diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index 7a9918be3..6eb57138e 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 608개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 618개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 65판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 67판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 68판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 69판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 70판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 71판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -960,6 +960,21 @@ | [Granular Leidenfrost](patterns/granular-leidenfrost.js) | 입자 | 바닥이 쳐 올리는 상자에서 320알이 차가운 결정 덩어리로 뭉쳐 뜨거운 알갱이 기체 위에 뜨고, 흔들기를 줄이면 바닥에 내려앉고 키우면 뚜껑에 눌리며, 알을 덜 비탄성으로 하면 결정이 녹아요. | | [Multiplicative Chaos](patterns/multiplicative-chaos.js) | 노이즈·흐름 | 로그 상관 가우스장을 깊은 파랑 부조로 깔고 그 지수로 만든 카안의 측도를 금빛으로 띄우면, γ 가 오를수록 질량이 장의 가장 높은 몇 LED 로 모여 흰 점이 돼요. | +### 71판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Catoptric Anamorphosis](patterns/catoptric-anamorphosis.js) | 글자 | 원기둥 거울 둘레 바닥에 고리로 휘어 그린 낱말이 거울 속에서만 바로 서고, 카메라가 바닥 그림을 쫓은 눈에서 멀어지면 거울 속 글자가 미끄러지며 기울어요. | +| [Sator Square](patterns/sator-square.js) | 글자 | 돌판에 새긴 SATOR 다섯 줄을 가로, 세로, 거꾸로, 아래에서 위로 읽는 빛 넷이 늘 같은 글자 위를 지나 가운데 N 에서 만나고, 글자들이 가장 짧게 짝지은 길로 날아가 패널 높이의 PATERNOSTER 십자가와 네 끝의 A, O 가 되었다가 돌아와요. | +| [Benton Pantograph](patterns/benton-pantograph.js) | 글자 | 위쪽 큰 본 글자의 윤곽을 스타일러스가 따라 돌면 팬터그래프 막대가 그 움직임을 줄여 아래 블랭크에 4분의 1 크기 글자를 새기고, 노브가 깎는 글자만 기울이거나 좁히고 넓혀서, 다 깎은 펀치가 BENTON, PUNCH, MATRIX, FAMILY 로 아래 두 줄에 서요. | +| [Book from the Sky](patterns/book-from-the-sky.js) | 글자 | 부수와 부품을 실제 한자의 틀에 맞춰 지어낸 읽을 수 없는 글자가 괘선 친 세로줄 다섯을 채우고, 얇은 새 종이가 오른쪽부터 덮여 밑의 쪽이 비치는 채로 한 줄씩 위에서 아래로 찍혀요. | +| [Lorem Ipsum](patterns/lorem-ipsum.js) | 글자 | 키케로의 문장이 작은 활자로 짜여 있다가 정렬 셈이 고른 글자만 남고, 잘린 글자는 줄에서 떨어져 바닥에 쌓이고 남은 글자가 Lorem ipsum 의 새 줄로 미끄러지면, 모자란 글자가 더미에서 뛰어오르거나 위에서 떨어져 채워요. | +| [Twindragon](patterns/twindragon.js) | 프랙탈 | 체크무늬로 켜진 LED 하나하나가 −1+i 진법으로 적힌 가우스 정수이고, 512 개씩 묶인 쌍둥이 용 타일이 저마다 흐린 빛깔로 패널을 덮은 채, 모든 타일에서 같은 수를 세는 밝은 창이 지나가며 자리올림마다 135도씩 돈 작은 쌍둥이 용들로 모양을 바꿔요. | +| [Platycosms](patterns/platycosms.js) | 공간·원근 | 닫혀 있지만 평평한 우주를 날면 큐브마다 같은 세 팔 잭의 사본이 보이고, 처음 여는 4분의 1 바퀴 공간에서는 z 로 한 칸 지날 때마다 사본이 4분의 1 바퀴씩 돌아 있어요. | +| [Mastermind](patterns/mastermind.js) | 알고리즘 | 1296 가지 암호가 6×6 블록 36개로 맨 위에 서고, 크누스의 미니맥스가 1296 개를 다 훑어 고른 수를 아래 판에 꽂을 때마다 아직 가능한 암호가 받을 답대로 물들었다가 온 답의 무리만 남아서, 다섯 수 안에 LED 하나로 줄어요. | +| [Tensegrity](patterns/tensegrity.js) | 물리·스프링 | 서로 닿지 않는 막대 15개가 팽팽한 케이블 그물에 걸려 패널 높이의 탑으로 서서 16초에 한 바퀴 천천히 돌고, Load 를 올리면 꼭대기의 추가 탑을 17% 짧게 누르며 위쪽을 74도 더 비틀어요. | +| [Problem of Apollonius](patterns/apollonius-problem.js) | 기하·대칭 | 세 흰 원이 패널 위를 떠다니는 동안 셋 모두에 접하는 원 여덟 개가 안팎 접촉에 따라 제 색으로 그려지고 접점마다 밝은 점이 찍히다가, 흰 원 둘이 겹치면 넷이 짝지어 합쳐지며 사라졌다 떨어지면 돌아와요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -3898,6 +3913,70 @@ Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 Silkscreen 으로 QRN 을 써요. size 주제 5 「수학 · 추상」으로 장피에르 카안(Jean-Pierre Kahane)의 가우스 곱셈 카오스를 노이즈 갈래에 세우고, 주제 1 로 Agate, Percolation, Sunglint 셋뿐이던 촘촘함 × 복잡도 4,4 칸을 겨눴어요. 촘촘함이 0.297, 복잡도가 2.172 를 넘는 칸이에요. 56판 Multiplicative Cascade 는 패널을 열세 번 반으로 나눈 만델브로의 이산 캐스케이드였고, 그 README 가 다음으로 카안의 연속판을 짚었어요. 카안은 「Sur le chaos multiplicatif」(Ann. Sci. Math. Québec 9, 1985)에서 거리 r 의 공분산이 log(1/r) 처럼 가는 가우스장 X 로 측도 exp(γX − γ²E[X²]/2)dx 를 만들었어요. 공분산을 그렇게 맞추면 임계값은 γ = √(2d) 이고 평면에서는 2 예요. 측도는 X 가 γ log(1/ε) 언저리인 γ-두꺼운 점 위에 얹히고, 그 점들의 차원 2 − γ²/2 는 γ 가 2 로 가면 0 이 돼요. 이 둘은 레미 로드(Rémi Rhodes)와 뱅상 바르가스(Vincent Vargas)의 개관(Probability Surveys 11, 2014)이 정리한 대로 적었어요. 패널의 X 는 64×128 토러스에서 격자 라플라시안의 고유 모드 8,191 개로 짰어요. 모드의 표준편차를 √(2π/(λN)) 로 두어 공분산이 log(1/r) 꼴이 되게 했고, 재 보니 C(r) − C(2r) 가 r = 1, 2, 4 LED 에서 0.71, 0.71, 0.68 로 log 2 = 0.69 언저리였어요. 모드는 저마다 시간에 매끈하게 만든 오른슈타인-울렌벡 과정으로 떠돌아서, Speed 2 에서 128줄 긴 파동은 8초, 가장 잘은 파동은 1.6초에 제 값을 잊어요. 여는 자리의 장은 LED 의 4분의 1 까지 내려가요. LED 아래 두 옥타브는 분산 1.39 의 정규값을 LED 마다 따로 뽑아 넣어서, 장 전체의 분산 6.37 가운데 그만큼이 LED 마다 독립이에요. 장은 왼쪽 위에서 빛을 받은 깊은 파랑 부조로 그렸어요. 측도는 각 LED 가 프레임 질량에서 차지하는 몫으로 그려서, 고른 몫의 0.14 배부터 장밋빛으로 켜지고 주황과 금빛을 지나 33배에서 흰빛이 돼요. 장 스무 개를 평균하니 γ = 1 에서 LED 의 3분의 1 이 빛나고, 밝은 1% 가 질량의 52% 를 갖고 78 LED 가 절반을 가져요. 1.6 에서는 9% 가 빛나고 6 LED 가 절반을 갖고, 2.4 에서는 한두 LED 가 절반을 가져요. Cutoff 는 장이 내려가는 가장 잘은 크기를 4분의 1 LED 에서 12.5 LED 까지 올려요. 한 LED 에서는 금빛 레이스가 부드러운 구름이 되고, 12.5 에서는 LED 95% 가 흐린 녹슨 빨강으로 고르게 빛나요. 첫 판은 LED 아래 옥타브 없이 장을 부조로 그리고 금빛을 반투명하게 얹었는데, 촘촘함 0.237, 복잡도 2.692 였어요. 격자 장은 이웃 LED 끼리 상관이 0.685 라, 밝기 하나로 칠하면 문턱 하나로 둘로 가르는 가장 거친 칠도 촘촘함이 (1/π)arccos(0.685) = 0.26 이에요. LED 아래 두 옥타브를 넣어 상관을 0.54 로 낮추고 부조의 밝기를 0.02 에서 1 까지 다 쓰자 촘촘함이 0.346 이 됐어요. 양 끝에서 잘리는 LED 가 늘면서 복잡도는 칸 위 끝 2.7352 에 붙어 있던 2.692 에서 2.359 로 내려왔어요. 잰 값은 움직임 0.249, 촘촘함 0.346, 가장자리 0.787, 복잡도 2.359, 채움 0.753, 색 0.431, 모양 바뀜 0.070 이고, 노브는 0.31, 0.21, 0.09, 0.25 예요. 새로 본 것은 8,192 LED 위에서는 질량이 γ = 2 보다 한참 앞에서 얼어붙는다는 거예요. 질량이 앉은 높이는 γ = 1 에서 0.93 E[X²] 로 γE[X²] 를 따르다가 1.3 에서 1.12, 1.6 에서 1.27 로 처지고, 장의 최댓값 1.47 E[X²] 에 가서 붙어요. 격자가 커지면 최댓값은 2 E[X²] 로 가지만, 이 패널에서는 1.47 이 끝이에요. +## 71판 + +71판은 70판(#333)과 같이 돌았어요. 앞 바퀴 PR 에는 OWNER, MEMBER, COLLABORATOR 가 쓴 댓글도 리뷰도 없어서 따를 글이 없었어요. 70판이 PR 본문에 먼저 밝힌 열 개와 지도 칸 둘을 읽고 겹치지 않게 골랐어요. 타이포 다섯은 「타이포 실험」의 출발점을 하나씩 맡았어요. Catoptric Anamorphosis 는 글자와 빛, Sator Square 는 글자로 짠 무늬, Benton Pantograph 는 노브와 글, Book from the Sky 는 세로 패널다운 글, Lorem Ipsum 은 글자의 몸이에요. 글자 꼴도 다섯이 다 달라요. Catoptric Anamorphosis 는 대문자 다섯과 「눈」 한 자를 선분과 호로 적어 거울에 비칠 그림에 LED 하나당 4×4 로 그리고, Sator Square 는 같은 여덟 글자를 9×9, 5×7, 3×5 세 벌의 비트맵으로 그렸어요. Benton Pantograph 는 굵은 고딕 17자를 윤곽 다각형으로 적었고, Book from the Sky 는 부수와 부품 73 개를 획 목록으로 적어 9×9 LED 틀 여덟에 짜 넣어요. Lorem Ipsum 은 6줄 높이에 소문자 21 자와 대문자 6 자를 그렸어요. 65판이 「다음 판 감」에 적은 원통 거울 착시를 Catoptric Anamorphosis 에서 해 봤어요. 수학 다섯은 69판까지 든 598개에 없던 대상이고 「낯선 수학 예」에서는 고르지 않았어요. 69판 뒤로 스물하나로 가장 적던 일곱 갈래 가운데 70판이 고르지 않은 프랙탈과 공간·원근에 하나씩 넣고, 스물둘인 갈래 가운데 69판과 70판이 쓰지 않은 알고리즘, 물리·스프링, 기하·대칭에 하나씩 넣었어요. 주제 1 은 셋뿐인 칸 셋 가운데 70판이 고른 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 촘촘함 × 복잡도 4,4 를 빼고 남은 가장자리 × 촘촘함 1,4 와, 넷뿐인 칸 가운데 움직임 × 촘촘함 1,3 을 겨눴어요. 주제 4 는 Sator Square 와 Tensegrity 이고, Book from the Sky 도 128줄을 다 써요. + +### Catoptric Anamorphosis + +주제 7 「타이포」의 「글자와 빛」으로, 65판 Anamorphosis 의 README 가 다음 감으로 남긴 원통 거울 착시를 해 봤어요. 장프랑수아 니스롱(Jean-François Niceron)은 1638년 『La Perspective curieuse』에서 반들거리는 원기둥을 세우고 그 둘레 바닥에 그림을 휘어 그리면 정해진 눈에서 원기둥에 비친 모습만 바로 읽힌다는 것을 보였고, 그림에 깐 정사각 격자를 바닥의 굽은 격자로 칸마다 옮겨 그렸어요. 이 패턴은 그 옮기기를 광선으로 해요. 반지름 1, 높이 3 인 원기둥을 높이 6.2, 축에서 7.6 떨어진 눈 E 가 초점 거리 160 LED 로 보고, E 의 그림에서 행 12.75~52.5, 열 16.7~47.3 인 30.5×39.8 LED 상자에 낱말을 위에서부터 쌓아요. 그 상자를 0.25 LED 칸으로 잘라 꼭짓점마다 E 에서 광선을 보내 수평인 법선으로 한 번 꺾고, 바닥에 닿은 자리를 각도 600칸, 반지름 220칸의 극좌표 텍스처에 칸마다 삼각형 둘로 채워요. EYE 의 잉크는 축 둘레 ±92도, 반지름 1.03~5.95 에 고리로 놓이고, 니스롱의 6×9 격자도 함께 옮겨서 거울 속에는 곧은 격자가, 종이 위에는 굽은 격자가 서요. 돌 때는 LED 마다 광선 하나가 원기둥에 닿으면 꺾여 바닥을 읽고, 카메라는 Away 에 비례해 축 둘레로 60도, 위아래로 14도까지 8자를 그리며, 7초마다 새 낱말이 원기둥 발치에서 바깥으로 1.3초 동안 번져요. E 에서 정확히 렌더해 거울 속 상자를 4배 해상도 낱말과 LED 단위로 견주니 1,298 LED 가운데 98.0~98.8% 가 맞았고, IoU 는 EYE 0.967, SEE 0.962, 눈과 YOU 0.958 이었어요. 잰 값은 움직임 0.082, 촘촘함 0.069, 가장자리 0.366, 복잡도 1.005, 채움 0.827, 색 0.422, 모양 바뀜 0.164 이고, thirds 는 52/96/100, 노브는 0.22, 0.05, 0.20, 0.16 이에요. 첫 판은 낱말을 9초씩 두어 잰 8초 안에 바뀌는 일이 없었고 움직임이 0.026 이었는데, 7초로 줄이고 종이에 격자를 깔자 0.082 가 됐어요. 새로 본 것은 낱말이 옆걸음보다 위아래 걸음에 약하다는 거예요. 카메라가 축을 30도 돌아도 거울 속 낱말은 거울 위에서 11도 밀릴 뿐 읽히는데, 5도만 올라가도 40줄이던 낱말이 45줄로 늘고 5도 내려가면 35줄로 줄어요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 Silkscreen 으로 EYE 를 size 16, sharp 로 써서 패널 아래 3분의 1에 두고 blend 를 add 로 두면, 바닥의 휜 고리 위에 같은 낱말이 바로 쓴 꼴로 서서 둘을 견줄 수 있어요. Speed 를 0.2 로 내리면 낱말이 70초마다 바뀌어 Text 레이어의 낱말과 오래 맞아요. + +기능 감: Text 레이어가 낱말을 패널 격자가 아니라 코드가 고른 상자와 해상도에 덮임 배열로 그려 주는 함수요. 바닥 그림은 거울에 비칠 낱말을 E 의 그림에 LED 하나당 4×4 로 그린 뒤 거꾸로 쫓아 짓는데, Text 레이어의 글자는 패널 격자에만 그려져서 낱말 넷을 Word 노브로만 고르고 대문자 다섯과 「눈」 한 자를 선분과 호로 손수 적었어요. + +### Sator Square + +주제 7 「타이포」의 「글자로 짠 무늬」와 주제 4 「세로 64×128」을 같이 채우는 패턴이에요. 사토르 마방진은 SATOR, AREPO, TENET, OPERA, ROTAS 다섯 낱말을 쌓은 라틴어 글자판으로, 서기 79년에 묻힌 폼페이에서 나왔고 그 가운데 하나는 1936년 팔라이스트라 그란데에서 찾았으며, 두라에우로포스에서도 나왔어요. 가로로 읽든 세로로 읽든 같고 끝에서 거꾸로 읽어도 같아서, 반 바퀴 돌리거나 어느 대각선에 비춰도 판이 그대로예요. 펠릭스 그로서(Felix Grosser)는 1926년에 이 25글자가 가운데 N 하나를 같이 쓰는 PATERNOSTER 두 줄의 십자가가 되고, 남는 A 둘과 O 둘이 알파와 오메가로 네 끝에 선다는 것을 봤어요. 판은 S2 A4 T4 O4 R4 E4 P2 N1 이고 십자가는 P2 A2 T4 E4 R4 N1 O2 S2 의 21자에 A2 O2 가 남아서 맞는데, 코드가 처음에 이 셈을 다시 맞춰 보고 어긋나면 멈춰요. 돌판의 글자는 2 LED 획의 9×9 를 12 LED 간격으로 61×63 판에 새기고 왼쪽 위에서 빛이 드는 홈으로 칠했어요. 십자가의 세로줄은 네 끝에 A 와 O 를 단 A-PATERNOSTER-O 열세 자라, 5×7 글자를 128/13 줄 간격으로 세워 패널 높이를 다 쓰고, 가로팔은 열세 자가 64 칸에 들도록 3×5 글자를 5 LED 간격으로 놓았어요. 읽는 빛 넷은 가로, 세로, 거꾸로, 오른쪽 아래에서 위로 가는 길을 한꺼번에 가는데, 판이 네 대칭에 그대로라 어느 걸음에서든 넷이 같은 글자 위에 있고 12걸음째에 가운데 N 에서 만나요. 판의 25칸은 네 대칭 아래 아홉 묶음이라, 빛 넷이 13걸음을 가는 동안 새 글자를 켜는 걸음은 아홉이고 5, 9, 10, 11 걸음에는 이미 켜진 글자 위를 지나요. 같은 글자끼리 모든 순열(많아야 24개)을 따져 갈 자리를 고르면 25번 날아가는 길이 모두 537.6 LED 이고, 읽는 차례대로 짝지으면 864.9, 가장 길게 짝지으면 1,083.3 LED 라서 Assign 노브가 이 셋을 골라요. Speed 2 에서 한 바퀴는 14초이고, 새로 시작하면 판을 3.4초 지난 자리에서 들어와 3.6초에 십자가가 다 서요. 잰 값은 움직임 0.171, 촘촘함 0.040, 가장자리 0.252, 복잡도 1.085, 채움 0.253, 색 0.097, 모양 바뀜 0.151, 노브는 0.05, 0.15, 0.08, 0.05 이고, thirds 는 16/44/14 인데 돌판을 빼면 9/25/10, 십자가 뒤에 깐 흐린 빛 띠까지 빼면 6/19/7 이에요. 새로 본 것은 TENET 의 N 이 판에서도 십자가에서도 (32.5, 64.5) 에 서서 날지 않고 9×9 에서 5×7 로 줄기만 하고, 같은 줄의 T, E, E, T 도 2~9 LED 만 옮겨 가로팔이 된다는 거예요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 79 를 Silkscreen 크기 8, sharp 로 쳐서 왼쪽 맞춤 x 3, y 14 에 두고 blend add 로 얹으면, 십자가의 세로줄(x 30~34)과 돌판(y 33~95)을 다 비켜 왼쪽 위 빈자리에 폼페이가 묻힌 해가 서요. + +기능 감: Text 레이어가 글자마다 제 비트맵과 자리를 코드 레이어에 넘겨 주는 길이요. 25글자를 하나씩 날리려고 같은 여덟 글자를 9×9, 5×7, 3×5 세 벌로 손수 그렸고(1.9 KB), 그 길이 있으면 Lab 에서 친 아무 낱말 사각형이나 같은 셈으로 흩었다 모을 수 있어요. + +### Benton Pantograph + +주제 7 「타이포」의 「노브와 글」과 「글자가 만들어지는 과정」을 같이 겨눈 패턴이에요. 린 보이드 벤턴(Linn Boyd Benton)은 1885년에 팬터그래프로 펀치를 깎는 기계의 특허를 냈어요. 사람이 크게 그린 본 글자의 윤곽을 스타일러스로 따라가면 링크가 그 움직임을 줄여 커터로 옮겨 펀치나 자모에 작은 글자를 새기고, 본 한 장에서 여러 크기를 깎을 뿐 아니라 폭을 좁히거나 넓히고 글자를 기울일 수도 있었고, 1892년에 생긴 American Type Founders(ATF)가 이 기계를 썼어요. 패턴은 대문자 높이 14 단위, 줄기 3 단위의 굵은 고딕 17자를 윤곽 다각형으로 적어 위쪽에 44 LED 높이(단위 하나가 3.14 LED)의 본으로 세워요. 축을 본 바로 아래 가운데 두면 팔꿈치가 옆으로 46 LED 넘게 비켜 패널을 벗어나서, 축 O 를 왼쪽 아래 (4, 90) 에 두고 막대를 52 와 50 LED 로 잡아 스타일러스가 본 어디에 있어도 팔꿈치가 x 31~56, y 46~101 안에 남게 했어요. 두 막대에서 s 만큼 떨어진 고리 A 와 D 에서 내린 링크가 만나는 점 P = O + s(T − O) 가 평범한 팬터그래프가 깎는 자리이고, 낱말마다 s 를 0.26, 0.22, 0.30, 0.24 로 바꿔 대문자 높이 11.4, 9.7, 13.2, 10.6 LED 의 펀치를 깎아요. 팬터그래프는 O 를 중심으로 줄이기만 해서, 노브의 기울기와 폭은 P 와 커터 C 사이에 따로 둔 무대가 복사본의 기준선 원점을 중심으로 가로로만 옮기고, 흐린 윤곽이 P 가 깎았을 글자를, 밝은 선이 C 가 깎는 글자를 보여요. 스타일러스는 Speed 2 에서 1초에 30 단위(본 위 94 LED)를 돌아 B 하나에 3.0초, 네 낱말에 93.8초가 걸리고, 다 깎은 펀치는 깎을 때의 기울기와 폭을 지닌 채 아래 두 줄에 서요. 잰 값은 움직임 0.739, 촘촘함 0.058, 가장자리 0.508, 복잡도 0.424, 채움 0.359, 색 0.118, 모양 바뀜 0.115 이고, thirds 는 37/19/51, 노브는 0.05, 0.07, 0.04, 0.05 예요. 첫 판은 T 를 깎는 도중에서 시작해 2~3초에 새 본이 미끄러져 들어오는 동안만 재여서 Slant 와 Width 가 0.03 이었고, O 가 들어오는 자리에서 시작해 줄의 펀치를 깎은 크기 그대로 세우자 0.04 와 0.05 가 됐어요. 새로 본 것은 기운 글자가 줄을 줄인다는 거예요. 블랭크가 네모라서 기울기 0.45 의 글자는 한 자마다 14 × 0.45 = 6.3 단위를 더 차지하고, 62 LED 에 맞춘 FAMILY 줄의 글자 높이가 9.9 LED 에서 6.1 LED 로 줄어요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 1885 를 Silkscreen 크기 8, sharp 로 쳐서 가운데 맞춤 x 46, y 72 에 두고 blend add 로 얹으면, 팔꿈치가 오가는 오른쪽 가운데 빈자리에 특허 해가 서고 막대가 그 위를 지나가요. + +기능 감: Lab 글꼴의 윤곽을 점 목록으로 받는 길이요. 스타일러스가 따라 돌 윤곽이 있어야 해서 17자를 다각형으로 손수 적었는데(23.9 KB 가운데 2.0 KB), Inter 의 윤곽을 받으면 Lab 에서 친 낱말을 그대로 본으로 깎을 수 있고, Text 레이어에 기울기와 폭을 노브에 거는 칸까지 있으면 벤턴의 기계를 레이어 하나로 할 수 있어요. + +### Book from the Sky + +주제 7 「타이포」의 「세로 패널다운 글」로, 읽을 수 없는데 한문 책으로 보이는 쪽을 겨눴고, 넷뿐인 움직임 × 촘촘함 1,3 칸(주제 1)과 128줄(주제 4)을 같이 맡았어요. 쉬빙(徐冰)이 1987년부터 1991년까지 한자처럼 생긴 가짜 글자 4천 자쯤을 지어 배나무 활자로 새기고 송체로 찍어 실로 맨 책과 긴 두루마리로 낸 것이 『천서(天書)』예요. 코드는 부수와 부품 73 개를 획 목록으로 적어 두고, 글자마다 좌우나 에운담 같은 틀 여덟 가지 가운데 하나에 넣어 9×9 LED 로 그려요. 쪽은 괘선으로 가른 다섯 줄에 열한 자씩 55 자리이고, 송체가 가늘게 깎는 가로획은 옆으로만 이어진 LED 를 72% 먹으로 찍어 흉내 냈어요. Speed 2 에서 얇은 새 종이가 1초에 5 LED 씩 오른쪽부터 덮이며 밑의 쪽을 13% 로 비치게 하고, 다 덮인 줄은 1초에 걸쳐 위에서 아래로 찍혀서 한 줄이 2.4초, 한 쪽이 13.4초예요. 코드는 지어낸 글자가 우연히 실제 글자인지 다 가릴 수 없어요. 休, 林, 字, 因, 古 처럼 틀과 부품이 그대로 만드는 실제 글자 78 개를 표로 막았고 Strokes 0 에서 그린 글자의 3.3% 가 이 표에 걸렸지만, 표 밖의 강희자전 47,035 자는 보지 못해서 만드는 동안 尸 안에 古 를 넣은 居 가 빠져나가 찍혔어요. 쉬빙은 4천 자 가운데 하나도 실제 글자가 아니게 했어요. 잰 값은 움직임 0.048, 촘촘함 0.254, 가장자리 0.695, 복잡도 1.011, 채움 0.770, 색 0.075, 모양 바뀜 0.073 이고, thirds 는 78/75/77, 노브는 0.71, 0.05, 0.18, 0.19 예요. 첫 판은 움직임이 0.109 였고, 젖은 먹 번짐을 30% 에서 12% 로 줄이고 종이를 1초에 7.5 LED 에서 5 LED 로 늦추자 0.052 가 됐고, 가로획을 옅게 찍은 지금은 0.048 이에요. 새로 본 것은 종이 가장자리 그림자 한 줄이 움직임을 얼마나 먹는지예요. LED 한 줄을 10% 어둡게 해서 1초에 5 LED 씩 옮기면 움직임이 0.010 오르는데, 줄마다 글자가 통째로 바뀌는 인쇄 전부가 0.045 라 그림자가 그 5분의 1 을 넘어서 3% 로 낮췄어요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 Serif 로 「天」과 「書」를 두 줄로 size 30, sharp, color #c8321e 로 써서 오른쪽 위에 두고 blend 를 multiply 로 하면, 지어낸 글자 위에 기기 한자 글꼴로 찍은 붉은 제목 두 자가 얹혀 쪽에서 읽히는 글자는 그 둘뿐이에요. Serif 는 기기 글꼴을 쓰니 한자 글꼴이 있는 컴퓨터에서 돼요. + +기능 감: 코드 레이어가 기기 글꼴의 한자 비트맵을 받아 견주는 길이요. 지어낸 글자가 실제 글자와 겹치는지 보려고 休, 林, 字 같은 조합 78 개를 손으로 적었는데, 그 밖은 가리지 못해서 居 가 빠져나갔어요. + +### Lorem Ipsum + +주제 7 「타이포」의 「글자가 만들어지는 과정」과 「글자의 몸」을 한 패턴에 넣어, 자리채움 글이 키케로의 문장에서 깎여 나오는 길을 글자 하나하나의 움직임으로 보여 주려 했어요. Lorem ipsum 은 키케로가 기원전 45년에 쓴 『De finibus bonorum et malorum』 1권 32절의 Neque porro quisquam est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet 에서 왔고, dolorem 의 앞 두 글자가 떨어져 lorem 이 됐어요. 출처를 찾은 사람은 햄프던-시드니 칼리지의 라틴어 학자 리처드 매클린톡(Richard McClintock)이고, 글은 1960년대 레트라셋(Letraset) 전사 시트와 1985년 알더스 페이지메이커(Aldus PageMaker)로 퍼졌는데, 1500년대 어느 인쇄공이 활자를 섞어 만들었다는 이야기는 근거가 확인되지 않았어요. 코드는 두 문장의 최장 공통 부분열을 196×123 칸 표로 셈해서 키케로의 글자 162 개 가운데 97 개를 남기고 65 개를 자르고 n, g, d, i, d 다섯을 더하고, 나머지 세 쌍은 남기는 글자와 자르는 글자, 더하는 글자가 86, 25, 3 과 77, 60, 9 와 90, 30, 2 예요. 글꼴은 위 1줄, x-height 4줄, 아래 1줄인 6줄 높이로 소문자 21 자와 대문자 6 자, 문장 부호 3 개를 코드에 그렸고, 62 LED 폭에 7줄 간격으로 짜서 낱말 사이 3 LED 에 4 LED 까지, 글자 사이 1 LED 에 1 LED 까지만 더해 양쪽을 맞춰요. 잘린 글자는 읽는 차례로 1.4초에 걸쳐 줄에서 빠져 240 LED/s² 로 떨어지고, 둘에 하나꼴로 옆으로 누운 채 열마다 가장 높은 먹 위에 얹히며, 한 열 옆이 두 줄 낮거나 두 열 옆이 세 줄 낮으면 그쪽으로 굴러요. 남은 글자는 1초 동안 새 자리로 미끄러지고 l 은 가는 길 가운데에서 L 이 되며, 모자란 글자는 같은 글자가 더미에 있으면 같은 중력의 포물선으로 뛰어올라 꼭대기에서 제자리에 닿고 없으면 위에서 떨어져요. 첫 차례에는 더할 다섯 가운데 n, d, i 가 더미에서 오고, 잘린 글자에 없는 g 와, 하나뿐인 d 를 먼저 가져간 뒤의 둘째 d 는 위에서 떨어져요. 잰 값은 움직임 0.582, 촘촘함 0.143, 가장자리 0.990, 복잡도 0.124, 채움 0.149, 색 0.118, 모양 바뀜 0.142 이고, thirds 는 17/8/17, 노브는 0.05, 0.18, 0.15, 0.06 이에요. 첫 판은 남는 폭을 다 글자 사이에 나눠서 Neque porro 한 줄의 글자 사이가 3 LED 로 벌어졌고, 벌림에 한도를 두어 그런 줄은 오른쪽을 짧게 남겼어요. 키케로로 돌아갈 때 더할 67 자는 다 더미에 있는데도 64 자만 뛰어오르고 셋은 위에서 떨어지는 것이 새로 본 것이에요. 아래 글자가 먼저 뛰어나가면 그 위 글자가 굴러떨어지는 중이라 집을 수 없어서예요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 Silkscreen 으로 「lorem」을 size 16, sharp 로 y 116 에 두고 role 을 mask, maskInvert 를 켜면, 더미가 차오를 때 그 안에 lorem 다섯 자가 빈 글자로 드러났다가 글자들이 뛰어올라 키케로로 돌아가면 사라져요. + +기능 감: Text 레이어가 글을 정한 폭으로 줄 나누고 양쪽을 맞춘 뒤 글자마다 자리(x, y)를 코드 레이어에 넘기는 길이요. 줄 나누기와 양쪽 맞춤, 6줄 소문자 글꼴 30 자를 다 코드에 적어서, 사람이 친 두 문장 사이로 글자를 떨어뜨려 볼 수 없어요. + +### Twindragon + +주제 5 「수학 · 추상」과 주제 1 「지도의 빈 칸」을 같이 채우는 패턴이에요. 주제 1 은 Cushion Mesh, Lace Phantom, Mirror Curves 셋뿐인 가장자리 × 촘촘함 1,4 칸을 겨눴어요. 월터 페니(Walter Penney)는 1965년 J. ACM 에 모든 가우스 정수 a+bi 가 −1+i 의 거듭제곱에 0 과 1 만 곱해 더한 꼴로 꼭 한 가지씩 적힌다고 냈고, 챈들러 데이비스(Chandler Davis)와 도널드 크누스(Donald Knuth)는 1970년에 K 자리 수들을 (−1+i)^K 로 줄이면 쌍둥이 용(twindragon)이 된다고 보였어요. 자리가 하나 늘 때마다 모양이 135도 돌고 √2 배 커진 제 사본을 하나 더 붙여 두 배가 돼요. 코드는 z = a+bi 를 원점에서 (a−b, a+b) 인 LED 에 두어서 x+y 가 짝수인 체크무늬 4096 칸이 곧 격자이고, 나머지 칸은 늘 꺼져 있어요. 낮은 9 자리는 그 수가 세는 차례에서 몇 번째인지를, 남은 몫은 어느 타일인지를 정해서 512 개짜리 타일이 패널을 덮고, 맞닿는 여섯 이웃이 q±1, ±i, ±(1+i) 라 (qa+qb) mod 3 으로 청록, 파랑, 자홍을 나눠 칠하면 붙은 두 타일이 같은 빛깔이 되지 않아요. Speed 2 에서 1초에 64 수를 세고, 방금 센 95 수가 255 로 켜진 창이 되어 모든 타일을 같은 박자로 지나가요. 체크무늬에서는 켜진 LED 마다 네 이웃이 꺼져 있어서 촘촘함은 켜진 밝기의 평균이고 가장자리는 40 을 넘는 몫이라, 흐린 칸을 40 에 두고 창을 18.55% 로 두면 (0.8145 × 40 + 0.1855 × 255) / 255 = 0.313 이 돼요. 잰 값은 움직임 0.105, 촘촘함 0.310, 가장자리 0.186, 복잡도 0.401, 채움 0.500, 색 0.192, 모양 바뀜 0.122 이고, thirds 는 50/50/50, 노브는 0.08, 0.12, 0.13, 0.10 이에요. 따로 Node 로 |a|, |b| ≤ 200 인 160,801 점이 모두 22 자리 안에 끝나 제 값으로 돌아오는 것, 22 자리까지의 2^22 가지 줄이 모두 다른 수인 것, K = 2..12 의 K 자리 수끼리 (−1+i)^K 로 나눈 나머지가 겹치지 않는 것을 셈했어요. 새로 본 것은 창의 밝은 LED 수가 한 프레임도 변하지 않는다는 거예요. 가장자리에 잘린 타일 조각 때문에 몫이 흔들릴 줄 알았는데, K = 12 의 타일 격자가 LED 로 (64, 64) 와 (64, −64) 라서 64 × 128 패널이 타일 하나의 넓이를 꼭 한 번 담고, K 가 9 에서 12 사이면 모든 수가 2^(12−K) 번씩 나와 760 개가 늘 켜져 있어요. + +### Platycosms + +주제 5 「수학 · 추상」으로, 닫혀 있지만 어디서나 평평한 우주의 안을 날아 봤어요. 베르너 노바키(Werner Nowacki)가 1934년에, 발터 한체(Walter Hantzsche)와 힐마르 벤트(Hilmar Wendt)가 1935년에 콤팩트한 평탄 3차원 다양체가 열 가지이고 그 가운데 여섯이 방향을 가진다는 것을 찾았고, 존 콘웨이(John Conway)와 후안 파블로 로세티(Juan Pablo Rossetti)가 2003년 「Describing the platycosms」에서 그 여섯에 torocosm, dicosm, tricosm, tetracosm, hexacosm, didicosm 이라는 이름을 붙였어요. 제프리 윅스(Jeffrey Weeks)가 『The Shape of Space』(1985)에 그린 대로 그 안에 선 사람은 물건 하나의 사본이 격자로 되풀이되는 것을 보고, 사본마다 붙인 방식대로 돌아가 있어요. 패턴은 정육면체 하나가 기본 영역인 넷을 Space 노브에 두고, 그 안에 흰 허브에서 x, y, z 로 길이 0.27, 0.18, 0.32 인 팔을 뻗은 잭 하나를 넣었어요. 큐브 (i, j, k) 마다 그 큐브를 기본 영역으로 되돌리는 덱 변환을 부호 붙은 치환과 이동으로 구하는데, tetracosm 은 z 로 한 칸마다 축 x = y = 1/2 둘레로 4분의 1 바퀴, dicosm 은 반 바퀴이고, didicosm 은 생성원을 두 배로 늘린 α(x+1, 1−y, −z), β(−x, y+1, 1−z), γ(1−x, −y, z+1) 이라 짝수 큐브에만 사본이 서요. 카메라 둘레 5.5 큐브 안의 사본 160개쯤을 허브와 팔 셋으로 나눠 화면 사각형으로 투영하고, 그 안의 LED 만 사본의 틀로 옮긴 광선을 쏴서 깊이 버퍼에 가장 가까운 것을 남겨요. 큐브마다 광선을 따라가던 첫 판은 7.2 ms 였는데 이렇게 바꾸자 1.8 ms 가 됐어요. 코드의 덱 변환을 11³ 큐브에서 따로 재 보니 면을 건넜다 돌아오면 7,986 번 모두 항등이었고, 어느 사본 안에서 보든 방향 여섯(didicosm 은 모서리 방향 열둘)마다 붙임이 하나뿐이었어요. tetracosm 에서 z 로 한 칸씩 갈 때 x 팔의 방향은 0, 90, 180, −90, 0 도로 네 칸 만에 돌아오고, didicosm 은 α² 이 x 로 2칸 이동이고 αβγ = 1, x⁻¹y²xy² = y⁻¹x²yx² = 1 이 맞으며 665 사본 가운데 고정점을 가진 변환은 없었어요. 잰 값은 움직임 0.625, 촘촘함 0.043, 가장자리 0.136, 복잡도 1.240, 채움 0.259, 색 0.117, 모양 바뀜 0.120 이고, thirds 는 26/23/27, 노브는 0.04, 0.10, 0.10, 0.13 이에요. 새로 본 것은 패널 가운데보다 조금 아래를 가로지르는 검은 띠예요. 카메라는 어느 사본도 닿지 않는 두께 0.53 의 판 안을 나는데, 눈높이에서 2.4도 안으로 나간 광선은 5.5 큐브를 가도 그 판을 벗어나지 못하고 그보다 조금 기운 광선도 멀리서야 사본을 만나 안개에 묻혀요. + +### Mastermind + +주제 5 「수학 · 추상」으로, 마스터마인드를 푸는 알고리즘이 가능한 암호의 집합을 어떻게 깎아 가는지 보여 주는 패턴이에요. 모르데하이 메이로위츠(Mordecai Meirowitz)가 1970년에 만든 이 놀이는 여섯 색 네 칸이라 암호가 6^4 = 1296 가지이고, 답은 자리까지 맞은 검은 핀과 색만 맞은 흰 핀으로 14 가지예요. 도널드 크누스(Donald E. Knuth)는 1976년 『Journal of Recreational Mathematics』의 「The Computer as Master Mind」에서, 답마다 남을 암호 무리 가운데 가장 큰 것을 가장 작게 하는 수를 1296 개 전부에서 고르면 1122 로 시작해 늘 다섯 수 안에 맞힌다고 보였어요. 코드는 1296 × 1296 바이트 답 표를 첫 프레임에 30 ms 쯤 들여 만들고, 수 하나를 고를 때 후보마다 남은 집합 S 를 한 번 훑어 점수를 매기되 한 프레임에 12만 번씩 나눠 셈해요. 위쪽 51 × 51 LED 격자는 첫째와 둘째 핀 색이 블록의 줄과 칸을, 셋째와 넷째가 블록 안의 줄과 칸을 정해서 암호 하나가 LED 하나이고, 찾는 동안 후보마다 좋은 정도가 파랑에서 금빛으로 켜졌다가 수가 정해지면 S 가 받을 답대로 물들고 온 답 말고는 흐려져요. 판은 진짜 판처럼 가까운 끝인 맨 아래에서 시작해 8 줄 간격으로 올라가고, 줄마다 오른쪽에 남은 암호 수가 적혀서 208, 38, 1 처럼 줄어요. 따로 Node 로 1296 가지 비밀을 모두 풀어 보니 크누스는 5801 수, 판마다 4.476 수에 가장 길어야 5 수였고, 1, 6, 62, 533, 694 판이 1 수에서 5 수에 끝나 논문과 같았어요. 같은 셈으로 Strategy 노브의 나머지는 어빙(Robert W. Irving, 1979)의 기대 크기가 4.395 수, 쿠이(Barteld Kooi, 2005)의 가장 많은 무리가 4.373 수로 둘 다 가장 길면 6 수였고, S 에서 아무거나 고르면 씨앗 열 개에서 4.626 에서 4.693 수, 가장 길면 8 수였어요. 잰 값은 움직임 0.038, 촘촘함 0.049, 가장자리 0.526, 복잡도 0.095, 채움 0.252, 색 0.173, 모양 바뀜 0.078 이고, thirds 는 39/19/15, 노브는 0.04, 0.09, 0.04, 0.05 예요. 첫 판은 S 가 몇 개로 줄면 격자가 거의 꺼져서 움직임이 0.015 로 축 끝 0.019 아래였는데, 수를 찾는 동안 1296 개 후보의 점수 지도를 켜자 0.033 이 되고 그 밝기를 u^8 에서 u^5 로 올려 0.038 이 됐어요. 새로 본 것은 Codemaker 노브의 속이는 출제자예요. 비밀 없이 늘 가장 큰 무리를 남기는 답을 주면 크누스와 어빙은 300 판 모두 꼭 5 수에 끝나는데, 정직한 비밀에서는 어빙보다 평균이 짧은 쿠이가 300 판 모두 6 수가 걸렸어요. + +### Tensegrity + +주제 5 「수학 · 추상」과 주제 4 「세로 64×128」을 같이 채우는 패턴이에요. 케네스 스넬슨(Kenneth Snelson)은 1948년 X-Piece 에서 서로 닿지 않는 막대를 케이블의 당김만으로 공중에 띄웠고, 그의 스승 R. 버크민스터 풀러(R. Buckminster Fuller)가 여기에 텐세그리티라는 이름을 붙였어요. 가장 단순한 꼴은 아래 n각형과 위 n각형을 막대 n 개로 잇는 프리즘인데, 이 프리즘은 위 다각형이 아래보다 정해진 각만큼 돌아간 자리에서만 서요. 코드는 마디를 질점으로, 막대를 길이 구속으로, 케이블을 늘어날 때만 당기는 스프링으로 두고, 케이블을 지은 길이보다 8% 짧게 잡아 미리 당겨 둬요. 프리즘 하나만 떼어 20도나 70도에서 출발시키면 옆 케이블을 따라 잰 비틀림이 n = 3, 4, 5, 6 에서 30.0000, 45.0000, 54.0000, 60.0000 도로 모여 π/2 − π/n 과 맞았고, 막대를 따라 재면 150, 135, 126, 120 도예요. 패널의 탑은 스넬슨의 Needle Tower(1968)처럼 이 프리즘 다섯 단을 4분의 1씩 겹쳐 쌓아서, n 이 3 이면 막대 15 개와 케이블 93 개가 121 LED 높이로 서서 Speed 2 에서 16초에 한 바퀴 돌아요. 첫 프레임 전에 1/30 초 걸음 650 번과 추를 얹은 500 번으로 탑을 가라앉혀서 Node 에서 1.5 ms 가 들어요. 쌓인 단은 혼자일 때보다 덜 비틀려 n = 3 에서 20~24 도였고, 가장 가까운 두 막대도 8.4 단위(7 LED 쯤) 떨어져 지나가요. Load 1 의 추 700 은 3막대 탑을 17% 줄이며 꼭대기를 74 도 더 돌렸고, 그때 단의 비틀림은 34~38 도로 프리즘 혼자의 30 도를 넘었어요. 잰 값은 움직임 0.393, 촘촘함 0.081, 가장자리 0.594, 복잡도 1.068, 채움 0.302, 색 0.156, 모양 바뀜 0.051 이고, thirds 는 26/33/31, 노브는 0.06, 0.11, 0.11, 0.11 이에요. 새로 본 것은 탑이 눌려 줄기 전에 옆으로 먼저 휜다는 거예요. 추를 자유롭게 두었더니 150~200 단위에서 5~7 단위밖에 줄지 않은 탑이 기둥처럼 옆으로 휘며 접혔고, 추를 축 위의 가이드에 끼우자 900 에서도 케이블이 하나도 늘어지지 않았어요. + +### Problem of Apollonius + +주제 5 「수학 · 추상」으로, 세 원에 모두 접하는 원을 찾는 문제를 움직이는 그림으로 겨눴어요. 페르가의 아폴로니오스(Apollonius of Perga)가 기원전 200년쯤 쓴 『접촉(Tangencies)』은 사라져 파푸스(Pappus)의 요약으로만 전해지고, 프랑수아 비에트(François Viète)가 1600년 『Apollonius Gallus』에서 풀이를 다시 세웠어요. 코드는 (x − xi)² + (y − yi)² = (r + si·ri)² 세 식에서 첫 식을 빼 x, y, r 에 대해 일차인 두 식을 얻고, 그 가운데 둘을 남은 하나의 일차식으로 풀어 첫 식에 넣은 이차방정식을 풀어요. 부호 셋과 그 반대는 같은 식이라 네 식이 근 둘씩 원 여덟을 내고, 세 중심이 한 줄에 가까워도 깨지지 않게 2×2 행렬식이 가장 큰 쪽을 골라요. 흰 원 셋은 반지름 5.6~16 LED 로 저마다 제 띠 안에서 37~71초 주기의 사인을 따라 떠다니고, 해 원은 세 원 가운데 어느 것과 안쪽으로 접하는지에 따라 여덟 빛깔을 받으며 반대 서명은 색상환의 맞은편에 서요. 네 크기에서 30분씩 돌리며 찾은 원과 세 원의 접촉 오차를 쟀더니 가장 나쁜 것이 3.7e-9 LED 였고, 접점은 두 테두리에서 4e-11 LED 안에 있었어요. 한 식이 낸 두 원의 중심은 흰 원 셋의 근심(radical centre)과 2e-12 라디안 안에서 한 줄에 섰는데, 그 줄 위에서 r = 0 인 점이 바로 근심이기 때문이에요. 여는 크기에서 여덟이 다 있는 때는 60.7%, 넷은 36.0%, 하나도 없는 때는 3.2% 였고, 무작위로 고른 세 원 40만 벌을 풀어도 0, 4, 8 말고는 나오지 않았어요. 겹치는 쌍이 하나나 둘이면 넷이 한꺼번에 짝지어 합쳐지며 사라지고, 세 쌍이 다 겹치면 여덟이 다시 서요. 잰 값은 움직임 0.886, 촘촘함 0.095, 가장자리 0.772, 복잡도 0.745, 채움 0.200, 색 0.190, 모양 바뀜 0.124 이고 thirds 는 14/27/18, 노브는 0.06, 0.14, 0.07, 0.15 예요. 새로 본 것은 여덟이 늘 서명 하나씩은 아니라는 거예요. 세 중심이 한 줄에 가까우면 한 식의 두 근이 다 양수가 되어 같은 색 원 둘이 나오고 반대 색은 없어서, 여덟이 있는 프레임 가운데 서명 여덟이 다 있는 것은 40% 뿐이었어요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -3940,7 +4019,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 70판까지의 이백여든 개를 더한 608개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. +10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 71판까지의 이백아흔 개를 더한 618개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. ### 지도의 빈 칸 @@ -4038,6 +4117,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 70판은 68판까지 든 588개에 같이 돈 69판(#332)의 열 개를 더해 세어도 빈 칸도 둘뿐인 칸도 없었어요. 69판이 고른 가장자리 × 복잡도 4,4 와 가장자리 × 촘촘함 2,4 는 그 열 개로 넷이 되어, 셋뿐인 칸은 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 1,4, 촘촘함 × 복잡도 4,4 셋이었고, 그 가운데 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 촘촘함 × 복잡도 4,4 를 겨눴어요. 가장자리 × 촘촘함 1,3 은 가장자리가 0.210 아래이면서 촘촘함이 0.189~0.297 인 칸이에요. 이웃 쌍의 80% 쯤이 35 언저리 계단이고 17% 쯤이 140 을 넘는 계단이어야 해요. Quousque Tandem 은 1 LED 아래 크기의 글자를 덮인 넓이로 그린 회색 결로 그 칸을 노렸는데, 넓이대로 그린 회색은 계단 10~25 의 거의 평평한 면이라 첫 판이 촘촘함 0.059, 가장자리 0.254 였어요. 종이에 ±19.5 의 한 LED 바둑판 결을 깔고, 크기를 등비로 줄여 대문자 1.5 LED 를 넘는 줄이 패널의 94% 를 덮게 하자 촘촘함 0.215, 가장자리 0.173 이 됐어요. 칸을 세운 것은 작은 글자가 아니라 종이 결과 드문 큰 가장자리였어요. 촘촘함 × 복잡도 4,4 는 촘촘함이 0.297, 복잡도가 2.172 를 넘는 칸이에요. 이웃 LED 차이가 평균 76 을 넘으면서 deflate 가 줄이지 못해야 해요. Multiplicative Chaos 의 첫 판은 로그 상관장을 LED 하나에 밝기 하나로 칠해 촘촘함 0.237, 복잡도 2.692 였어요. 이웃 LED 끼리 상관이 0.685 라, 문턱 하나로 둘로 가르는 가장 거친 칠도 촘촘함이 0.26 을 넘지 못해요. LED 아래 두 옥타브를 LED 마다 따로 넣자 0.346 과 2.359 가 됐어요. 복잡도는 축 끝 2.735 바로 아래에 있다가 칸 안으로 내려왔어요. 열 개 다 일곱 축의 끝 안에 있어서 칸 경계는 60판 그대로예요. 69판까지 든 598개에 70판 열 개를 더한 608개에서 지도 21장은 다 `none` 이고, 겨눈 두 칸은 둘 다 넷이 됐어요. 셋뿐인 칸은 가장자리 × 촘촘함 1,4 하나가 남았어요. +71판은 69판까지 든 598개에 빈 칸도 둘뿐인 칸도 없어서, 셋뿐인 칸 셋 가운데 같이 돈 70판(#333)이 고른 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 촘촘함 × 복잡도 4,4 를 빼고 남은 가장자리 × 촘촘함 1,4 를 겨눴어요. 남은 한 자리는 넷뿐인 칸 스물여섯 가운데 움직임 × 촘촘함 1,3 에 줬어요. 가장자리 × 촘촘함 1,4 는 58판이 Mirror Curves 에서 쓴 한 LED 체커가 길이에요. Twindragon 은 가우스 정수 z 를 LED (1+i)z 에 두니 격자가 그대로 x + y 가 짝수인 체커가 되고, 켜진 LED 마다 네 이웃이 꺼져 있어서 촘촘함은 켜진 밝기의 평균, 가장자리는 켜진 LED 가운데 40 을 넘는 몫이에요. 흐린 타일을 40 에, 세는 창을 255 에 두고 창을 18.55% 로 잡아 촘촘함 0.310, 가장자리 0.186 이고, 패널이 K = 12 타일 하나의 넓이라 창의 LED 는 어느 프레임에서나 760 개예요. 움직임 × 촘촘함 1,3 은 1초에 바뀌는 양이 0.061 아래이면서 이웃 차이 평균이 0.189~0.297 인 칸이에요. Book from the Sky 는 9×9 LED 글자 55 자의 먹과 종이 사이 계단이 촘촘함 0.254 를 내고, 움직임은 새 종이가 1초에 5 LED 씩 덮이고 줄마다 찍히는 것뿐이라 0.048 이에요. 첫 판은 젖은 먹 번짐과 1초에 7.5 LED 씩 덮이는 종이로 0.109 였어요. 열 개 다 일곱 축의 끝 안에 있어서 칸 경계는 60판 그대로예요. 먼저 머지된 70판까지 든 608개에 71판 열 개를 더한 618개에서 지도 21장은 다 `none` 이고, 셋뿐인 칸은 하나도 남지 않았어요. 넷뿐인 칸은 스물일곱이에요. + ### 아직 없는 갈래 `families.json` 의 쉰여섯 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 29판이 연 위상·매듭 갈래는 Hopf Fibration 과 31판의 Boy's Surface, 33판의 Borromean Rings, 34판의 Lakes of Wada, 36판의 Heawood Torus, 38판의 Sperner's Lemma, 39판의 Borsuk-Ulam, 44판의 Ham Sandwich, 46판의 Reeb Graph, 48판의 Möbius Energy, 49판의 Square Peg, 51판의 Persistence Barcode, 53판의 Belt Trick, 55판의 Universal Cover 예요. 28판이 열려다 접은 갈래라 28판의 Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 그대로 있어요. 세잎 매듭은 48판의 Möbius Energy 가 처음 세웠어요. 29판은 화장품 팝업 갈래도 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Cream Swirl, Serum Gel, Glitter Fall, Loose Powder 넷이 다 들어 있어요. 30판의 Swatch Row, Pearl Sheen, Bi-Phase, Satin Fold 가 그 갈래에 넷을 더했고, 31판의 Lip Gloss, Foam Lather, Setting Mist, Sponge Blend 가 넷을 더 더해 열둘이에요. 32판의 Cushion Mesh, Clay Mask, Sugar Scrub, Chrome Powder 가 넷을 더해 열여섯이고, 33판의 Cleansing Balm, Gold Leaf, Essence Drop, Peel-Off 가 넷을 더해 스물이에요. 34판의 Cat Eye, Velvet Nap, Mood Tint, Hair Gloss 가 넷을 더해 스물넷이고, 35판의 Bath Fizz, Toner Pad, Sheet Mask, Gilded Cream 이 넷을 더해 스물여덟이고, 36판의 Lotion Ribbon, Shimmer Oil, Blooming Gel, Whipped Soap 이 넷을 더해 서른둘이에요. 38판의 Milk Ring, Couette Shimmer, Photochromic, Serum Fingers 가 넷을 더해 서른여섯이에요. 39판의 Soap Film, Blotting Paper, Serum Drip, Crackle Polish 가 넷을 더해, 37판의 넷까지 마흔넷이에요. 41판은 할로윈 갈래를 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Jack-o'-Lantern, Sheet Ghosts, Spider Drop, Cauldron, Eyes in the Dark 다섯이 들어 있어요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 와 30판의 Three Gaps, 31판의 Gaussian Moat, 32판의 Gilbreath Table, 33판의 Goldbach Comet, 35판의 Kolakoski, 36판의 Elliptic Chords, 39판의 Explicit Formula, 44판의 Bulgarian Solitaire, 48판의 Chebyshev's Bias, 49판의 Curlicue, 51판의 Sato-Tate, 53판의 Gaussian Periods, 55판의 Question Mark Function 이에요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing, 32판의 Arnold Tongues, 35판의 Chimera State, 38판의 Infinity Series, 41판의 Siteswap, 44판의 Kac Ring, 46판의 Stochastic Resonance 가 섰어요. @@ -4189,9 +4270,11 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 70판에서는 Eight Principles of Yong 과 Granular Leidenfrost 가 128줄을 써요. Eight Principles of Yong 은 永 이 4째 줄에서 116째 줄까지 서고 쪽빛 종이까지 켜져서 thirds 가 99/99/99 예요. 종이를 검게 두고 먹과 이름만 재면 20.8/28.6/22.7 이에요. Granular Leidenfrost 는 지름 2.5 LED 알 300개일 때 뜬 덩어리와 그 아래 기체가 다 바닥 48줄 안에 들어가 위 80줄이 비었어요. 알을 지름 4 LED 로 키워 상자를 32알 높이로 줄이자 같은 상태가 패널 높이를 다 써서 32/84/75 가 됐어요. 나머지 여덟 가운데 Quousque Tandem 은 글줄이 패널을 다 채워 91/92/96 이고, Laguerre Cells 와 Hellschreiber 는 바탕이 다 켜져 100/100/100 이에요. Frenkel-Kontorova 는 위 113줄의 시공간 기록이 49/49/49 이고, Hexachordal Theorem 은 위아래 고리와 가운데 막대가 17/24/18 이에요. +71판에서는 Sator Square 와 Tensegrity 가 128줄을 써요. Sator Square 는 네 끝에 A 와 O 를 단 A-PATERNOSTER-O 열세 자의 세로줄이 패널 높이를 다 써서 thirds 가 16/44/14 이고, 돌판을 빼면 9/25/10, 십자가 뒤에 깐 흐린 빛 띠까지 빼면 6/19/7 이라 글자만으로도 셋 다 5 를 넘어요. 가운데가 두꺼운 것은 돌판이 y 33~95 에 서서 가운데 3분의 1을 다 덮기 때문이에요. Tensegrity 는 막대 15 개의 탑이 121 LED 높이로 서서 26/33/31 이에요. 글자 다섯 가운데 Book from the Sky 는 괘선 친 다섯 줄이 쪽을 다 채워 78/75/77 이고, Catoptric Anamorphosis 는 원기둥을 위에 두고 바닥 종이가 아래를 채워 52/96/100 이에요. Lorem Ipsum 은 글이 위에, 더미가 아래에 서서 17/8/17 로 가운데가 엷어요. + ### 낯선 수학 -주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. +주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. 65판은 다섯을 더했어요. 폰 노이만과 멀린스의 거품 법칙(Foam Coarsening), 베드퍼드와 맥멀런의 자기 아핀 카펫(McMullen Carpet), 클라인의 돛과 라그랑주의 주기 연분수(Klein's Sails), 야코비의 측지선과 샬의 공초점 곡면(Jacobi Geodesics), 하다마르와 리브친스키의 물방울과 코르테스의 정규화 스토크슬렛(Sedimenting Cloud)이에요. 67판은 다섯을 더했어요. 라돈의 변환과 라마찬드란, 락슈미나라야난의 램프 필터(Radon Transform), 아르틴의 브레이드 군과 폭스, 노이워스의 배치 공간(Artin Braids), 월시의 함수계와 실베스터의 행렬, 페일리의 차례(Walsh Functions), 아레프의 깜박이는 소용돌이(Blinking Vortex), 뒤팽의 사이클라이드(Dupin Cyclide)예요. 68판은 다섯을 더했어요. 들로네의 빈 외접원과 로슨의 뒤집기(Delaunay Flips), 모네로-뒤멘의 피보나치 단어 프랙탈(Fibonacci Word), 로즈의 검출 기준(Rose Criterion), 요세푸스 문제와 바셰의 셈 놀이(Josephus Problem), 레비치비타의 평행 이동과 푸코의 진자(Parallel Transport)예요. 69판은 다섯을 더했어요. 랭퍼드의 짝과 데이비스의 존재 조건, 스콜렘의 수열(Langford Pairs), 아하로노프와 봄의 효과와 베리 등의 파면 전위(Aharonov-Bohm), 페니의 놀이와 콘웨이의 선행수(Penney's Game), 휘트니와 그라우스타인의 회전수 정리(Whitney-Graustein), 슈타이너의 대칭화와 그로스의 수렴(Steiner Symmetrization)이에요. 70판은 다섯을 더했어요. 아우렌하머의 파워 다이어그램과 기타가와, 메리고, 티베르의 뉴턴 수송(Laguerre Cells), 배빗과 루윈의 헥사코드 정리(Hexachordal Theorem), 프렌켈과 콘토로바의 사슬(Frenkel-Kontorova), 에스하위스, 판 데르 벨레, 판 데르 메이르, 로서의 알갱이 라이덴프로스트 효과(Granular Leidenfrost), 카안의 가우스 곱셈 카오스(Multiplicative Chaos)예요. 71판은 다섯을 더했어요. 페니의 −1+i 진법과 데이비스, 크누스의 쌍둥이 용(Twindragon), 노바키, 한체, 벤트의 평탄 3차원 다양체와 콘웨이, 로세티의 이름(Platycosms), 크누스의 미니맥스 마스터마인드(Mastermind), 스넬슨의 텐세그리티 프리즘(Tensegrity), 아폴로니오스의 접촉 문제와 비에트의 풀이(Problem of Apollonius)예요. 목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 수론 갈래는 32판의 Gilbreath Table 까지 넷이에요. 길브레스 표는 소수 말고 다른 수열로도 세울 수 있어요. 오들리코(1993)에 따르면 2 다음에 간격이 작고 고르게 흩어진 홀수가 오는 수열에서는 1 의 열이 서고, 간격이 크면 깨져요. 간격의 크기를 노브로 걸면 1 의 열이 무너지는 자리가 보여요. 해머슬리 과정의 점 대신 격자 칸마다 지수 분포 무게를 두면 마지막 통과 스미기(로스트, 1981)가 되고, 극한 모양이 쌍곡선에서 (√x+√y)² 의 경계로 바뀌어요. @@ -4281,6 +4364,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 70판에서 본 것이에요. 이번 다섯은 다 「다음 판 감」이 앞 판의 파일을 짚어 적어 둔 것이라 앞 판 코드를 이어 쓴 것이 많았는데, 이어 쓴 셈이 그대로 맞지는 않았어요. Frenkel-Kontorova 는 64판 Kibble-Zurek Ions 의 감쇠 사슬을 썼어요. 미는 힘을 바닥 깊이 K 에 비례하게 주면 Substrate 노브는 꼬임의 폭만 바꾸고, 힘을 K 와 떼어 놓아야 깊은 바닥에서 꼬임이 갇히는 것이 보였어요. 표시하지 않은 세계선은 꼬임이 지나가도 곧은 줄로 남아서, 공 둘을 크림색으로 칠하고서야 한 우물씩 비켜 가는 계단이 보였어요. Laguerre Cells 는 질량을 맞추고 나면 점 24 개 가운데 11 개가 남의 칸에 앉아요. 점을 흰 255 로 찍으면 눈이 점을 칸의 중심으로 읽어서 150 으로 낮췄어요. Hexachordal Theorem 은 12박에서 여섯을 고르는 924 가지 가운데 552 가지가 나머지 여섯과 돌리거나 뒤집어도 겹치지 않는데 막대가 같았고, 16박에서 여덟을 고르면 12,870 가지 가운데 10,768 가지였어요. Granular Leidenfrost 는 뚜껑 있는 상자에서 아무리 세게 흔들어도 기체가 되지 않고 결정이 뚜껑에 눌려서, 기체 쪽 끝을 반발 계수 노브로 옮겼어요. Multiplicative Chaos 는 8,192 LED 위에서 질량이 γ = 2 보다 한참 앞인 1.3 언저리에서 장의 가장 높은 LED 로 얼어붙었어요. 격자가 커지면 장의 최댓값은 2 E[X²] 로 가지만, 이 패널에서는 1.47 E[X²] 가 끝이에요. +71판에서 본 것이에요. 셈이 정확한 대상은 이번에도 패턴 안에서 먼저 맞춰 봤어요. Twindragon 은 |a|, |b| ≤ 200 인 가우스 정수 160,801 개가 모두 22 자리 안에 끝나 제 값으로 돌아왔고, 22 자리까지의 2^22 가지 줄이 다 다른 수였어요. Mastermind 는 1296 가지 비밀을 다 풀어 크누스의 4.476 수와 1, 6, 62, 533, 694 판의 나뉨이 논문과 같았고, 어빙과 쿠이는 평균이 더 짧은 대신 가장 길면 6 수였어요. Problem of Apollonius 는 네 크기에서 30분씩 돌린 접촉 오차가 3.7e-9 LED 를 넘지 않았고, 무작위 세 원 40만 벌의 해의 수가 0, 4, 8 뿐이었어요. Platycosms 는 덱 변환을 11³ 큐브에서 재어 사본마다 여섯 방향에 붙임이 하나뿐이었고, didicosm 의 αβγ = 1 이 맞았어요. Tensegrity 는 프리즘 하나를 떼어 돌리자 옆 케이블을 따라 잰 비틀림이 n = 3, 4, 5, 6 에서 π/2 − π/n 에 소수 넷째 자리까지 모였어요. 정리 밖의 것은 패널에서 봤어요. 쌓은 텐세그리티의 단은 혼자일 때보다 덜 비틀려 n = 3 에서 20~24 도였고, 추를 얹으면 34~38 도로 프리즘 혼자의 30 도를 넘었어요. 아폴로니오스의 원 여덟은 늘 서명 여덟이 아니어서, 세 중심이 한 줄에 가까우면 한 식이 같은 서명 둘을 내고 반대 서명은 없어요. 여덟이 선 프레임 가운데 서명이 다 다른 것은 40% 였어요. 마스터마인드에서 비밀 없이 가장 큰 무리를 남기는 속이는 출제자를 만나면 크누스와 어빙은 300 판 모두 5 수, 쿠이는 모두 6 수였어요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. 목록 밖에서 33판 뒤에 해 볼 것이에요. 토카르스키의 방(1995)은 거울로 된 다각형 방에서 한 점의 빛이 다른 한 점에만 닿지 못하는 방이라 Penrose Room 의 광선 추적을 그대로 써요. 프리드먼과 스코라(1987)는 둥근 원 셋으로는 보로메오 고리를 만들 수 없다는 것을 보였는데, 원을 밀어 넣을 때 어디서 부딪히는지가 그림이 돼요. 정렬 네트워크의 시간 t 의 순열을 점으로 찍으면 대각선에서 원판을 지나 반대 대각선으로 도는 점 구름이 돼요. 그 원판이 2007년 논문이 내다본 아르키메데스 법칙이에요. 간격이 2k 인 소수 쌍의 수는 Goldbach Comet 과 같은 FFT 로 세고, k 마다 하디-리틀우드 인수로 갈리는 줄기 그림이 돼요. @@ -4357,6 +4442,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 70판 뒤에 해 볼 것이에요. 질량을 맞춘 뒤 점을 칸의 질량 중심으로 옮기기를 되풀이하면 용량 제약 점 분포(Michael Balzer, Thomas Schlömer, Oliver Deussen, 2009)가 되고, 이것을 파워 다이어그램 위의 최적 수송으로 다시 쓴 것이 페르난두 지 고이스(Fernando de Goes)와 동료들의 블루 노이즈(2012)예요. Laguerre Cells 의 질량 배분과 뉴턴 걸음에 점을 옮기는 걸음 하나만 더하면 돼요. 포트의 4-Z15 {0,1,4,6} 와 4-Z29 {0,1,3,7} 은 12박에 온셋 넷으로 거리 1~6 이 한 번씩 나오는데, 서로 돌리거나 뒤집은 것이 아니에요. 패터슨(A. L. Patterson)이 1944년 결정학에서 본 호모메트릭 집합을 12박 고리에서 보는 셈이라, Hexachordal Theorem 의 아래 고리에 나머지 대신 Z 짝을 두면 돼요. 세르주 오브리(Serge Aubry)의 해석성 깨짐 전이(1983)는 평균 간격이 황금비인 사슬이 K = 0.9716 을 넘으면 바닥에 갇히는 일이에요. Frenkel-Kontorova 의 고리를 공 34개와 우물 21개처럼 피보나치 수 둘로 짜면, Drive 를 0 가까이 둔 채 K 를 넘길 때 기록이 기울다가 서요. 에스하위스와 동료들은 라이덴프로스트 상태를 더 세게 흔들면 알갱이 대류가 생긴다고 2010년에 보였어요(Physical Review Letters). Granular Leidenfrost 의 뚜껑을 패널 밖으로 올리면 결정이 대류 고리 둘로 갈라지는지 볼 수 있어요. 베르트랑 뒤플랑티에(Bertrand Duplantier)와 스콧 셰필드(Scott Sheffield)는 KPZ 관계(2011)를 세려고 측도가 문턱 아래가 될 때까지 판을 이분 정사각형으로 쪼갰어요. Multiplicative Chaos 의 질량 몫으로 그렇게 쪼개면 두꺼운 점 둘레만 잘게 갈라진 격자가 나와요. +목록 밖에서 71판 뒤에 해 볼 것이에요. 윌리엄 길버트(William J. Gilbert)가 1982년 『Mathematical Intelligencer』에 그린 −n+i 진법의 타일은 Twindragon 의 체커와 세는 창을 그대로 쓰고 n 만 노브에 걸면, 쌍둥이 용이 다른 꼴의 타일로 넘어가는 것이 보여요. 바츨라프 흐바탈(Vašek Chvátal)이 1983년 『Combinatorica』에서 다룬 n 칸 n 색 마스터마인드는 Mastermind 의 격자에 칸 수만 바꿔 올려서 답 무리가 갈리는 꼴을 견줄 수 있어요. 막대 여섯의 텐세그리티 이십면체는 로버트 코넬리(Robert Connelly)와 월터 화이틀리(Walter Whiteley)의 프리스트레스 안정성(1996)으로 어느 방향이 가장 무른지 셈할 수 있어서, Tensegrity 의 시뮬레이션에 그 방향으로 누르는 노브를 달면 돼요. 데카르트의 원 정리(1643)는 서로 접한 세 원에 접하는 두 원의 곡률을 한 식으로 주어서, Problem of Apollonius 의 흰 원 셋을 서로 닿게 몰면 그 두 원을 식과 나란히 세울 수 있어요. 육각기둥을 3분의 1 바퀴와 6분의 1 바퀴로 붙이는 tricosm 과 hexacosm, 사본이 거울상으로 서는 비가향 amphicosm 은 Platycosms 의 사본 투영에 기본 영역만 바꿔 넣으면 돼요. + ### 타이포 주제 7 로 해 본 글자 실험과 다음에 해 볼 것이에요. 63판과 64판이 같이 돌며 다섯씩 처음 만들었어요. 63판의 다섯은 한글 자모가 날아와 모아쓰기로 잠기는 조립(Jamo Assembly), 놀턴과 하먼의 기호 모자이크(Type Mosaic), 호프스태터의 트립렛 그림자(Trip-let), 카프리카의 계산 종이(Kaprekar's Routine), 캐럴의 낱말 사다리(Word Ladder)예요. @@ -4375,7 +4462,7 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 기능 감을 모으면 넷이 글자 꼴을 코드 밖에서 받는 길을 바랐어요. Long Division 과 Mouse's Tale 은 Lab 의 픽셀 글꼴을 크기별 비트맵으로, Anamorphosis 는 아래 레이어의 비트맵을 텍스처로, Hunminjeongeum 은 획 순서와 방향을 담은 한글 획 글꼴로 받고 싶어 했어요. Inversions 는 Text 레이어에 노브로 각도를 거는 돌리기 효과와, 돌린 글이 다른 글과 LED 까지 같은지 견주는 도구를 바랐어요. -다음에 해 볼 것이에요. 0 1 6 8 9 만 쓰는 수는 돌려도 숫자로 읽혀서 1961 은 돌려도 1961 이고, 그다음 그런 해는 6009 예요. Inversions 의 획 글꼴과 LED 견주기를 그대로 써요. 1/89 의 소수는 피보나치 수를 한 자리씩 밀어 더한 합이고, 1/998001 은 000 부터 997 까지 늘어놓다 998 만 건너뛰어서 Long Division 의 판에 나란히 세울 만해요. 원통 거울 착시 원근(장프랑수아 니스롱, 『La Perspective curieuse』, 1638)은 바닥에 휘어 그린 낱말이 가운데 세운 원통 거울에 비쳐야 바로 읽히는 그림이라, Anamorphosis 의 광선을 원통에서 한 번 꺾으면 돼요. 해례본 例義의 연서, 곧 ㅇ 을 입술소리 아래 이어 써서 순경음 ㅸ 을 짓는 법은 Hunminjeongeum 의 획 표로 그려요. 기욤 아폴리네르의 「Il pleut」(『Calligrammes』, 1918)는 글줄 다섯이 빗줄기처럼 기울어 내리는 그림시라 Mouse's Tale 의 셈을 그대로 써요. +다음에 해 볼 것이에요. 0 1 6 8 9 만 쓰는 수는 돌려도 숫자로 읽혀서 1961 은 돌려도 1961 이고, 그다음 그런 해는 6009 예요. Inversions 의 획 글꼴과 LED 견주기를 그대로 써요. 1/89 의 소수는 피보나치 수를 한 자리씩 밀어 더한 합이고, 1/998001 은 000 부터 997 까지 늘어놓다 998 만 건너뛰어서 Long Division 의 판에 나란히 세울 만해요. 해례본 例義의 연서, 곧 ㅇ 을 입술소리 아래 이어 써서 순경음 ㅸ 을 짓는 법은 Hunminjeongeum 의 획 표로 그려요. 기욤 아폴리네르의 「Il pleut」(『Calligrammes』, 1918)는 글줄 다섯이 빗줄기처럼 기울어 내리는 그림시라 Mouse's Tale 의 셈을 그대로 써요. 66판의 다섯은 호프스태터의 gridfont 를 노브로 다시 짓는 격자 글꼴(Gridfonts), 글에서 떨어진 글자를 세어 라이노타이프 자판의 차례와 견주는 막대(Etaoin Shrdlu), 낱말과 그 음화를 막대 격자로 번갈아 드러내는 인쇄(Barrier Grid), 윤곽 글자가 RGB LED 격자에 래스터되는 길(Subpixel), 유니코드 한글 11,172 음절을 세는 주행 기록계(Syllable Odometer)예요. @@ -4417,6 +4504,14 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 70판 뒤에 해 볼 것이에요. 매튜 카터가 1996년 마이크로소프트에 그린 Verdana 는 종이 대신 화면 픽셀에 맞춘 글자라, Ink Traps 의 볼록 조각 글자와 4×4 표본 래스터를 작은 크기로 돌리면 픽셀 격자에 맞춘 획과 맞추지 않은 획을 위아래 견본으로 견줄 수 있어요. 왕희지의 「난정서(蘭亭序)」(353년)에는 之 자가 스무 번 나오고 하나도 같게 쓰지 않았다고 전해요. Eight Principles of Yong 의 붓과 붓털 문턱, 마디 시간표로 之 스무 벌을 세로로 쌓을 수 있어요. 루돌프 헬의 디지셋(Digiset, 1965)은 원판 대신 음극선관이 글자를 주사선으로 그려 필름에 찍었어요. Photon Disk 의 필름 띠와 섬광 자리에 글자를 한 줄씩 긋는 빔을 두면 돼요. 피에르시몽 푸르니에(Pierre-Simon Fournier)의 『Manuel typographique』(1764)는 활자 크기를 포인트로 맞춘 표를 실었어요. Quousque Tandem 의 넓이 합 표로 등비 대신 그 표의 크기들을 짜면 크기 사이가 고르지 않은 견본이 서요. 새뮤얼 모스(Samuel Morse)의 1844년 워싱턴–볼티모어 선은 기록기가 점과 선을 종이 테이프에 눌러 찍었어요. Hellschreiber 의 띠와 양식지, 잡음을 그대로 쓰면 같은 메시지가 점과 선으로 찍힌 띠가 헬의 글자 띠와 나란히 붙어요. 이번에 골랐다가 짜지 않은 것도 있어요. 어도비의 멀티플 마스터(Adobe Multiple Master, 1991)는 굵기와 너비 같은 축의 끝에 마스터 글꼴을 두고 그 사이를 보간해서, 노브 둘을 두 축에 걸면 한 글자가 설계 공간을 미끄러지는 「노브와 글」이 돼요. +71판의 다섯은 원기둥 거울에 비쳐야 바로 서는 바닥 글(Catoptric Anamorphosis), 폼페이 낱말 네모의 25자가 날아 PATERNOSTER 십자가가 되는 판(Sator Square), 큰 본 글자를 따라 돌면 작고 기울고 홀쭉한 펀치를 깎는 링크(Benton Pantograph), 읽을 수 없는 지은 글자를 세로줄로 찍는 쉬빙의 책(Book from the Sky), 키케로의 문장에서 글자가 떨어져 자리채움 글이 되는 정렬(Lorem Ipsum)이에요. + +71판에서 본 것이에요. 이번에도 다섯이 다 글자 꼴을 코드에 적었고, 옮겨 쓴 글꼴은 없어요. 비친 글자는 옆보다 위아래에 약했어요. Catoptric Anamorphosis 의 카메라가 축을 30도 돌아도 거울 속 낱말은 11도 밀릴 뿐 읽히는데, 눈이 5도 오르내리면 40줄 낱말이 45줄과 35줄로 늘고 줄어요. 대칭인 글자판은 날지 않는 글자를 남겼어요. Sator Square 에서 TENET 의 N 은 판과 십자가에서 같은 자리라 크기만 줄고, 판의 25칸이 네 대칭 아래 아홉 묶음이라 네 방향으로 읽는 빛이 늘 같은 글자 위에 있어요. 기계로 깎는 글자는 블랭크가 글자 크기를 정했어요. Benton Pantograph 에서 기울기 0.45 의 글자는 한 자마다 대문자 높이의 0.45 배를 더 차지해서, 62 LED 에 맞춘 FAMILY 줄의 글자가 9.9 LED 에서 6.1 LED 로 줄어요. 지어낸 글자는 실제 글자를 피하기 어려웠어요. Book from the Sky 는 틀과 부품이 그대로 만드는 실제 글자 78 개를 표로 막았는데도 尸 안에 古 를 넣은 居 가 빠져나가 찍혔어요. 떨어진 글자는 다시 쓰였어요. Lorem Ipsum 이 키케로로 돌아갈 때 더할 67 자는 다 더미에 있는데, 아래 글자가 먼저 뛰어나가면 그 위 글자가 굴러떨어지는 중이라 64 자만 뛰어오르고 셋은 위에서 떨어져요. + +기능 감은 이번에도 글자를 코드 밖에서 받는 길로 모였고, 받으려는 것이 글자의 자리와 꼴로 갈렸어요. Sator Square 는 Text 레이어가 글자마다 제 비트맵과 자리를 넘겨 주기를, Lorem Ipsum 은 정한 폭으로 줄을 나누고 양쪽을 맞춘 글자의 자리를 넘겨 주기를 바랐어요. Benton Pantograph 는 Lab 글꼴의 윤곽을 점 목록으로 받기를 바랐어요. Catoptric Anamorphosis 는 코드가 고른 상자와 해상도에 그린 덮임 배열을 바랐는데, 거울에 비칠 낱말을 LED 하나당 4×4 로 그려야 해서예요. Book from the Sky 는 기기 글꼴의 한자 비트맵을 받아 지어낸 글자가 실제 글자와 겹치는지 견주기를 바랐어요. + +71판 뒤에 해 볼 것이에요. 장루이 볼즈자르(Jean-Louis Vaulezard)가 1630년에 다룬 원뿔 거울 착시는 원뿔 꼭짓점 위에서 내려다볼 때만 둥근 바닥 그림이 낱말로 모여서, Catoptric Anamorphosis 의 광선을 원뿔에서 꺾고 카메라를 위에 두면 돼요. 퀸투스 세레누스 사모니쿠스의 『Liber Medicinalis』(3세기 무렵)가 부적으로 적게 한 ABRACADABRA 삼각형은 줄마다 끝 글자를 하나씩 떼어 열한 줄로 줄어서, Sator Square 의 글꼴 세 벌로 128줄을 위에서 아래로 쓸 수 있어요. 알브레히트 뒤러의 『측정 지침』(1525)은 자와 컴퍼스로 로마 대문자를 짓는 법이라, Benton Pantograph 의 윤곽 다각형 대신 원호와 직선이 차례로 그어지며 글자가 서는 판이 돼요. 쉬빙이 1990년대 중반부터 쓴 영문 방체 서법(Square Word Calligraphy)은 영어 낱말의 알파벳을 한자처럼 한 네모에 모아 읽히게 써서, Book from the Sky 의 틀 여덟에 부품 대신 라틴 글자를 넣으면 같은 쪽에서 읽히는 가짜 한자가 나와요. 블라디미르 레벤시테인(Vladimir Levenshtein)의 편집 거리(1965)처럼 바꾸기를 허락하면 Lorem Ipsum 에서 잘리고 더해지던 글자 쌍이 제자리에서 다른 글자로 바뀌어 더미로 가는 글자가 줄어요. + ### 화장품 팝업 주제 6 으로 쓴 질감과 다음에 해 볼 질감이에요. 29판이 처음 넷을 썼어요. 팔레트 나이프로 펴 바르는 크림(Cream Swirl), 구슬이 뜬 젤과 빛 그물(Serum Gel), 쏟아져 쌓이는 글리터(Glitter Fall), 퍼프가 눌렀다 든 압축 파우더(Loose Powder)예요. 넷 다 K1 이 색상환 한 바퀴라서, 색을 돌리면 주황과 노랑이 갈색이나 올리브로 보이는 자리가 있었어요. Serum Gel 은 그 둘레에서만 밝기를 0.62 와 0.3 에서 0.92 와 0.68 로 올렸어요. 밝은 바탕은 반짝임을 지웠어요. 200 위에 55 를 더한 반짝임은 거의 안 보여서 Glitter Fall 은 어두운 바탕에 섰고, 흰 바탕과 금색 한 줄은 Loose Powder 의 아래 띠로만 썼어요. 크림과 젤은 가장자리 0.028 과 0.079 로 연구에서 가장 번지는 그림이에요. 그 둘이 가장자리 축의 아래 끝을 옮겨서 지도에 새 빈 칸이 났어요. 크림은 빛만 움직여서는 움직임이 0.019 에 머물렀어요. 결이 깊어야 빛이 돌 때 바뀌는 LED 가 생겨요. 비누막이 터질 때 구멍 가장자리가 테일러와 컬릭의 속도(1959, 1960)로 고르게 벌어지며 물방울 테를 남기는 것은 Soap Film 의 끝을 늘인 그림이에요. 클렌징 오일이 물을 만나 가장자리부터 우윳빛으로 유화되는 것은 Blotting Paper 처럼 LED 마다 한 번만 바뀌는 셈으로 그릴 만해요. diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index 93b47f4e0..5aee56976 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -210,8 +210,8 @@

패턴 연구

- - + +