diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index 9b9f4e0f..8e11811c 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 708개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 71판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 72판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 73판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 74판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 75판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 76판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 77판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 78판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 79판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 80판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 718개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 71판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 72판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 73판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 74판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 75판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 76판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 77판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 78판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 79판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 80판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 81판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -1110,6 +1110,21 @@ | [Ruled Hyperboloid](patterns/ruled-hyperboloid.js) | 공간·원근 | 위아래 같은 원 둘을 곧은 막대로 이은 탑이 천천히 돌며 비틀려서, 막대가 원통에서 허리 잘록한 쌍곡면을 지나 한 점에서 만나는 이중 원뿔로 닫혔다 열리고, 반대로 비튼 막대와 겹쳐 슈호프 탑의 격자가 돼요. | | [Mamikon's Theorem](patterns/mamikon-theorem.js) | 선·궤적 | 위 칸에서 길이가 정해진 선분이 타원에 닿은 채 한 바퀴 돌며 고리를 열두 색으로 칠하고, 아래 칸에서는 같은 선분을 한 점에 모아 같은 순간 같은 색으로 원판을 채워서, 타원을 네모나 가는 경기장 꼴로 바꿔도 두 넓이가 색마다 같아요. | +### 81판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Baudot Tape](patterns/baudot-tape.js) | 글자 | 다섯 구멍 천공 테이프가 패널 높이로 올라가고, 줄마다 뚫린 ITA2 부호를 읽은 글자가 그 옆에 찍혀요. | +| [Permutation Poem](patterns/permutation-poem.js) | 글자 | 구절 하나의 낱말 차례를 모두 내려 쓰고, 새 줄마다 이웃한 두 낱말이 흰빛으로 미끄러져 자리를 바꿔요. | +| [Cornsweet Letters](patterns/cornsweet-letters.js) | 글자 | 속이 바탕과 똑같은 색인 글자 셋이 테두리의 밝기 계단만으로 바탕보다 밝아 보였다가 어두워 보여요. | +| [YBC 7289](patterns/ybc-7289.js) | 글자 | 등불 아래 점토판 YBC 7289 의 정사각형과 쐐기 숫자가 서고, 아래 점토에 1;30 에서 시작한 평균 셈이 한 줄씩 눌려 써지며 √2 와 맞는 자리가 청록으로 켜져요. | +| [Beading Letters](patterns/beading-letters.js) | 글자 | 부어 쓴 액체 낱말의 획이 반지름의 9.6배 물결로 잘록해지다 끊겨, 같은 간격 방울로 찍은 점 글자가 돼요. | +| [Modular Hyperbola](patterns/modular-hyperbola.js) | 수론 | 소수 p 로 나눈 곱셈표를 톱니로 칠해서, 흰 날이 모듈러 쌍곡선 xy ≡ c 를 그리며 판을 옮겨 다녀요. | +| [Head Wave](patterns/head-wave.js) | 물리·스프링 | 느린 지각 밑 1.35배 빠른 맨틀의 경계를 타고 온 머리파가 곧은 원뿔 앞선으로 원형 앞선을 앞질러 올라와요. | +| [Dehn Twist](patterns/dehn-twist.js) | 위상·매듭 | 원환면의 닫힌 곡선이 고리띠를 따라 한 바퀴 끌려 돌고 펴질 때마다 류가 (p, q) 에서 (p, q + p) 로 바뀌어요. | +| [Malfatti Circles](patterns/malfatti-circles.js) | 기하·대칭 | 천천히 모양을 바꾸는 삼각형 하나가 위아래로 두 번 서서, 위의 말파티 세 원보다 아래의 탐욕 세 원이 늘 더 넓게 덮어요. | +| [Pollard's Rho](patterns/pollards-rho.js) | 알고리즘 | x² + c 를 숨은 소인수로 나눈 나머지가 세로로 선 ρ 를 그리고, 그 위를 쫓는 거북이와 토끼가 만나면 gcd 가 1 에서 그 소인수로 뛰어요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -4688,6 +4703,70 @@ Lab 에서 해 보기: HYMN 에서는 위 줄 글자의 아래 핀(58행)과 아 주제 5 「수학 · 추상」으로 선·궤적 갈래에 선 패턴이에요. 마미콘 므나차카냔(Mamikon Mnatsakanian)이 1959년에 찾은 정리는 곡선에 한 끝을 대고 접선 방향으로 뻗은 길이 L 의 선분이 쓸고 간 넓이(접선 쓸기)가, 그 선분들을 돌리지 않고 닿는 끝을 한 점에 모은 넓이(접선 다발)와 같다고 해요. 닫힌 볼록 곡선을 한 바퀴 돌면 다발이 반지름 L 의 원판이라, 곡선이 무엇이든 고리의 넓이는 πL² 예요. 패턴은 위 64×64 칸에 곡선과 고리를, 아래 칸에 원판을 두고, 접선이 30도 돌 때마다 색을 바꾼 열두 쐐기로 둘을 같은 순간에 채워요. 접선 각 θ 와 닿는 점에서의 거리 t 로 쓰면 넓이 요소가 둘 다 t dt dθ 라서, 쐐기 하나하나가 원판의 조각과 넓이가 같아요. 처음 화면은 가로 32.8, 세로 16.4 LED 의 타원에 L = 20.3 LED 이고, 고리는 1,290 LED, 원판은 1,291 LED, πL² 는 1,291 이에요. 쐐기마다 고리는 100~116 LED, 원판은 107~108 LED 예요. 타원의 뾰족한 끝에서는 쐐기가 부채꼴이고, 납작한 옆에서는 긴 바늘 조각이에요. K3 Oval 을 2 로 돌리면 둥근 네모 둘레에 4분원 넷이 바람개비로 서고, 3 이면 가는 경기장 양 끝에 반원 둘이 서요. 그동안 아래 원판은 그대로예요. LED 마다 g(θ) = Q·n − h(θ) 가 음에서 양으로 넘는 각을 128 각에서 찾아 뉴턴법으로 다듬으면, 그 각의 g′ 이 바로 t 예요. 잰 값은 움직임 0.074, 촘촘함 0.034, 가장자리 0.469, 복잡도 0.974, 채움 0.334, 색 0.272, 모양 바뀜 0.153 이고, thirds 는 40/20/39, 노브는 0.09, 0.08, 0.08, 0.11 이에요. 첫 판은 색이 바퀴의 0.5 만큼 돌아 장미색에서 끝났는데, 비운 자리의 26% 밝기에서 그 쐐기가 밤색으로 보였어요. 색 폭을 0.42 로 줄여 분홍에서 끝나게 했고, 바뀐 잰 값은 복잡도 0.978 에서 0.974, 색 0.276 에서 0.272 뿐이에요. 선분의 시계는 55% 를 접선 각으로, 45% 를 호의 길이로 나눠 써요. 그래서 네모에서는 한 바퀴 4.5초 가운데 1.8초 동안 선분이 변을 따라 미끄러지기만 하고, 아래 원판의 선분은 멈춰 서요. 제 몸을 따라 미끄러지는 선분은 넓이를 쓸지 않는다는 것이 패널에서 그대로 보였어요. +## 81판 + +81판을 띄울 때 같이 도는 80판(#344)이 열려 있었어요. 앞 바퀴 PR 에는 OWNER, MEMBER, COLLABORATOR 가 쓴 글 가운데 일꾼 글이 아닌 것이 없어서 따를 글이 없었어요. 주제와 칸은 80판이 PR 에 먼저 밝힌 것을 비켜 골랐어요. 타이포 다섯은 「타이포 실험」의 출발점을 하나씩 나눠 맡았어요. Baudot Tape 는 세로 패널다운 글, Permutation Poem 은 글자로 짠 무늬, Cornsweet Letters 는 글자와 빛, YBC 7289 는 숫자와 기호 놀이, Beading Letters 는 글자의 몸이에요. 다섯 다 글자 꼴을 코드에 적었고, 옮겨 쓴 글꼴은 없어요. 수학 다섯은 80판이 고른 세포, 노이즈, 프랙탈, 공간, 선과 79판이 쓴 다섯 갈래를 비켜서 수론, 물리·스프링, 위상·매듭, 기하·대칭, 알고리즘에 하나씩 섰어요. 앞의 셋은 79판 뒤 스물다섯, 뒤의 둘은 스물여섯이던 갈래예요. 「낯선 수학 예」와 「다음 판 감」에서는 고르지 않았어요. 열 개는 다섯 갈래에 둘씩 나눠 따로 짓고 합쳤어요. + +### Baudot Tape + +주제 7 「타이포」의 「세로 패널다운 글」과 「글자가 만들어지는 과정」을 겨누고, 주제 4 「세로 64×128」을 같이 채우는 패턴이에요. 에밀 보도(Émile Baudot)가 1870년대에 만든 5단위 전신 부호는 글자 하나를 펄스 다섯으로 보내요. 도널드 머리(Donald Murray)가 1901년에 그 배열을 자판과 천공 테이프에 맞게 고쳤고, 패턴은 거기서 이어진 국제 전신 알파벳 2호(ITA2)의 글자 칸과 숫자 칸을 써요. 너비 41 LED 의 종이 테이프가 패널 위아래 끝까지 이어지고, 줄 간격은 8 LED 예요. 106행의 천공기에 펄스가 하나 도착할 때마다 금빛 선택 핀이 켜지고, 다섯이 다 오면 그 줄이 한꺼번에 뚫려요. 작은 이송 구멍은 셋째와 넷째 구멍 사이에 있어요. 뚫린 줄 옆에는 수신기가 읽은 글자가 흰색으로 찍혔다가 하늘색으로 식어요. 테이프는 Speed 2 에서 1초에 세 줄씩 올라가 열두 줄 위 10행의 판독기 핀 밑을 지나서, THE QUICK BROWN FOX 가 제 부호 옆에서 위에서 아래로 읽혀요. 아무것도 찍지 않는 LTR, FIG, CR, LF 는 3×5 작은 글자로 흐리게 적어요. RYRY 시험에서는 R 01010 과 Y 10101 이 번갈아 테이프가 체크무늬가 돼요. K4 Noise 는 한 글자의 펄스 하나가 뒤집힐 확률이에요. 숫자 앞의 FIGS 가 잡음을 맞으면 수신기가 글자 칸에 남아서 1234567890 이 분홍 QWERTYUIOP 로 찍혀요. ITA2 에서 1 부터 0 까지는 Q 부터 P 까지, 자판 맨 윗줄 글자와 같은 부호예요. 잰 값은 움직임 0.859, 촘촘함 0.064, 가장자리 0.775, 복잡도 0.120, 채움 0.650, 색 0.157, 모양 바뀜 0.060 이고, thirds 는 65/64/64, 노브는 0.11, 0.08, 0.04, 0.03 이에요. 벽이나 테두리는 그리지 않았고, 위아래 끝까지 켜진 것은 테이프 종이예요. 첫 판은 여는 자리의 잡음이 10% 라서 THE QUICK B 가 THESWUICKNB 로 찍혔어요. 6% 로 낮춘 판을 처음 잰 값은 움직임 0.659, 가장자리 0.501, 채움 0.638 이었고, 노브는 0.09, 0.05, 0.03, 0.02 였어요. 테이프가 통째로 바뀌어도 바뀌는 LED 가 지름 4 LED 의 구멍과 1 LED 굵기의 글자 획뿐이라 K3 Message 와 K4 Noise 가 낮았어요. 구멍 반지름을 1.85 에서 2.1 LED 로 키우고 종이를 0.6 에서 0.72 로 밝혔어요. 대문자는 켜진 LED 마다 오른쪽 칸을 하나 더 켜서 굵게 찍었어요. 잡음 맞은 줄 옆 여백에 분홍 표를 더하고 잡음을 노브의 0.6 배로 바꾸자, 여는 자리의 잡음은 3.6% 가 되고 K3 은 0.04, K4 는 0.03 이 됐어요. 가장자리도 0.501 에서 0.775 로 올랐어요. 굵게 찍고 보니 G 의 가로획이 6 의 가운데 막대와 같아져서 DOG 가 DO6 으로 읽혔어요. G 의 가로획 앞에 한 칸 틈을 두어 둘을 갈랐어요. + +Lab 에서 해 보기: K3 를 1 에 두어 RYRY 시험을 띄우고, Text 레이어에 Inter 굵게 40 px 쯤으로 RY 를 써서 mask 로 얹으면 체크무늬 테이프와 찍힌 글자가 두 글자 모양 안에만 남아요. + +기능 감: Text 레이어 글꼴 목록에 코드 패턴이 그린 비트맵 글자 표를 올리는 길이요. 이 패턴의 5×7 글자 마흔아홉 자를 손으로 그렸는데, Lab 에서 같은 글꼴로 낱말을 얹을 수가 없어요. + +### Permutation Poem + +주제 7 「타이포」의 「글자로 짠 무늬」와 「노브와 글」을 같이 겨눈 패턴이에요. 브라이언 기신(Brion Gysin)은 1960년에 I AM THAT I AM 의 낱말을 모든 차례로 늘어놓은 순열 시를 썼어요. 패턴은 구절의 낱말 n 개를 토큰으로 보고 n! 가지 차례를 한 줄씩 내려 써요. 글자는 이 패턴을 위해 그린 높이 5 의 대문자이고, I 는 한 칸 너비, M 과 W 는 다섯 칸이에요. 6 행 간격으로 21 줄이 128 행을 채워요. 낱말마다 제 색이라 같은 낱말이 줄을 따라 옮겨 가는 길이 색실처럼 보여요. 차례는 헤일 트로터(Hale Trotter)가 1962년에, 셀머 존슨(Selmer Johnson)이 1963년에 낸 Steinhaus-Johnson-Trotter 차례예요. 새 줄은 윗줄을 베낀 채로 들어오고, 이웃한 두 낱말만 흰빛으로 서로 지나 미끄러진 뒤 쪽이 한 줄 올라가요. 가장 큰 토큰인 마지막 낱말이 n 번에 n − 1 번 움직여서, 그 낱말의 색이 쪽을 지그재그로 가로질러요. K3 Phrase 는 구절 넷 가운데 하나를 고르고, VENI VIDI VICI 는 차례가 여섯뿐이라 쪽이 여섯 줄마다 되풀이돼요. K4 Order 는 B. R. 힙(B. R. Heap)이 1963년에 낸 차례와 사전 순으로 바꿔요. 힙의 차례에서는 떨어진 두 낱말이 사이 낱말을 넘어 바뀌고, 사전 순에서는 줄 꼬리가 뒤집혀 여러 낱말이 한꺼번에 움직여요. I AM THAT I AM 은 토큰 차례 120 가지가 낱말로는 30 가지예요. Steinhaus-Johnson-Trotter 차례로 한 바퀴 120 번 바꾸는 동안 30 번은 I 와 I, 또는 AM 과 AM 을 바꿔서 새 줄이 윗줄과 똑같이 읽혀요. 힙의 차례에서는 26 번, 사전 순에서는 12 번이에요. 잰 값은 움직임 0.756, 촘촘함 0.184, 가장자리 1.000, 복잡도 0.305, 채움 0.237, 색 0.175, 모양 바뀜 0.037 이고, thirds 는 23/23/23, 노브는 0.08, 0.10, 0.21, 0.12 예요. 첫 판은 모든 줄을 한 밝기로 그렸어요. 그러면 어느 줄이나 위에 같은 바이트의 줄이 있어서 복잡도가 0.055 로, 지도에서 가장 낮은 0.051 바로 위였어요. 쪽을 맨 아래 행 100% 에서 맨 위 행 45% 까지 행마다 어둡게 하자 복잡도가 0.305 가 되고, 촘촘함은 0.253 에서 0.184 로 내려갔어요. 위가 어두워지자 네 낱말 구절의 주황 낱말이 갈색으로 보여서, 그 구절들의 색 시작을 0.58 에서 0.68 로 옮겼어요. 같은 낱말 둘이 자리를 바꿀 때는 미끄러지는 길이 꼭 같아서, 0.33초 미끄럼의 한가운데에서 두 AM 이 한 자리에 포개져 줄에 낱말이 넷만 보여요. 다른 낱말 둘이 지날 때는 겹친 자리가 흰 덩어리인데, 같은 낱말은 흰 AM 하나로 또렷이 읽혔어요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 AM 을 Silkscreen 으로 패널 너비만 하게 흰색으로 쓰고 multiply 로 얹으면, 큰 AM 안에 든 작은 낱말만 남아 작은 낱말로 짠 큰 낱말이 돼요. 쪽이 올라가는 동안 작은 낱말들이 큰 글자 속을 지나가요. + +기능 감: 노브가 정수 칸을 고를 때 Lab 노브 옆에 그 칸의 이름을 보여 주는 길이요. K3 의 구절 넷과 K4 의 차례가 노브에서는 1.37 같은 수로만 보여서, 지금 어느 구절과 어느 차례인지는 화면의 글을 읽고서야 알았어요. + +### Cornsweet Letters + +주제 7 「타이포」의 「글자와 빛」을 겨눈 패턴이에요. 버넌 오브라이언(Vernon O'Brien)이 1958년에 적은 착시로, 케네스 크레이크(Kenneth Craik)의 1966년 글과 톰 콘스윗(Tom Cornsweet)의 1970년 책에서 이름이 더해졌어요. 고른 바탕에 경계를 두고, 경계에서 날카롭게 뛰었다가 양쪽으로 바탕 높이까지 돌아오는 밝기 단면만 그으면 안쪽 면 전체가 바탕보다 밝아 보여요. 패턴은 LIT 를 획 14 LED 의 둥근 대문자로 36행씩 세로로 쌓아요. 글자 속은 바탕과 RGB 가 똑같고, 테두리에만 ±88 의 계단을 두어 안으로 4.5 LED, 밖으로 6 LED 에 걸쳐 포물선으로 바탕 118 까지 내려오게 했어요. 거리는 글자를 다섯 배 곱게 그린 격자의 거리 변환으로 셈해요. 계단 높이는 글자마다 코사인으로 돌아요. 한 바퀴가 6초이고 글자끼리 3분의 1 바퀴씩 어긋나서, 한 글자가 가장 밝아 보일 때 나머지 둘은 절반 높이로 어두워 보여요. 계단이 10 아래인 0.2초쯤은 글자가 바탕에 녹아 없어져요. K3 Word 는 LIT, DIM, LUX, NIT 넷을 고르고, LUX 와 NIT 는 조도와 휘도의 단위예요. K4 Cover 는 연필로 경계를 가리듯 테두리에 어두운 띠를 덮어요. 1 에서는 단면을 다 덮어서, 띠 안에 남은 획 가운데 5 LED 와 띠 바깥 바탕이 같은 색으로 드러나요. 잰 값은 움직임 0.040, 촘촘함 0.020, 가장자리 0.128, 복잡도 0.262, 채움 1.000, 색 0.129, 모양 바뀜 0.024 이고, thirds 는 100/100/100, 노브는 0.25, 0.06, 0.04, 0.13 이에요. 첫 판은 획 10 LED, 계단 ±70 이었고 단면은 안 3.5, 밖 4.5 LED 였어요. 글자는 4분의 1 바퀴씩 어긋나게 돌렸어요. 움직임이 0.023 으로 축 아래 끝 0.019 에 붙었고, 2초에 L 과 T 가 함께 0 을 지나 I 하나만 남았어요. 획은 14 LED 로 굵히고 계단은 ±88 로 키웠어요. 단면은 4.5 와 6 LED 로 넓히고 어긋남은 3분의 1 바퀴로 바꿨어요. 획 14 에서는 I 의 위아래 가로획이 줄기와 붙어 덩어리가 되어서, I 는 줄기 하나로 두었어요. 그러자 바깥 LED 를 행 띠로 나눠 글자에 맡긴 탓에 글자 사이 6행 틈 가운데에 두 단면 높이가 맞닿는 가는 가로줄이 섰어요. 글자마다 거리장을 따로 두어 틈에서는 두 단면을 더하자 줄이 사라졌어요. 움직임은 0.040, 모양 바뀜은 0.012 에서 0.024 가 됐어요. 이 패널에서 생각 못 한 것은 DIM 의 D 였어요. 속공간이 가운데에서 23 LED 너비인데 높이가 8행뿐이라, 위아래 테두리에서 들어오는 바깥 단면이 가장 깊은 두 줄에도 17% 남아요. 이 속공간은 한 번도 바탕 높이에 닿지 않아요. + +Lab 에서 해 보기: K1 을 0 에 두고 Text 레이어에 아무 낱말이나 #2d6076 단색으로 써서 sharp edges 를 켜고 normal 로 얹으면, 낱말은 바탕에서도 글자 속에서도 보이지 않고 테두리 단면 위에서만 드러나요. 패턴의 글자 속이 바탕과 같은 색이라는 것을 손으로 확인하는 길이에요. + +기능 감: Text 레이어 색 칸에 밑 레이어 LED 의 색을 찍어 오는 스포이트요. 바탕색 #2d6076 을 패턴 코드의 HSV 식으로 따로 셈해서야 Text 레이어 색으로 넣을 수 있었어요. + +### YBC 7289 + +주제 7 「타이포」의 「숫자와 기호 놀이」를 겨눈 패턴이에요. 예일 바빌로니아 컬렉션(Yale Babylonian Collection)의 YBC 7289 는 기원전 1800~1600년쯤의 고바빌로니아 점토판이에요. 대각선 둘을 그은 정사각형의 한 변에 30, 대각선을 따라 1;24,51,10, 그 아래에 42;25,35 가 적혀 있어요. 1;24,51,10 은 √2 를 소수 여섯째 자리쯤까지 맞힌 값이고, 42;25,35 는 그 30배, 변이 30 인 정사각형의 대각선이에요. 패널 위쪽은 흔들리는 등불 아래의 판 앞면이에요. 아래쪽 점토에는 x 를 x 와 2/x 의 평균으로 바꾸는 셈이 1;30 에서 시작해 한 줄에 한 걸음씩 쐐기로 눌려 써지고, √2 의 자리와 같은 자리는 청록으로 켜져요. 이 평균법은 뒤에 알렉산드리아의 헤론(Heron of Alexandria)이 1세기에 적어 남겼어요. 1;30 과 1;25 는 1 만 켜지고, 1;24,51,10,35 는 넷째 자리까지 켜지면서 위 판의 1;24,51,10 도 같이 켜져요. 1;24,51,10,7 은 다섯 자리가 다 켜져요. 쐐기는 글꼴 파일이 아니라 높이장에 눌러 넣은 삼각뿔이에요. LED 마다 법선 16개를 평균해 등불로 비추고, 단위 쐐기는 셋씩 줄로, 모서리 쐐기(Winkelhaken)는 기둥으로 쌓았어요. 셈은 BigInt 분수로 정확히 해서 반올림으로 켜지는 자리는 없어요. K4 Places 로 걸음마다 남길 자리를 셋으로 자르면 여섯 시작이 모두 판의 1;24,51,10 에 닿고, 다음 걸음이 같은 수를 돌려줘요. 잰 값은 움직임 0.027, 촘촘함 0.055, 가장자리 0.583, 복잡도 0.655, 채움 0.978, 색 0.171, 모양 바뀜 0.023 이고, thirds 는 95/98/99, 노브는 0.10, 0.05, 0.04, 0.03 이에요. thirds 는 점토 바탕이 패널을 다 채워서 나온 값이라 주제 4 의 증거가 되지 않아요. 첫 판은 쐐기를 다 3 LED 칸에 쓰고 빈 점토에서 시작했어요. 쐐기 하나를 누르는 것으로는 화면이 거의 바뀌지 않아서 움직임이 0.003, 모양 바뀜이 0.006 이었고, K2 Speed 가 0.0042, K3 Start 가 0.0055 로 걸렸어요. 등불을 7초에 한 번 29도씩 흔들고, 아래 줄을 4 LED 칸으로 키우고, 새로 켜면 다 쓴 줄이 3.2초 서 있다가 지워진 뒤 다시 써지게 했어요. 그러자 움직임이 0.027, K3 가 0.04 가 됐어요. K4 는 처음에 등불 높이였어요. 67판 Braille Relief 가 이미 등불 높이를 노브로 두어서 자리 수로 바꿨어요. 맞는 자리의 빛이 쐐기 둘레 4 LED 와 자리 상자까지 번지게 하자 K4 가 0.023 에서 0.03 이 됐어요. 1;25 는 1;24 보다 √2 에 가까운데도 25 가 근의 24 가 아니라서 둘째 줄은 1 만 켜져요. 0.086 어긋난 첫 줄과 0.0025 어긋난 둘째 줄이 이 패널에서는 똑같이 한 자리만 켜졌어요. + +Lab 에서 해 보기: 첫 두 줄 오른편, 70~98행의 28~62열은 늘 빈 점토예요. 거기에 Text 레이어로 1.414213 을 Silkscreen 으로 쓰고 multiply 로 얹으면 점토색이 곱해져 눌러 쓴 현대 숫자처럼 어둡게 앉아서, 60진 줄과 10진 값을 나란히 볼 수 있어요. + +기능 감: Text 레이어가 글자를 덮임 값과 함께 깊이로도 내주는 길이요. 글자를 점토에 눌러 쓴 것처럼 비추려면 높이장이 있어야 해서, 쐐기마다 삼각뿔을 손으로 셈해 법선을 평균했어요. + +### Beading Letters + +주제 7 「타이포」의 「글자의 몸」을 겨눈 패턴이에요. 조제프 플라토(Joseph Plateau)는 1873년에 액체 기둥이 제 둘레보다 긴 물결 앞에서 버티지 못한다고 적었고, 레일리 경(Lord Rayleigh)은 1878년에 그 물결이 반지름의 9.02배 길이에서 가장 빨리 자란다고 셈했어요. 패턴은 세 글자 낱말을 37행 대문자로 세로로 쌓고, 획을 쓰는 차례대로 반지름 1.5 LED 의 둥근 액체 실로 부어요. 실에는 흰 반사광이 서고, 실을 지나 모인 빛이 오른쪽 아래 바닥에 옅게 떠요. 획마다 양 끝에 마루가 오는 물결 가운데 가장 빨리 자라는 것을 골라, 0.012~0.03 의 작은 높이에서 부은 때부터 키워요. 부은 지 2초쯤 지나 목이 끊기면 마루마다 방울이 맺히고, 끊긴 목에는 작은 위성 방울이 남아요. 방울은 레일리가 1879년에 셈한 가장 낮은 꼴 진동으로 0.83초마다 길어졌다 납작해지고, 1.7초에 e 분의 1로 잦아들어요. DEW 가 점 글자 DEW 로 2초 서 있다가 방울이 바닥으로 떨어지고 INK 가 부어져요. K4 Viscosity 는 오네조르게 수(Ohnesorge number)예요. 콘스탄틴 베버(Constantin Weber)가 1931년에 적은 긴 물결 식의 점성 항을 레일리의 식에 더해서, 0 에서 1 로 올리면 가장 빠른 물결이 반지름의 9.02배에서 16.1배로 길어지고 끊기기까지 2.7배 느려져요. 그쪽 끝에서는 실이 가는 실오라기에 꿰인 구슬이 된 뒤에 끊겨요. 잰 값은 움직임 0.300, 촘촘함 0.041, 가장자리 0.410, 복잡도 0.662, 채움 0.188, 색 0.171, 모양 바뀜 0.132 이고, thirds 는 17/19/18, 노브는 0.08, 0.09, 0.08, 0.05 예요. 첫 판은 38행 글자를 1.5행에서 시작해서 D 위 끝 방울이 패널 밖으로 잘렸고, 채움이 0.131 로 축의 아래 끝 0.117 에 붙어 있었어요. 글자를 37행으로 줄여 3행에서 시작하고 바닥에 모이는 빛을 더하자 채움이 0.188, 복잡도가 0.447 에서 0.662 가 됐어요. 첫 판에서는 모서리 방울이 그 모서리의 획이 다 끊긴 뒤에야 맺혀서, E 의 위쪽 반 세로획이 끊기는 순간 통째로 사라졌어요. 모서리 방울을 첫 획이 끊길 때 맺게 바꾸자, 아직 안 끊긴 획 끝에 방울이 혹처럼 붙었어요. 생각 못 한 것은 E 의 가운데 모서리예요. 획 셋이 물을 대서 그 방울은 반지름 3.55 LED 로 획 가운데 방울 2.75 보다 29% 크고, 점 글자 E 는 가운데 왼쪽 점 하나만 유난히 굵어요. + +Lab 에서 해 보기: 없음. 세 글자가 128행을 다 쓰고 가로로도 64칸 가운데 51칸까지 차지해서 Text 레이어 낱말을 얹을 빈 자리가 없고, 낱말도 6초쯤마다 바뀌어요. + +기능 감: Lab 미리보기를 멈추고 한 프레임씩 넘기는 단추요. 실이 방울로 끊기는 순간이 0.1초 안에 지나가서, 그 사이 프레임을 따로 뽑아 봐야 이음매가 매끈한지 볼 수 있었어요. + +### Modular Hyperbola + +주제 5 「수학 · 추상」으로 수론 갈래에 서고, 주제 1 「지도의 빈 칸」을 같이 채우는 패턴이에요. Agate, Multiplicative Chaos, Percolation, Sunglint 넷뿐인 촘촘함 × 복잡도 4,4 칸을 겨눴어요. 이웃 차이 평균이 0.297 을 넘으면서 한 프레임이 픽셀마다 2.17 바이트 넘게 남아야 하는 칸이에요. 패널은 소수 p 로 나눈 곱셈표예요. 열은 1 부터 64, 행은 0 부터 127 이라 LED (x, y) 에 (x + 1)y mod p 가 들어요. LED 마다 제 나머지가 돌아가는 나머지 c 에서 얼마나 앞에 있는지로 톱니의 높이를 받아서, 나머지가 c 인 곳이 희고 그 뒤로 큐브헬릭스 램프를 따라 어두워지다 c 바로 앞에서 검게 끝나요. 검정에서 흰색으로 꺾이는 날이 모듈러 쌍곡선 xy ≡ c (mod p) 예요. 이 점들이 상자 하나에 몇 개 드는지는 헨드릭 클루스테르만(Hendrik Kloosterman)이 1926년에 낸 합으로 셈해요. 앙드레 베유(André Weil)가 1948년에 그 합이 2√p 를 넘지 않는다고 보여서, 어느 상자든 제 몫 XY/p 에서 √p log²p 의 몇 배 안에 들어요. K4 Band 를 1 로 올리면 톱니가 나머지 둘로 좁아져 그 흩뿌림만 남는데, p = 127 이면 열마다 꼭 한 LED 씩이에요. K3 Prime 은 13 부터 2039 까지 2의 거듭제곱 아래 가장 큰 소수 여덟 가운데 하나를 골라요. 127 에서는 128 행이 나머지를 한 번씩 다 담고, 행 127 − y 가 행 y 의 음수라서 아래 절반이 위 절반을 뒤집은 그림이 돼요. 잰 값은 움직임 0.342, 촘촘함 0.336, 가장자리 0.769, 복잡도 2.391, 채움 0.901, 색 0.224, 모양 바뀜 0.040 이고, thirds 는 90/90/90, 노브는 0.16, 0.45, 0.37, 0.44 예요. 첫 판부터 데이브 그린(Dave Green)의 큐브헬릭스(2011)로 칠해서 칸 안에 섰어요. 견주려고 색상환에 밝기를 곱한 램프로도 재 보니 복잡도 1.910, 색 0.562 로 복잡도 칸 3 에 머물렀어요. 그 램프는 LED 마다 한 채널이 늘 0 이라 deflate 가 잘 눌렀고, 큐브헬릭스는 세 채널이 다 따로 올라서 남는 바이트가 많아요. 구석의 xy < 127 인 637 LED 만 매끈한 쌍곡선이고 그 밖은 무아레가 될 줄 알았어요. 그런데 톱니가 가로로는 한 LED 에 y/127 바퀴, 세로로는 (x + 1)/127 바퀴 돌아서, 위 절반에서는 두 방향 다 반 바퀴를 넘지 않아요. 그래서 xy = c + 127k 쌍곡선 32 개가 접히지 않고 다 보였어요. 체크 무늬는 y 나 x + 1 이 63.5 에 닿는 가운데 줄과 오른쪽 끝 열에만 서요. + +### Head Wave + +주제 5 「수학 · 추상」으로 물리·스프링 갈래에 서고, 주제 1 「지도의 빈 칸」과 주제 4 「세로 64×128」을 같이 채우는 패턴이에요. 겨눈 칸은 가장자리가 0.210 아래이면서 촘촘함이 0.1894 에서 0.2969 사이인 가장자리 × 촘촘함 1,3 이에요. 안드리야 모호로비치치(Andrija Mohorovičić)는 1909년 쿠파 골짜기 지진의 기록에서, 진앙에서 먼 관측소에는 곧장 온 파보다 빠른 파가 먼저 닿는 것을 보고 지각 밑에 더 빠른 층이 있다고 읽었어요. 그 빠른 파가 경계를 타고 온 머리파예요. 패널은 땅의 세로 단면이라 128행이 깊이이고, 64행에 평평한 경계가 지나요. 위는 느린 지각, 아래는 1.35배 빠른 맨틀이에요. 왼쪽 끝 경계 2 LED 위의 진원이 1초에 띠 하나씩 펄스를 내보내고, LED 마다 첫 도착 시각을 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 1662년에 적은 최소 시간 원리로 정확히 셈해요. 경계 아래 LED 는 경계를 건너는 점을 뉴턴법으로 골라 굴절 길의 시간을 얻어요. 머리파는 임계각 47.8도로 경계에 내려가 맨틀 속도로 경계를 달리다 같은 각으로 올라오는 길이라, 앞선이 곧은 원뿔이 되어 지각의 원형 앞선에 맞닿아요. 경계에서 2.2 LED 밖부터 먼저 닿고, 그 쐐기는 오른쪽 끝에서 33행 위까지 올라가요. 머리파는 맨틀 색으로 칠해서 청록 지각 안에 장밋빛 곧은 띠가 비스듬히 서요. 버튼을 누르면 진원이 16 LED 씩 오른쪽으로 옮겨 가요. 잰 값은 움직임 1.744, 촘촘함 0.197, 가장자리 0.144, 복잡도 1.984, 채움 0.892, 색 0.396, 모양 바뀜 0.038 이고, thirds 는 87/89/90, 노브는 0.30, 0.22, 0.21, 0.25 예요. 첫 판은 진원을 (6, 44)에, 경계를 56행에 두고 5.5 LED 너비 띠를 43~255 의 톱니로 칠했고, 페르마 광선 48 가닥을 어두운 선으로 그었어요. 촘촘함 0.150, 가장자리 0.185 로 1,2 칸이었어요. 광선을 빼면 0.142 와 0.115 라서, 광선은 촘촘함을 0.008 올리는 사이 가장자리를 0.07 올린 셈이에요. 앞선이 행이나 열과 나란하면 띠의 오르막이 한쪽 이웃에만 실리고, 대각선이면 행과 열에 나뉘어요. 그래서 LED 마다 이웃 차이가 39.5 를 넘지 않는 가장 높은 띠를 그렸어요. 대각선 앞선은 255 까지 서고, 패널과 나란한 앞선은 174 에서 멈춰요. 바닥은 0 으로 내리고 띠는 4.4 LED 로 좁혔어요. 진원을 왼쪽 끝 경계 2 LED 위로 옮겨 머리파 쐐기를 키우자 0.197 과 0.144 가 되어 1,3 칸에 섰어요. 머리파 쐐기만 따로 재면 촘촘함이 0.240 이에요. 앞선의 법선이 패널 대각선에서 2.8도만 벗어나서 오르막이 행과 열에 거의 반씩 실려요. 맨틀은 띠가 1.35배 넓어서 0.184 에 그쳐요. K3 Ratio 를 2.5 로 올리면 임계각이 23.6도로 줄어 원뿔 앞선이 눕고, 쐐기는 패널의 11% 에서 25% 로 커져 오른쪽 끝 맨 윗줄까지 닿아요. 패널에서 처음 본 것은 64행의 꺾임이에요. 머리파 앞선은 경계와 47.8도로 만나는데, 바로 아래 맨틀의 앞선은 경계를 스치며 지나는 굴절파라 거의 곧게 서서, 띠마다 경계에서 42도쯤 꺾여요. + +### Dehn Twist + +주제 5 「수학 · 추상」으로 위상·매듭 갈래에 선 패턴이에요. 막스 덴(Max Dehn)이 1938년에 적은 덴 꼬임(Dehn twist)은 곡면을 닫힌 곡선 하나를 따라 자르고, 한쪽을 한 바퀴 돌려 다시 붙이는 사상이에요. W. B. R. 리코리시(W. B. R. Lickorish)는 1962년에 닫힌 가향 곡면의 사상류군이 덴 꼬임으로 생성된다는 것을 보였어요. 원환면에서는 자오선을 도는 꼬임과 경도선을 도는 꼬임 둘이면 돼요. 패널 위쪽에서는 관 반지름 9 LED, 중심 반지름 21 LED 의 원환면을 적도에서 56도 위에서 내려다보고, 원환면은 Speed 2 에서 30초에 한 바퀴 돌아요. 아래쪽에는 맞은편 변끼리 붙인 56×56 정사각형이 같은 곡선을 곧은 선분으로 보여 줘요. 꼬임 한 번은 2.5초예요. 긴 둘레의 10분의 1 너비인 초록 고리띠가 켜지고, 그 안이 관을 따라 한 바퀴 끌려 돌아요. 고리띠의 잘린 변에서 곡선의 두 끝이 벌어졌다가 한 바퀴 뒤에 흰 빛을 내며 다시 만나고, 곡선이 곧게 펴지는 동안 원환면과 정사각형 사이의 글자가 (1,0) 에서 (1,1) 로 바뀌어요. 정사각형에서는 선분이 p 개 늘고, 원환면에서는 곡선이 관을 p 번 더 감아요. K4 Twists 만큼 올라간 뒤 같은 수만큼 거꾸로 꼬여 내려오고, 목록의 다음 류 (2,1) 로 넘어가요. 잰 값은 움직임 0.257, 촘촘함 0.058, 가장자리 0.399, 복잡도 0.802, 채움 0.682, 색 0.200, 모양 바뀜 0.059 이고, thirds 는 63/58/82, 노브는 0.12, 0.07, 0.11, 0.05 예요. 첫 판은 너비 0.15 의 고리띠를 원환면 앞쪽에 두었어요. 앞에서 보면 자오선이 세로 한 줄로 서서, 관을 도는 끌기가 초록 덩어리 뒤로 숨었어요. 한 프레임에 3.2 ms 도 들었어요. 고리띠를 왼쪽 옆으로 옮기자 자오선이 18 LED 너비의 타원으로 보였어요. 너비를 0.1 로 줄이고, 앞 점에서 0.4 LED 안에 찍히는 점을 건너뛰어 2.1 ms 가 됐어요. 그 판을 처음 잰 값은 움직임 0.132 였고, 나머지는 지금과 거의 같았어요. 이 패널에서 뜻밖이었던 것은, (1,0) 이 두 번 꼬였다 두 번 풀려 (1,0) 으로 돌아왔는데 곡선은 관 밑에 숨어 있었다는 거예요. 펴진 곡선은 꼬인 곡선의 평균 높이에 서고 고리띠는 꼬임마다 다른 자오선에 서서, 류가 같아도 곡선이 관을 따라 조금씩 밀려났어요. 그래서 펴진 뒤 0.4초 동안 곡선을 관을 따라 제자리로 밀어 두었고, 움직임이 0.257 이 됐어요. + +### Malfatti Circles + +주제 5 「수학 · 추상」으로 기하·대칭 갈래에 서고, 주제 4 「세로 64×128」을 같이 채우는 패턴이에요. 잔 프란체스코 말파티(Gian Francesco Malfatti)는 1803년에 삼각기둥 대리석에서 원기둥 셋을 가장 적게 버리며 깎아 내는 문제를 냈고, 답을 서로 닿으며 저마다 두 변에 닿는 세 원으로 여겼어요. 1930년에 H. 로브(H. Lob)와 H. W. 리치먼드(H. W. Richmond)가 정삼각형에서는 내접원과 모서리 원 둘이 더 넓다는 것을 보였고, 1994년에 V. A. 잘갈레르(V. A. Zalgaller)와 G. A. 로스(G. A. Los')가 내접원 다음 남은 자리에서 가장 큰 원을 고르는 탐욕이 어느 삼각형에서나 가장 넓다고 증명했어요. 패널은 천천히 모양을 바꾸는 삼각형 하나를 위아래로 두 번 그려요. 위에는 말파티의 세 원, 아래에는 탐욕의 세 원이 서고, 둘 사이 막대와 숫자가 세 원이 덮는 몫을 적어요. 말파티 반지름은 닫힌 꼴 r_A = r/(2(s − a)) · (s − r − (e + f − d)) 로 셈했어요. 패턴이 지나는 삼각형과 무작위 삼각형 열 개에서 중심 사이 거리와 두 반지름의 합, 변까지 거리와 반지름이 1e-13 LED 안에서 맞는 것을 셈으로 확인했어요. 정삼각형에서는 72.9% 와 73.9% 로 1 포인트 차이이고, 23도 쐐기에서는 55.9% 와 69.8% 로 14 포인트 벌어져요. K4 More 를 올리면 두 판 다 남은 틈을 탐욕으로 60개까지 더 채워요. 잰 값은 움직임 0.155, 촘촘함 0.072, 가장자리 0.719, 복잡도 0.636, 채움 0.421, 색 0.251, 모양 바뀜 0.121 이고, thirds 는 29/41/55, 노브는 0.09, 0.11, 0.07, 0.04 예요. 첫 판도 잰 값은 지금과 같았는데 머리 주석의 숫자가 틀렸어요. 23도 쐐기에서 64% 대 50% 라고 적은 몫이 셈해 보니 69.8% 대 55.9% 였어요. 꼭짓점이 한 바퀴 도는 데는 36초가 아니라 48초가 걸렸고, 색은 하늘색과 호박색이 아니라 하늘색과 분홍이었어요. 그 줄들을 셈한 값으로 고쳤어요. 23도 쐐기에서 탐욕의 둘째와 셋째 원은 다른 두 모서리로 가지 않았어요. 내접원 다음의 반지름 6.9 와 4.6 이 둘 다 가장 뾰족한 모서리에 같은 비 0.664 로 줄지어 들어가요. + +### Pollard's Rho + +주제 5 「수학 · 추상」으로 알고리즘 갈래에 선 패턴이에요. 존 폴라드(John M. Pollard)가 1975년에 낸 로 방법(rho method)은 x 를 x² + c 로 거듭 보내며 n 으로 나눈 나머지를 셈해요. n 의 숨은 소인수 p 로 나눈 나머지는 값이 p 개뿐이라 언젠가 본 값으로 돌아오고, 그 뒤로는 같은 고리만 돌아요. 꼬리 하나에 고리 하나라서 그리스 글자 ρ 꼴이에요. 패널은 그 ρ 를 세워 x₀ = 2 에서 시작한 꼬리를 아래에서 올리고 고리를 위에 두며, 구슬마다 x_i mod p 를 적어요. 알고리즘은 ρ 를 보지 못하고 n 으로 나눈 값만 봐요. 로버트 플로이드(Robert W. Floyd)의 것으로 알려진 고리 찾기대로 거북이는 한 박자에 한 칸, 토끼는 두 칸 가고, 꼬리 옆 글줄에는 두 값과 그 차이가 n 으로 나눈 값으로 떠요. 고리 가운데의 gcd(|x_t − x_h|, n) 는 1 로 있다가 둘이 같은 구슬에 서는 박자에 p 로 뛰고, 고리가 번쩍인 뒤 아래에 =83×71 처럼 n 의 두 인수가 적혀요. 그다음 같은 수를 리처드 브렌트(Richard P. Brent)가 1980년에 낸 방식으로 한 번 더 풀어요. 토끼가 한 박자에 한 칸 가고 거북이는 1, 2, 4, 8 걸음마다 토끼 자리로 건너뛰어서 f 를 한 박자에 한 번만 셈해요. 시간을 f 를 셈한 수로 흘려서, 두 방식이 같은 수를 두고 같은 잣대로 겨뤄요. 잰 값은 움직임 0.180, 촘촘함 0.087, 가장자리 0.777, 복잡도 0.333, 채움 0.193, 색 0.193, 모양 바뀜 0.086 이고, thirds 는 22/19/15, 노브는 0.05, 0.07, 0.08, 0.06 이에요. 첫 판도 이 값 그대로 검사를 지났고, 고친 것은 실패하는 순간 하나예요. c = 1 의 4307 = 59 × 73 은 두 소수의 고리가 같은 박자에 닫혀서 gcd 가 n 자체인 4307 이 되는데, 네 자리 수가 만난 구슬을 두른 토끼 고리에 닿아 4 가 반쯤 묻혔어요. 그 수에만 한 LED 둘레의 어두운 바탕을 깔았어요. 패널에 세워 보고 안 것은 c 하나가 어느 인수를 먼저 잡을지 바꾼다는 거예요. 5893 은 c = 1 에서 83 을 법으로 한 꼬리 4, 고리 5 의 ρ 가 먼저 닫혀 83 이 나오는데, c = 5 에서는 71 을 법으로 한 꼬리 2, 고리 6 의 ρ 가 먼저 닫혀서 71 이 나와요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -4730,7 +4809,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 80판까지의 삼백여든 개를 더한 708개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. +10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 81판까지의 삼백아흔 개를 더한 718개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. ### 지도의 빈 칸 @@ -4846,6 +4925,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 80판은 79판까지 든 698개에 빈 칸도, 셋 이하인 칸도 없어서 넷뿐인 칸 아홉 가운데 가장자리 × 복잡도 4,4 와 가장자리 × 촘촘함 2,3 을 겨눴어요. 80판을 띄울 때 같이 도는 바퀴는 없었어요. 가장자리 × 복잡도 4,4 는 6/255 넘는 이웃 차이의 79% 넘게가 40/255 를 넘으면서, 한 프레임을 deflate 로 눌러도 LED 하나에 2.1715 바이트 넘게 남는 칸이에요. Doyle Spiral 은 원판 안에서 가장 밝은 채널을 LED 하나에 6/255 아래로만 바꿔 무른 계단을 세지 않게 두고, 색상과 채도는 LED 마다 바꿔 deflate 가 되풀이를 찾지 못하게 해서 가장자리 0.994, 복잡도 2.410 이에요. 첫 판은 0.981 과 2.435 로 이미 칸 안이었어요. 가장자리 × 촘촘함 2,3 은 40/255 넘는 계단의 몫이 0.21~0.50 이면서 이웃 차이 평균이 48~76/255 인 칸이에요. Wheel Cypher 는 어두운 금속 위 흰 칠 글자가 굳은 계단을, 갈아 낸 테의 반사 띠와 세 단계 결이 무른 계단을 맡아 가장자리 0.482, 촘촘함 0.207 이에요. 밝은 금속에 어두운 새김 글자를 둔 첫 판은 촘촘함 0.136 이었고, 금속에 LED 마다 ±20% 결을 넣은 판은 촘촘함 0.19 에 닿았지만 가장자리가 0.6 을 넘었어요. 두 값 다 칸 경계에서 0.018 안쪽이라, 가장자리나 촘촘함 축의 끝이 움직이면 먼저 빠질 패턴이에요. 열 개 다 일곱 축의 끝 안에 들어 칸 경계는 60판 그대로예요. 79판까지 든 698개에 80판 열 개를 넣은 708개에서 두 칸은 다섯이 됐고, 아홉이던 넷뿐인 칸은 일곱이에요. 남은 일곱 가운데 넷이 복잡도 2.172 를 넘는 칸이고, 셋이 가장자리 × 촘촘함의 1,3 1,4 2,4 예요. +81판은 79판까지 든 698개에 빈 칸도, 셋 이하인 칸도 없어서 넷뿐인 칸 아홉 가운데, 같이 도는 80판(#344)이 고른 가장자리 × 복잡도 4,4 와 가장자리 × 촘촘함 2,3 을 빼고 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 촘촘함 × 복잡도 4,4 를 겨눴어요. 가장자리 × 촘촘함 1,3 은 40/255 를 넘는 계단의 몫이 0.210 아래이면서 이웃 차이 평균이 0.189~0.297 인 칸이에요. 오르막이 거의 다 무르고 띠마다 한 번만 크게 떨어지는 톱니가 길이에요. Head Wave 는 첫 도착 시각을 톱니로 칠하되 LED 마다 이웃 차이가 39.5 를 넘지 않는 가장 높은 띠를 그려서, 가장자리 0.144, 촘촘함 0.197 이에요. 진원을 (6, 44)에 두고 광선을 그은 첫 판은 가장자리 0.185, 촘촘함 0.150 으로 1,2 칸이었어요. 앞선이 행이나 열과 나란하면 오르막이 한쪽 이웃에만 실려서, 둥근 앞선만으로는 촘촘함이 0.20 언저리에서 멈춰요. 진원을 왼쪽 끝으로 옮겨 앞선이 패널 대각선으로 기운 머리파 쐐기를 키우자 칸에 섰어요. 촘촘함 × 복잡도 4,4 는 이웃 차이 평균이 0.297 을 넘으면서 복잡도가 2.172 를 넘는 칸이에요. Modular Hyperbola 는 소수 127 로 나눈 곱셈표를 큐브헬릭스 톱니로 칠해 촘촘함 0.336, 복잡도 2.391 이에요. 색상환에 밝기를 곱한 램프로 견주어 보니 LED 마다 한 채널이 0 이라 deflate 가 잘 눌러서 복잡도가 1.910 에 머물렀어요. 열 개 다 일곱 축의 끝 안에 들어 칸 경계는 60판 그대로예요. 79판까지 든 698개에 81판 열 개를 넣은 708개에서 두 칸은 다섯이 됐고, 아홉이던 넷뿐인 칸은 일곱이에요. 80판이 PR 에 올린 열 개까지 넣은 718개에서는 다섯이에요. 남은 다섯은 가장자리 × 촘촘함 1,4 와 2,4, 복잡도 × 채움 4,1 과 4,2, 복잡도 × 모양 바뀜 4,4 예요. + ### 아직 없는 갈래 `families.json` 의 쉰여섯 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 29판이 연 위상·매듭 갈래는 Hopf Fibration 과 31판의 Boy's Surface, 33판의 Borromean Rings, 34판의 Lakes of Wada, 36판의 Heawood Torus, 38판의 Sperner's Lemma, 39판의 Borsuk-Ulam, 44판의 Ham Sandwich, 46판의 Reeb Graph, 48판의 Möbius Energy, 49판의 Square Peg, 51판의 Persistence Barcode, 53판의 Belt Trick, 55판의 Universal Cover 예요. 28판이 열려다 접은 갈래라 28판의 Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 그대로 있어요. 세잎 매듭은 48판의 Möbius Energy 가 처음 세웠어요. 29판은 화장품 팝업 갈래도 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Cream Swirl, Serum Gel, Glitter Fall, Loose Powder 넷이 다 들어 있어요. 30판의 Swatch Row, Pearl Sheen, Bi-Phase, Satin Fold 가 그 갈래에 넷을 더했고, 31판의 Lip Gloss, Foam Lather, Setting Mist, Sponge Blend 가 넷을 더 더해 열둘이에요. 32판의 Cushion Mesh, Clay Mask, Sugar Scrub, Chrome Powder 가 넷을 더해 열여섯이고, 33판의 Cleansing Balm, Gold Leaf, Essence Drop, Peel-Off 가 넷을 더해 스물이에요. 34판의 Cat Eye, Velvet Nap, Mood Tint, Hair Gloss 가 넷을 더해 스물넷이고, 35판의 Bath Fizz, Toner Pad, Sheet Mask, Gilded Cream 이 넷을 더해 스물여덟이고, 36판의 Lotion Ribbon, Shimmer Oil, Blooming Gel, Whipped Soap 이 넷을 더해 서른둘이에요. 38판의 Milk Ring, Couette Shimmer, Photochromic, Serum Fingers 가 넷을 더해 서른여섯이에요. 39판의 Soap Film, Blotting Paper, Serum Drip, Crackle Polish 가 넷을 더해, 37판의 넷까지 마흔넷이에요. 41판은 할로윈 갈래를 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Jack-o'-Lantern, Sheet Ghosts, Spider Drop, Cauldron, Eyes in the Dark 다섯이 들어 있어요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 와 30판의 Three Gaps, 31판의 Gaussian Moat, 32판의 Gilbreath Table, 33판의 Goldbach Comet, 35판의 Kolakoski, 36판의 Elliptic Chords, 39판의 Explicit Formula, 44판의 Bulgarian Solitaire, 48판의 Chebyshev's Bias, 49판의 Curlicue, 51판의 Sato-Tate, 53판의 Gaussian Periods, 55판의 Question Mark Function 이에요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing, 32판의 Arnold Tongues, 35판의 Chimera State, 38판의 Infinity Series, 41판의 Siteswap, 44판의 Kac Ring, 46판의 Stochastic Resonance 가 섰어요. @@ -5015,9 +5096,12 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 80판에서는 Napier's Bones 와 Ruled Hyperboloid 가 128줄을 써요. Napier's Bones 는 101행의 막대가 위에서 떨어져 서고 그 아래에 부분곱과 곱이 적혀 65/73/30 이에요. 벽이나 테두리는 없고, 막대의 바깥 선은 막대 몸의 일부예요. study 로 처음 잰 판은 55/63/26 이었고, 띠 색을 밝히고 칸 숫자도 띠 색을 따르게 하자 셋 다 30 을 넘었어요. Ruled Hyperboloid 는 위아래 원과 막대가 패널 높이를 다 써서 44/34/36 이에요. 허리가 좁아지는 가운데 3분의 1이 가장 낮아요. 나머지 여덟 가운데 Coupling from the Past 는 100/95/100, Wheel Cypher 는 95/94/94, Doyle Spiral 은 83/70/82 로 판을 거의 다 덮어요. Menger Slices 는 가운데 단면이 가만히 선 아래 3분의 1이 가장 차서 44/42/75 이고, Linotype 은 갤리가 아래를 채워 35/21/80, Mamikon's Theorem 은 고리와 원판 사이가 비어 40/20/39 예요. Kinematogram 은 20/20/21 로 고르고, Plucked Letters 는 17/16/26 이에요. + +81판에서는 Baudot Tape 와 Head Wave 가 128줄을 써요. Baudot Tape 는 너비 41 LED 의 종이 테이프가 위아래 끝까지 이어져 65/64/64 이고, 벽이나 테두리는 그리지 않았어요. Head Wave 는 땅의 세로 단면이라 128행이 깊이이고, 띠가 판을 다 덮어 87/89/90 이에요. 나머지 여덟 가운데 Cornsweet Letters 는 바탕이 판을 다 채워 100/100/100, YBC 7289 는 점토가 덮어 95/98/99, Modular Hyperbola 는 90/90/90 이에요. Dehn Twist 는 원환면과 붙인 정사각형이 위아래에 서서 63/58/82, Malfatti Circles 는 삼각형 둘이 쌓여 29/41/55 예요. Permutation Poem 은 23/23/23, Pollard's Rho 는 22/19/15, Beading Letters 는 17/19/18 이에요. + ### 낯선 수학 -주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. 71판은 다섯을 더했어요. 페니의 −1+i 진법과 데이비스, 크누스의 쌍둥이 용(Twindragon), 노바키, 한체, 벤트의 평탄 3차원 다양체와 콘웨이, 로세티의 이름(Platycosms), 크누스의 미니맥스 마스터마인드(Mastermind), 스넬슨의 텐세그리티 프리즘(Tensegrity), 아폴로니오스의 접촉 문제와 비에트의 풀이(Problem of Apollonius)예요. 72판은 다섯을 더했어요. 루퍼트의 들로네 다듬기(Ruppert Refinement), 라그랑주와 가우스의 격자 기저 줄이기(Lattice Reduction), 커비와 패리스의 히드라(Hydra Game), 프랭크의 액정 전위와 교차 편광 무늬(Schlieren Texture), 콘웨이와 콕서터의 정수 띠(Conway-Coxeter Frieze)예요. 73판은 다섯을 더했어요. 베리와 발라즈의 에어리 파속과 시빌로글루, 크리스토도울리데스의 유한 에너지 빔(Airy Beam), 스틴과 시배크가 반례로 실은 위상수학자의 사인 곡선(Topologist's Sine Curve), 에렌페스트 부부의 항아리와 카츠의 귀환 시간(Ehrenfest Urn), 월리스의 심슨 선과 슈타이너의 델토이드(Steiner Deltoid), 가드너가 소개한 보스의 1/f 주사위(Voss Dice)예요. 74판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 유리 엉킴과 슈베르트의 2다리 매듭(Rational Tangles), 처치의 람다 계산과 트롬프의 람다 그림(Lambda Diagrams), 쉬첸베르거의 프로모션과 헤이먼의 주기(Promotion), 리드와 솔로몬의 부호를 쓰는 QR 부호(Reed-Solomon), 투란의 벽돌 공장 문제와 자란키에비치의 그림(Brick Factory)이에요. 75판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 분수 프로그램 PRIMEGAME(FRACTRAN), 야르니크와 쾨슬러의 문제와 길버트, 폴락의 비 추측(Steiner Tree), 미우라 고료의 접기(Miura-ori), 크러스컬의 카드 마술과 가드너의 소개(Kruskal Count), 수트너의 σ+ 놀이와 빛 쫓기(Lights Out)예요. 76판은 다섯을 더했어요. 비티와 레일리의 서로 보완하는 두 수열(Beatty Rhythm), 레비의 안정 분포와 망델브로의 레비 먼지(Lévy Dust), 뉴컴과 벤퍼드의 첫 자리 법칙과 바일의 고른 분포(Benford's Law), 헤겔스만과 크라우제의 신뢰 구간 의견 모형(Hegselmann-Krause), 샤모스와 호이의 차수 k 보로노이 그림과 리의 영역 셈(Order-k Voronoi)이에요. 77판은 다섯을 더했어요. 라비의 두 준위 진동과 그 셰브런(Rabi Chevron), 로사토와 동료들이 흔들어 크기로 가른 몬테카를로(Brazil Nut), 시트니코프의 축 위 셋째 몸과 모저의 기호(Sitnikov Problem), 소딘과 치렐손의 평면 가우스 해석 함수 영점(Gaussian Zeros), 커크패트릭, 젤라트, 베키의 모의 담금질(Simulated Annealing)이에요. 78판은 다섯을 더했어요. 에카르트와 가스파르, 라이스의 세 원판 산란(Three-Disk Scattering), 폭스의 매듭 색칠과 알렉산더의 닫힌 땋기(Fox Colorings), 몰드의 사슬 분수와 비긴스, 워너의 풀이(Chain Fountain), 오일러의 오각수 정리와 프랭클린의 짝짓기(Franklin's Involution), 갈릴레오의 홀수 법칙과 드레이크가 읽은 프렛(Galileo's Frets)이에요. 79판은 다섯을 더했어요. 램지의 분리 진동장(Ramsey Fringes), 아하로노프와 다비도비치, 자구리의 양자 걸음과 하다마르 동전(Quantum Walk), 부니모비치의 버섯 당구(Mushroom Billiard), 하위헌스의 이상한 공감(Huygens' Clocks), 라가리아스와 레인스, 슬론의 EKG 수열(EKG Sequence)이에요. 80판은 다섯을 더했어요. 비어든과 두베이코, 스티븐슨이 다룬 도일 나선(Doyle Spiral), 프롭과 윌슨의 과거로부터의 결합(Coupling from the Past), 멩거 스펀지의 대각선 단면(Menger Slices), 렌이 적은 곧은 선의 쌍곡면과 슈호프의 탑(Ruled Hyperboloid), 므나차카냔의 접선 쓸기 정리(Mamikon's Theorem)예요. +주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. 71판은 다섯을 더했어요. 페니의 −1+i 진법과 데이비스, 크누스의 쌍둥이 용(Twindragon), 노바키, 한체, 벤트의 평탄 3차원 다양체와 콘웨이, 로세티의 이름(Platycosms), 크누스의 미니맥스 마스터마인드(Mastermind), 스넬슨의 텐세그리티 프리즘(Tensegrity), 아폴로니오스의 접촉 문제와 비에트의 풀이(Problem of Apollonius)예요. 72판은 다섯을 더했어요. 루퍼트의 들로네 다듬기(Ruppert Refinement), 라그랑주와 가우스의 격자 기저 줄이기(Lattice Reduction), 커비와 패리스의 히드라(Hydra Game), 프랭크의 액정 전위와 교차 편광 무늬(Schlieren Texture), 콘웨이와 콕서터의 정수 띠(Conway-Coxeter Frieze)예요. 73판은 다섯을 더했어요. 베리와 발라즈의 에어리 파속과 시빌로글루, 크리스토도울리데스의 유한 에너지 빔(Airy Beam), 스틴과 시배크가 반례로 실은 위상수학자의 사인 곡선(Topologist's Sine Curve), 에렌페스트 부부의 항아리와 카츠의 귀환 시간(Ehrenfest Urn), 월리스의 심슨 선과 슈타이너의 델토이드(Steiner Deltoid), 가드너가 소개한 보스의 1/f 주사위(Voss Dice)예요. 74판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 유리 엉킴과 슈베르트의 2다리 매듭(Rational Tangles), 처치의 람다 계산과 트롬프의 람다 그림(Lambda Diagrams), 쉬첸베르거의 프로모션과 헤이먼의 주기(Promotion), 리드와 솔로몬의 부호를 쓰는 QR 부호(Reed-Solomon), 투란의 벽돌 공장 문제와 자란키에비치의 그림(Brick Factory)이에요. 75판은 다섯을 더했어요. 콘웨이의 분수 프로그램 PRIMEGAME(FRACTRAN), 야르니크와 쾨슬러의 문제와 길버트, 폴락의 비 추측(Steiner Tree), 미우라 고료의 접기(Miura-ori), 크러스컬의 카드 마술과 가드너의 소개(Kruskal Count), 수트너의 σ+ 놀이와 빛 쫓기(Lights Out)예요. 76판은 다섯을 더했어요. 비티와 레일리의 서로 보완하는 두 수열(Beatty Rhythm), 레비의 안정 분포와 망델브로의 레비 먼지(Lévy Dust), 뉴컴과 벤퍼드의 첫 자리 법칙과 바일의 고른 분포(Benford's Law), 헤겔스만과 크라우제의 신뢰 구간 의견 모형(Hegselmann-Krause), 샤모스와 호이의 차수 k 보로노이 그림과 리의 영역 셈(Order-k Voronoi)이에요. 77판은 다섯을 더했어요. 라비의 두 준위 진동과 그 셰브런(Rabi Chevron), 로사토와 동료들이 흔들어 크기로 가른 몬테카를로(Brazil Nut), 시트니코프의 축 위 셋째 몸과 모저의 기호(Sitnikov Problem), 소딘과 치렐손의 평면 가우스 해석 함수 영점(Gaussian Zeros), 커크패트릭, 젤라트, 베키의 모의 담금질(Simulated Annealing)이에요. 78판은 다섯을 더했어요. 에카르트와 가스파르, 라이스의 세 원판 산란(Three-Disk Scattering), 폭스의 매듭 색칠과 알렉산더의 닫힌 땋기(Fox Colorings), 몰드의 사슬 분수와 비긴스, 워너의 풀이(Chain Fountain), 오일러의 오각수 정리와 프랭클린의 짝짓기(Franklin's Involution), 갈릴레오의 홀수 법칙과 드레이크가 읽은 프렛(Galileo's Frets)이에요. 79판은 다섯을 더했어요. 램지의 분리 진동장(Ramsey Fringes), 아하로노프와 다비도비치, 자구리의 양자 걸음과 하다마르 동전(Quantum Walk), 부니모비치의 버섯 당구(Mushroom Billiard), 하위헌스의 이상한 공감(Huygens' Clocks), 라가리아스와 레인스, 슬론의 EKG 수열(EKG Sequence)이에요. 80판은 다섯을 더했어요. 비어든과 두베이코, 스티븐슨이 다룬 도일 나선(Doyle Spiral), 프롭과 윌슨의 과거로부터의 결합(Coupling from the Past), 멩거 스펀지의 대각선 단면(Menger Slices), 렌이 적은 곧은 선의 쌍곡면과 슈호프의 탑(Ruled Hyperboloid), 므나차카냔의 접선 쓸기 정리(Mamikon's Theorem)예요. 81판은 다섯을 더했어요. 클루스테르만과 베유의 셈으로 세는 모듈러 쌍곡선(Modular Hyperbola), 모호로비치치의 머리파와 페르마의 최소 시간(Head Wave), 덴의 꼬임과 리코리시의 생성(Dehn Twist), 말파티의 세 원과 잘갈레르, 로스의 탐욕(Malfatti Circles), 폴라드의 로 방법과 플로이드, 브렌트의 고리 찾기(Pollard's Rho)예요. 목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 수론 갈래는 32판의 Gilbreath Table 까지 넷이에요. 길브레스 표는 소수 말고 다른 수열로도 세울 수 있어요. 오들리코(1993)에 따르면 2 다음에 간격이 작고 고르게 흩어진 홀수가 오는 수열에서는 1 의 열이 서고, 간격이 크면 깨져요. 간격의 크기를 노브로 걸면 1 의 열이 무너지는 자리가 보여요. 해머슬리 과정의 점 대신 격자 칸마다 지수 분포 무게를 두면 마지막 통과 스미기(로스트, 1981)가 되고, 극한 모양이 쌍곡선에서 (√x+√y)² 의 경계로 바뀌어요. @@ -5127,6 +5211,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 80판에서 본 것이에요. 둘은 무엇을 칠하느냐가 셈을 읽히게 했어요. Doyle Spiral 은 A 쪽 팔 열셋으로 칠한 판이 거의 곧은 팔이라 색상환이 극 둘레로 돌기만 했고, 가장 감긴 다섯 팔로 칠하자 나선이 읽혔어요. Coupling from the Past 는 두 사슬이 어긋난 자리만 분홍으로 칠했어요. 단조성 덕에 그 자리는 늘 위 반이 위, 아래 반이 아래라서 어긋남이 녹아 사라지는 것이 그대로 보여요. 처음 노브에서는 32 걸음 판이 세 자리를 남기고 실패해서, 거의 다 녹은 어긋남이 처음부터 다시 출발해요. 셋은 패널이 정리의 한 순간이나 한 성질을 따로 떼어 보였어요. Menger Slices 의 육각별은 c = 3/2 에서만 서고, 1.45 에서 첫 구멍은 벌써 끝이 깎인 삼각형이라 Speed 2 에서 별은 0.4초뿐이에요. Ruled Hyperboloid 는 윤곽선을 그리지 않았는데 윤곽이 가장 밝아요. 윤곽 곁에서는 막대가 윤곽과 거의 나란히 지나며 빛이 겹쳐 쌓여서, 쌍곡선은 막대의 포락선으로만 서요. Mamikon's Theorem 은 둥근 네모의 변을 따라 선분이 미끄러지는 1.8초 동안 아래 원판의 선분이 멈춰 서서, 제 몸을 따라 미끄러지는 선분은 넓이를 쓸지 않는다는 것이 보였어요. 처음 화면의 고리는 1,290 LED, 원판은 1,291 LED, πL² 는 1,291 이에요. +81판에서 본 것이에요. 다섯 가운데 셋은 한 대상을 두 판으로 나란히 세웠어요. Malfatti Circles 는 같은 삼각형에 말파티의 원과 탐욕의 원을 넣어요. 정삼각형에서는 72.9% 와 73.9% 로 1 포인트 차이인데, 23도 쐐기에서는 55.9% 와 69.8% 로 14 포인트가 벌어져요. 그 쐐기에서 탐욕의 둘째와 셋째 원은 다른 모서리로 가지 않고 가장 뾰족한 모서리에 같은 비 0.664 로 줄지어 들어가요. Pollard's Rho 는 같은 수를 플로이드와 브렌트의 고리 찾기로 한 번씩 풀어요. 같은 5893 도 c 하나에 따라 먼저 닫히는 ρ 가 달라서, c = 1 에서는 83 을, c = 5 에서는 71 을 잡아요. Dehn Twist 는 같은 곡선을 원환면과 붙인 정사각형에 그려요. 두 번 꼬였다 두 번 풀려 같은 류 (1,0) 으로 돌아와도 곡선은 관을 따라 조금씩 밀려나 있었어요. 류가 같다고 곡선이 제자리인 것은 아니라서, 펴진 뒤 0.4초 동안 곡선을 제자리로 밀어 두었어요. Head Wave 의 띠는 64행에서 42도쯤 꺾여요. 머리파 앞선은 경계와 임계각으로 만나고, 바로 아래 맨틀의 앞선은 경계를 스치는 굴절파라 거의 곧게 서요. Modular Hyperbola 는 무아레가 될 줄 알았던 판이 매끈했어요. p = 127 이면 위 절반 어디서나 톱니가 한 LED 에 반 바퀴를 넘지 않아서, 쌍곡선 xy = c + 127k 서른두 개가 접히지 않고 다 보였어요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. 목록 밖에서 33판 뒤에 해 볼 것이에요. 토카르스키의 방(1995)은 거울로 된 다각형 방에서 한 점의 빛이 다른 한 점에만 닿지 못하는 방이라 Penrose Room 의 광선 추적을 그대로 써요. 프리드먼과 스코라(1987)는 둥근 원 셋으로는 보로메오 고리를 만들 수 없다는 것을 보였는데, 원을 밀어 넣을 때 어디서 부딪히는지가 그림이 돼요. 정렬 네트워크의 시간 t 의 순열을 점으로 찍으면 대각선에서 원판을 지나 반대 대각선으로 도는 점 구름이 돼요. 그 원판이 2007년 논문이 내다본 아르키메데스 법칙이에요. 간격이 2k 인 소수 쌍의 수는 Goldbach Comet 과 같은 FFT 로 세고, k 마다 하디-리틀우드 인수로 갈리는 줄기 그림이 돼요. @@ -5223,6 +5309,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 80판 뒤에 해 볼 것이에요. 헤릿 판 이테르손(Gerrit van Iterson)이 1907년 잎차례 모형에 그린 원 배치는 같은 크기의 원이 원통을 나선으로 감아서, 원통을 세운 패널에 펴고 원 크기를 노브에 걸면 (p, q) 쌍이 바뀌며 팔 수가 갈리는 자리가 128줄로 보여요. 데이비드 윌슨이 2000년에 낸 한 번 읽기 CFTP(read-once CFTP)는 과거로 두 배씩 물러나는 대신 앞으로만 달리며 블록마다 결합을 시험해서, Coupling from the Past 의 이징 판을 블록마다 세로로 쌓아 볼 수 있어요. 멩거 스펀지의 대각선 단면에서 가운데 가로줄 하나만 떼어 c 를 0 에서 3 까지 128줄에 늘어놓으면, Menger Slices 가 시간으로 보인 별과 삼각형의 뒤집힘이 한 장에 서요. 슈호프가 1922년 모스크바 샤볼롭카에 세운 방송탑처럼 쌍곡면 마디 여섯을 쌓고 마디마다 비틂을 엇갈리면, 128줄에 마디진 탑이 숨 쉬어요. 마미콘의 정리는 닫히지 않은 곡선에도 맞아서, 트랙트릭스와 그 점근선 사이를 접선 선분이 쓸어 가는 동안 아래 칸의 4분원 πa²/4 가 같은 빠르기로 차오르게 할 수 있어요. +목록 밖에서 81판 뒤에 해 볼 것이에요. 니콜라스 카츠(Nicholas Katz)가 1988년에 보인 대로, 소수 p 를 정하고 a 를 1 부터 p − 1 까지 돌린 클루스테르만 합 K(1, a; p)/2√p 는 반원 분포로 쌓여요. 한 행에 소수 하나씩 그 분포를 막대로 내려 쓰면 p 가 커질수록 반원이 서는 것이 보일 거예요. 잉에 레만(Inge Lehmann)은 1936년에 P파 그림자 띠 안으로 희미하게 들어오는 파를 보고 내핵이 있다고 읽었어요. 지구 반쪽 단면을 세운 패널에 놓고 층 셋의 첫 도착을 같은 페르마 원리로 셈하면, 그림자 띠와 그 안으로 꺾여 드는 내핵 파가 같이 서요. 자오선 꼬임과 경도선 꼬임을 번갈아 걸면 곡선의 류가 (1,0) 에서 (1,1), (2,1), (2,3), (5,3) 으로 피보나치 수를 따라 자라요. 리코리시(1962)의 말대로 원환면에서는 이 두 꼬임으로 모든 사상류를 낼 수 있어서, 다음에 걸 꼬임을 노브로 고르는 판을 해 볼 만해요. 프레더릭 소디(Frederick Soddy)가 1937년 Nature 에 낸 육각 사슬(hexlet)은 서로 닿는 세 구에 모두 닿는 구 여섯이 어디서 시작해도 고리로 닫혀요. 입체 사영으로 세워 돌리면 말파티 원 다음 판이 될 만해요. 존 폴라드가 1978년에 낸 이산 로그의 캥거루 방법(lambda method)은 두 마리가 뛴 자국이 한 번 겹치면 그 뒤로 같은 길을 가서 λ 꼴이 돼요. 세로 패널에 λ 를 세우면 이번 ρ 와 짝이 돼요. + ### 타이포 주제 7 로 해 본 글자 실험과 다음에 해 볼 것이에요. 63판과 64판이 같이 돌며 다섯씩 처음 만들었어요. 63판의 다섯은 한글 자모가 날아와 모아쓰기로 잠기는 조립(Jamo Assembly), 놀턴과 하먼의 기호 모자이크(Type Mosaic), 호프스태터의 트립렛 그림자(Trip-let), 카프리카의 계산 종이(Kaprekar's Routine), 캐럴의 낱말 사다리(Word Ladder)예요. @@ -5363,6 +5451,14 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 80판 뒤에 해 볼 것이에요. 네이피어가 같은 1617년 『라브돌로기아』에 실은 자리 셈(arithmetica localis)은 체스판 가장자리에 두 수를 2 의 거듭제곱 자리로 놓고 두 줄이 만나는 칸의 돌을 대각선으로 미끄러뜨려 곱해서, 8×16 칸 판에서 돌이 미끄러지는 이진 곱셈이 세로 패널에 서요. 레온 바티스타 알베르티(Leon Battista Alberti)가 1467년쯤 적은 암호 원반을 바깥 고정 글자판과 안쪽 도는 글자판으로 세우고 몇 글자마다 안쪽 판을 돌리면, 한 글에 여러 치환이 섞이는 것이 Wheel Cypher 와 짝이 돼요. 같은 문단을 위아래 반에 두 번 짜서 위는 줄 끝마다 그때그때 끊고 아래는 도널드 커누스(Donald Knuth)와 마이클 플래스(Michael Plass)가 1981년에 낸 문단 전체 줄 나눔으로 끊으면, 줄마다 낱말 사이가 벌어진 정도를 색으로 견줄 수 있어요. 한스 월락(Hans Wallach)과 도널드 오코넬(Donald O'Connell)이 1953년에 낸 운동 깊이 효과대로 무작위 점을 도는 원통에 얹으면, 한 프레임에는 평평한 점 구름인 것이 돌 때만 원통으로 서고 거기 새긴 낱말이 깊이로만 떠요. 줄을 뜯지 않고 활로 켜면 헤르만 폰 헬름홀츠(Hermann von Helmholtz)가 1863년에 본 대로 꺾임 하나가 줄을 따라 돌아서, Plucked Letters 의 곧은 획 글자를 활로 켜는 짝을 세울 수 있어요. +81판의 다섯은 다섯 구멍 천공 테이프와 그 옆에 찍히는 글자(Baudot Tape), 이웃 두 낱말만 바꾸며 모든 차례를 내려 쓰는 순열 시(Permutation Poem), 속이 바탕과 같은 색인데 테두리 단면만으로 밝아 보이는 글자(Cornsweet Letters), 점토판에 쐐기로 눌러 쓴 60진 √2 와 그 평균 셈(YBC 7289), 액체 획이 방울로 끊겨 점 글자가 되는 낱말(Beading Letters)이에요. + +81판에서 본 것이에요. 이번에도 다섯이 다 글자 꼴을 코드에 적었고, 옮겨 쓴 글꼴은 없어요. 둘은 같은 기호가 두 번 나올 때 생기는 일을 보였어요. Permutation Poem 의 I AM THAT I AM 은 Steinhaus-Johnson-Trotter 차례로 120 번 바꾸는 가운데 30 번이 I 와 I, 또는 AM 과 AM 을 바꿔서 새 줄이 윗줄과 똑같이 읽혀요. 그 미끄럼 한가운데에서 두 AM 은 한 자리에 포개져 흰 AM 하나로 읽혀요. Baudot Tape 에서는 숫자 1 부터 0 이 글자 Q 부터 P 까지와 같은 부호라서, 숫자 앞의 FIGS 하나를 잃은 1234567890 이 QWERTYUIOP 로 찍혀요. 둘은 글자의 속공간이 그림을 정했어요. Cornsweet Letters 의 DIM 은 D 의 속공간이 8행뿐이라 테두리 단면이 가장 깊은 줄에도 17% 남아서, 속이 한 번도 바탕 높이에 닿지 않아요. Beading Letters 의 E 는 가운데 모서리에 획 셋이 물을 대서, 그 방울이 획 가운데 방울보다 29% 커요. YBC 7289 에서는 자리가 맞는 것과 값이 가까운 것이 갈렸어요. √2 에서 0.0025 어긋난 1;25 와 0.086 어긋난 1;30 이 똑같이 첫 자리만 켜져요. + +기능 감은 둘이 글자를 코드와 Text 레이어 사이에 주고받는 길을, 셋이 Lab 의 노브와 미리보기를 손보는 길을 바랐어요. Baudot Tape 는 코드 패턴이 그린 비트맵 글자 표를 Text 레이어 글꼴로 올리기를, YBC 7289 는 Text 레이어가 글자를 덮임 값과 함께 깊이로도 내주기를 바랐어요. Permutation Poem 은 정수 칸을 고르는 노브 옆에 그 칸의 이름을 보여 주기를 바랐어요. Cornsweet Letters 는 밑 레이어 LED 의 색을 찍어 오는 스포이트를, Beading Letters 는 미리보기를 멈추고 한 프레임씩 넘기는 단추를 바랐어요. + +81판 뒤에 해 볼 것이에요. 레몽 크노(Raymond Queneau)가 1961년에 낸 『시 백조 편(Cent mille milliards de poèmes)』처럼, 소네트 열네 줄마다 열 갈래 가운데 하나를 고르는 판을 노브로 넘겨 볼 만해요. 갈래 글은 직접 지어 넣어야 해요. 에른스트 마흐(Ernst Mach)가 1865년에 적은 마흐 띠는 밝기 기울기가 꺾이는 자리에 그리지 않은 밝은 줄과 어두운 줄이 보이는 착시예요. 글자 테두리에 계단 대신 기울기의 꺾임만 두면 그리지 않은 선으로 글자가 서요. 길버트 버넘(Gilbert Vernam)이 1917년에 만든 암호 테이프를 해 볼 만해요. 평문 테이프와 열쇠 테이프의 구멍을 줄마다 XOR 해 셋째 테이프에 찍으면 패널에 테이프 셋이 나란히 서고, 같은 열쇠를 한 번 더 더하면 글이 돌아와요. 오토 노이게바우어(Otto Neugebauer)와 에이브러햄 잭스(Abraham Sachs)가 1945년에 풀어 읽은 Plimpton 322 는 피타고라스 세 수에서 나온 값을 60진법으로 적은 표예요. 줄마다 쐐기로 눌러 쓰고, 셈이 맞는 칸을 켜는 판이 될 만해요. 로버트 디건(Robert D. Deegan)과 동료들이 1997년에 밝힌 커피 얼룩 효과로 글자를 써 보면, 물이 마르며 획 가장자리로 색이 몰려 테두리만 진한 글자가 남아요. + ### 화장품 팝업 주제 6 으로 쓴 질감과 다음에 해 볼 질감이에요. 29판이 처음 넷을 썼어요. 팔레트 나이프로 펴 바르는 크림(Cream Swirl), 구슬이 뜬 젤과 빛 그물(Serum Gel), 쏟아져 쌓이는 글리터(Glitter Fall), 퍼프가 눌렀다 든 압축 파우더(Loose Powder)예요. 넷 다 K1 이 색상환 한 바퀴라서, 색을 돌리면 주황과 노랑이 갈색이나 올리브로 보이는 자리가 있었어요. Serum Gel 은 그 둘레에서만 밝기를 0.62 와 0.3 에서 0.92 와 0.68 로 올렸어요. 밝은 바탕은 반짝임을 지웠어요. 200 위에 55 를 더한 반짝임은 거의 안 보여서 Glitter Fall 은 어두운 바탕에 섰고, 흰 바탕과 금색 한 줄은 Loose Powder 의 아래 띠로만 썼어요. 크림과 젤은 가장자리 0.028 과 0.079 로 연구에서 가장 번지는 그림이에요. 그 둘이 가장자리 축의 아래 끝을 옮겨서 지도에 새 빈 칸이 났어요. 크림은 빛만 움직여서는 움직임이 0.019 에 머물렀어요. 결이 깊어야 빛이 돌 때 바뀌는 LED 가 생겨요. 비누막이 터질 때 구멍 가장자리가 테일러와 컬릭의 속도(1959, 1960)로 고르게 벌어지며 물방울 테를 남기는 것은 Soap Film 의 끝을 늘인 그림이에요. 클렌징 오일이 물을 만나 가장자리부터 우윳빛으로 유화되는 것은 Blotting Paper 처럼 LED 마다 한 번만 바뀌는 셈으로 그릴 만해요. diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index 735f3775..83fb934e 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -210,8 +210,8 @@

패턴 연구

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