운데 열에서 만나고, 다 그린 좌우 대칭 그림은 위로 올라가 다음 a 의 그림에 자리를 내줘요. | +### 102판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Side Radicals](patterns/side-radicals.js) | 글자 | 위 연습 칸에 水, 人, 手 같은 부품을 획순대로 쓰면 획마다 사본이 아래 칸으로 내려오며 氵, 亻, 扌 꼴로 바뀌어 붙고, 남은 부분이 미끄러져 들어와 江 과 河 가 서요. | +| [Gerbert's Abacus](patterns/gerbert-abacus.js) | 글자 | 열마다 아피케스 하나를 놓는 제르베르의 셈판에서 장부 밑에 적힌 수가 판으로 날아올라, 열마다 두 말이 합의 말 하나로 바뀌고 10 을 넘으면 금색 1 이 왼쪽 열로 넘어가요. | +| [Heaps Page](patterns/heaps-page.js) | 글자 | 옛글 한 쪽이 낱말마다 위에서 아래로 써지는데 처음 나온 낱말은 밝고 되풀이된 낱말은 어둡게 가라앉고, 발치에서는 다른 낱말 수 V 가 로그 눈금 위에서 기울기 β 의 곧은 선을 따라 올라가요. | +| [Trivision](patterns/trivision.js) | 글자 | 세모 기둥 여덟 개의 세 면에 ALL, FOR, ONE 포스터를 세로 조각으로 나눠 붙이고 기둥이 왼쪽부터 차례로 120도씩 돌아서, 도는 동안 기둥마다 눌린 두 면이 다른 밝기로 보이며 낱말이 조각조각 바뀌어요. | +| [Photo Finish](patterns/photo-finish.js) | 글자 | 글자 다섯이 결승선을 지나면 그 한 줄만 보는 카메라가 줄 아래에 시간을 세로로 쌓아서, 빠른 글자는 짧게, 멈춘 글자는 줄무늬로 찍히고 띠 속 높이가 도착 차례가 돼요. | +| [Kauffman Bracket](patterns/kauffman-bracket.js) | 위상·매듭 | 매듭 그림의 교차점을 하나씩 X 로 오므렸다가 반대쪽으로 열어 2^n 상태를 다 돌며 갈라진 고리를 제 색으로 칠하고, 상태마다 더한 막대가 괄호 다항식으로 섰다가 카드처럼 뒤집혀 존스 다항식이 돼요. | +| [Takagi Curve](patterns/takagi-curve.js) | 프랙탈 | 선 패널에 x 를 128줄로 내리고 단계마다 제 색의 톱니 천막을 지금까지의 합 위에 쌓아서, 천막 하나가 테두리가 거친 블랑망제로 솟고 최댓값 2/3 에 닿는 네 무리에 흰 눈금이 켜져요. | +| [Schönhardt Polyhedron](patterns/schonhardt-polyhedron.js) | 공간·원근 | 유리 삼각기둥이 돌며 윗면이 비틀리면 옆면이 금색 골로 접혀 들고, 안을 지나던 초록 대각선 셋이 분홍 점선으로 바뀌어 골 위 빈 곳에 걸리며, 발치의 셈이 15에서 12를 지나 0으로 떨어져요. | +| [Fraenkel Rhythm](patterns/fraenkel-rhythm.js) | 리듬·펄스 | 빠르기가 다른 목소리 여섯이 펄스를 꼭 한 번씩 나눠 치는 프렌켈의 덮개를 눈금 길이로 세우면 이진 자가 되고, 자가 위로 흐르며 재생선에서 울리다가 K4 로 비율을 틀면 겹친 눈금과 빈 자리가 생겨요. | +| [Kendall Shape Sphere](patterns/kendall-shapes.js) | 데이터 그림 | 위 상자에 던진 삼각형마다 모양 점이 아래에서 도는 켄들 모양 구에 떨어지고, 세 직각 원 안의 둔각 점이 3/4 로 모여 가는 몫을 맨 아래에 적어요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -5020,6 +5035,70 @@ Lab 에서 해 보기: 없음. 글이 2~126줄을 쓰고 오른쪽 빈 곳도 주제 5 「수학 · 추상」으로 선·궤적 갈래에 서는 패턴이에요. 헨드릭 클루스테르만(Hendrik Kloosterman)이 1926년 이차 형식을 다루며 쓴 합 Kl(a, 1; p) = Σ e((ax + x̄)/p) 를 그려요. 앙드레 베유(André Weil)는 1948년 |Kl| ≤ 2√p 를 보였어요. 에마뉘엘 코발스키(Emmanuel Kowalski)와 윌리엄 소인(William Sawin)은 2016년 부분합을 √p 로 나눠 이은 길을 무작위 함수로 보고, p 가 커질 때 무작위 푸리에 급수로 간다는 것을 보였어요. p − x 번째 항은 x 번째 항의 켤레예요. 그래서 길은 실수축 위 Kl 에서 끝나고 Re z = Kl/2 세로선에 대해 좌우 대칭이에요. 패턴은 그 선을 판 가운데 열에 두고, 0 과 Kl 에서 두 펜이 마주 나아가 (p − 1)/2 번째 점에서 만나게 그려요. √p 하나를 32 LED 로 두어 베유 한계가 판 너비 64 LED 와 같고, 밑줄마다 양 가장자리에 흐린 눈금을 찍었어요. Prime 은 61 에서 701 까지 여섯 자리예요. 61 은 한 걸음 4.1 LED 의 60각형이고, 701 은 얽힌 얼룩이에요. 잰 값은 움직임 0.536, 촘촘함 0.060, 가장자리 0.654, 복잡도 0.523, 채움 0.141, 색 0.186, 모양 바뀜 0.105 이고, thirds 는 13/18/10, 노브는 0.06, 0.08, 0.11, 0.04 예요. 첫 판은 덧셈 빛이라 큰 p 가 하얗게 탔어요. 겹친 곳을 가장 밝은 채널로 나눠 색상을 지키자 풀렸어요. 3×3 번짐도 넣어 봤는데 패널에서 선이 뭉개져 뺐어요. 패널에서 새로 본 것은 키예요. 40개를 재 보니 너비 가운데값이 √p 의 1.3배, 높이가 0.75배라 납작할 줄 알았어요. 그런데 몇몇은 토템처럼 길게 서고, 그림마다 얼굴이나 벌레로 읽혀요. +## 102판 + +102판은 101판에 이어 새 패턴 열 개를 더하는 판이에요. 같이 도는 바퀴는 없었어요. 앞 바퀴 PR 에서 OWNER, MEMBER, COLLABORATOR 가 쓴 글 가운데 일꾼 글이 아닌 것은 100판과 101판이 본 그 셋뿐이라 따를 일은 없었어요. 주제 1 「지도의 빈 칸」은 이번에도 채우지 못했어요. 짓기 전 757개에서 `*` 가 붙은 칸은 움직임 × 모양 바뀜 1,4 하나이고, 움직임 축의 두 끝이 0.010 과 4.910 으로 101판과 같아서 100판이 셈한 대로 닿지 않는 칸이에요. 주제 4 「세로 64×128」은 Takagi Curve 와 Heaps Page 가 채우고, 같이 겨눈 Kendall Shape Sphere 도 thirds 가 12/66/36 이라 들어요. 타이포 다섯은 「타이포 실험」의 출발점을 나눠 맡았어요. Side Radicals 는 글자가 만들어지는 과정, Gerbert's Abacus 는 숫자와 기호 놀이, Trivision 은 글자의 몸이에요. Heaps Page 와 Photo Finish 는 세로 패널다운 글이에요. 다섯 다 「다음 판 감」의 100판 뒤와 101판 뒤 목록에서 골랐고, 글자 꼴은 다 코드에 적었어요. 수학 다섯은 101판 뒤 스물여섯으로 가장 적던 일곱 갈래 가운데 위상·매듭, 프랙탈, 공간·원근, 리듬·펄스, 데이터 그림에 하나씩 섰어요. 프렌켈의 추측은 「다음 판 감」의 76판 뒤 목록에서 골랐고, 나머지 넷은 목록 밖에서 찾았어요. 「낯선 수학 예」에서는 고르지 않았어요. 열 개는 레포 밖 다섯 자리에서 수학 하나와 타이포 하나씩 나눠 따로 짓고 합쳤어요. + +### Side Radicals + +주제 7 「타이포」의 「글자가 만들어지는 과정」을 겨눈 패턴이에요. 부품이 글자 옆에 붙으면 꼴이 바뀌는 편방(偏旁)을 그려요. 『강희자전』(1716)은 氵 를 水 부에, 亻 를 人 부에 넣어요. 일곱 벌은 水 와 氵(江 河), 人 과 亻(休 他), 手 와 扌(打 拉), 心 과 忄(忙 快), 火 와 灬(杰 点), 刀 와 刂(刊 利), 犬 과 犭(狂 狗)이에요. 부품과 편방과 남은 부분 28개의 획 99개를 16×16 좌표에 손으로 적었어요. 62×62 연습 칸 둘이 1번 줄과 65번 줄에서 시작해요. 위 칸에서 펜이 1초에 55 LED 로 부품을 쓰면, 획마다 제 색을 띤 사본이 3.2초 동안 아래 칸으로 내려오며 편방 꼴로 바뀌어요. 획은 모두 24점으로 다시 찍어서 점끼리 옮겨 가고, 사본은 획마다 0.1 씩 늦게 떠나요. 水 의 짧은 삐침은 윗점, 횡삐침은 가운뎃점이 돼요. 파임은 끝을 뒤집어 치킴이 되고, 세로갈고리는 가늘어지며 그 치킴에 녹아요. 心 의 누운갈고리는 일어서서 忄 의 세로획이 돼요. 편방이 붙으면 남은 부분이 0.9초 동안 미끄러져 들어와 江 이 1.8초 서요. 이어서 工 이 빠지고 可 가 들어와 河 가 서요. 한 벌은 12.3초(人)에서 13.9초(手)이고, 일곱 벌을 다 도는 데 92.5초예요. 위 칸의 부품은 사본이 떠난 뒤 같은 색으로 옅게 남아서, 어느 획이 어느 점이 됐는지 위아래로 맞춰 볼 수 있어요. K4 Morph 를 0.1 위로 올리면 바뀜을 손으로 잡고, 0.5 에서 획들이 칸 사이를 지나요. 잰 값은 움직임 0.159, 촘촘함 0.052, 가장자리 0.859, 복잡도 0.275, 채움 0.184, 색 0.157, 모양 바뀜 0.083 이고, thirds 는 21/17/16, 노브는 0.04, 0.06, 0.09, 0.07 예요. 첫 판은 Hue 가 0.033 이었어요. 재는 2~3초에는 위 칸에 옅게 남은 부품이 켜진 LED 의 대부분인데, 그것을 검정 쪽으로 반 어둡게 했기 때문이에요. 흰색 쪽으로 20% 섞어 64% 밝기로 두고, 획 채도를 0.72 에서 0.8 로, 굵기를 3.6/3.2 에서 3.8/3.3 LED 로 올리자 0.043 이 됐어요. 반 어두운 금색은 刀 에서 갈색으로 읽혔어요. 水 의 세로갈고리도 투명도로 사라지게 했더니 갈색 얼룩이 남아서, 제 색 그대로 가늘어지게 바꿨어요. 패널에서 새로 본 것은 灬 네 점이 3.3 LED 굵기로 13 LED 떨어져 있어도 따로 읽힌다는 것이에요. 火 의 긴 삐침이 왼쪽 첫 점으로 줄어드는 것이 넷 가운데 가장 잘 보여요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 연습 칸 둘이 1~62열과 1~62줄, 65~126줄을 다 써요. 칸 사이 63~64줄은 바뀌는 획이 지나가는 길이라, Text 레이어 낱말이 앉을 자리가 없어요. + +기능 감: Lab 에서 16×16 격자에 획을 찍어 좌표 목록으로 복사해 주는 획 편집기요. 획 99개를 숫자로 적었어요. 꼴을 보려고 그림을 뽑는 스크립트를 따로 짜서 거듭 돌렸고, 手 의 첫 삐침과 犭 의 굽은갈고리는 그림을 보고서야 고칠 데를 알았어요. + +### Gerbert's Abacus + +주제 7 「타이포」의 「숫자와 기호 놀이」를 겨눈 패턴이에요. 100판 「다음 판 감」에 적힌 감을 골랐어요. 제르베르 도리야크(Gerbert d'Aurillac)는 980년 무렵 랭스에서 열 셈판을 되살렸고, 999년에 교황 실베스테르 2세가 됐어요. 제자 리셰르(Richer)가 적은 판은 열마다 10의 거듭제곱을 머리에 이고, 셋씩 활꼴로 묶었어요. 수는 열마다 1~9 를 새긴 말(아피케스) 하나로 놓고, 0 인 자리는 비워 둬요. 패널 위 0~73줄이 판이에요. 머리에 활꼴과 M C X I 를 두고, 16 LED 너비 열 넷에 합, 더할 수, 받아올림 세 칸을 아래로 놓았어요. 아피케스는 5×8 로 그려 판에서는 10×16 으로 키웠어요. 76~127줄은 장부예요. 11줄 간격 다섯 줄에 더할 수를 분홍으로, 합을 청록으로 적어요. 더할 수가 장부 밑에 적히면 숫자마다 사본이 판으로 날아올라요. 일의 자리부터 두 아피케스가 합의 칸으로 미끄러져 들어가고, 흰빛과 함께 그 합의 아피케스 하나로 바뀌어요. 합이 10 이상이면 금색 1 이 제 열 바닥으로 떨어졌다가 왼쪽 열로 옮겨 가요. 여는 합 2975 + 1038 은 13, 11, 10 에서 세 번 받아올려요. 백의 자리는 10 이 되어 비면서 말 테두리만 0.3초 빛나요. 4 _ 1 3 이 되기까지 7.9초이고, 합 하나는 평균 6.7초예요. K3 Columns 는 열을 4~7 로 바꿔요. 6 이나 7 이면 아피케스가 5×8 이 되고 장부가 일곱 줄을 보여요. K4 Glyph 가 1/3 을 넘으면 장부가 같은 수를 요즘 숫자로 적어서, 판이 비워 둔 자리에 0 이 나타나요. 2/3 부터는 판의 말도 요즘 숫자가 되고 말 바탕이 사라져, 셈판이 종이에 쓴 덧셈처럼 보여요. 잰 값은 움직임 0.203, 촘촘함 0.047, 가장자리 0.580, 복잡도 0.145, 채움 0.257, 색 0.153, 모양 바뀜 0.066 이고, thirds 는 45/16/14, 노브는 0.05, 0.04, 0.10, 0.05 예요. 첫 판의 4 는 고리 밑에 다리를 엇건 반쪽 8 이었는데, 패널에서 8 로 읽혀서 4 _ 1 3 이 8 _ 1 3 으로 보였어요. 다리를 벌려 Ω 꼴로 바꿨어요. y 꼴 5 는 요즘 4 로 읽혀서 2975 가 2974 로 보였고, 줄기가 꺾인 d 꼴로 바꿨어요. Glyph 는 처음에 꼴만 바뀌어 반응이 0.02 였어요. 요즘 숫자 판에 0 말을 넣고 말 바탕을 빼고 열 줄을 40% 로 흐리게 하자 0.05 가 됐어요. 받아올린 1 은 처음에 대각선으로 날아 옆 열의 더할 수 위를 지나갔어요. 그래서 바닥으로 떨어졌다가 옆으로 가게 바꿨어요. 패널에서 새로 본 것은 0 이 판보다 장부에서 더 아쉽다는 것이에요. 판에서는 열 줄이 빈자리를 지켜 줘요. 아피케스로 적은 장부의 980 은 9 와 8 뒤에 흐린 세로줄만 남아서 98 로도 읽혀요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 판이 0~73줄, 장부가 76~127줄을 써요. 빈 곳은 받아올림 칸(54~69줄)뿐인데, 받아올린 1 이 열마다 그 칸으로 떨어져 지나가서 Text 레이어 낱말과 겹쳐요. + +기능 감: 노브를 돌린 딸깍 수를 코드 패턴이 정수로 받는 길이요. 엔코더는 한 바퀴에 24칸 딸깍하는데 패턴에는 범위 안의 실수만 와요. 보는 사람이 K3 를 한 칸씩 돌려 열마다 말을 하나씩 놓듯 더할 수를 적게 하고 싶었는데, 그 길이 없어서 더할 수를 무작위로 뽑았어요. + +### Heaps Page + +주제 7 「타이포」의 「세로 패널다운 글」과 주제 4 「세로 64×128」을 겨눈 패턴이에요. 구스타프 헤르단(Gustav Herdan)이 1960년 『Type-Token Mathematics』에, 해럴드 스탠리 힙스(Harold Stanley Heaps)가 1978년 문서 모음에서 적은 법칙이에요. 글을 N 낱말 읽었을 때 서로 다른 낱말 수 V 는 K·N^β 로 늘고, 긴 글에서 β 는 0.5 근처예요. 패널에는 디킨스 『두 도시 이야기』(1859)의 첫 두 문단이 써져요. 글꼴은 101판 Scrambled Middles 의 소문자에 대문자 여덟과 숫자, β 를 더 그린 것이에요. 한 쪽은 1~98줄에 9줄 간격으로 11줄이에요. Speed 2 에서 1초에 3낱말이라 186낱말이 62초, 첫 쪽 38조각이 12.7초에 써져요. 처음 나온 낱말은 옅은 금색, 다시 나온 낱말은 청회색이고, 방금 쓴 낱말은 흰빛에서 식어요. 쪽이 차면 다음 쪽이 위부터 덮어 쓰고, 쓰는 줄 아래에는 앞 쪽이 회색으로 남아요. 100줄에는 V, N, β 가 바뀌며 찍혀요. 108~126줄은 로그 눈금 그림이라 V = K·N^β 가 기울기 β 의 곧은 선이에요. K3 Text 는 전도서 3장 1~8절(흠정역, 1611)과 캐럴의 「재버워키」(1871)로 바꿔요. K4 Forget 은 M 낱말이 넘게 지나도록 안 나온 낱말을 다시 새로 쳐요. 디킨스의 it was the … of 는 여섯 낱말마다 돌아와서, M 이 5 이하면 첫 쪽 38조각이 다 밝아지고 V 가 129 에서 170 으로 뛰어요. 잰 값은 움직임 0.029, 촘촘함 0.101, 가장자리 0.944, 복잡도 0.202, 채움 0.193, 색 0.108, 모양 바뀜 0.053 이고, thirds 는 16/15/26, 노브는 0.06, 0.05, 0.12, 0.05 예요. 첫 판은 그림 축이 선형이라 여는 화면에서 V 12 가 86 가운데 세 줄짜리 띠였어요. 로그 눈금으로 바꾸자 여는 선이 41열까지 왔어요. Hue 와 Speed 는 0.03 이었어요. 새 낱말의 채도를 0.3 에서 0.45 로 올렸어요. 첫 쪽 끝 8조각 앞에서 열게 하자 빠른 Speed 에서는 3초 안에 쪽이 넘어가서 0.06 과 0.05 가 됐어요. s 는 위아래 획이 짧아 was 가 wac 로 읽혀서 위아래 획을 꽉 채웠어요. 앞 쪽을 35% 로 어둡게 두었더니 금색이 갈색으로 보여서 회색으로 바꿨어요. 패널에서 새로 본 것은 디킨스가 힙스와 거꾸로 간다는 것이에요. 쪽마다 새 낱말이 13/38, 16/36, 19/31, 22/34 로 늘다가, 둘째 왕과 왕비가 첫째를 되풀이하는 다섯째 쪽에서 11/38 로 떨어져요. 전도서는 22/41, 12/43, 9/40, 9/34 로 법칙대로 엷어지고, β 는 디킨스 186낱말이 0.92, 전도서 158낱말이 0.68 이에요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 글이 1~63열과 1~98줄을 다 쓰고 줄 사이 틈이 한 줄뿐이라, 얹은 낱말이 쪽의 글과 겹쳐요. 그림 왼쪽 위의 빈 곳(108~117줄)에는 Forget 을 돌리면 M 값이 서요. + +기능 감: 코드 패턴이 긴 글을 문자열로 받는 칸이요. 보는 사람이 붙여 넣은 제 글의 V 와 β 를 보이게 하고 싶었는데, 받을 길이 없어서 세 글을 코드에 박았어요. Lab 픽셀 글꼴에 소문자와 β 같은 그리스 글자가 있었으면 101판 글꼴을 빌려 대문자 여덟과 β 를 그려 넣을 일도 없었어요. + +### Trivision + +주제 7 「타이포」의 「글자의 몸」을 겨눈 패턴이에요. 낱말을 세모 기둥에 잘라 붙였어요. 세 면이 도는 프리즘 광고판(trivision)이 본이에요. 낱말은 ALL, FOR, ONE 이고, 글자는 50×34 LED 칸에 직접 그린 굵은 대문자예요. 세로획은 12 LED, 가로획은 7~8줄이에요. 한 포스터에 세 글자를 5, 47, 89번째 줄부터 쌓았어요. ALL 은 깊은 파랑 바탕에 옅은 노랑이고, FOR 는 노랑 바탕에 남색, ONE 은 자홍 바탕에 흰색이에요. 기둥은 한 변이 슬랫 너비 w 인 정삼각형이라, 쉬는 동안에는 이웃 면과 모서리가 딱 맞아요. 도는 동안 면 j 의 법선은 보는 쪽에서 (φ − j)·120도에 있어요. 두 모서리를 반지름 w/√3 원 위에 잡아 정면으로 사영해요. 4분의 1 LED 마다 제 기둥과 양옆 기둥의 보이는 면 가운데 가장 가까운 것을 고르고, 그 면에 붙은 포스터 조각을 눌린 너비로 읽어요. 30도와 90도에서는 기둥 윤곽이 0.87 w 로 줄어서 이웃 사이로 판 속의 어둠이 비쳐요. 등은 왼쪽 앞 40도에 있어요. 왼쪽에서 들어오는 새 면은 등 쪽으로 돌며 1.19배까지 밝아지고, 오른쪽으로 나가는 옛 면은 0.38 까지 어두워져요. 법선이 등과 눈 사이를 가르는 −20도에서는 흰 반짝임이 지나가요. Speed 2 에서 낱말은 2.4초 서 있어요. 기둥 하나는 1초에 돌고, 멈출 때 3도쯤 넘쳤다 돌아와요. K3 Slats 는 기둥 8, 16, 32 개이고 면 너비는 8, 4, 2 LED 예요. K4 Wave 0.06 에서는 돌기가 0.36초에 판을 건너서, 마지막 기둥이 출발할 때 첫 기둥은 3분의 1쯤 돌아 있어요. 1 이면 6초 걸리는 느린 물결이에요. 잰 값은 움직임 0.409, 촘촘함 0.044, 가장자리 0.552, 복잡도 0.130, 채움 0.996, 색 0.623, 모양 바뀜 0.434 이고, thirds 는 99/99/99, 노브는 0.57, 0.57, 0.08, 0.44 예요. 첫 판은 첫 돌기가 1초에 시작해 2.4초에 끝났어요. 그래서 노브를 재는 2~3초에는 판이 거의 쉬고 있었고 Slats 반응이 0.03 이었어요. 쉬는 판에서 8, 16, 32 기둥은 이음매만 달라요. 첫 돌기를 1.4초에 시작하게 하고 이음매를 반 LED 로 넓히자 0.08 이 됐어요. 나가는 면도 처음에는 0.3 밝기라서 ALL 의 옅은 노랑이 갈색으로 보였어요. 바탕빛을 0.25 에서 0.32 로 올려 풀었어요. 패널에서 새로 본 것은 가로획이 도는 동안에도 제 줄에 남는다는 것이에요. 기둥이 세로라서 사영은 가로만 누르고 줄은 건드리지 않아요. 돌기 한가운데에서 세로획은 기둥마다 눌린 조각으로 끊기는데, F 와 E 의 가로획과 O 의 위아래는 높이가 그대로라 조각이 한 줄로 이어져서 먼저 읽혀요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 판이 64×128 을 다 덮어 채움이 0.996 이에요. 얹은 Text 레이어 글자는 기둥과 같이 돌지 않아서 판 위에 붙은 스티커처럼 따로 놀아요. + +기능 감: 아래 레이어의 화면을 코드 패턴이 텍스처로 읽는 길이요. Text 레이어 셋을 세 면에 붙일 수 있으면 보는 사람이 제 낱말로 판을 돌려요. 지금은 ALL, FOR, ONE 의 일곱 글자를 다각형과 띠로 손수 적었어요. + +### Photo Finish + +주제 7 「타이포」의 「세로 패널다운 글」을 겨눈 패턴이에요. 사진 판정 카메라는 결승선 한 줄만 보는 틈 앞으로 필름을 일정한 빠르기로 흘려요. 그래서 그 한 줄이 순간마다 이어 붙고, 사진의 긴 축은 공간이 아니라 시간이 돼요. 패턴은 글자 다섯을 다섯 레인의 4번째 줄에 세우고, 0.7초 뒤 56번째 줄의 결승선을 향해 아래로 달리게 해요. 줄 아래 57~127줄의 71줄이 필름이에요. 카메라는 경주 시간 1초에 33.5번 56번째 줄을 읽어 맨 위에 새 줄로 넣고, 띠를 한 줄씩 밀어 내려요. 그래서 1초에 33.5 LED 로 지나는 글자만 제 키 14줄로 찍혀요. 64 로 달린 P 는 7줄이고, 23 으로 달린 T 는 20줄이에요. 결승선에 걸친 채 0.5~0.8초 서는 H 는 다리 두 줄이 17~27줄 끌려요. 옆으로 5 LED 미끄러지며 지난 O 는 기울어서 찍혀요. 마지막 글자가 다 지나가면 카메라가 멈춰요. 그러고는 출발선에 글자들이 지나간 차례대로 다시 서서, PHOTO 가 POOHT 가 돼요. K3 Field 는 경주를 다섯 가지로 골라요. SWIFT 는 1초에 22~70 LED 로 고르게 달려서 키만 달라요. TIRED 는 결승선을 지나며 8~12 로 지치거나 90~110 으로 치고 나가요. 지친 T 는 가로획이 블록처럼 굵어지고, 치고 나간 D 는 위가 눌려 u 처럼 보여요. PAUSE 는 다섯 글자가 다 한 번씩 결승선 위에 서서, 선 줄의 단면이 줄무늬로 남아요. SLIDE 는 3~5 LED 옆으로 미끄러져 기울어요. K4 Rate 는 줄 속도를 18 에서 102 까지 바꿔요. 18 이면 띠가 3.9초를 담고 글자가 다 눌려요. 102 면 글자가 세 배로 서지만 마지막 0.7초만 남아요. 잰 값은 움직임 0.310, 촘촘함 0.038, 가장자리 0.621, 복잡도 0.042, 채움 0.452, 색 0.161, 모양 바뀜 0.129 예요. thirds 는 13/60/61, 노브는 0.05, 0.11, 0.06, 0.07 이에요. 100판 Rolling Shutter 는 화면 전체를 한 줄씩 늦게 읽어 글자를 휘게 했어요. 이 패턴은 한 줄만 읽고 그 줄을 시간으로 쌓아서, 빠르기가 글자 키가 되고 띠 속 높이가 도착 차례가 돼요. 첫 판은 경주를 2.1초 앞당겨 열었어요. 그래서 2초 화면이 이미 끝난 사진이었고, 위 절반에는 결과 낱말만 있었어요. 0.2초만 앞당기자 결승선 양쪽에 글자가 다 섰어요. 그 대신 Hue 가 0.03 으로 약해져서 필름과 레인 선도 색을 따라 돌게 했더니 0.05 가 됐어요. Rate 는 0.0395 로 문턱 아래였어요. 카메라가 아직 닿지 않은 필름을 검게 두자, 찍힌 부분이 줄 속도대로 자라서 0.065 가 됐어요. 패널에서 새로 본 것은 줄무늬가 된 글자도 읽힌다는 것이에요. PAUSE 의 P 는 고리 속 10001 줄에서 서서 세로 막대 둘이 19줄 끌려요. 그래도 위아래 가로획과 줄기가 남아서 P 로 읽혀요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어로 FINISH 를 Silkscreen 8 px, 가운데 맞춤 x 32, y 26, 색 #606878 로 얹어 보세요. 22~29줄은 한 경주 5.8초 가운데 글자가 지나는 1초쯤 말고는 레인 선만 있는 빈 트랙이라 이름표 자리가 돼요. 카메라는 그 낱말을 찍지 않아서, 레이어가 경주 밖에 있다는 것이 띠에서 보여요. + +기능 감: 레이어 하나의 한 줄을 시간 축으로 쌓는 「슬릿」 효과나, 코드 패턴이 다른 레이어의 픽셀을 읽는 길이요. 대문자 14자를 5×7 로 직접 그렸고 낱말 다섯을 코드에 박았어요. Text 레이어의 낱말이 결승선을 지나가게 할 수 있으면, 보는 사람이 적은 낱말이 그대로 사진에 찍혀요. + +### Kauffman Bracket + +주제 5 「수학 · 추상」으로 위상·매듭 갈래에 서는 패턴이에요. 루이스 카우프만(Louis Kauffman)이 1987년 『Topology』의 「State models and the Jones polynomial」에서 낸 괄호 다항식을 상태 합 그대로 셈해요. 교차점의 위 가닥을 반시계로 돌릴 때 쓸고 지나가는 두 모서리를 잇는 것이 A 매끈화이고, 나머지 둘을 잇는 것이 B 매끈화예요. 상태 하나가 고리 L 개를 남기면 A^(a−b) d^(L−1), d = −A² − A⁻² 를 더해요. 매듭은 트레포일 3_1(상태 8개), 8자 매듭 4_1(16개), 5_1 과 5_2(32개씩), 스티브도어 6_1(64개)이에요. 그림은 좌우 대칭 푸리에 곡선이에요. 트레포일 말고 넷은 교차 수와 존스 다항식으로 곡선을 찾았어요. 교차점은 그린 곡선에서 바로 읽고, 위아래는 곡선을 따라 엇갈려 줘요. 매듭은 위 58×62 상자에 서요. 69번 줄에 상태 낱말(AABAB)과 고리 수만큼의 점이 오고, 96번 줄을 0 으로 아래위 19줄씩 막대가 서요. 막대는 A 의 지수가 4씩 떨어진 n + 1 개예요. 그레이 코드 차례라 한 걸음에 교차점 하나만 바뀌어요. 그 교차점의 두 곡선이 한가운데로 오므라들어 X 가 됐다가 반대쪽으로 열리고, 고리 하나가 둘로 갈리거나 둘이 하나로 합쳐져요. Speed 2 에서 한 상태는 트레포일 0.9초, 6_1 0.3초예요. 다 돌면 매듭이 닫히고 괄호가 1.5초 서요. 차트는 가운데 열을 축으로 0.6초 동안 카드처럼 뒤집혀 (−A³)^(−w)⟨K⟩ 를 t 의 지수로 1.6초 보여 줘요. 트레포일 한 바퀴는 12.7초, 다섯 다 돌면 90초예요. K4 Switch 는 읽는 차례로 앞의 round(Switch × n) 교차점에서 위아래를 바꿔요. 트레포일은 0.25 와 0.5 에서 0_1 이 되고 1 에서 거울상 3_1* 가 돼요. 6_1 은 둘을 바꾸면 5_2 예요. 이름은 셈한 존스 다항식을 표에 맞춰 왼쪽 위에 붙여요. 잰 값은 움직임 0.091, 촘촘함 0.054, 가장자리 0.824, 복잡도 0.285, 채움 0.171, 색 0.162, 모양 바뀜 0.109 이고, thirds 는 21/7/23, 노브는 0.06, 0.07, 0.14, 0.09 예요. 첫 판의 K4 는 차트를 손으로 뒤집는 Jones 노브였는데 0.036 이었어요. 막대가 LED 의 5% 쯤밖에 안 돼서예요. 뒤집기를 걸음 끝에 넣고 K4 에 교차점 바꾸기를 주자 0.09 가 됐어요. 바뀌는 교차점을 옛 매끈화와 새 매끈화를 겹쳐 흐리는 식으로 바꾸니, 반쯤에서 둘 다 반 밝기가 되어 회색 얼룩이 생겼어요. 그래서 X 로 오므렸다 여는 모양 바꿈으로 고쳤어요. 아래 가닥의 틈은 처음에 교차점에서 2.6 LED 였어요. 2 LED 선을 빼면 0.6 LED 만 남아 교차가 그냥 엇갈린 선으로 보였고, 4.2 LED 로 넓히자 위아래가 읽혀요. 곡선을 찾을 때 6교차와 판별식 9 만 보았더니 그래니 매듭 3_1#3_1 이 먼저 걸렸어요. 그 뒤로는 존스 다항식 전체를 맞춰요. 패널에서 새로 본 것은 지워지는 과정이에요. 6_1 은 걸음 가운데 계수 하나가 7 까지 오르지만 끝의 괄호 계수는 많아야 2 라, 막대 한 칸이 2.7줄에서 12줄로 커지며 끝에 차트가 확대돼요. 8자 매듭은 괄호가 좌우 대칭이라 뒤집혀도 이름표만 바뀌어요. + +### Takagi Curve + +주제 5 「수학 · 추상」과 주제 4 「세로 64×128」을 겨눈 패턴이에요. 다카기 데이지(高木貞治)가 1903년에 낸 T(x) = Σ s(2ⁿx)/2ⁿ 는 어디서나 이어지고 어디서도 미분되지 않는 함수예요. s 는 가장 가까운 정수까지의 거리라서 n 번째 항은 높이 2⁻ⁿ/2 의 천막 2ⁿ 개가 늘어선 톱니예요. 게오르크 란츠베르크(Georg Landsberg)가 1908년에 1/2 자리에 w 를 넣었어요. 패널은 x 를 128줄로 내리고 값을 왼쪽에서부터 열로 쌓아요. 한 줄은 표본 여덟 개예요. 단계마다 제 색의 톱니가 지금까지의 합 위에 얹혀요. 띠 안은 40% 밝기이고 띠 위 1.2열은 다 밝아서 부분합마다 밝은 선이 남아요. Speed 2 에서 한 단계가 0.6초에 솟고 0.3초 뒤에 다음 단계가 와요. 그래서 w = 1/2 의 여덟 단계가 7.2초에 서고, 64줄에서 45열까지 솟은 천막 하나가 테두리가 거칠어지는 블랑망제가 돼요. 다 서면 1.8초 동안 최댓값 2/3 이 닿는 42~45, 50~53, 74~77, 82~85줄의 60열에 흰 눈금이 켜져요. 2진 숫자가 01 이나 10 짝으로만 된 x 의 칸토어 집합이고, 장피에르 카안(Jean-Pierre Kahane)이 1959년에 밝혔어요. 그다음 1.4초 동안 가는 단계부터 벗겨지고 10.7초마다 다시 지어요. K1 Hue 0 에서 0단계는 하늘색이고, 0.569 와 0.57 사이에서 0단계가 주황과 노랑을 건너뛰어요. K3 Weight 를 −1 로 돌리면 w = 1/4 이에요. 네 단계가 점선으로 그린 포물선 2x(1 − x) 에 꼭 얹혀요. 1 이면 w = 0.9 라서 열두 단계와 나머지를 묶은 자홍 띠가 쌓이고, 테두리가 줄마다 34열과 59열 사이를 오가요. K4 Zoom 은 패널 위 끝으로 x 를 16배까지 당겨요. 가장 굵은 띠가 가늘어지며 빠지고, 0.325, 0.55, 0.775, 1 에서는 2, 4, 8, 16배로 커진 그림이 색만 한 단계씩 옮긴 처음 그림에 꼭 겹쳐요. T_w(x) = s(x) + wT_w(2x) 를 그대로 그린 셈이에요. 잰 값은 움직임 0.014, 촘촘함 0.057, 가장자리 0.642, 복잡도 0.512, 채움 0.707, 색 0.280, 모양 바뀜 0.055 이고, thirds 는 61/89/60, 노브는 0.19, 0.12, 0.16, 0.16 이에요. 첫 판은 단계마다 색을 0.075 바퀴씩 돌렸더니 2~7단계가 다 비슷한 파랑이었어요. 하늘색에서 0.065 바퀴씩 돌리고 채도를 단계마다 0.1씩 빼서 테두리가 옅은 분홍이 되게 했어요. w = 0.9 의 나머지 띠는 올리브에서 회색으로 보여서 자홍으로 바꾸고 안을 60% 로 밝혔어요. 검산 첫 판은 표본을 i/4096 에 두어서 열두 번쯤 두 배 하면 s 가 0 이 됐고, w = 0.9 의 최댓값이 2.52 로 나왔어요. 표본에 무리수 어긋남을 주자 3.16 이 됐고, 패턴도 그 표본을 써요. 패널에서 새로 본 것은 최댓값이 마지막 단계에서야 닿는다는 것이에요. S_n(1/3) 이 (2/3)(1 − 2⁻ⁿ) 이라 여덟째 단계가 앉아야 60열에서 반 열 안으로 오고, 흰 눈금도 그때 켜져요. + +### Schönhardt Polyhedron + +주제 5 「수학 · 추상」으로 공간·원근 갈래에 서는 패턴이에요. 에리히 쇤하르트(Erich Schönhardt)가 1928년 『Mathematische Annalen』에 낸 다면체예요. 삼각기둥의 옆면 셋을 대각선 하나씩으로 나누고 윗면을 돌리면 꼭짓점 여섯은 그대로인데 옆면 대각선이 안으로 접힌 골이 돼요. 그러면 위아래를 잇는 나머지 대각선 셋이 모두 다면체 밖으로 나가요. 네 꼭짓점 묶음 15개는 어느 것이나 그 셋 가운데 하나를 모서리로 가져서, 새 꼭짓점 없이는 사면체로 자를 수 없어요. 패널에는 높이가 반지름의 4.2배인 유리 기둥이 2~110줄에 서서 24초에 한 바퀴 돌아요. Speed 2 에서 비틀림도 24초 주기예요. 44도로 비틀린 채 6초 있다가 3초 동안 풀려요. 비틀림 0 인 4.5초 동안 기둥이 사면체 셋으로 갈라졌다 붙고, 반대로 26.4도 비틀린 볼록한 모양을 지나 다시 접혀요. 116~126줄의 큰 숫자와 칸 15개는 비틀림이 바뀐 프레임마다 모양에서 셈해요. 사면체마다 모서리와 면과 가운데의 35점을 감김수(winding number)로 재요. 볼록하면 15, 0도에서는 셋이 납작해서 12, 반대로 0.1도만 비틀어도 0 이에요. 대각선도 13점씩 재서 안이면 초록 실선, 밖이면 분홍 점선으로 그려요. 44도에서 골은 가운데 높이에서 축으로부터 반지름의 0.14 에 있고, 그 위를 가로지르는 대각선은 0.79 에 있어요. K3 Twist 는 온 비틀림을 44 + 14 × Twist 도로 30~58도 사이에서 바꾸고, K4 View 는 내려다보는 각을 10~54도로 바꿔요. 잰 값은 움직임 0.340, 촘촘함 0.072, 가장자리 0.484, 복잡도 0.972, 채움 0.507, 색 0.190, 모양 바뀜 0.149 이고, thirds 는 62/60/28, 노브는 0.13, 0.17, 0.13, 0.14 예요. 첫 판은 30도에서 열었고 유리가 55% 불투명이었어요. 그때는 대각선 X 가 그어진 유리 상자로만 보였어요. 여는 비틀림을 44도로 올리고 기둥을 3.3 에서 4.2 로 높였어요. 빛을 왼쪽에서 비추고 일곱 높이에 단면 별을 그리자 골이 읽혔어요. 골의 어두운 면은 밝기가 20~47 이라 바탕 빛을 0.16 에서 0.27 로 올렸어요. 바닥 꼭짓점의 대각선 끝은 축 쪽으로 밀면 바닥면 위에 머물러 밖으로 셈됐어요. 그래서 다면체 가운데로 밀게 고쳤어요. 패널에서 새로 본 것은 밖으로 나간 대각선이 골이 옆으로 돌아설 때 가장 잘 읽힌다는 것이에요. 그때 분홍 점선이 기둥 실루엣 밖 빈 곳에 따로 서요. Speed 2 에서 그런 때가 4초마다 와요. + +### Fraenkel Rhythm + +주제 5 「수학 · 추상」으로 리듬·펄스 갈래에 서는 패턴이에요. 아비즈리 프렌켈(Aviezri Fraenkel)은 1973년에 이런 추측을 냈어요. 비율 α_i 가 서로 다른 비티 수열 ⌊nα_i + β_i⌋ 가 m ≥ 3 개 있고 이것들이 모든 정수를 꼭 한 번씩 나눠 가지면, 비율은 (2^m − 1)/2^(i−1) 밖에 없다는 것이에요. 비티 수열은 새뮤얼 비티(Samuel Beatty)가 1926년에 낸 문제에서 왔어요. 그 덮개를 그리면 이진 자가 돼요. 2^m − 1 펄스 한 주기에서 펄스 k 는 k 를 2로 나눌 수 있는 횟수가 정하는 목소리가 쳐요. 홀수 펄스는 가장 촘촘한 목소리가 치고, 2^(m−1) 하나만 가장 성긴 목소리가 쳐요. 패턴은 펄스마다 눈금 하나를 긋고, 눈금 길이로 목소리를 나눠요. 여섯 목소리면 63펄스를 2줄씩 126줄에 놓고 눈금은 8, 17, 26, 36, 45, 54 LED 예요. 주기가 64가 아니라 63이라서 인치 눈금이 빠진 자리에서는 가장 짧은 눈금 둘이 맞붙어요. 그 자리는 오른쪽에 짧은 회색 줄로 짚었어요. setup 이 목소리마다 β 를 정수 셈으로 찾아 세 주기 동안 맞는지 확인해요. 세 목소리면 ⌊7n/4 + 1/8⌋, ⌊7n/2 + 11/4⌋, ⌊7n + 9/2⌋ 이고, m = 2 부터 6 까지 [0, α) 안에 β 가 꼭 하나씩 있어요. 자는 Speed 2 에서 1초에 16줄 올라가요. 40번째 줄 재생선에 닿은 눈금은 끝이 하얗게 부풀며 울리고 0.9초 동안 식어요. 여섯 목소리면 1초에 8펄스라 한 주기가 7.9초예요. K3 Drop 은 가장 촘촘한 목소리를 하나씩 빼요. 짝수 펄스만 남겨 반으로 접으면 한 단계 작은 프렌켈 덮개가 되기 때문이에요. K4 Detune 은 밀도를 r^(m−i) 에 비례하게 두고 r 을 2 에서 1 쪽으로 옮기며, 위상도 계단 쪽으로 밀어요. 밀도는 한 판의 펄스 수에 대한 정수로 반올림해서, 자가 흘러도 악보가 판마다 똑같이 되풀이돼요. 여는 0.06 에서는 32, 16, 8, 4, 2, 1 이 그대로이고 위상은 여유의 5분의 1만 움직여서 덮개가 정확해요. 첫 충돌은 0.14 에서 나요. 0.2 에서는 가장 촘촘한 목소리가 63 가운데 31로 줄어 23펄스가 겹치고 25펄스가 비어요. 겹친 펄스는 눈금이 두 줄 두 색이 되고 여백에 흰 표가 붙어요. 빈 펄스에는 점선과 빨간 표가 붙어요. 1 에서 세 목소리는 7, 7, 7 계단이 되어 다시 정확해져요. 여섯은 63 이 6 의 배수가 아니라서 14펄스가 겹쳐요. 두 목소리는 0.005 간격으로 201자리를 다 돌려도 한 번도 깨지지 않아요. 밀도 합이 1 이고 두 위상의 합이 정수면 어떤 두 비율로도 맞아서, 추측은 m ≥ 3 부터예요. 잰 값은 움직임 2.218, 촘촘함 0.075, 가장자리 0.975, 복잡도 0.082, 채움 0.271, 색 0.263, 모양 바뀜 0.016 이고, thirds 는 27/26/26, 노브는 0.10, 0.08, 0.11, 0.13 이에요. 첫 판은 자를 세워 두고 재생선만 내려보냈어요. 그러자 Speed 반응이 0.0020 이라 실패했고, 5초 동안 식는 꼬리를 붙여도 0.02 였어요. 자를 위로 흐르게 하자 0.07 이 됐어요. 그런데 비율을 반올림하지 않으면 악보가 되풀이되지 않아서, 여는 0.06 에서도 127번째 펄스, 15.9초에 첫 충돌이 났어요. 그래서 밀도를 한 판에 치는 박 수로 반올림했어요. 반올림하고 나니 세제곱 곡선으로는 0.265 까지 아무것도 깨지지 않아서 노브 곡선을 제곱으로 바꿨어요. 패널에서 새로 본 것은 겹친 펄스가 거의 늘 빈 펄스 바로 옆에 선다는 것이에요. 한 목소리의 박이 한 펄스 밀리면 제자리는 비고 옆 펄스는 겹쳐요. 0.2 에서 자의 맨 위 열 펄스는 빈칸과 겹침이 다섯 번 번갈아 와요. 정확한 자에서는 눈금 끝이 여섯 열에 줄을 서요. 울리는 하얀 점은 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4 차례로 그 열 사이를 뛰어요. + +### Kendall Shape Sphere + +주제 5 「수학 · 추상」과 주제 4 「세로 64×128」을 겨눈 패턴이에요. 데이비드 켄들(David G. Kendall)은 1984년 『Bulletin of the London Mathematical Society』의 「Shape manifolds, Procrustean metrics, and complex projective spaces」에서 평면 삼각형을 자리와 돌림과 크기를 빼고 보면 반지름 1/2 의 구가 된다고 했어요. 꼭짓점 셋을 헬메르트 좌표 u, v 로 옮기고 호프 사상으로 올리면, 두 방향의 정삼각형이 두 극에 서고 납작한 삼각형은 적도에 서요. 한 꼭짓점의 각이 직각인 삼각형은 적도 위 한 점에서 60도 떨어진 작은 원이에요. 그 원 셋 안이 둔각이고, 합치면 구 넓이의 3/4 이에요. 꼭짓점이 서로 독립인 가우스 점이면 모양 점이 구에 고르게 퍼져서 3/4 이 둔각이에요. 루이스 캐럴(Lewis Carroll)이 1893년 『Pillow-Problems』 58번에서 물은 둔각 삼각형 확률에 이 모형이 내는 답이에요. 패널은 0~42줄 상자에 1초에 6개씩 삼각형을 새로 던지고, 모양 점을 0.9초 동안 46~108줄의 지름 61 LED 구로 떨어뜨려요. 구는 30초에 한 바퀴 돌고, 축이 48초마다 26도씩 앞뒤로 끄덕여서 두 극이 번갈아 앞으로 와요. 둔각 점은 둔각인 꼭짓점의 색으로 찍히고 예각 점은 옅은 흰색이에요. 112~118줄에는 둔각의 몫이 소수 셋째 자리까지 적혀요. 그 아래 막대는 세 덮개의 몫으로 나뉘고, 3/4 자리에 흰 눈금이 서요. 여는 화면은 1612개에 0.744 예요. K3 Law 는 꼭짓점의 분포를 바꿔요. 원판은 0.720, 정사각형은 0.725 로 3/4 아래예요. 원둘레 위의 세 점은 다시 0.750 이지만, 적도에서 덮개 가운데는 고른 밀도의 0.19 로 비고 두 꼭짓점이 겹치는 접점에 몰려요. 5 대 1 로 눌린 가우스는 0.929 이고 점이 적도에 2.3배로 몰려요. K4 Life 는 점이 남는 시간 16/Life 초예요. 여는 0.06 에서 267초이고 점은 1600개쯤이에요. 잰 값은 움직임 0.398, 촘촘함 0.094, 가장자리 0.600, 복잡도 1.073, 채움 0.383, 색 0.132, 모양 바뀜 0.038 이에요. thirds 는 12/66/36, 노브는 0.05, 0.08, 0.08, 0.07 이에요. 사상은 node 에서 법칙마다 삼각형 200만 개로 맞춰 봤어요. 가우스는 0.7504 였고, Z 를 열 칸으로 나눈 밀도가 모두 1.00 이었어요. 덮개 판정과 각 판정은 한 번도 어긋나지 않았어요. 원판은 0.7201(9/8 − 4/π² = 0.7197), 정사각형은 0.7249(97/150 + π/40 = 0.7252)였어요. 첫 판은 수명이 9/Life 초라 점이 900개였고 구가 성겼어요. 16/Life 초로 늘리자 Hue 가 0.04 에서 0.05 가 됐어요. 극 표시도 처음에는 위를 가리키는 삼각형과 아래를 가리키는 삼각형이었어요. 그런데 둘은 반 바퀴 돌리면 같은 모양이라 두 극의 차이를 보여 주지 못했어요. 그래서 꼭짓점을 제 색으로 찍고, 북극은 1, 2, 3 이 반시계로, 남극은 시계 방향으로 돌게 했어요. 패널에서 새로 본 것은 앞을 보는 두 덮개가 세로로 마주 선 큰 렌즈 둘로 읽힌다는 것이에요. 두 렌즈가 닿는 적도의 한 점이 두 꼭짓점이 겹친 삼각형이에요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -5062,7 +5141,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 82판까지의 사백 개를 더한 728개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. 100판은 공들이기 판의 아홉까지 든 737개를 다시 쟀어요. 101판은 100판까지 든 747개를 다시 쟀어요. +10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 82판까지의 사백 개를 더한 728개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. 100판은 공들이기 판의 아홉까지 든 737개를 다시 쟀어요. 101판은 100판까지 든 747개를 다시 쟀어요. 102판은 101판까지 든 757개를 다시 쟀어요. ### 지도의 빈 칸 @@ -5186,6 +5265,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 101판을 짓기 전 747개에서도 `*` 가 붙은 칸은 움직임 × 모양 바뀜 1,4 하나였어요. 움직임 축의 두 끝이 0.010 과 4.910 으로 그대로라 위의 셈대로 닿지 않아서 겨누지 않았어요. 열 개를 더한 757개에서도 그 칸은 그대로이고, 색 × 모양 바뀜 1,4 가 새로 비었어요. Gilbert Tessellation 의 모양 바뀜 0.462 가 축 위 끝을 0.413 에서 늘려서 생긴 칸이라 `*` 가 없어요. 칸이 다 차고 나면 판이 통째로 바뀌는 패턴이 축 끝에 서면 이렇게 칸 하나가 비어 보여요. +102판을 짓기 전 757개도 101판이 끝낸 자리 그대로였어요. `*` 가 붙은 칸은 움직임 × 모양 바뀜 1,4 하나이고, 움직임 축의 끝이 0.010 과 4.910 이라 위의 셈대로 닿지 않아요. 색 × 모양 바뀜 1,4 도 `*` 없이 비어 있어요. 열 개를 더한 767개에서도 두 칸은 그대로예요. 열 개 가운데 축 끝을 늘인 것이 없어서예요. 모양 바뀜이 가장 큰 Trivision 도 0.434 라 Gilbert Tessellation 의 0.462 아래예요. + ### 아직 없는 갈래 `families.json` 의 쉰여섯 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 29판이 연 위상·매듭 갈래는 Hopf Fibration 과 31판의 Boy's Surface, 33판의 Borromean Rings, 34판의 Lakes of Wada, 36판의 Heawood Torus, 38판의 Sperner's Lemma, 39판의 Borsuk-Ulam, 44판의 Ham Sandwich, 46판의 Reeb Graph, 48판의 Möbius Energy, 49판의 Square Peg, 51판의 Persistence Barcode, 53판의 Belt Trick, 55판의 Universal Cover 예요. 28판이 열려다 접은 갈래라 28판의 Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 그대로 있어요. 세잎 매듭은 48판의 Möbius Energy 가 처음 세웠어요. 29판은 화장품 팝업 갈래도 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Cream Swirl, Serum Gel, Glitter Fall, Loose Powder 넷이 다 들어 있어요. 30판의 Swatch Row, Pearl Sheen, Bi-Phase, Satin Fold 가 그 갈래에 넷을 더했고, 31판의 Lip Gloss, Foam Lather, Setting Mist, Sponge Blend 가 넷을 더 더해 열둘이에요. 32판의 Cushion Mesh, Clay Mask, Sugar Scrub, Chrome Powder 가 넷을 더해 열여섯이고, 33판의 Cleansing Balm, Gold Leaf, Essence Drop, Peel-Off 가 넷을 더해 스물이에요. 34판의 Cat Eye, Velvet Nap, Mood Tint, Hair Gloss 가 넷을 더해 스물넷이고, 35판의 Bath Fizz, Toner Pad, Sheet Mask, Gilded Cream 이 넷을 더해 스물여덟이고, 36판의 Lotion Ribbon, Shimmer Oil, Blooming Gel, Whipped Soap 이 넷을 더해 서른둘이에요. 38판의 Milk Ring, Couette Shimmer, Photochromic, Serum Fingers 가 넷을 더해 서른여섯이에요. 39판의 Soap Film, Blotting Paper, Serum Drip, Crackle Polish 가 넷을 더해, 37판의 넷까지 마흔넷이에요. 41판은 할로윈 갈래를 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Jack-o'-Lantern, Sheet Ghosts, Spider Drop, Cauldron, Eyes in the Dark 다섯이 들어 있어요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 와 30판의 Three Gaps, 31판의 Gaussian Moat, 32판의 Gilbreath Table, 33판의 Goldbach Comet, 35판의 Kolakoski, 36판의 Elliptic Chords, 39판의 Explicit Formula, 44판의 Bulgarian Solitaire, 48판의 Chebyshev's Bias, 49판의 Curlicue, 51판의 Sato-Tate, 53판의 Gaussian Periods, 55판의 Question Mark Function 이에요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing, 32판의 Arnold Tongues, 35판의 Chimera State, 38판의 Infinity Series, 41판의 Siteswap, 44판의 Kac Ring, 46판의 Stochastic Resonance 가 섰어요. @@ -5364,9 +5445,11 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 101판에서는 Burgers Shocks 와 Three Trees 가 128줄을 써요. Burgers Shocks 는 시간이 줄 번호의 제곱으로 자라는 시공간 그림이라 74/34/15 예요. 위쪽은 충격파가 서기 전의 입자 실이 판을 덮고, 아래로 갈수록 줄기가 평균 2.6개로 줄어 켜진 몫이 줄어요. Three Trees 는 42×42 연습 칸 세 개를 위에서 아래로 쌓아 14/19/20 이고, 칸 선을 빼면 10/15/16 이에요. 주제 4 로 겨누지 않은 Banana Orbits 도 높이가 가로 반지름의 2.1배인 D자 단면이라 15/38/15 예요. Swallowtail 97/99/94, Split-Flap 78/78/80, Gilbert Tessellation 79/59/92 는 판을 덮어요. +102판에서는 Takagi Curve 와 Heaps Page 가 128줄을 써요. Takagi Curve 는 x 를 128줄로 내리고 값을 열로 쌓아서 61/89/60 이에요. 블랑망제의 가장 높은 천막이 64줄에서 45열까지 솟아 가운데 3분의 1이 가장 많이 켜져요. Heaps Page 는 1~98줄에 쪽 글을 쓰고 108~126줄에 로그 눈금 그림을 둬서 16/15/26 이에요. 같이 겨눈 Kendall Shape Sphere 는 0~42줄 상자의 삼각형이 가늘어서 위가 12 이고, 46~108줄의 구가 가운데를 66 으로 채워요. 겨누지 않은 일곱도 다 5 를 넘어요. 가장 낮은 것은 Kauffman Bracket 의 가운데 7 이에요. 매듭 상자와 막대 사이에 상태 낱말 한 줄만 있어서예요. Trivision 99/99/99 는 판을 덮어요. + ### 낯선 수학 -주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. 71판은 다섯을 더했어요. 페니의 −1+i 진법과 데이비스, 크누스의 쌍둥이 용(Twindragon), 노바키, 한체, 벤트의 평탄 3차원 다양체와 콘웨이, 로세티의 이름(Platycosms), 크누스의 미니맥스 마스터마인드(Mastermind), 스넬슨의 텐세그리티 프리즘(Tensegrity), 아폴로니오스의 접촉 문제와 비에트의 풀이(Problem of Apollonius)예요. 72판은 다섯을 더했어요. 루퍼트의 들로네 다듬기(Ruppert Refinement), 라그랑주와 가우스의 격자 기저 줄이기(Lattice Reduction), 커비와 패리스의 히드라(Hydra Game), 프랭크의 액정 전위와 교차 편광 무늬(Schlieren Texture), 콘웨이와 콕서터의 정수 띠(Conway-Coxeter Frieze)예요. 73판은 다섯을 더했어요. 베리와 발라즈의 에어리 파속과 시빌로글루, 크리스토도울리데스의 유한 에너지 빔(Airy Beam), 스틴과 시배크가 반례로 실은 위상수학자의 사인 곡선(Topologist's Sine Curve), 에렌페스트 부부의 항아리와 카츠의 귀환 시간(Ehrenfest Urn), 월리스의 심슨 선과 슈타이너의 델토이드(Steiner Deltoid), 가드너가 소개한 보스의 1/f 주사위(Voss Dice)예요. 74판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 유리 엉킴과 슈베르트의 2다리 매듭(Rational Tangles), 처치의 람다 계산과 트롬프의 람다 그림(Lambda Diagrams), 쉬첸베르거의 프로모션과 헤이먼의 주기(Promotion), 리드와 솔로몬의 부호를 쓰는 QR 부호(Reed-Solomon), 투란의 벽돌 공장 문제와 자란키에비치의 그림(Brick Factory)이에요. 75판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 분수 프로그램 PRIMEGAME(FRACTRAN), 야르니크와 쾨슬러의 문제와 길버트, 폴락의 비 추측(Steiner Tree), 미우라 고료의 접기(Miura-ori), 크러스컬의 카드 마술과 가드너의 소개(Kruskal Count), 수트너의 σ+ 놀이와 빛 쫓기(Lights Out)예요. 76판은 다섯을 더했어요. 비티와 레일리의 서로 보완하는 두 수열(Beatty Rhythm), 레비의 안정 분포와 망델브로의 레비 먼지(Lévy Dust), 뉴컴과 벤퍼드의 첫 자리 법칙과 바일의 고른 분포(Benford's Law), 헤겔스만과 크라우제의 신뢰 구간 의견 모형(Hegselmann-Krause), 샤모스와 호이의 차수 k 보로노이 그림과 리의 영역 셈(Order-k Voronoi)이에요. 77판은 다섯을 더했어요. 라비의 두 준위 진동과 그 셰브런(Rabi Chevron), 로사토와 동료들이 흔들어 크기로 가른 몬테카를로(Brazil Nut), 시트니코프의 축 위 셋째 몸과 모저의 기호(Sitnikov Problem), 소딘과 치렐손의 평면 가우스 해석 함수 영점(Gaussian Zeros), 커크패트릭, 젤라트, 베키의 모의 담금질(Simulated Annealing)이에요. 78판은 다섯을 더했어요. 에카르트와 가스파르, 라이스의 세 원판 산란(Three-Disk Scattering), 폭스의 매듭 색칠과 알렉산더의 닫힌 땋기(Fox Colorings), 몰드의 사슬 분수와 비긴스, 워너의 풀이(Chain Fountain), 오일러의 오각수 정리와 프랭클린의 짝짓기(Franklin's Involution), 갈릴레오의 홀수 법칙과 드레이크가 읽은 프렛(Galileo's Frets)이에요. 79판은 다섯을 더했어요. 램지의 분리 진동장(Ramsey Fringes), 아하로노프와 다비도비치, 자구리의 양자 걸음과 하다마르 동전(Quantum Walk), 부니모비치의 버섯 당구(Mushroom Billiard), 하위헌스의 이상한 공감(Huygens' Clocks), 라가리아스와 레인스, 슬론의 EKG 수열(EKG Sequence)이에요. 80판은 다섯을 더했어요. 비어든과 두베이코, 스티븐슨이 다룬 도일 나선(Doyle Spiral), 프롭과 윌슨의 과거로부터의 결합(Coupling from the Past), 멩거 스펀지의 대각선 단면(Menger Slices), 렌이 적은 곧은 선의 쌍곡면과 슈호프의 탑(Ruled Hyperboloid), 므나차카냔의 접선 쓸기 정리(Mamikon's Theorem)예요. 81판은 다섯을 더했어요. 클루스테르만과 베유의 셈으로 세는 모듈러 쌍곡선(Modular Hyperbola), 모호로비치치의 머리파와 페르마의 최소 시간(Head Wave), 덴의 꼬임과 리코리시의 생성(Dehn Twist), 말파티의 세 원과 잘갈레르, 로스의 탐욕(Malfatti Circles), 폴라드의 로 방법과 플로이드, 브렌트의 고리 찾기(Pollard's Rho)예요. 82판은 다섯을 더했어요. 바젠노프와 바스네초프, 소스킨의 갈래 홀로그램(Fork Hologram), 아르네오도와 그라소, 홀슈나이더가 읽은 칸토어 계단의 웨이블릿 변환(Cantor Scalogram), 스피처의 완전 비대칭 배타 과정과 데리다, 도마니, 무카멜의 상 그림(Exclusion Process), 마일스의 푸아송 직선과 켄들의 추측(Crofton Cell), 라가에와 동료들의 가보르 노이즈와 트리카르와 동료들의 페이저 노이즈(Phasor Noise)예요. 100판은 다섯을 더했어요. 낸캐로의 템포 카논과 갠이 이름 붙인 수렴점(Tempo Canon), 고스퍼의 섬과 에이젠슈타인 정수의 밑 2 − ω 기수법(Gosper Islands), 액설로드의 문화 전파 모형(Axelrod Culture), 데자르그의 정리와 보스가 낸 책(Desargues Configuration), 브래그던의 마법 선과 하르무트의 마방 직사각형(Magic Lines)이에요. 101판은 다섯을 더했어요. 뷔르허르스의 방정식과 호프-콜 변환, 구르바토프와 사이체프, 샨다린의 접착 모형(Burgers Shocks), 톰의 제비꼬리와 베리, 업스틸의 파국 광학(Swallowtail), 갈레예프와 사그데예프의 바나나 궤도(Banana Orbits), 길버트의 바늘 결정 모형(Gilbert Tessellation), 클루스테르만 합과 코발스키, 소인의 클루스테르만 길(Kloosterman Paths)이에요. +주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. 71판은 다섯을 더했어요. 페니의 −1+i 진법과 데이비스, 크누스의 쌍둥이 용(Twindragon), 노바키, 한체, 벤트의 평탄 3차원 다양체와 콘웨이, 로세티의 이름(Platycosms), 크누스의 미니맥스 마스터마인드(Mastermind), 스넬슨의 텐세그리티 프리즘(Tensegrity), 아폴로니오스의 접촉 문제와 비에트의 풀이(Problem of Apollonius)예요. 72판은 다섯을 더했어요. 루퍼트의 들로네 다듬기(Ruppert Refinement), 라그랑주와 가우스의 격자 기저 줄이기(Lattice Reduction), 커비와 패리스의 히드라(Hydra Game), 프랭크의 액정 전위와 교차 편광 무늬(Schlieren Texture), 콘웨이와 콕서터의 정수 띠(Conway-Coxeter Frieze)예요. 73판은 다섯을 더했어요. 베리와 발라즈의 에어리 파속과 시빌로글루, 크리스토도울리데스의 유한 에너지 빔(Airy Beam), 스틴과 시배크가 반례로 실은 위상수학자의 사인 곡선(Topologist's Sine Curve), 에렌페스트 부부의 항아리와 카츠의 귀환 시간(Ehrenfest Urn), 월리스의 심슨 선과 슈타이너의 델토이드(Steiner Deltoid), 가드너가 소개한 보스의 1/f 주사위(Voss Dice)예요. 74판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 유리 엉킴과 슈베르트의 2다리 매듭(Rational Tangles), 처치의 람다 계산과 트롬프의 람다 그림(Lambda Diagrams), 쉬첸베르거의 프로모션과 헤이먼의 주기(Promotion), 리드와 솔로몬의 부호를 쓰는 QR 부호(Reed-Solomon), 투란의 벽돌 공장 문제와 자란키에비치의 그림(Brick Factory)이에요. 75판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 분수 프로그램 PRIMEGAME(FRACTRAN), 야르니크와 쾨슬러의 문제와 길버트, 폴락의 비 추측(Steiner Tree), 미우라 고료의 접기(Miura-ori), 크러스컬의 카드 마술과 가드너의 소개(Kruskal Count), 수트너의 σ+ 놀이와 빛 쫓기(Lights Out)예요. 76판은 다섯을 더했어요. 비티와 레일리의 서로 보완하는 두 수열(Beatty Rhythm), 레비의 안정 분포와 망델브로의 레비 먼지(Lévy Dust), 뉴컴과 벤퍼드의 첫 자리 법칙과 바일의 고른 분포(Benford's Law), 헤겔스만과 크라우제의 신뢰 구간 의견 모형(Hegselmann-Krause), 샤모스와 호이의 차수 k 보로노이 그림과 리의 영역 셈(Order-k Voronoi)이에요. 77판은 다섯을 더했어요. 라비의 두 준위 진동과 그 셰브런(Rabi Chevron), 로사토와 동료들이 흔들어 크기로 가른 몬테카를로(Brazil Nut), 시트니코프의 축 위 셋째 몸과 모저의 기호(Sitnikov Problem), 소딘과 치렐손의 평면 가우스 해석 함수 영점(Gaussian Zeros), 커크패트릭, 젤라트, 베키의 모의 담금질(Simulated Annealing)이에요. 78판은 다섯을 더했어요. 에카르트와 가스파르, 라이스의 세 원판 산란(Three-Disk Scattering), 폭스의 매듭 색칠과 알렉산더의 닫힌 땋기(Fox Colorings), 몰드의 사슬 분수와 비긴스, 워너의 풀이(Chain Fountain), 오일러의 오각수 정리와 프랭클린의 짝짓기(Franklin's Involution), 갈릴레오의 홀수 법칙과 드레이크가 읽은 프렛(Galileo's Frets)이에요. 79판은 다섯을 더했어요. 램지의 분리 진동장(Ramsey Fringes), 아하로노프와 다비도비치, 자구리의 양자 걸음과 하다마르 동전(Quantum Walk), 부니모비치의 버섯 당구(Mushroom Billiard), 하위헌스의 이상한 공감(Huygens' Clocks), 라가리아스와 레인스, 슬론의 EKG 수열(EKG Sequence)이에요. 80판은 다섯을 더했어요. 비어든과 두베이코, 스티븐슨이 다룬 도일 나선(Doyle Spiral), 프롭과 윌슨의 과거로부터의 결합(Coupling from the Past), 멩거 스펀지의 대각선 단면(Menger Slices), 렌이 적은 곧은 선의 쌍곡면과 슈호프의 탑(Ruled Hyperboloid), 므나차카냔의 접선 쓸기 정리(Mamikon's Theorem)예요. 81판은 다섯을 더했어요. 클루스테르만과 베유의 셈으로 세는 모듈러 쌍곡선(Modular Hyperbola), 모호로비치치의 머리파와 페르마의 최소 시간(Head Wave), 덴의 꼬임과 리코리시의 생성(Dehn Twist), 말파티의 세 원과 잘갈레르, 로스의 탐욕(Malfatti Circles), 폴라드의 로 방법과 플로이드, 브렌트의 고리 찾기(Pollard's Rho)예요. 82판은 다섯을 더했어요. 바젠노프와 바스네초프, 소스킨의 갈래 홀로그램(Fork Hologram), 아르네오도와 그라소, 홀슈나이더가 읽은 칸토어 계단의 웨이블릿 변환(Cantor Scalogram), 스피처의 완전 비대칭 배타 과정과 데리다, 도마니, 무카멜의 상 그림(Exclusion Process), 마일스의 푸아송 직선과 켄들의 추측(Crofton Cell), 라가에와 동료들의 가보르 노이즈와 트리카르와 동료들의 페이저 노이즈(Phasor Noise)예요. 100판은 다섯을 더했어요. 낸캐로의 템포 카논과 갠이 이름 붙인 수렴점(Tempo Canon), 고스퍼의 섬과 에이젠슈타인 정수의 밑 2 − ω 기수법(Gosper Islands), 액설로드의 문화 전파 모형(Axelrod Culture), 데자르그의 정리와 보스가 낸 책(Desargues Configuration), 브래그던의 마법 선과 하르무트의 마방 직사각형(Magic Lines)이에요. 101판은 다섯을 더했어요. 뷔르허르스의 방정식과 호프-콜 변환, 구르바토프와 사이체프, 샨다린의 접착 모형(Burgers Shocks), 톰의 제비꼬리와 베리, 업스틸의 파국 광학(Swallowtail), 갈레예프와 사그데예프의 바나나 궤도(Banana Orbits), 길버트의 바늘 결정 모형(Gilbert Tessellation), 클루스테르만 합과 코발스키, 소인의 클루스테르만 길(Kloosterman Paths)이에요. 102판은 다섯을 더했어요. 카우프만의 괄호 다항식과 존스 다항식(Kauffman Bracket), 다카기 함수와 란츠베르크의 w, 카안의 최댓값 집합(Takagi Curve), 쇤하르트의 비틀린 삼각기둥(Schönhardt Polyhedron), 비티 수열과 프렌켈의 추측(Fraenkel Rhythm), 켄들의 모양 구와 캐럴의 베개 문제(Kendall Shape Sphere)예요. 목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 수론 갈래는 32판의 Gilbreath Table 까지 넷이에요. 길브레스 표는 소수 말고 다른 수열로도 세울 수 있어요. 오들리코(1993)에 따르면 2 다음에 간격이 작고 고르게 흩어진 홀수가 오는 수열에서는 1 의 열이 서고, 간격이 크면 깨져요. 간격의 크기를 노브로 걸면 1 의 열이 무너지는 자리가 보여요. 해머슬리 과정의 점 대신 격자 칸마다 지수 분포 무게를 두면 마지막 통과 스미기(로스트, 1981)가 되고, 극한 모양이 쌍곡선에서 (√x+√y)² 의 경계로 바뀌어요. @@ -5484,6 +5567,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 101판에서 본 것이에요. 둘은 셈이 정한 축을 패널에 맞춰 다시 잡아야 그림이 섰어요. Burgers Shocks 는 시간을 줄에 곧게 두면 합쳐짐이 위쪽 40줄에 몰려서, 줄 번호의 제곱으로 두자 합쳐지는 세대마다 높이를 나눠 가졌어요. Swallowtail 은 z = −3.3 에서 열면 네 광선이 겹친 삼각형이 18줄뿐이라, x = 0 을 44번째 줄로 옮기고 쓸기를 −5.8 에서 시작해 삼각형을 패널 너비의 90% 까지 키웠어요. 셋은 셈을 끝까지 지켰어요. Banana Orbits 는 안내 중심 방정식을 RK4 로 풀어서 에너지와 정준 토로이달 운동량이 거울점 스무 번 동안 천만분의 몇 안에서 남아요. Gilbert Tessellation 은 두 직선이 만나는 점을 늦게 닿는 시각 차례로 한 번씩 정해 멈춤을 정확하게 풀고, 바늘 n 개에 칸이 꼭 n + 1 개예요. Kloosterman Paths 는 40개를 재 보니 너비 가운데값이 √p 의 1.3배, 높이가 0.75배였는데, 패널에서는 몇몇이 토템처럼 길게 서요. +102판에서 본 것이에요. 둘은 노브가 그림에 보이게 하려고 그림을 움직여야 했어요. Fraenkel Rhythm 은 자를 세워 두고 재생선만 내려보내면 Speed 반응이 0.0020 이라, 자를 1초에 16줄씩 위로 흘렸어요. 그러자 비율이 반올림되지 않은 자는 여는 자리에서도 127번째 펄스에 충돌을 내서, 밀도를 한 판에 치는 박 수로 반올림해 악보가 판마다 되풀이되게 했어요. Kauffman Bracket 은 막대가 LED 의 5% 쯤이라 차트를 뒤집는 노브가 0.036 이었고, 뒤집기를 걸음 끝에 넣고 K4 에 교차점 바꾸기를 줬어요. 나머지는 셈을 코드 안에서 다시 봐요. Takagi Curve 는 표본을 i/4096 에 두면 열두 번 두 배 한 뒤 s 가 0 이 되어 w = 0.9 의 최댓값이 2.52 로 나왔어요. 표본에 무리수 어긋남을 주자 3.16 이 됐어요. Schönhardt Polyhedron 은 네 꼭짓점 묶음 15개를 프레임마다 감김수로 재서, 비틀림 0.1도부터 셈이 0 이 돼요. Kendall Shape Sphere 는 node 에서 삼각형 200만 개로 둔각 몫 0.7504 와 고른 밀도를 확인하고, 원판 9/8 − 4/π² 와 정사각형 97/150 + π/40 도 0.0005 안에서 맞췄어요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. 목록 밖에서 33판 뒤에 해 볼 것이에요. 토카르스키의 방(1995)은 거울로 된 다각형 방에서 한 점의 빛이 다른 한 점에만 닿지 못하는 방이라 Penrose Room 의 광선 추적을 그대로 써요. 프리드먼과 스코라(1987)는 둥근 원 셋으로는 보로메오 고리를 만들 수 없다는 것을 보였는데, 원을 밀어 넣을 때 어디서 부딪히는지가 그림이 돼요. 정렬 네트워크의 시간 t 의 순열을 점으로 찍으면 대각선에서 원판을 지나 반대 대각선으로 도는 점 구름이 돼요. 그 원판이 2007년 논문이 내다본 아르키메데스 법칙이에요. 간격이 2k 인 소수 쌍의 수는 Goldbach Comet 과 같은 FFT 로 세고, k 마다 하디-리틀우드 인수로 갈리는 줄기 그림이 돼요. @@ -5570,7 +5655,7 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 75판 뒤에 해 볼 것이에요. 마빈 민스키(Marvin Minsky)의 두 카운터 기계(1967)는 카운터 여럿을 2^a 3^b 5^c 하나로 접어 카운터 둘로 무엇이든 셈해요. FRACTRAN 이 바로 그 접기라서, 같은 구슬 기둥 둘에 접힌 수가 얼마나 길게 차고 비는지 볼 만해요. 모리스 해넌(Maurice Hanan)이 1966년에 보인 대로 직각 거리의 슈타이너 나무는 단자의 가로세로 줄이 만드는 해넌 격자 위에서 찾으면 되고, 비의 바닥은 프랭크 황(Frank K. Hwang)이 1976년에 보인 2/3 이에요. LED 격자에 맞는 직각 나무를 Steiner Tree 의 유클리드 나무와 나란히 세워 볼 만해요. 마크 솅크(Mark Schenk)와 사이먼 게스트(Simon Guest)가 2013년 논문에서 함께 다룬 달걀판 접기는 두 지그재그를 다 높이 방향으로 세운 평행 이동 면이에요. 한쪽이 줄 때 다른 쪽이 늘어 푸아송 비가 양수라서, Miura-ori 의 지그재그 하나만 세우면 나란히 견줄 수 있어요. 제임스 프롭(James Propp)과 데이비드 윌슨(David Wilson)의 과거로부터의 결합(1996)은 모든 상태에서 같은 난수로 사슬을 돌리고, 다 합쳐지지 않으면 더 먼 과거에서 다시 시작해서 합쳐진 값이 정확히 정상 분포를 따라요. Kruskal Count 의 사슬 합치기를 작은 마르코프 사슬의 상태 열에 걸면 그려져요. 수트너는 어느 그래프에서든 다 켜진 판은 σ+ 놀이로 다 끌 수 있음을 보였어요. Lights Out 의 칸을 육각 격자나 글자 모양 영역으로 바꿔 전체 GF(2) 소거로 풀면, 풀리지 않는 판이 많은 영역에서도 다 켠 판만은 늘 꺼지는 것을 볼 수 있어요. -목록 밖에서 76판 뒤에 해 볼 것이에요. 아비즈리 프렌켈(Aviezri Fraenkel)이 1973년에 낸 추측은 비율이 서로 다른 비티 수열 셋 이상이 정수를 겹침 없이 나누려면 비율이 (2^m − 1)/2^(i−1) 꼴이어야 한다고 해요. 목소리 셋이면 7, 7/2, 7/4 라서, Beatty Rhythm 의 두 길 옆에 길 하나를 더 세우면 겹치지 않는 세 목소리 리듬이 돼요. 기욤 데퓌앙(Guillaume Deffuant)과 동료들이 2000년에 낸 모형은 Hegselmann-Krause 와 같은 신뢰 구간을 쓰되 둘씩 만나 반씩 다가가요. 두 모형을 같은 처음 의견으로 패널 좌우에 세우면 같은 ε 에서 무리 수가 어떻게 갈리는지 볼 수 있어요. +목록 밖에서 76판 뒤에 해 볼 것이에요. 기욤 데퓌앙(Guillaume Deffuant)과 동료들이 2000년에 낸 모형은 Hegselmann-Krause 와 같은 신뢰 구간을 쓰되 둘씩 만나 반씩 다가가요. 두 모형을 같은 처음 의견으로 패널 좌우에 세우면 같은 ε 에서 무리 수가 어떻게 갈리는지 볼 수 있어요. 목록 밖에서 77판 뒤에 해 볼 것이에요. 노먼 램지(Norman Ramsey)의 분리 진동장(1950)은 π/2 펄스 둘 사이에 자유 시간 T 를 두어, 라비 봉우리 안에 이조를 따라 너비 1/T 의 촘촘한 무늬를 세워요. 가로를 이조, 세로를 T 로 두면 Rabi Chevron 과 짝이 돼요. 큰 알이 충분히 무거우면 거꾸로 가라앉는 역 브라질너트 효과(대니얼 홍, 폴 퀸, 슈테판 루딩, 2001)는 Brazil Nut 의 기둥에 무게 비 노브 하나를 더하면, 오르는 쪽과 가라앉는 쪽이 갈리는 자리를 세로 기둥 하나에서 보일 수 있어요. 단위 원판의 쌍곡 GAF Σ ξ_n z^n 의 영점(유발 페레스, 벌린트 비라그, 2005)은 원판의 뫼비우스 변환에 바뀌지 않고 가장자리로 갈수록 끝없이 촘촘해져서, Gaussian Zeros 의 영점 찾기를 원판 둘에 옮겨 세운 패널 위아래에 둘 만해요. 이웃 온도끼리 상태를 맞바꾸는 레플리카 교환(로버트 스웬슨, 왕젠셩, 1986)은 Simulated Annealing 의 순회 넷을 같은 도시 위에 온도만 달리해 세로로 쌓으면, 차가운 순회가 뜨거운 쪽에서 엉킴을 받아 갇힌 골을 빠져나오는 것이 보여요. @@ -5588,6 +5673,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 101판 뒤에 해 볼 것이에요. 리처드 아라티아(Richard Arratia)가 1979년 박사 논문에서 다룬 합쳐지는 브라운 운동, 곧 브라운 웹은 Burgers Shocks 의 결정론적 합류 옆에 무작위 합류를 세워요. 마이클 베리, 존 나이, 프랜시스 라이트가 1979년에 셈한 타원 배꼽 회절 파국은 첨점 셋의 삼각 화선 안에 육각 격자가 서요. 적분이 이중이라 Swallowtail 처럼 단면을 몇 줄씩 나눠 짓는 것보다 더 길게 나눠야 해요. 올레 헤그스트룀(Olle Häggström)과 로날드 메스터르(Ronald Meester)의 릴리패드 모형(1996)은 길버트의 바늘을 같은 빠르기로 자라는 원으로 바꿔, 닿으면 멈추는 원판 무리가 돼요. 브라이언 버치(Bryan Birch)의 1968년 합 Σ e((ax + bx³)/p) 도 같은 거울 대칭을 가져서, 코발스키와 소인이 같은 2016년 논문에서 다룬 그 길을 Kloosterman Paths 의 두 펜으로 그릴 수 있어요. +목록 밖에서 102판 뒤에 해 볼 것이에요. 존 콘웨이(John Conway)가 1969년에 쓴 스케인 관계로 교차점을 하나씩 바꾸고 풀어 가는 나무를 128줄 아래로 키우면, 잎마다 풀린 매듭과 고리가 서고 알렉산더-콘웨이 다항식(James Alexander, 1928)이 위로 모여요. 미하일 호바노프(Mikhail Khovanov)의 2000년 큐브 해상도는 Kauffman Bracket 의 2^n 상태를 층마다 놓는 그림이라 그 상태 셈을 그대로 이어요. 판 데르 바르던(B. L. van der Waerden)이 1930년에 낸 Σ s(10ⁿx)/10ⁿ 를 Takagi Curve 의 틀에 올리면 단계마다 천막이 열 배씩 늘어서, 셋째 단계에서 이미 한 줄에 여덟 개가 들어가요. 뵈르게 예센(Børge Jessen)이 1967년에 낸 직교 정이십면체는 오목 모서리가 여섯인 다면체라, Schönhardt Polyhedron 의 유리 그림으로 접힌 골이 왜 움직이지 않는지 보일 수 있어요. 베르나르 샤젤(Bernard Chazelle)이 1984년에 보인, 새 꼭짓점이 n² 쯤 있어야 잘리는 다면체도 같은 그림에 서요. 정수 비율로 Fraenkel Rhythm 의 일을 하면 폴 에르되시(Paul Erdős)가 1950년에 내놓은 덮개 체계(covering system)가 돼요. 정확한 덮개는 가장 큰 법이 꼭 겹친다는 레온 미르스키(Leon Mirsky)와 도널드 뉴먼(Donald Newman)의 정리를 같은 자로 그리면, 같은 빠르기 둘이 어디서 만나야 하는지 보여요. 크리스 무어(Cris Moore)가 1993년에 찾고 알랭 셴시네(Alain Chenciner)와 리처드 몽고메리(Richard Montgomery)가 2000년에 증명한 세 물체 8자 궤도를 Kendall Shape Sphere 의 모양 구에 그리면, 궤도가 적도의 일직선 배치를 차례로 지나며 구를 감는 곡선이 돼요. + ### 타이포 주제 7 로 해 본 글자 실험과 다음에 해 볼 것이에요. 63판과 64판이 같이 돌며 다섯씩 처음 만들었어요. 63판의 다섯은 한글 자모가 날아와 모아쓰기로 잠기는 조립(Jamo Assembly), 놀턴과 하먼의 기호 모자이크(Type Mosaic), 호프스태터의 트립렛 그림자(Trip-let), 카프리카의 계산 종이(Kaprekar's Routine), 캐럴의 낱말 사다리(Word Ladder)예요. @@ -5750,7 +5837,7 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 기능 감은 셋이 글을 코드 패턴과 Lab 사이에 주고받는 길을, 둘이 Text 레이어의 그리기를 넓히는 길을 바랐어요. Zipf Words 는 Text 레이어에 붙여 넣은 긴 글을 패턴이 문자열로 받기를, Dokkaebibul 은 Lab 에서 친 키보드 글쇠가 코드 패턴의 input 으로 오기를, Roman Addition 은 코드 패턴이 바뀌는 합을 Text 레이어로 넘기기를 바랐어요. Runestone 은 Text 레이어가 경로 하나를 따라 글줄을 휘어 놓기를, Rolling Shutter 는 지난 프레임을 쌓아 두고 줄마다 다른 프레임에서 읽는 레이어 효과를 바랐어요. -100판 뒤에 해 볼 것이에요. 나뭇가지 룬(kvistrunor)은 룬 하나를 줄기 왼쪽 가지 수(몇째 묶음)와 오른쪽 가지 수(그 묶음의 몇째)로 적는 룬 암호예요. Runestone 의 같은 띠와 다섯 획 틀에 Twig 대신 Cipher 노브를 걸어, 낱말이 보통 룬과 가지 룬 사이를 오가게 해 볼 만해요. 결승선 사진기(photo finish)처럼 세로 틈 하나를 시간으로 펼치는 판이에요. 가운데 한 열만 읽어 오른쪽으로 시간을 쌓으면 빨리 지나간 글자는 좁게, 느린 글자는 넓게 찍혀요. 이 패턴의 줄마다 나이를 셈하는 틀에서 줄 대신 열을 시간 축으로 쓰면 돼요. 제르베르 도리야크(Gerbert d'Aurillac)가 980년쯤 되살린 셈판은 1~9 를 새긴 말(아피케스) 하나를 열마다 놓아서, 같은 덧셈이 기호 쌓기 대신 열마다 넘기는 받아올림이 돼요. Roman Addition 의 두 수를 아피케스 열로 나란히 세우면 자리값이 들어오는 순간이 한 판에 보여요. 한 글을 쪽으로 쓰되 처음 나온 낱말만 밝게, 되풀이된 낱말은 어둡게 써서 쪽이 내려갈수록 밝은 글자가 줄어드는 실험이에요. 새 낱말 수가 읽은 낱말 수의 거듭제곱으로 자란다는 Herdan(1960)과 Heaps(1978)의 법칙을 쪽의 밝기로 읽게 돼요. 공병우가 1949년에 만든 세벌식 타자기처럼 초성과 받침을 다른 키로 치는 세벌식으로 같은 줄을 아래 절반에 같이 쳐 보는 것이에요. 세벌식에는 도깨비불이 없어서, 위 두벌식 줄에서 뛰는 자음이 아래 줄에서는 처음부터 제자리에 앉는 것이 나란히 보여요. +100판 뒤에 해 볼 것이에요. 나뭇가지 룬(kvistrunor)은 룬 하나를 줄기 왼쪽 가지 수(몇째 묶음)와 오른쪽 가지 수(그 묶음의 몇째)로 적는 룬 암호예요. Runestone 의 같은 띠와 다섯 획 틀에 Twig 대신 Cipher 노브를 걸어, 낱말이 보통 룬과 가지 룬 사이를 오가게 해 볼 만해요. 공병우가 1949년에 만든 세벌식 타자기처럼 초성과 받침을 다른 키로 치는 세벌식으로 같은 줄을 아래 절반에 같이 쳐 보는 것이에요. 세벌식에는 도깨비불이 없어서, 위 두벌식 줄에서 뛰는 자음이 아래 줄에서는 처음부터 제자리에 앉는 것이 나란히 보여요. 101판의 다섯은 한 부품을 거듭 써서 지은 한자(Three Trees), TeX 의 리앙 하이픈 패턴(Liang Hyphenation), 앞으로만 도는 플랩 판(Split-Flap), 글자 안에 글자를 겹겹이 넣은 나본 글자(Navon Letters), 첫 글자와 끝 글자만 남기고 섞는 글(Scrambled Middles)이에요. @@ -5758,7 +5845,15 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 기능 감은 셋이 코드 패턴과 Lab 사이에 글이나 글꼴을 주고받는 길을, 둘이 Text 레이어의 효과를 바랐어요. Split-Flap 은 Text 레이어 낱말이나 기기 콘솔의 글줄을 코드가 문자열로 읽기를, Liang Hyphenation 은 보는 사람이 적은 낱말을 코드가 받기를, Navon Letters 는 Lab 글꼴의 고정 너비 글자 비트맵을 코드가 받기를 바랐어요. Scrambled Middles 는 Text 레이어에 글자 차례를 섞는 효과를, Three Trees 는 획 차례가 든 한자 글꼴과 「획순대로 쓰기」 효과를 바랐어요. -101판 뒤에 해 볼 것이에요. Three Trees 의 짝으로는 부품이 왼쪽 편방으로 가면 꼴이 아예 바뀌는 변형이 있어요. 水 가 氵, 火 가 灬, 人 이 亻 가 되는 것을 한 칸 안에서 이어지는 획 이동으로 보일 만해요. Scrambled Middles 는 「캠릿브지 대학의 연결구과」 꼴의 한국어판으로 이어서, 낱말 안 음절 섞기와 자모 섞기를 노브 하나의 양 끝에 두고 어디서 읽기가 깨지는지 볼 수 있어요. 트라이비전 간판은 세로 삼각 기둥 열여섯 개가 왼쪽부터 차례로 돌며 낱말 셋을 번갈아 보이고, 도는 동안 앞 낱말 조각과 다음 낱말 조각이 비스듬히 섞여서 Split-Flap 의 짝이 돼요. 나본 글자는 한글로도 돼요. 큰 「숲」의 ㅅ 을 작은 ㅅ 으로, ㅜ 를 작은 ㅜ 로, ㅍ 을 작은 ㅍ 으로 짜면 음절과 자모가 한 그림에 서요. +101판 뒤에 해 볼 것이에요. Scrambled Middles 는 「캠릿브지 대학의 연결구과」 꼴의 한국어판으로 이어서, 낱말 안 음절 섞기와 자모 섞기를 노브 하나의 양 끝에 두고 어디서 읽기가 깨지는지 볼 수 있어요. 나본 글자는 한글로도 돼요. 큰 「숲」의 ㅅ 을 작은 ㅅ 으로, ㅜ 를 작은 ㅜ 로, ㅍ 을 작은 ㅍ 으로 짜면 음절과 자모가 한 그림에 서요. + +102판의 다섯은 水 가 氵 로, 人 이 亻 로 바뀌며 붙는 편방(Side Radicals), 열마다 말 하나를 놓는 제르베르의 셈판(Gerbert's Abacus), 처음 나온 낱말만 밝은 쪽(Heaps Page), 세 면 기둥에 잘라 붙인 낱말(Trivision), 한 줄만 보는 카메라가 쌓은 글자(Photo Finish)예요. + +102판에서 본 것이에요. 다섯 다 글자 꼴을 코드에 적었고, 옮겨 쓴 글꼴은 101판 Scrambled Middles 의 소문자를 빌린 Heaps Page 하나예요. 둘은 숫자와 글자가 다른 글자로 읽혀서 꼴을 다시 그렸어요. Gerbert's Abacus 의 첫 4 는 고리 밑에 다리를 엇건 반쪽 8 이라 패널에서 8 로 읽혔고, y 꼴 5 는 요즘 4 로 읽혀서 2975 가 2974 로 보였어요. Heaps Page 의 s 는 위아래 획이 짧아 was 가 wac 로 읽혀서 획을 꽉 채웠어요. 움직이는 글자에서도 가로획이 읽기를 붙들었어요. Trivision 은 기둥이 세로라 사영이 가로만 눌러서, 돌기 한가운데에서 F 와 E 의 가로획과 O 의 위아래가 한 줄로 이어져 먼저 읽혀요. Photo Finish 의 P 는 결승선에 서서 세로 막대 둘이 19줄 끌려도, 위아래 가로획과 줄기가 남아 P 로 읽혀요. Side Radicals 는 灬 네 점이 3.3 LED 굵기로 13 LED 떨어져 있어도 따로 읽혔어요. 글이 법칙과 거꾸로 가기도 했어요. Heaps Page 의 디킨스는 쪽마다 새 낱말이 13/38 에서 22/34 로 늘다가, 둘째 왕과 왕비가 첫째를 되풀이하는 다섯째 쪽에서 11/38 로 떨어져요. + +기능 감은 셋이 코드 패턴과 Lab 사이에 글이나 그림을 주고받는 길을, 둘이 노브와 편집기를 바랐어요. Heaps Page 는 붙여 넣은 긴 글을 코드가 문자열로 받기를, Photo Finish 는 한 줄을 시간 축으로 쌓는 「슬릿」 효과나 다른 레이어의 픽셀을 읽는 길을, Trivision 은 아래 레이어 화면을 텍스처로 읽는 길을 바랐어요. Gerbert's Abacus 는 노브의 딸깍 수를 정수로 받기를, Side Radicals 는 16×16 격자에 획을 찍어 좌표로 내 주는 획 편집기를 바랐어요. + +102판 뒤에 해 볼 것이에요. 진(秦)의 소전(기원전 221년 무렵)에서 한(漢)의 예서로 넘어가며 획이 곧아지고 끊긴 예변(隸變)을, 소전과 예서와 해서 칸을 위에서 아래로 이어 그려 볼 만해요. 같은 부품이 林 의 왼쪽, 杏 의 위, 呆 의 아래에서 달리 눌리는 것을 한 칸에서 돌려 보는 것도 Side Radicals 의 점 옮기기를 그대로 써요. 피보나치(Leonardo of Pisa)의 『Liber abaci』(1202)가 퍼뜨린 종이 위 덧셈을 Gerbert's Abacus 의 장부 위쪽에 나란히 돌리면, 그레고르 라이슈(Gregor Reisch)의 『Margarita Philosophica』(1503) 목판화가 그린 셈판꾼과 펜 셈꾼의 겨룸이 한 패널에 서요. 허버트 사이먼(Herbert Simon)이 1955년에 낸 모형은 다음 낱말을 확률 α 로 새로 짓고 나머지는 지난 글에서 골라서, 이 모형으로 패널이 글을 지어 쓰면 Heaps Page 의 β 와 Zipf 의 기울기를 한 쪽에서 함께 볼 수 있어요. 보는 사람이 옆으로 걸어야 그림이 바뀌는 야코브 아감(Yaacov Agam)의 아가모그래프는 노브 하나로 보는 각도를 돌리는 주름 판으로 Trivision 의 짝이 돼요. 더글러스 트럼불(Douglas Trumbull)이 『2001: 스페이스 오디세이』(1968)의 스타게이트에 쓴 슬릿 스캔은 틈이 움직여서, 그 틈이 글자판 위를 지나게 하면 Photo Finish 의 글자가 긴 빛의 길로 늘어나요. ### 화장품 팝업 diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index c69157e0..6bf2ab24 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -210,8 +210,8 @@

패턴 연구

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