diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index abe450ff..eaf19723 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 738개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 71판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 72판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 73판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 74판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 75판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 76판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 77판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 78판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 79판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 80판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 81판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 82판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 83판부터 99판까지는 작품 하나를 깎는 공들이기 판이었어요. 100판은 다시 열 개를 만드는 판으로 돌아와, 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 748개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 71판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 72판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 73판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 74판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 75판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 76판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 77판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 78판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 79판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 80판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 81판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 82판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 83판부터 99판까지는 작품 하나를 깎는 공들이기 판이었어요. 100판은 다시 열 개를 만드는 판으로 돌아와, 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 101판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -1171,6 +1171,21 @@ | [Desargues Configuration](patterns/desargues.js) | 공간·원근 | 꼭짓점 O 에서 내려온 삼각뿔을 두 평면이 청록과 금색 삼각형으로 자르고, 늘인 변들이 두 평면이 만나는 분홍 축 위 세 점에서 만나는 채로 장면이 천천히 흔들려요. | | [Magic Lines](patterns/magic-lines.js) | 수론 | 마방진의 1, 2, 3… 이 든 칸을 차례로 잇는 선이 한 걸음씩 그어져 마방진의 대칭을 무늬로 드러내요. | +### 101판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Three Trees](patterns/ideographic-triplets.js) | 글자 | 木 林 森처럼 한 부품을 거듭 써서 만든 한자 여덟 벌을 위에서 아래로 획순대로 쓰고, 짝을 이루며 꼴이 바뀐 획은 금색으로 써요. | +| [Liang Hyphenation](patterns/liang-hyphenation.js) | 글자 | 낱말을 왼쪽 카드에 한 글자씩 세로로 세우면 맞는 리앙 패턴이 쪽지로 미끄러져 들어와 글자 사이에 숫자를 꽂고, 틈마다 가장 큰 숫자를 읽어 홀수는 하이픈이 되며 낱말이 그 자리에서 끊긴 줄로 흩어져요. | +| [Split-Flap](patterns/split-flap.js) | 글자 | 다섯 칸 여섯 줄의 플랩 판에서 모듈마다 앞으로만 도는 40장 드럼을 한 장씩 넘겨, 새 쪽이 짧게 도는 칸부터 줄줄이 내려앉아요. | +| [Navon Letters](patterns/navon-letters.js) | 글자 | 패널을 채운 큰 F 가 작은 O 로, O 는 더 작은 R 로 지어져 있고, 화면이 작은 글자 하나로 끝없이 들어가 그 글자가 다음 큰 글자가 되니 단계마다 FOREST BEFORE TREES 를 한 글자씩 읽어요. | +| [Scrambled Middles](patterns/scrambled-middles.js) | 글자 | 『모비 딕』 첫머리를 작은 소문자로 채운 쪽에서 낱말마다 첫 글자와 끝 글자는 그대로 두고 가운데 글자만 미끄러져 자리를 바꾸며, 제자리에서 멀리 간 글자일수록 하늘색에서 자홍으로 짙어져요. | +| [Burgers Shocks](patterns/burgers-shocks.js) | 시뮬레이션 | 버거스 방정식의 시공간 그림에서 출발 자리 색의 입자 실이 충격파에 붙어, 아래로 갈수록 줄기가 합쳐지는 나무가 128줄을 따라 그려져요. | +| [Swallowtail](patterns/swallowtail.js) | 물결·간섭 | 제비꼬리 회절 적분을 LED 마다 셈한 단면에서 셋째 변수를 천천히 쓸어서, 밝은 접힘 곡선이 꺾였다가 두 첨점과 스스로 엇갈리는 점을 가진 제비꼬리로 펴지고, 네 광선이 겹친 삼각형 안에 무늬 격자가 차요. | +| [Banana Orbits](patterns/banana-orbits.js) | 물리·스프링 | 토카막의 세로로 긴 D자 단면에서 하전 입자의 안내 중심을 적분해, 지나가는 입자는 자기면을 한 바퀴씩 돌고 갇힌 입자는 바깥쪽 거울점 사이를 오가며 분홍 바나나를 그려요. | +| [Gilbert Tessellation](patterns/gilbert-tessellation.js) | 보로노이·셀 | 패널에 흩은 씨앗마다 바늘이 양쪽으로 같은 빠르기로 자라다 이미 놓인 바늘에 닿으면 T 자로 멈추고, 닫힌 칸은 마지막으로 닫은 자리에서부터 유약 색으로 차올라요. | +| [Kloosterman Paths](patterns/kloosterman-paths.js) | 선·궤적 | 클루스테르만 합의 부분합을 이은 길을 두 펜이 양 끝에서 서로의 거울상으로 그려 가운데 열에서 만나고, 다 그린 좌우 대칭 그림은 위로 올라가 다음 a 의 그림에 자리를 내줘요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -4941,6 +4956,70 @@ Lab 에서 해 보기: Text 레이어로 윤동주 1941 을 기기 Sans-serif 9 주제 5 「수학 · 추상」으로 수론 갈래에 서는 패턴이에요. 클로드 브래그던(Claude Bragdon)은 1915년 『Projective Ornament』에서 마방진의 1 이 든 칸에서 2 가 든 칸으로, 다시 3 으로 n² 까지 선을 그으면 마방진의 대칭이 그대로 무늬로 나온다고 보이고, 그 선을 장식의 바탕으로 내놓았어요. 패턴은 마방진을 코드에서 지어요. 홀수 차수는 시몽 드 라 루베르(Simon de la Loubère)가 1693년에 전한 샴 방법과, 두 칸 위 한 칸 오른쪽으로 가는 나이트 걸음 방법이에요. 나이트 걸음으로 지은 5차와 7차는 꺾인 대각선까지 합이 맞는 범대각 마방진이에요. 4차는 알브레히트 뒤러(Albrecht Dürer)의 「멜랑콜리아 I」(1514) 마방진, 4의 배수 차수 규칙으로 지은 것, 카주라호 파르스바나타 사원(10세기)의 범대각 마방진 셋이고, 6차와 10차는 존 호턴 콘웨이(John Horton Conway)의 LUX 방법이에요. 처음 화면은 8×16 마방진 직사각형이에요. 토머스 하르무트(Thomas Harmuth)가 1881년에 두 변의 홀짝이 같으면 2×2 말고는 늘 있다고 보인 꼴이고, 8 LED 칸 128개가 패널을 다 채워요. 4의 배수 규칙을 16행 8열에 그대로 돌리면 행마다 516, 열마다 1032 가 되고, k 와 129 − k 가 가운데를 두고 마주 앉아서 1 부터 128 까지 잇는 선이 패널 한가운데로 모이는 반 바퀴 대칭의 빛살이 돼요. Speed 2 에서 직사각형은 15.2초, 3×3 은 3.3초, 8×8 은 8.8초에 다 그어지고, 펜 머리는 칸마다 잠깐 멈췄다 넘어가요. 선은 1 의 청록에서 마지막 칸의 자홍으로 색이 옮아서 다 그은 무늬에도 그은 차례가 남아요. 펜이 닿은 칸은 잠깐 밝아지고, 5차까지는 칸 왼쪽 위에 그 수가 3×5 숫자로 적혀요. K3 Order 는 0 이 직사각형 넷(4의 배수 규칙 둘, 짝지은 열 사이를 오가며 엮는 것 둘)이고, 1~7 이 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 차 마방진을 64×64 위아래 두 칸에 번갈아 그려요. 목록이 한 바퀴 돌 때마다 다음 대칭으로 돌리거나 뒤집어요. K4 Fade 는 그은 선이 남는 시간이에요. 처음 자리 0.06 에서는 다음 무늬가 시작할 때까지 무늬가 다 남고, 0.5 에서는 직사각형의 선 한 조각이 41걸음(5초) 뒤에 사라지고, 1 에서는 마지막 2.5 걸음만 남아 펜이 짧은 혜성이 돼요. setup 의 check() 가 열여섯 배열마다 1 부터 N 까지 한 번씩 들었는지, 행과 열, 정사각형이면 두 대각선의 합이 맞는지 따지고, 열여섯 다 통과해요. 잰 값은 움직임 0.046, 촘촘함 0.135, 가장자리 0.708, 복잡도 0.810, 채움 0.469, 색 0.315, 모양 바뀜 0.083 이고, thirds 는 42/56/41, 노브는 0.16, 0.07, 0.21, 0.15 예요. 첫 판은 3×3 낙서(Lo Shu)에서 열었고 움직임 0.109, 노브 0.13, 0.11, 0.25, 0.12 였어요. 직사각형은 처음에 짝지은 열 사이를 오가는 엮기 꼴만 있었는데, 패널에서는 56 LED 를 가로질러 8 LED 씩 내려가는 거의 가로인 선이 촘촘한 지그재그로만 보였어요. 4의 배수 규칙을 16×8 에 돌린 것이 훨씬 무늬다워서 첫 자리로 올렸어요. 그 직사각형을 반쯤 그린 채 열었더니 뒤 절반이 앞 절반을 반 바퀴 돌린 선이라 새 선이 옛 선 위에 겹쳐서, Speed 반응이 0.03 이었어요. 15걸음만 그린 채 열자 0.07 이 됐어요. 숫자는 처음에 칸 가운데에 적었는데, 선이 늘 칸 가운데를 지나서 다 가려졌어요. +## 101판 + +101판은 100판에 이어 새 패턴 열 개를 더하는 판이에요. 같이 도는 바퀴는 없었어요. 앞 바퀴 PR 103개에서 OWNER, MEMBER, COLLABORATOR 가 쓴 글 가운데 일꾼 글이 아닌 것은 100판이 본 그 셋뿐이라 따를 일은 없었어요. 주제 1 「지도의 빈 칸」은 이번에도 채우지 못했어요. 짓기 전 747개에서 `*` 가 붙은 칸은 움직임 × 모양 바뀜 1,4 하나이고, 움직임 축의 두 끝이 0.010 과 4.910 으로 100판과 같아서 100판이 셈한 대로 닿지 않는 칸이에요. 주제 4 「세로 64×128」은 Burgers Shocks 와 Three Trees 가 채워요. 겨누지 않은 Banana Orbits 도 thirds 가 15/38/15 라 같이 들어요. 타이포 다섯은 「타이포 실험」의 출발점을 하나씩 나눠 맡았어요. Three Trees 는 글자가 만들어지는 과정, Liang Hyphenation 은 숫자와 기호 놀이, Split-Flap 은 글자의 몸, Navon Letters 는 글자로 짠 무늬, Scrambled Middles 는 노브와 글이에요. 다섯 다 글자 꼴을 코드에 적었어요. 수학 다섯은 100판 뒤 스물여섯으로 가장 적던 열두 갈래 가운데 시뮬레이션, 물결·간섭, 물리·스프링, 보로노이·셀, 선·궤적에 하나씩 섰어요. 제비꼬리 회절 파국과 토카막의 바나나 궤도는 「다음 판 감」의 54판 뒤 목록에서 골랐고, 나머지 셋은 목록 밖에서 찾았어요. 「낯선 수학 예」에서는 고르지 않았어요. 열 개는 레포 밖 다섯 자리에서 둘씩 나눠 따로 짓고 합쳤어요. + +### Three Trees + +주제 7 「타이포」의 「글자가 만들어지는 과정」과 주제 4 「세로 64×128」을 겨눈 패턴이에요. 林 과 森 은 허신(許愼)의 『설문해자』(100년 무렵) 후서가 꼽은 육서 가운데 회의(會意)이고, 설문은 林 을 从二木 이라고 풀어요. 여덟 벌은 木林森, 火炎焱, 水沝淼, 土圭垚, 人从众, 口吕品, 日昌晶, 石砳磊 예요. 한 벌을 42×42 연습 칸(田字格) 세 개에 위에서 아래로 쌓아요. 부품 여덟 개의 획 29개는 16×16 좌표에 손으로 적었어요. 펜은 1초에 40 LED 를 가고, 갓 쓴 획은 흰빛에서 0.6초 동안 잉크색으로 식어요. 해서는 한 글자에 온전한 파임을 하나만 두는 버릇이 있어요. 그래서 林 의 왼쪽 木 과 炎 의 위 火 는 파임이 점이 되고, 垚 의 왼쪽 아래 土 는 치킴으로 끝나요. 이렇게 바뀐 획이 금색이에요. 오른쪽에는 Unicode 3.0(1999)의 기술 문자로 ⿱木⿰木木 같은 기술열을 7×7 글리프로 세로로 적어요. 왼쪽 위에는 쓴 획 수가 올라가요. K4 Paste 를 1 로 두면 평범한 부품을 반쪽과 사분면에 그림처럼 늘여 붙여요. 그러면 林 의 세로획이 반 굵기가 되고, 森 의 위 木 은 칸 너비만큼 납작해져요. 잰 값은 움직임 0.033, 채움 0.180, 색 0.079 이고, thirds 는 14/19/20, 연습 칸 선을 빼면 10/15/16 이에요. 노브는 0.04, 0.08, 0.10, 0.05 예요. Paste 는 처음에 0.0285 로 약했어요. 붙인 칸을 옅게 칠하니 0.05 가 됐어요. 패널에서 새로 본 것은 19×19 LED 사분면에 2.2 LED 획으로도 晶 과 磊 가 읽힌다는 것이에요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 칸 셋이 11~52열과 0~127줄을 다 써요. 남은 여백은 11열과 9열이라 8 px 라틴 낱말이 들어갈 자리가 없어요. + +기능 감: 획 차례가 든 한자 글꼴과 Text 레이어의 「획순대로 쓰기」 효과요. 부품 여덟 개의 획과 바뀐 꼴을 모두 좌표로 손수 적어야 했어요. + +### Liang Hyphenation + +주제 7 「타이포」의 「숫자와 기호 놀이」를 겨눈 패턴이에요. 프랭클린 리앙(Franklin Liang)의 1983년 스탠퍼드 학위논문 「Word Hy-phen-a-tion by Com-put-er」가 TeX 하이픈의 바탕이에요. 패턴은 『The TeXbook』(1984) 부록 H 의 hyphenation 패턴 아홉을 써요. 그 아홉이 h0y3p0h0e2n5a4t2i0o2n, 곧 hy-phen-ation 을 내는 것을 셈으로 확인했어요. 나머지 네 낱말의 패턴 18개는 이 패턴을 위해 리앙의 꼴로 직접 썼어요. 처음에는 가로로 늘어놓으려 했어요. 그런데 11글자와 숫자 10개를 가로로 놓으면 띄움 없이 63 LED 라서 세로로 세웠어요. 글자 간격은 12줄이고, 쪽지 아홉이 6 LED 간격으로 11~62열을 채우며 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 계단을 그려요. K4 Levels 를 돌리면 높은 수준부터 하나씩 꺼져요. 그러면 hy-phenation, hy-phena-tion, hyphena-tion, hyphe-na-tion 으로 바뀌어서, 짝수 수준이 홀수 수준의 실수를 고치는 것이 보여요. 잰 값은 움직임 0.192, 촘촘함 0.041, 가장자리 0.830, 복잡도 0.065, 채움 0.152, 색 0.101, 모양 바뀜 0.112 예요. thirds 는 9/24/11, 노브는 0.04, 0.06, 0.08, 0.04 예요. 첫 판은 노브가 0.03, 0.02, 0.08, 0.03 이었어요. 첫 화면을 스캔 0.6초 전에서 열고 스캔이 지나는 줄에 띠를 깔자 Speed 가 0.06 이 됐어요. 패널에서 새로 본 것은 세로로 쌓은 글자에는 기준선이 없다는 것이에요. 그래서 g, p, y 를 한 줄 올려 그렸어요. 그 꼴은 가로 줄에서 p 가 P 로 읽혀서, 끊긴 줄로 날아갈 때 내려 줘요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 기계가 도는 동안 카드가 1~126줄을 쓰고 쪽지가 10~62열을 써서, 비는 때는 끊긴 낱말이 서는 2.6초뿐이에요. + +기능 감: Text 레이어의 낱말을 코드 패턴이 읽는 칸이요. 보는 사람이 낱말을 적어 넣게 하고 싶었는데, 패턴은 낱말을 받을 길이 없어서 다섯 낱말을 코드에 박았어요. + +### Split-Flap + +주제 7 「타이포」의 「글자의 몸」을 겨눈 패턴이에요. 글자를 기계에 태웠어요. 우디네의 솔라리(Solari di Udine) 플랩 판은 1956년 리에주 기유맹 역에 처음 걸렸어요. 판은 12×19 LED 모듈 서른 개이고, 64 = 5×12 + 4 라 가로가 딱 맞아요. 글자는 직접 그린 5×7 대문자를 두 배로 키웠어요. 가운데 줄이 경첩에 갈려서 A, E, H 의 가로획과 콜론이 1 LED 두 줄로 나뉘는데, 실제 판도 그래요. 드럼은 빈칸, A~Z, 0~9, 기호 셋의 40장이에요. 앞면에 한 글자의 윗반이, 뒷면에 다음 글자의 아랫반이 있어서, 넘어가는 플랩은 cos θ 로 눌리며 접히고 90도를 지나면 뒷면이 펼쳐져 옛 아랫반을 덮어요. 모듈은 앞으로만 돌아 A 에서 B 는 한 장, B 에서 A 는 39장이에요. 줄마다 0.15초씩 늦게 출발하고 모듈마다 조금씩 빠르거나 느려요. K4 Flap 0.06 이면 첫 쪽이 3.2초에 다 앉고 6.2초마다 새 쪽이 와요. 0.3 이면 플랩이 경첩을 넘는 것이 보이고 첫 쪽에 11.7초 걸려요. 잰 값은 움직임 0.652, 채움 0.789, 색 0.234 이고 노브는 0.10, 0.13, 0.15, 0.11 이에요. 채움이 큰 것은 플랩 면을 패널에서 보이는 43/255 청회색으로 칠해서예요. 패널에서 새로 본 것은 시각 줄이 늘 마지막에 앉는다는 것이에요. 숫자가 드럼에서 Z 뒤에 있어서 07:42 로 가는 칸은 호박색 알파벳을 다 지나고, 콜론은 37장을 넘어요. 2초쯤 이름 줄은 다 읽히는데 시각 줄은 아직 ZXZXW 로 덜컥거려요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 모듈이 64×124 를 다 덮고 줄 사이 틈이 2 LED 라, Text 레이어 글자가 플랩을 가리지 않고 설 자리가 없어요. 얹은 글자는 드럼 차례를 따르지 않아 판의 기계와 따로 놀아요. + +기능 감: 코드 패턴이 받는 글 입력이요. 보는 사람이 제 행선지와 시각을 판에 띄우게 하고 싶었는데, 코드가 받는 것은 노브 넷과 버튼뿐이에요. 그래서 글줄 네 벌을 코드에 적고 K3 로 고르게만 했어요. Text 레이어 낱말이나 기기 콘솔에서 적은 글줄을 코드가 문자열로 읽으면 같은 판이 그날의 안내판이 돼요. + +### Navon Letters + +주제 7 「타이포」의 「글자로 짠 무늬」를 겨눈 패턴이에요. 데이비드 나본(David Navon)은 1977년 『Cognitive Psychology』의 「Forest before trees: the precedence of global features in visual perception」에서 작은 S 로 지은 큰 H 같은 글자를 썼어요. 큰 글자를 더 빨리 알아봤고, 이를 전체가 먼저(global precedence)라고 불렀어요. 패턴은 그 그림을 끝없이 겹쳐요. 글자는 5×5 칸이고 칸 높이가 너비의 두 배라 큰 글자가 64×128 을 꽉 채워요. 켜진 칸마다 0.85 크기로 작은 글자가 들어서 한 단계가 5.9배예요. Speed 2 에서 한 단계는 7초예요. 2.1초 쉬고, 4.9초 동안 작은 글자 하나로 들어가 그 글자가 처음 큰 글자 자리를 꼭 채우며 다음 단계가 돼요. K3 Text 0 은 논문 제목이라 17단계를 2분에 읽고, 1 은 H 와 S 를 번갈아 써요. K4 Agree 가 1 이면 F 로 지은 F 가 되고, 화면이 들어갈 O 하나만 제 색으로 튀어요. 색은 단계마다 0.27 바퀴씩 돌고, 큰 글자의 칸은 0.2 밝기로 옅게 칠해요. 잰 값은 움직임 0.681, 채움 0.472, 색 0.246 이고 thirds 는 43/65/32, 노브는 0.13, 0.15, 0.16, 0.09 예요. 첫 판은 정사각형 칸이라 큰 글자가 가운데 64×64 에만 섰어요. 그때 채움은 0.076, thirds 는 6/14/2 였고, 2초면 F 가 화면 밖으로 나갔어요. 칸을 1:2 로 세우고 쉬는 자리를 두자 채움이 0.472 가 됐어요. 글자마다 황금비로 색을 돌렸을 때는 R 와 E 가 0.034 바퀴 차이였어요. 그래서 색을 글자가 아니라 단계에 매겼어요. 패널에서 새로 본 것은 칸이 1 LED 쯤인 5 LED 너비 R 도 R 로 읽힌 것이에요. 칸이 0.45 LED 아래인 단계는 속이 찬 토막이라, 처음 O 는 R 고리가 아니라 끊긴 점선 고리로 보여요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어로 FOREST 를 Silkscreen 8 px, 가운데 맞춤 x 32, y 34, 색 #e0f0e0 로 얹어 보세요. F, O, R, E, S, B 는 둘째 줄 13~50열이 비어서, 쉬는 2.1초 동안 26~51행에 낱말이 서요. T 에서는 가운데 기둥과 겹치고, 들어가는 4.9초 동안에는 작은 글자가 그 위를 지나가요. + +기능 감: 코드 패턴이 Lab 글꼴의 글자 비트맵을 받는 길이요. 칸에 다른 글자를 넣으려면 고정 너비 칸이 있어야 해요. 기기의 MatrixLight6 은 3~5 폭 비례 글꼴이라 쓰지 못해서, 5×5 대문자 26자를 직접 그렸어요. + +### Scrambled Middles + +주제 7 「타이포」의 「노브와 글」을 겨눈 패턴이에요. 2003년 안쪽 글자를 섞어도 읽힌다는 이메일이 케임브리지 연구라며 퍼졌어요. 앞서 그레이엄 롤린슨(Graham Rawlinson)이 1976년 노팅엄 대학 박사 논문에서 글자 자리와 낱말 알아보기를 다뤘어요. 키스 레이너(Keith Rayner), 세라 화이트(Sarah White), 리베카 존슨(Rebecca Johnson), 사이먼 리버세지(Simon Liversedge)는 2006년 「Raeding wrods with jubmled lettres: there is a cost」에서 그렇게 섞은 글은 읽는 값이 더 든다고 했어요. 글꼴은 너비 3, 높이 8 LED 의 소문자를 직접 그렸어요. 9줄 간격으로 『모비 딕』(14줄), 『햄릿』 다섯 행(13줄), 독립선언서(13줄)를 채워요. K4 Scramble 이 글을 연주해요. 0 은 그대로예요. 0.35 까지는 이웃 짝이 바뀌고, 0.75 에서 안쪽 전부가 섞이고, 0.8 부터 양 끝도 섞여요. 여는 0.06 에서 네 글자 이상 낱말의 78% 가 바뀌어요. Speed 2 에서 3초마다 다시 섞고, 오른쪽으로 가는 글자는 위로, 왼쪽은 아래로 0.6초 동안 돌아 비켜 가요. 잰 값은 움직임 0.091, 촘촘함 0.190, 가장자리 0.980, 복잡도 0.179, 채움 0.177, 색 0.196, 모양 바뀜 0.026 이고, thirds 는 18/16/17, 노브는 0.06, 0.05, 0.22, 0.11 예요. 첫 판은 글자 너비를 첫 줄 길이로 읽어 글자가 겹쳤어요. 홑층 a 는 옆의 l 과 붙어 d 로 읽혀서 두층으로 바꿨어요. 패널에서 새로 본 것은 색이 읽기 어려운 낱말을 미리 짚는다는 것이에요. 0.75 에서 taht 와 tehy 는 거의 흰색이고 바로 읽혀요. ualanbniee(unalienable)와 Hesappins(Happiness)는 무지개가 되고 읽히지 않아요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 글이 2~126줄을 쓰고 오른쪽 빈 곳도 줄마다 달라서 Text 레이어 낱말이 글과 겹쳐요. + +기능 감: Text 레이어에 글자 차례를 섞는 효과요. 글자를 하나씩 옮길 수 없어서 소문자 39자를 직접 그리고 줄 나눔도 손으로 짰어요. 낱말과 노브 하나로 안쪽 글자를 섞을 수 있으면 제 글로 바로 시험해요. + +### Burgers Shocks + +주제 5 「수학 · 추상」과 주제 4 「세로 64×128」을 겨눈 패턴이에요. 요하너스 마르티뉘스 뷔르허르스(Johannes Martinus Burgers)가 1948년에 내놓은 u_t + u u_x = ν u_xx 를 64 LED 고리 위에서 정확히 풀어요. 에버하르트 호프(Eberhard Hopf, 1950)와 줄리언 콜(Julian Cole, 1951)의 변환으로 이 식은 열 방정식이 돼요. 점성이 0 이면 각 점의 유체가 떠난 자리는 Φ0(y) + (x − y)²/(2t) 를 가장 작게 하는 y 예요. 이것은 Φ0(y) + y²/(2t) 의 아래 볼록 껍질을 찾는 일과 같아서, 껍질 한 변 아래의 출발점은 모두 한 충격파에 붙어요. 세르게이 구르바토프(Sergei Gurbatov), 알렉산드르 사이체프(Alexander Saichev), 세르게이 샨다린(Sergei Shandarin)이 1989년 우주 구조에 쓴 접착 모형이 이 그림이에요. 시간은 줄 번호의 제곱으로 자라서 맨 아래가 t = 320 이에요. 그래서 합쳐지는 세대마다 높이를 나눠 가져요. 두 LED 마다 떠난 입자가 출발 자리 색으로 실을 그려요. 충격파는 담은 질량의 로그만큼 크림색으로 밝아지고, 합쳐질수록 굵어져요. 앞줄은 1초에 20줄씩 새 그림을 그리고, 지난 그림은 그 아래에 옅게 남아요. 무작위 장 열 개를 재 보니 첫 충격파는 7~9줄에 서고, 16~24줄에서 11개쯤이 되고, 맨 아래에는 줄기가 평균 2.6개 닿아요. K3 Kicks 를 3 에 두면 32, 64, 96줄에서 모든 실이 함께 꺾이고, 바닥 줄기는 평균 1.3개로 줄어요. K4 Viscosity 는 0.15 아래에서 볼록 껍질로 풀고, 그 위에서는 호프-콜 적분을 직접 더해요. 큰 충격파의 폭은 2 LED 에서 14 LED 까지 퍼져요. 잰 값은 움직임 0.078, 채움 0.418, 색 0.192 이고, thirds 는 74/34/15, 노브는 0.06, 0.08, 0.08, 0.14 예요. 40판 Zeldovich Pancakes 의 2차원 밀도 그물을 1차원 시공간으로 편 셈이에요. 패널에서 새로 본 것은 질량이 빠져나간 부채꼴이 어두운 쐐기로 읽힌다는 것이에요. 여는 장은 커다란 V 하나로 모여서 왼쪽 아래가 비어요. + +### Swallowtail + +주제 5 「수학 · 추상」으로 물결·간섭 갈래에 서는 패턴이에요. 르네 톰(René Thom)이 1972년 접힘과 첨점 다음 파국에 붙인 이름이 제비꼬리예요. 마이클 베리(Michael Berry)와 콜린 업스틸(Colin Upstill)은 1980년 「Catastrophe optics」에서 그 파국의 빛 무늬를 다뤘어요. 패턴은 Sw = ∫exp(i(t⁵ + zt³ + yt² + xt))dt 를 LED 마다 셈해요. 가로가 y, 세로가 x 예요. z 가 0 아래로 가면 첨점 둘이 x = −0.15z² 에, 엇갈리는 점이 x = 0.45z² 에 생겨요. z = −6.5 에서는 첨점이 26번째 줄 가운데에서 29 LED 씩 떨어져 서고, 엇갈리는 점은 96번째 줄에 와요. 적분은 Pearcey Cusp 처럼 경로를 휘었어요. 다만 단면의 어느 LED 에도 광선이 없는 |t| 부터 18도 쪽으로 꺾어서 피적분함수가 1 을 넘지 않아요. 마디는 147~505개이고, h = 0.002 의 합과 2×10⁻⁵ 안에서 맞아요. 값이 행, 열, 단면 셋으로 갈라지고 좌우가 켤레라서 반만 셈해요. 단면은 한 프레임에 몇 줄씩 4~11 프레임에 걸쳐 지어요. 잰 값은 움직임 0.216, 촘촘함 0.081, 가장자리 0.192, 복잡도 2.020, 채움 0.974, 색 0.335, 모양 바뀜 0.059 이고, thirds 는 97/99/94, 노브는 0.30, 0.14, 0.09, 0.08 이에요. 첫 판은 z = −3.3 에서 열려 삼각형이 18줄뿐이었어요. x = 0 을 44번째 줄로 옮기고 쓸기를 −5.8 에서 시작하게 하자 삼각형이 패널 너비의 90% 까지 컸어요. 패널에서 새로 본 것은 Rays 노브 끝의 광선 그림이에요. 첨점 너머로 곡선이 끝났는데도 밝은 등줄기가 패널 모서리까지 이어져요. 광선 하나가 거의 접히는 자리라 밀도가 1.07 로 둘레의 0.55 의 두 배예요. + +### Banana Orbits + +주제 5 「수학 · 추상」으로 물리·스프링 갈래에 서는 패턴이고, thirds 가 15/38/15 라 주제 4 「세로 64×128」도 채워요. 토카막은 이고리 탐(Igor Tamm)과 안드레이 사하로프(Andrei Sakharov)가 1951년에 내놓았어요. 갇힌 입자의 바나나 궤도는 알렉산드르 갈레예프(Alexander Galeev)와 로알드 사그데예프(Roald Sagdeev)가 1967년 ZhETF 에 낸 신고전 수송 이론(영어판 1968년)의 바탕이에요. 패널은 폴로이달 단면이고, 플라스마는 가로 반지름 27 LED 에 높이가 그 2.1배인 D자예요. 토로이달 자기장이 1/R 이라 안쪽 벽이 바깥쪽의 두 배이고, 안전 인자 q 는 자기력선을 따라가 재니 축에서 1.0, 가운데 1.65, 가장자리 3.5 예요. 입자 열 개는 에너지와 자기 모멘트를 지키며 안내 중심 방정식을 RK4 로 풀고, 수직 드리프트는 (v∥² + v⊥²/2)/(ΩR) 이에요. 에너지와 정준 토로이달 운동량은 30초, 거울점 스무 번 동안 천만분의 몇 안에서 지켜져요. 지나가는 입자는 청록 고리를 돌고, 갇힌 입자는 오른쪽 저자기장 쪽에 보라에서 분홍 바나나를 그려요. 충돌은 평균 10초에 한 번 속도를 20도 돌려서, 경계 근처 입자가 바나나 너비만큼 다른 궤도로 옮겨 가요. K3 Pitch 0 에서 넷이 지나가고 여섯이 갇혀요. K4 Drift 0.06 에서 바나나는 3~9 LED 너비이고, 0.01 이면 2 LED 아래로 닫히고, 0.09 부터는 벽에 닿아 흰 불꽃을 내며 사라져요. 잰 값은 움직임 0.075, 채움 0.231, 색 0.154 이고 노브는 0.06, 0.04, 0.06, 0.06 이에요. 첫 판은 입자 열여섯을 ρ 0.18~0.86 에 흩었더니 청록 고리가 판을 덮었어요. 축 가까이 깊이 갇힌 입자는 축을 감는 감자 궤도가 되어 고리처럼 보였어요. 열 개를 ρ 0.3~0.7 의 제 띠에 하나씩 두고, 지나가는 입자를 62% 로 낮추자 바나나가 한 줄씩 읽혔어요. 패널에서 새로 본 것은 바나나의 키예요. 너비는 3~9 LED 인데 높이가 70 LED 를 넘어서 초승달이 오른쪽 벽을 따라 길게 서요. 같은 전하라 드리프트가 다 위로 향해서, 잃는 입자의 불꽃은 벽 위쪽에 모여요. + +### Gilbert Tessellation + +주제 5 「수학 · 추상」으로 보로노이·셀 갈래에 서는 패턴이에요. 에드거 길버트(Edgar N. Gilbert)는 1967년 「Random plane networks and needle-shaped crystals」에서 바늘 모양 결정이 자라는 모형을 냈어요. 무작위로 흩은 점마다 무작위 방향의 선분이 양쪽으로 같은 빠르기로 자라고, 자라던 끝은 이미 그어진 선분에 닿으면 영영 멈춰요. 멈춘 자리는 T 자 이음이 되고 막은 선분은 곧게 지나가서, 칸은 다 볼록이에요. 방향을 가로와 세로로만 두면 직사각형 길버트 모자이크예요. 패턴은 한 판을 시작할 때 다 셈해요. 두 직선이 만나는 점을 늦게 닿는 시각 차례로 한 번씩 정하면, 그 전의 멈춤이 다 정해져 있어서 정확하게 풀려요. Speed 2 에서 끝이 1초에 9 LED 씩 자라고, 멈추는 T 자 자리마다 0.5초 동안 흰 불꽃이 튀어요. 칸은 테두리의 마지막 LED 가 그어질 때 닫히고, 거기서부터 1초에 26 LED 씩 둥글게 색이 번져요. 바늘이 n 개면 칸은 꼭 n + 1 개예요. 두 끝이 멈춘 바늘이 칸 하나를 둘로 가르기 때문이에요. K4 Axes 를 1 로 돌리면 직사각형 모형이 돼요. 잰 값은 움직임 0.103, 채움 0.773, 색 0.282, 모양 바뀜 0.462 이고 thirds 는 79/59/92, 노브는 0.10, 0.30, 0.38, 0.23 이에요. 첫 판은 칸을 네 방향 걸음 수로 채워서 번지는 앞이 마름모꼴 회색 얼룩이었어요. 칸이 볼록이라 곧은 거리로 바꾸니 둥근 물결이 됐어요. 패널에서 새로 본 것은 직사각형 모형이 더 느린 것이에요. 씨앗 40개로 200번 셈하니 끝 하나의 길이가 등방 14.6 LED, 직사각형 18.2 LED 였고, 마지막 칸이 차는 시각이 6.5초에서 8.3초로 늦어졌어요. 나란한 바늘은 서로 막지 못해요. 한 LED 안으로 붙은 나란한 두 바늘 사이에는 LED 가 남지 않아서, 41개여야 할 칸이 평균 35.3개로 보여요. + +### Kloosterman Paths + +주제 5 「수학 · 추상」으로 선·궤적 갈래에 서는 패턴이에요. 헨드릭 클루스테르만(Hendrik Kloosterman)이 1926년 이차 형식을 다루며 쓴 합 Kl(a, 1; p) = Σ e((ax + x̄)/p) 를 그려요. 앙드레 베유(André Weil)는 1948년 |Kl| ≤ 2√p 를 보였어요. 에마뉘엘 코발스키(Emmanuel Kowalski)와 윌리엄 소인(William Sawin)은 2016년 부분합을 √p 로 나눠 이은 길을 무작위 함수로 보고, p 가 커질 때 무작위 푸리에 급수로 간다는 것을 보였어요. p − x 번째 항은 x 번째 항의 켤레예요. 그래서 길은 실수축 위 Kl 에서 끝나고 Re z = Kl/2 세로선에 대해 좌우 대칭이에요. 패턴은 그 선을 판 가운데 열에 두고, 0 과 Kl 에서 두 펜이 마주 나아가 (p − 1)/2 번째 점에서 만나게 그려요. √p 하나를 32 LED 로 두어 베유 한계가 판 너비 64 LED 와 같고, 밑줄마다 양 가장자리에 흐린 눈금을 찍었어요. Prime 은 61 에서 701 까지 여섯 자리예요. 61 은 한 걸음 4.1 LED 의 60각형이고, 701 은 얽힌 얼룩이에요. 잰 값은 움직임 0.536, 촘촘함 0.060, 가장자리 0.654, 복잡도 0.523, 채움 0.141, 색 0.186, 모양 바뀜 0.105 이고, thirds 는 13/18/10, 노브는 0.06, 0.08, 0.11, 0.04 예요. 첫 판은 덧셈 빛이라 큰 p 가 하얗게 탔어요. 겹친 곳을 가장 밝은 채널로 나눠 색상을 지키자 풀렸어요. 3×3 번짐도 넣어 봤는데 패널에서 선이 뭉개져 뺐어요. 패널에서 새로 본 것은 키예요. 40개를 재 보니 너비 가운데값이 √p 의 1.3배, 높이가 0.75배라 납작할 줄 알았어요. 그런데 몇몇은 토템처럼 길게 서고, 그림마다 얼굴이나 벌레로 읽혀요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -4983,7 +5062,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 82판까지의 사백 개를 더한 728개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. 100판은 공들이기 판의 아홉까지 든 737개를 다시 쟀어요. +10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 82판까지의 사백 개를 더한 728개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. 100판은 공들이기 판의 아홉까지 든 737개를 다시 쟀어요. 101판은 100판까지 든 747개를 다시 쟀어요. ### 지도의 빈 칸 @@ -5105,6 +5184,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 100판을 짓기 전 737개에서 `*` 가 붙은 칸은 움직임 × 모양 바뀜 1,4 하나였어요. 1,3 도 비었지만 축 끝 패턴 하나를 빼면 차서 `*` 가 없어요. 1,4 는 움직임이 0.0367 아래이면서 모양 바뀜이 0.328 을 넘어야 하는 칸이에요. 둘은 같은 8초의 프레임에서 재요. 모양 바뀜은 첫 프레임과 어느 프레임 사이 16×8 칸 평균의 차이라서, 그 사이에 LED 가 프레임마다 바뀐 양을 다 더한 값보다 클 수 없어요. 움직임 0.0367 은 239번의 프레임 사이에 0.0367 × 7.97 = 0.293 을 쌓으니 0.328 에 닿지 않아요. 축 끝이 그대로인 동안 어떤 패턴도 설 수 없는 칸이라 겨누지 않았어요. 움직임 축 위 끝이 4.91 에서 9.3 을 넘어야 첫 열의 경계가 0.041 로 올라와 이 칸이 열려요. 100판 열 개를 더한 747개에서도 빈 칸은 이 둘 그대로예요. 축 끝을 옮긴 패턴은 없어요. +101판을 짓기 전 747개에서도 `*` 가 붙은 칸은 움직임 × 모양 바뀜 1,4 하나였어요. 움직임 축의 두 끝이 0.010 과 4.910 으로 그대로라 위의 셈대로 닿지 않아서 겨누지 않았어요. 열 개를 더한 757개에서도 그 칸은 그대로이고, 색 × 모양 바뀜 1,4 가 새로 비었어요. Gilbert Tessellation 의 모양 바뀜 0.462 가 축 위 끝을 0.413 에서 늘려서 생긴 칸이라 `*` 가 없어요. 칸이 다 차고 나면 판이 통째로 바뀌는 패턴이 축 끝에 서면 이렇게 칸 하나가 비어 보여요. + ### 아직 없는 갈래 `families.json` 의 쉰여섯 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 29판이 연 위상·매듭 갈래는 Hopf Fibration 과 31판의 Boy's Surface, 33판의 Borromean Rings, 34판의 Lakes of Wada, 36판의 Heawood Torus, 38판의 Sperner's Lemma, 39판의 Borsuk-Ulam, 44판의 Ham Sandwich, 46판의 Reeb Graph, 48판의 Möbius Energy, 49판의 Square Peg, 51판의 Persistence Barcode, 53판의 Belt Trick, 55판의 Universal Cover 예요. 28판이 열려다 접은 갈래라 28판의 Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 그대로 있어요. 세잎 매듭은 48판의 Möbius Energy 가 처음 세웠어요. 29판은 화장품 팝업 갈래도 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Cream Swirl, Serum Gel, Glitter Fall, Loose Powder 넷이 다 들어 있어요. 30판의 Swatch Row, Pearl Sheen, Bi-Phase, Satin Fold 가 그 갈래에 넷을 더했고, 31판의 Lip Gloss, Foam Lather, Setting Mist, Sponge Blend 가 넷을 더 더해 열둘이에요. 32판의 Cushion Mesh, Clay Mask, Sugar Scrub, Chrome Powder 가 넷을 더해 열여섯이고, 33판의 Cleansing Balm, Gold Leaf, Essence Drop, Peel-Off 가 넷을 더해 스물이에요. 34판의 Cat Eye, Velvet Nap, Mood Tint, Hair Gloss 가 넷을 더해 스물넷이고, 35판의 Bath Fizz, Toner Pad, Sheet Mask, Gilded Cream 이 넷을 더해 스물여덟이고, 36판의 Lotion Ribbon, Shimmer Oil, Blooming Gel, Whipped Soap 이 넷을 더해 서른둘이에요. 38판의 Milk Ring, Couette Shimmer, Photochromic, Serum Fingers 가 넷을 더해 서른여섯이에요. 39판의 Soap Film, Blotting Paper, Serum Drip, Crackle Polish 가 넷을 더해, 37판의 넷까지 마흔넷이에요. 41판은 할로윈 갈래를 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Jack-o'-Lantern, Sheet Ghosts, Spider Drop, Cauldron, Eyes in the Dark 다섯이 들어 있어요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 와 30판의 Three Gaps, 31판의 Gaussian Moat, 32판의 Gilbreath Table, 33판의 Goldbach Comet, 35판의 Kolakoski, 36판의 Elliptic Chords, 39판의 Explicit Formula, 44판의 Bulgarian Solitaire, 48판의 Chebyshev's Bias, 49판의 Curlicue, 51판의 Sato-Tate, 53판의 Gaussian Periods, 55판의 Question Mark Function 이에요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing, 32판의 Arnold Tongues, 35판의 Chimera State, 38판의 Infinity Series, 41판의 Siteswap, 44판의 Kac Ring, 46판의 Stochastic Resonance 가 섰어요. @@ -5281,9 +5362,11 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 100판에서는 Tempo Canon 과 Runestone 이 128줄을 써요. Tempo Canon 은 시간이 128줄을 타고 흐르는 피아노 롤이라 33/34/18 이에요. Runestone 은 뱀 띠가 머리부터 꼬리까지 세 굽이로 128줄을 내려가요. 회색 돌결이 판을 다 덮어 97/98/97 이고, 색이 든 LED 와 70 을 넘는 LED 만 세면 45/54/45 예요. 주제 4 로 겨누지 않은 Magic Lines 도 8×16 마방 직사각형의 선이 판을 다 써서 42/56/41 이에요. +101판에서는 Burgers Shocks 와 Three Trees 가 128줄을 써요. Burgers Shocks 는 시간이 줄 번호의 제곱으로 자라는 시공간 그림이라 74/34/15 예요. 위쪽은 충격파가 서기 전의 입자 실이 판을 덮고, 아래로 갈수록 줄기가 평균 2.6개로 줄어 켜진 몫이 줄어요. Three Trees 는 42×42 연습 칸 세 개를 위에서 아래로 쌓아 14/19/20 이고, 칸 선을 빼면 10/15/16 이에요. 주제 4 로 겨누지 않은 Banana Orbits 도 높이가 가로 반지름의 2.1배인 D자 단면이라 15/38/15 예요. Swallowtail 97/99/94, Split-Flap 78/78/80, Gilbert Tessellation 79/59/92 는 판을 덮어요. + ### 낯선 수학 -주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. 71판은 다섯을 더했어요. 페니의 −1+i 진법과 데이비스, 크누스의 쌍둥이 용(Twindragon), 노바키, 한체, 벤트의 평탄 3차원 다양체와 콘웨이, 로세티의 이름(Platycosms), 크누스의 미니맥스 마스터마인드(Mastermind), 스넬슨의 텐세그리티 프리즘(Tensegrity), 아폴로니오스의 접촉 문제와 비에트의 풀이(Problem of Apollonius)예요. 72판은 다섯을 더했어요. 루퍼트의 들로네 다듬기(Ruppert Refinement), 라그랑주와 가우스의 격자 기저 줄이기(Lattice Reduction), 커비와 패리스의 히드라(Hydra Game), 프랭크의 액정 전위와 교차 편광 무늬(Schlieren Texture), 콘웨이와 콕서터의 정수 띠(Conway-Coxeter Frieze)예요. 73판은 다섯을 더했어요. 베리와 발라즈의 에어리 파속과 시빌로글루, 크리스토도울리데스의 유한 에너지 빔(Airy Beam), 스틴과 시배크가 반례로 실은 위상수학자의 사인 곡선(Topologist's Sine Curve), 에렌페스트 부부의 항아리와 카츠의 귀환 시간(Ehrenfest Urn), 월리스의 심슨 선과 슈타이너의 델토이드(Steiner Deltoid), 가드너가 소개한 보스의 1/f 주사위(Voss Dice)예요. 74판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 유리 엉킴과 슈베르트의 2다리 매듭(Rational Tangles), 처치의 람다 계산과 트롬프의 람다 그림(Lambda Diagrams), 쉬첸베르거의 프로모션과 헤이먼의 주기(Promotion), 리드와 솔로몬의 부호를 쓰는 QR 부호(Reed-Solomon), 투란의 벽돌 공장 문제와 자란키에비치의 그림(Brick Factory)이에요. 75판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 분수 프로그램 PRIMEGAME(FRACTRAN), 야르니크와 쾨슬러의 문제와 길버트, 폴락의 비 추측(Steiner Tree), 미우라 고료의 접기(Miura-ori), 크러스컬의 카드 마술과 가드너의 소개(Kruskal Count), 수트너의 σ+ 놀이와 빛 쫓기(Lights Out)예요. 76판은 다섯을 더했어요. 비티와 레일리의 서로 보완하는 두 수열(Beatty Rhythm), 레비의 안정 분포와 망델브로의 레비 먼지(Lévy Dust), 뉴컴과 벤퍼드의 첫 자리 법칙과 바일의 고른 분포(Benford's Law), 헤겔스만과 크라우제의 신뢰 구간 의견 모형(Hegselmann-Krause), 샤모스와 호이의 차수 k 보로노이 그림과 리의 영역 셈(Order-k Voronoi)이에요. 77판은 다섯을 더했어요. 라비의 두 준위 진동과 그 셰브런(Rabi Chevron), 로사토와 동료들이 흔들어 크기로 가른 몬테카를로(Brazil Nut), 시트니코프의 축 위 셋째 몸과 모저의 기호(Sitnikov Problem), 소딘과 치렐손의 평면 가우스 해석 함수 영점(Gaussian Zeros), 커크패트릭, 젤라트, 베키의 모의 담금질(Simulated Annealing)이에요. 78판은 다섯을 더했어요. 에카르트와 가스파르, 라이스의 세 원판 산란(Three-Disk Scattering), 폭스의 매듭 색칠과 알렉산더의 닫힌 땋기(Fox Colorings), 몰드의 사슬 분수와 비긴스, 워너의 풀이(Chain Fountain), 오일러의 오각수 정리와 프랭클린의 짝짓기(Franklin's Involution), 갈릴레오의 홀수 법칙과 드레이크가 읽은 프렛(Galileo's Frets)이에요. 79판은 다섯을 더했어요. 램지의 분리 진동장(Ramsey Fringes), 아하로노프와 다비도비치, 자구리의 양자 걸음과 하다마르 동전(Quantum Walk), 부니모비치의 버섯 당구(Mushroom Billiard), 하위헌스의 이상한 공감(Huygens' Clocks), 라가리아스와 레인스, 슬론의 EKG 수열(EKG Sequence)이에요. 80판은 다섯을 더했어요. 비어든과 두베이코, 스티븐슨이 다룬 도일 나선(Doyle Spiral), 프롭과 윌슨의 과거로부터의 결합(Coupling from the Past), 멩거 스펀지의 대각선 단면(Menger Slices), 렌이 적은 곧은 선의 쌍곡면과 슈호프의 탑(Ruled Hyperboloid), 므나차카냔의 접선 쓸기 정리(Mamikon's Theorem)예요. 81판은 다섯을 더했어요. 클루스테르만과 베유의 셈으로 세는 모듈러 쌍곡선(Modular Hyperbola), 모호로비치치의 머리파와 페르마의 최소 시간(Head Wave), 덴의 꼬임과 리코리시의 생성(Dehn Twist), 말파티의 세 원과 잘갈레르, 로스의 탐욕(Malfatti Circles), 폴라드의 로 방법과 플로이드, 브렌트의 고리 찾기(Pollard's Rho)예요. 82판은 다섯을 더했어요. 바젠노프와 바스네초프, 소스킨의 갈래 홀로그램(Fork Hologram), 아르네오도와 그라소, 홀슈나이더가 읽은 칸토어 계단의 웨이블릿 변환(Cantor Scalogram), 스피처의 완전 비대칭 배타 과정과 데리다, 도마니, 무카멜의 상 그림(Exclusion Process), 마일스의 푸아송 직선과 켄들의 추측(Crofton Cell), 라가에와 동료들의 가보르 노이즈와 트리카르와 동료들의 페이저 노이즈(Phasor Noise)예요. 100판은 다섯을 더했어요. 낸캐로의 템포 카논과 갠이 이름 붙인 수렴점(Tempo Canon), 고스퍼의 섬과 에이젠슈타인 정수의 밑 2 − ω 기수법(Gosper Islands), 액설로드의 문화 전파 모형(Axelrod Culture), 데자르그의 정리와 보스가 낸 책(Desargues Configuration), 브래그던의 마법 선과 하르무트의 마방 직사각형(Magic Lines)이에요. +주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. 71판은 다섯을 더했어요. 페니의 −1+i 진법과 데이비스, 크누스의 쌍둥이 용(Twindragon), 노바키, 한체, 벤트의 평탄 3차원 다양체와 콘웨이, 로세티의 이름(Platycosms), 크누스의 미니맥스 마스터마인드(Mastermind), 스넬슨의 텐세그리티 프리즘(Tensegrity), 아폴로니오스의 접촉 문제와 비에트의 풀이(Problem of Apollonius)예요. 72판은 다섯을 더했어요. 루퍼트의 들로네 다듬기(Ruppert Refinement), 라그랑주와 가우스의 격자 기저 줄이기(Lattice Reduction), 커비와 패리스의 히드라(Hydra Game), 프랭크의 액정 전위와 교차 편광 무늬(Schlieren Texture), 콘웨이와 콕서터의 정수 띠(Conway-Coxeter Frieze)예요. 73판은 다섯을 더했어요. 베리와 발라즈의 에어리 파속과 시빌로글루, 크리스토도울리데스의 유한 에너지 빔(Airy Beam), 스틴과 시배크가 반례로 실은 위상수학자의 사인 곡선(Topologist's Sine Curve), 에렌페스트 부부의 항아리와 카츠의 귀환 시간(Ehrenfest Urn), 월리스의 심슨 선과 슈타이너의 델토이드(Steiner Deltoid), 가드너가 소개한 보스의 1/f 주사위(Voss Dice)예요. 74판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 유리 엉킴과 슈베르트의 2다리 매듭(Rational Tangles), 처치의 람다 계산과 트롬프의 람다 그림(Lambda Diagrams), 쉬첸베르거의 프로모션과 헤이먼의 주기(Promotion), 리드와 솔로몬의 부호를 쓰는 QR 부호(Reed-Solomon), 투란의 벽돌 공장 문제와 자란키에비치의 그림(Brick Factory)이에요. 75판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 분수 프로그램 PRIMEGAME(FRACTRAN), 야르니크와 쾨슬러의 문제와 길버트, 폴락의 비 추측(Steiner Tree), 미우라 고료의 접기(Miura-ori), 크러스컬의 카드 마술과 가드너의 소개(Kruskal Count), 수트너의 σ+ 놀이와 빛 쫓기(Lights Out)예요. 76판은 다섯을 더했어요. 비티와 레일리의 서로 보완하는 두 수열(Beatty Rhythm), 레비의 안정 분포와 망델브로의 레비 먼지(Lévy Dust), 뉴컴과 벤퍼드의 첫 자리 법칙과 바일의 고른 분포(Benford's Law), 헤겔스만과 크라우제의 신뢰 구간 의견 모형(Hegselmann-Krause), 샤모스와 호이의 차수 k 보로노이 그림과 리의 영역 셈(Order-k Voronoi)이에요. 77판은 다섯을 더했어요. 라비의 두 준위 진동과 그 셰브런(Rabi Chevron), 로사토와 동료들이 흔들어 크기로 가른 몬테카를로(Brazil Nut), 시트니코프의 축 위 셋째 몸과 모저의 기호(Sitnikov Problem), 소딘과 치렐손의 평면 가우스 해석 함수 영점(Gaussian Zeros), 커크패트릭, 젤라트, 베키의 모의 담금질(Simulated Annealing)이에요. 78판은 다섯을 더했어요. 에카르트와 가스파르, 라이스의 세 원판 산란(Three-Disk Scattering), 폭스의 매듭 색칠과 알렉산더의 닫힌 땋기(Fox Colorings), 몰드의 사슬 분수와 비긴스, 워너의 풀이(Chain Fountain), 오일러의 오각수 정리와 프랭클린의 짝짓기(Franklin's Involution), 갈릴레오의 홀수 법칙과 드레이크가 읽은 프렛(Galileo's Frets)이에요. 79판은 다섯을 더했어요. 램지의 분리 진동장(Ramsey Fringes), 아하로노프와 다비도비치, 자구리의 양자 걸음과 하다마르 동전(Quantum Walk), 부니모비치의 버섯 당구(Mushroom Billiard), 하위헌스의 이상한 공감(Huygens' Clocks), 라가리아스와 레인스, 슬론의 EKG 수열(EKG Sequence)이에요. 80판은 다섯을 더했어요. 비어든과 두베이코, 스티븐슨이 다룬 도일 나선(Doyle Spiral), 프롭과 윌슨의 과거로부터의 결합(Coupling from the Past), 멩거 스펀지의 대각선 단면(Menger Slices), 렌이 적은 곧은 선의 쌍곡면과 슈호프의 탑(Ruled Hyperboloid), 므나차카냔의 접선 쓸기 정리(Mamikon's Theorem)예요. 81판은 다섯을 더했어요. 클루스테르만과 베유의 셈으로 세는 모듈러 쌍곡선(Modular Hyperbola), 모호로비치치의 머리파와 페르마의 최소 시간(Head Wave), 덴의 꼬임과 리코리시의 생성(Dehn Twist), 말파티의 세 원과 잘갈레르, 로스의 탐욕(Malfatti Circles), 폴라드의 로 방법과 플로이드, 브렌트의 고리 찾기(Pollard's Rho)예요. 82판은 다섯을 더했어요. 바젠노프와 바스네초프, 소스킨의 갈래 홀로그램(Fork Hologram), 아르네오도와 그라소, 홀슈나이더가 읽은 칸토어 계단의 웨이블릿 변환(Cantor Scalogram), 스피처의 완전 비대칭 배타 과정과 데리다, 도마니, 무카멜의 상 그림(Exclusion Process), 마일스의 푸아송 직선과 켄들의 추측(Crofton Cell), 라가에와 동료들의 가보르 노이즈와 트리카르와 동료들의 페이저 노이즈(Phasor Noise)예요. 100판은 다섯을 더했어요. 낸캐로의 템포 카논과 갠이 이름 붙인 수렴점(Tempo Canon), 고스퍼의 섬과 에이젠슈타인 정수의 밑 2 − ω 기수법(Gosper Islands), 액설로드의 문화 전파 모형(Axelrod Culture), 데자르그의 정리와 보스가 낸 책(Desargues Configuration), 브래그던의 마법 선과 하르무트의 마방 직사각형(Magic Lines)이에요. 101판은 다섯을 더했어요. 뷔르허르스의 방정식과 호프-콜 변환, 구르바토프와 사이체프, 샨다린의 접착 모형(Burgers Shocks), 톰의 제비꼬리와 베리, 업스틸의 파국 광학(Swallowtail), 갈레예프와 사그데예프의 바나나 궤도(Banana Orbits), 길버트의 바늘 결정 모형(Gilbert Tessellation), 클루스테르만 합과 코발스키, 소인의 클루스테르만 길(Kloosterman Paths)이에요. 목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 수론 갈래는 32판의 Gilbreath Table 까지 넷이에요. 길브레스 표는 소수 말고 다른 수열로도 세울 수 있어요. 오들리코(1993)에 따르면 2 다음에 간격이 작고 고르게 흩어진 홀수가 오는 수열에서는 1 의 열이 서고, 간격이 크면 깨져요. 간격의 크기를 노브로 걸면 1 의 열이 무너지는 자리가 보여요. 해머슬리 과정의 점 대신 격자 칸마다 지수 분포 무게를 두면 마지막 통과 스미기(로스트, 1981)가 되고, 극한 모양이 쌍곡선에서 (√x+√y)² 의 경계로 바뀌어요. @@ -5399,6 +5482,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 100판에서 본 것이에요. 둘은 셈이 정확해서 그림이 그대로 돌아왔어요. Gosper Islands 는 밑 2 − ω 로 t 가 1 오를 때 모든 단계가 한 칸씩 올라가 이름만 바뀐 같은 그림이 되니, 7초마다 √7 배 커지고 19.1도 돌아도 고리 끝과 첫 프레임의 차이가 0.0035 로 보통 프레임 사이의 0.0017~0.0020 과 비슷해요. Magic Lines 는 열여섯 배열을 그리기 전에 코드 안에서 행과 열, 대각선을 다 검사해요. 둘은 그림이 버티는 범위를 쟀어요. Axelrod Culture 는 16×32 마을에서 드리프트 없이 q 마다 열두 판을 돌렸어요. 가장 큰 지역이 q = 4 까지 100%, 8 에서 81%, 10 에서 48%, 12 에서 12% 라서 전이가 10 과 12 사이에 있었어요. Desargues Configuration 은 O 를 위에, 축을 아래에 수평으로 두면 찾아본 배치마다 두 삼각형이 겹쳐서, 축을 비스듬히 눕혔어요. 사영은 점과 선의 만남을 지키니 장면이 흔들리는 동안 어느 프레임이나 평면의 데자르그 그림이에요. Tempo Canon 에서는 Lab 이 여는 노브 자리가 노브 차례를 정했어요. Spread 를 K4 에 두면 0.06 근처, 곧 17:18:19:20 에서 열려 선이 거의 휘지 않아서, K3 에 −1..1 로 두고 0 인 4:5:6:7 에서 열었어요. +101판에서 본 것이에요. 둘은 셈이 정한 축을 패널에 맞춰 다시 잡아야 그림이 섰어요. Burgers Shocks 는 시간을 줄에 곧게 두면 합쳐짐이 위쪽 40줄에 몰려서, 줄 번호의 제곱으로 두자 합쳐지는 세대마다 높이를 나눠 가졌어요. Swallowtail 은 z = −3.3 에서 열면 네 광선이 겹친 삼각형이 18줄뿐이라, x = 0 을 44번째 줄로 옮기고 쓸기를 −5.8 에서 시작해 삼각형을 패널 너비의 90% 까지 키웠어요. 셋은 셈을 끝까지 지켰어요. Banana Orbits 는 안내 중심 방정식을 RK4 로 풀어서 에너지와 정준 토로이달 운동량이 거울점 스무 번 동안 천만분의 몇 안에서 남아요. Gilbert Tessellation 은 두 직선이 만나는 점을 늦게 닿는 시각 차례로 한 번씩 정해 멈춤을 정확하게 풀고, 바늘 n 개에 칸이 꼭 n + 1 개예요. Kloosterman Paths 는 40개를 재 보니 너비 가운데값이 √p 의 1.3배, 높이가 0.75배였는데, 패널에서는 몇몇이 토템처럼 길게 서요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. 목록 밖에서 33판 뒤에 해 볼 것이에요. 토카르스키의 방(1995)은 거울로 된 다각형 방에서 한 점의 빛이 다른 한 점에만 닿지 못하는 방이라 Penrose Room 의 광선 추적을 그대로 써요. 프리드먼과 스코라(1987)는 둥근 원 셋으로는 보로메오 고리를 만들 수 없다는 것을 보였는데, 원을 밀어 넣을 때 어디서 부딪히는지가 그림이 돼요. 정렬 네트워크의 시간 t 의 순열을 점으로 찍으면 대각선에서 원판을 지나 반대 대각선으로 도는 점 구름이 돼요. 그 원판이 2007년 논문이 내다본 아르키메데스 법칙이에요. 간격이 2k 인 소수 쌍의 수는 Goldbach Comet 과 같은 FFT 로 세고, k 마다 하디-리틀우드 인수로 갈리는 줄기 그림이 돼요. @@ -5441,7 +5526,7 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 53판 뒤에 해 볼 것이에요. 극소곡면의 연관족은 엔네퍼 면과 셰르크 면에도 있어서, Catenoid-Helicoid 의 체커와 법선 셈으로 다른 극소곡면의 휨을 그릴 수 있어요. 벨트 묘기의 H(1, t) 를 3차원 구면의 입체 사영으로 옆에 찍으면 360° 에 −1 에 닿았다 720° 에 1 로 돌아오는 점이 두 겹 덮개를 바로 보여요. Leapfrogging Vortices 의 거울을 풀면 너비 비 0.382 아래에서 개구리뜀이 스스로 대칭을 깨고 흩어지는 애치슨(2000)의 불안정을 노브 하나로 보일 수 있어요. 정사각형 분할은 쌍대 그물을 돌리면 90도 돌아간 분할이 나와서, 두 그물을 반씩 섞어 직사각형이 옆으로 눕는 장면이 돼요. 최소 절단은 평면 그물에서 쌍대 그래프의 최단 경로라, 다익스트라 물결이 왼쪽 벽에서 오른쪽 벽으로 번지며 웅덩이 테두리와 같은 선을 긋는 것을 보일 수 있어요. 골롬 자는 코스타스 배열의 성질을 1차원에 둔 것이고, 차수 32 와 33 은 코스타스 배열이 하나도 알려지지 않은 가장 작은 차수예요. 무게중심 분할에서 둥근 자식을 고르는 확률의 문턱은 2/9 와 1/3 사이에 있어서, 그 사이를 잘게 재면 납작해지는 걷기와 둥글게 머무는 걷기가 갈리는 자리를 찾을 수 있어요. 분리선 바깥에서 넘어 도는 진자는 곡률 부호가 바뀌지 않는 비굴곡 엘라스티카라서, 노브로 분리선을 건너면 오일러의 1744년 그림의 아홉 갈래가 한 판에 이어져요. 공간 곡선의 네 꼭짓점 정리(세디흐, 1992)도 있어요. -목록 밖에서 54판 뒤에 해 볼 것이에요. 보고몰니와 슈미트는 2007년에 뒤브르트랑과 함께 무작위 파동의 마디선이 SLE(6) 를 닮았다는 것을 수치로 보였어요. 패널을 가로지르는 마디선 하나를 따라가며 그 차원 7/4 를 재 볼 만해요. 확산을 0 으로 보낼 때 이상 고유 모드의 승수가 가는 곳은 폴리콧-뤼엘 공명(마크 폴리콧 1985, 다비드 뤼엘 1986)이라, 섭동한 고양이 사상 같은 단순한 사상에서 셈해 그릴 수 있어요. 피어시 다음의 회절 파국인 제비꼬리는 지수에 t⁵ 이 드는 적분이라 Pearcey Cusp 의 휜 적분 길을 그대로 써요. STIT 를 3차원 상자에서 돌려 평면으로 자른 단면도 평면 STIT 라서, 볼록 다면체로 갈라지는 3차원 STIT 의 단면을 천천히 밀어 올리는 그림이 될 만해요. 끝이 0 으로 묶인 브라운 다리에서는 0 위의 시간이 아크사인이 아니라 균등 분포를 따르고, 이산판은 카이 라이 정과 윌리엄 펠러의 정리(1949)예요. 묶은 걸음과 풀린 걸음을 나란히 세울 수 있어요. 토카막 장에서 갇힌 입자가 바나나 꼴로 오가는 바나나 궤도는 Størmer Trap 의 보리스 적분을 그대로 써요. 같은 목록의 안정 매칭 전체가 이루는 분배 격자는 회전을 하나씩 밟아 가는 그림이 돼요(로버트 어빙과 폴 리더, 1986). 합이 꼭 s 가지인 항을 고르는 크노의 s-가법 수열(1972)에도 같은 숨은 진동수가 있는지 세어 볼 수 있어요. 프랑크-카스퍼 상의 다른 거품인 C15 라베스 상은 십이면체와 십육면체로 지어서 Weaire-Phelan 의 셈으로 넓이를 견줄 수 있어요. +목록 밖에서 54판 뒤에 해 볼 것이에요. 보고몰니와 슈미트는 2007년에 뒤브르트랑과 함께 무작위 파동의 마디선이 SLE(6) 를 닮았다는 것을 수치로 보였어요. 패널을 가로지르는 마디선 하나를 따라가며 그 차원 7/4 를 재 볼 만해요. 확산을 0 으로 보낼 때 이상 고유 모드의 승수가 가는 곳은 폴리콧-뤼엘 공명(마크 폴리콧 1985, 다비드 뤼엘 1986)이라, 섭동한 고양이 사상 같은 단순한 사상에서 셈해 그릴 수 있어요. STIT 를 3차원 상자에서 돌려 평면으로 자른 단면도 평면 STIT 라서, 볼록 다면체로 갈라지는 3차원 STIT 의 단면을 천천히 밀어 올리는 그림이 될 만해요. 끝이 0 으로 묶인 브라운 다리에서는 0 위의 시간이 아크사인이 아니라 균등 분포를 따르고, 이산판은 카이 라이 정과 윌리엄 펠러의 정리(1949)예요. 묶은 걸음과 풀린 걸음을 나란히 세울 수 있어요. 같은 목록의 안정 매칭 전체가 이루는 분배 격자는 회전을 하나씩 밟아 가는 그림이 돼요(로버트 어빙과 폴 리더, 1986). 합이 꼭 s 가지인 항을 고르는 크노의 s-가법 수열(1972)에도 같은 숨은 진동수가 있는지 세어 볼 수 있어요. 프랑크-카스퍼 상의 다른 거품인 C15 라베스 상은 십이면체와 십육면체로 지어서 Weaire-Phelan 의 셈으로 넓이를 견줄 수 있어요. 목록 밖에서 55판 뒤에 해 볼 것이에요. 같은 각도의 흐름선을 판 여러 점에서 띄우면 만나는 대로 합쳐져 나무가 되고, 그 나무를 따라 도는 곡선이 판을 다 메우는 SLE(16/κ) 예요. 밀러와 셰필드의 『Imaginary geometry IV』(2017)에 있어요. 같은 원들을 원통 대신 원뿔과 방위 투영에 얹으면 왜곡이 한 원이나 한 점 둘레로 모여서, 람베르트가 1772년에 낸 정각 원뿔 투영과 방위 등적 투영을 Tissot's Indicatrix 의 K4 로 오가게 해 볼 만해요. 콘웨이의 상자 함수(1976)는 물음표 함수를 뒤집은 꼴이라 같은 계단을 눕혀 실수 전체로 늘려 볼 수 있고, 슈테른의 이원자 수열(모리츠 슈테른, 1858)도 128줄을 채우는 산맥이 될 만해요. 천과 폭스, 린던의 린던 분해(1958)는 글을 사전순으로 커지지 않는 린던 단어들로 자르는 것이라, 조각마다 색이 다른 띠로 그려 볼 만해요. 크로프턴 공식(모건 크로프턴, 1868)은 Buffon's Noodle 과 같은 셈으로, 무작위 직선이 곡선을 건너는 수로 곡선의 길이를 재요. 리듬 타일링의 다른 끝은 푸글레드의 스펙트럼 추측(벤트 푸글레드, 1974)이고, 타오(2004)가 5차원에서 반례를 찾았어요. 삼각 격자 스미기에서 사각형을 가로지를 확률은 카디의 공식(존 카디, 1992)을 따르고 스미르노프(2001)가 증명해서, Hex Theorem 의 판 모양을 바꾸며 건넌 횟수를 세면 공식의 곡선에 다가가요. 자유군의 부분군은 8자 고리의 유한 피복이고, 스톨링스(1983)의 접기가 생성 낱말의 꽃잎 고리에서 같은 글자의 변을 하나씩 접어 그 피복을 만들어요. A + B → 0 에 입자를 끊임없이 고르게 넣어도 정상 상태에서 영역이 갈라져서(린덴버그, 웨스트, 코펠만, 1988), 영역이 패널 크기까지 퍼진 채 흔들리는 판을 세울 수 있어요. 한 주기에 두 파장을 넣고 반 파장 섭동을 더하면 이웃 나선이 서로 돌다 하나로 합치는 짝짓기(위넌트와 브라우언드, 1974)가 나와요. @@ -5501,6 +5586,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 100판 뒤에 해 볼 것이에요. 레오폴트 크로네커(Leopold Kronecker)의 근사 정리(1884)는 빠르기 비가 유리수로 서로 묶이지 않는 목소리들의 박이 꼭 같이 다시 모이지는 않아도 원하는 만큼 가깝게는 몇 번이고 다시 모인다고 해요. Tempo Canon 의 칸과 잇는 선을 끝없는 박 열에 그대로 두고, 모든 목소리의 가장 가까운 박이 ε 안에 들 때마다 수렴선을 밝히면 거의 수렴이 돌아오는 간격을 128줄에서 읽을 수 있어요. 임레 커터이(Imre Kátai)와 야노시 서보(János Szabó)가 1975년에 보인 가우스 정수의 밑 −2 + i, 숫자 0~4 기수법이에요. 섬 다섯이 √5 배 큰 섬 하나가 되고 한 단계에 153.4도 돌아서, islands() 의 나머지를 (a + 2b) mod 5 로, 나눗셈을 ((b − 2a) + (−a − 2b)i)/5 로, 격자를 정사각으로 바꾸면 같은 확대 고리가 돌아요. |a|, |b| 가 200 이하인 가우스 정수는 다 열 자리 안에서 끝나요. 후안 카를로스 곤살레스아벨랴(Juan Carlos González-Avella)와 동료들이 2005년에 보인 대로, 액설로드 모형에 모두가 듣는 대중 매체 문화를 하나 더하면 매체가 셀수록 오히려 문화가 여럿으로 갈라져요. Axelrod Culture 의 attempt() 에서 이웃 대신 확률 B 로 고정된 매체 문화를 고르게만 하면 되고, B 를 노브에 걸면 지도가 잘게 얼어붙는 자리가 보여요. 파스칼의 육각형 정리(Blaise Pascal, 『Essay pour les coniques』, 1640)를 해 볼 만해요. 타원 위 여섯 점이 만드는 육각형의 마주 보는 변 세 쌍이 한 직선 위에서 만나는 정리라, 이 패턴의 굵은 선, 만남점 원판, 축 그리기와 흔들림을 그대로 쓰고 삼각뿔 대신 노브로 타원 위를 미끄러지는 여섯 점을 두면 돼요. 윌리엄 베벌리(William Beverley)가 1848년에 낸 마법 나이트 투어예요. 나이트가 64칸을 한 번씩 밟은 차례가 행과 열마다 260 이 되는 배열이라, Magic Lines 의 orders() 에 8×8 배열 하나를 더하고 check() 에서 대각선 조건만 빼면 선이 나이트 걸음만으로 이어진 무늬가 돼요. +목록 밖에서 101판 뒤에 해 볼 것이에요. 리처드 아라티아(Richard Arratia)가 1979년 박사 논문에서 다룬 합쳐지는 브라운 운동, 곧 브라운 웹은 Burgers Shocks 의 결정론적 합류 옆에 무작위 합류를 세워요. 마이클 베리, 존 나이, 프랜시스 라이트가 1979년에 셈한 타원 배꼽 회절 파국은 첨점 셋의 삼각 화선 안에 육각 격자가 서요. 적분이 이중이라 Swallowtail 처럼 단면을 몇 줄씩 나눠 짓는 것보다 더 길게 나눠야 해요. 올레 헤그스트룀(Olle Häggström)과 로날드 메스터르(Ronald Meester)의 릴리패드 모형(1996)은 길버트의 바늘을 같은 빠르기로 자라는 원으로 바꿔, 닿으면 멈추는 원판 무리가 돼요. 브라이언 버치(Bryan Birch)의 1968년 합 Σ e((ax + bx³)/p) 도 같은 거울 대칭을 가져서, 코발스키와 소인이 같은 2016년 논문에서 다룬 그 길을 Kloosterman Paths 의 두 펜으로 그릴 수 있어요. + ### 타이포 주제 7 로 해 본 글자 실험과 다음에 해 볼 것이에요. 63판과 64판이 같이 돌며 다섯씩 처음 만들었어요. 63판의 다섯은 한글 자모가 날아와 모아쓰기로 잠기는 조립(Jamo Assembly), 놀턴과 하먼의 기호 모자이크(Type Mosaic), 호프스태터의 트립렛 그림자(Trip-let), 카프리카의 계산 종이(Kaprekar's Routine), 캐럴의 낱말 사다리(Word Ladder)예요. @@ -5665,6 +5752,14 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 100판 뒤에 해 볼 것이에요. 나뭇가지 룬(kvistrunor)은 룬 하나를 줄기 왼쪽 가지 수(몇째 묶음)와 오른쪽 가지 수(그 묶음의 몇째)로 적는 룬 암호예요. Runestone 의 같은 띠와 다섯 획 틀에 Twig 대신 Cipher 노브를 걸어, 낱말이 보통 룬과 가지 룬 사이를 오가게 해 볼 만해요. 결승선 사진기(photo finish)처럼 세로 틈 하나를 시간으로 펼치는 판이에요. 가운데 한 열만 읽어 오른쪽으로 시간을 쌓으면 빨리 지나간 글자는 좁게, 느린 글자는 넓게 찍혀요. 이 패턴의 줄마다 나이를 셈하는 틀에서 줄 대신 열을 시간 축으로 쓰면 돼요. 제르베르 도리야크(Gerbert d'Aurillac)가 980년쯤 되살린 셈판은 1~9 를 새긴 말(아피케스) 하나를 열마다 놓아서, 같은 덧셈이 기호 쌓기 대신 열마다 넘기는 받아올림이 돼요. Roman Addition 의 두 수를 아피케스 열로 나란히 세우면 자리값이 들어오는 순간이 한 판에 보여요. 한 글을 쪽으로 쓰되 처음 나온 낱말만 밝게, 되풀이된 낱말은 어둡게 써서 쪽이 내려갈수록 밝은 글자가 줄어드는 실험이에요. 새 낱말 수가 읽은 낱말 수의 거듭제곱으로 자란다는 Herdan(1960)과 Heaps(1978)의 법칙을 쪽의 밝기로 읽게 돼요. 공병우가 1949년에 만든 세벌식 타자기처럼 초성과 받침을 다른 키로 치는 세벌식으로 같은 줄을 아래 절반에 같이 쳐 보는 것이에요. 세벌식에는 도깨비불이 없어서, 위 두벌식 줄에서 뛰는 자음이 아래 줄에서는 처음부터 제자리에 앉는 것이 나란히 보여요. +101판의 다섯은 한 부품을 거듭 써서 지은 한자(Three Trees), TeX 의 리앙 하이픈 패턴(Liang Hyphenation), 앞으로만 도는 플랩 판(Split-Flap), 글자 안에 글자를 겹겹이 넣은 나본 글자(Navon Letters), 첫 글자와 끝 글자만 남기고 섞는 글(Scrambled Middles)이에요. + +101판에서 본 것이에요. 다섯 다 글자 꼴을 코드에 적었어요. Three Trees 는 부품 여덟 개의 획 29개를 16×16 좌표에 적었고, 19×19 LED 사분면에 2.2 LED 획으로도 晶 과 磊 가 읽혔어요. Navon Letters 는 칸이 1 LED 쯤인 5 LED 너비 R 도 R 로 읽혔고, 칸이 0.45 LED 아래로 내려간 단계는 속이 찬 토막이 됐어요. 글자를 세로로 세우면 기준선이 없어져요. Liang Hyphenation 은 g, p, y 를 한 줄 올려 그렸다가, 끊긴 줄로 날아갈 때 내려 줘요. Split-Flap 은 드럼 차례가 읽히는 차례를 정했어요. 숫자가 드럼에서 Z 뒤에 있어서 시각 줄이 늘 마지막에 앉아요. Scrambled Middles 는 글자가 옮겨 간 거리로 칠한 색이 읽기 어려운 낱말을 미리 짚었어요. + +기능 감은 셋이 코드 패턴과 Lab 사이에 글이나 글꼴을 주고받는 길을, 둘이 Text 레이어의 효과를 바랐어요. Split-Flap 은 Text 레이어 낱말이나 기기 콘솔의 글줄을 코드가 문자열로 읽기를, Liang Hyphenation 은 보는 사람이 적은 낱말을 코드가 받기를, Navon Letters 는 Lab 글꼴의 고정 너비 글자 비트맵을 코드가 받기를 바랐어요. Scrambled Middles 는 Text 레이어에 글자 차례를 섞는 효과를, Three Trees 는 획 차례가 든 한자 글꼴과 「획순대로 쓰기」 효과를 바랐어요. + +101판 뒤에 해 볼 것이에요. Three Trees 의 짝으로는 부품이 왼쪽 편방으로 가면 꼴이 아예 바뀌는 변형이 있어요. 水 가 氵, 火 가 灬, 人 이 亻 가 되는 것을 한 칸 안에서 이어지는 획 이동으로 보일 만해요. Scrambled Middles 는 「캠릿브지 대학의 연결구과」 꼴의 한국어판으로 이어서, 낱말 안 음절 섞기와 자모 섞기를 노브 하나의 양 끝에 두고 어디서 읽기가 깨지는지 볼 수 있어요. 트라이비전 간판은 세로 삼각 기둥 열여섯 개가 왼쪽부터 차례로 돌며 낱말 셋을 번갈아 보이고, 도는 동안 앞 낱말 조각과 다음 낱말 조각이 비스듬히 섞여서 Split-Flap 의 짝이 돼요. 나본 글자는 한글로도 돼요. 큰 「숲」의 ㅅ 을 작은 ㅅ 으로, ㅜ 를 작은 ㅜ 로, ㅍ 을 작은 ㅍ 으로 짜면 음절과 자모가 한 그림에 서요. + ### 화장품 팝업 주제 6 으로 쓴 질감과 다음에 해 볼 질감이에요. 29판이 처음 넷을 썼어요. 팔레트 나이프로 펴 바르는 크림(Cream Swirl), 구슬이 뜬 젤과 빛 그물(Serum Gel), 쏟아져 쌓이는 글리터(Glitter Fall), 퍼프가 눌렀다 든 압축 파우더(Loose Powder)예요. 넷 다 K1 이 색상환 한 바퀴라서, 색을 돌리면 주황과 노랑이 갈색이나 올리브로 보이는 자리가 있었어요. Serum Gel 은 그 둘레에서만 밝기를 0.62 와 0.3 에서 0.92 와 0.68 로 올렸어요. 밝은 바탕은 반짝임을 지웠어요. 200 위에 55 를 더한 반짝임은 거의 안 보여서 Glitter Fall 은 어두운 바탕에 섰고, 흰 바탕과 금색 한 줄은 Loose Powder 의 아래 띠로만 썼어요. 크림과 젤은 가장자리 0.028 과 0.079 로 연구에서 가장 번지는 그림이에요. 그 둘이 가장자리 축의 아래 끝을 옮겨서 지도에 새 빈 칸이 났어요. 크림은 빛만 움직여서는 움직임이 0.019 에 머물렀어요. 결이 깊어야 빛이 돌 때 바뀌는 LED 가 생겨요. 비누막이 터질 때 구멍 가장자리가 테일러와 컬릭의 속도(1959, 1960)로 고르게 벌어지며 물방울 테를 남기는 것은 Soap Film 의 끝을 늘인 그림이에요. 클렌징 오일이 물을 만나 가장자리부터 우윳빛으로 유화되는 것은 Blotting Paper 처럼 LED 마다 한 번만 바뀌는 셈으로 그릴 만해요. diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index 094c0153..c69157e0 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -210,8 +210,8 @@

패턴 연구

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