diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index bdcd0a73f..8612e5135 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 548개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 558개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 51판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 52판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 53판은 할로윈 몫이 쉬게 된 첫 판이라, 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 54판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 55판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 56판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 57판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 58판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 열 갈래에 하나씩 더했어요. 59판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 60판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 61판도 수학 대상 열 개를 패턴이 적은 갈래부터 열 갈래에 하나씩 더했어요. 62판도 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했어요. 63판은 64판과 같이 주제 표에 「타이포」가 들어온 첫 판이라, 글자가 들어간 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. 64판은 주제 표가 바뀌어 글자 패턴 다섯을 글자 갈래에, 수학 대상 다섯을 네 갈래에 더했어요. 66판도 같은 표로 돌아서 글자 패턴 넷을 글자 갈래에, 하나를 데이터 그림 갈래에 더하고, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -870,6 +870,21 @@ | [Hill's Regions](patterns/hill-regions.js) | 입자 | 두 질량을 위아래로 세운 회전 좌표계에서 입자 일곱이 야코비 상수의 영속도 곡선 안에 갇혀 돌아요. Jacobi 를 내리면 L1 부터 L3 까지 목이 차례로 열려서 입자가 작은 질량 쪽으로 건너가고 패널 위로 빠져나가요. | | [Indian Rope Trick](patterns/indian-rope-trick.js) | 물리·스프링 | 세 마디 막대 사슬이 거꾸로 서서 패널 키를 다 채우고, 눈에 보이지 않을 만큼 작고 빠르게 떨리는 받침점 덕에 쓰러지지 않아요. 몇 초마다 톡 치면 흔들리다 수직으로 돌아오고, Shake 를 문턱 아래로 내리면 넘어져 받침 아래로 휘돌았다가 다시 세워져요. | +### 66판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Gridfonts](patterns/gridfonts.js) | 글자 | 호프스태터의 gridfont 처럼 글자 아홉이 희미한 점 격자를 잇는 짧은 선분으로만 서고, 노브가 스타일을 바꾸면 모든 글자가 같은 규칙으로 획을 거뒀다가 새로 그어요. | +| [Etaoin Shrdlu](patterns/etaoin-shrdlu.js) | 데이터 그림 | 앨리스 첫 두 문장이 한 자씩 떨어져 잦은 차례로 줄 선 막대 열여섯 개에 쌓이고, 다 읽으면 이름표가 ETIONS AHRDWG 가 되어 라이노타이프 자판의 ETAOIN SHRDLU 와 여섯 자리가 맞아요. | +| [Barrier Grid](patterns/barrier-grid.js) | 글자 | 낱말과 그 음화를 한 칸씩 엇갈려 짠 인쇄 위로 슬릿 난 막대 격자가 한 칸씩 미끄러져, 금빛 「빛」이 파란 바탕의 검은 「빛」으로 뒤집히고 네 걸음마다 다음 낱말이 와요. | +| [Subpixel](patterns/subpixel.js) | 글자 | a 와 g 의 TrueType 윤곽이 여섯 배로 키운 픽셀 격자 위를 픽셀 몇 분의 일씩 미끄러지고, 밑의 격자는 매 프레임 다시 래스터화돼 RGB 서브픽셀 줄무늬와 색 번짐으로 뛰어요. | +| [Syllable Odometer](patterns/syllable-odometer.js) | 글자 | 자모 바퀴 셋이 주행 기록계처럼 받침부터 돌며 한글 11,172 음절을 세고, 완성형 2,350 에 든 음절은 꽉 찬 호박색으로, 빠진 음절은 속 빈 보라 윤곽으로 지나가며 아래 지도를 채워요. | +| [Wilkinson's Polynomial](patterns/wilkinson-polynomial.js) | 알고리즘 | (x − 1)…(x − 20) 의 근 스무 개가 세로 실수축에 구슬로 서고, x¹⁹ 계수를 2⁻²³ 너머까지 건드리면 위쪽 열 개가 둘씩 만나 옆으로 날아가며 분홍 활을 남겨요. 계수를 살짝 흔든 다항식들의 근이 둘레에 반짝이는 성운을 이뤄요. | +| [Golomb Ruler](patterns/golomb-ruler.js) | 수론 | 14 눈금 최적 Golomb 자의 눈금 쌍 91개가 저마다 다른 크기의 호로 겹쳐 서고, 캘리퍼가 길이 1부터 127까지 훑으며 길이마다 호 하나를 켜거나 오른쪽 길이 자에 빈칸을 남겨요. | +| [Zermelo Navigation](patterns/zermelo-navigation.js) | 선·궤적 | 바닥 항구에서 0.5초마다 배가 지금까지 닿을 수 있는 곳의 앞선이 떠나, 소용돌이나 제트 물살에 휘고 접히며 패널 끝까지 올라가요. 가장 빠른 길 여섯 줄에 흰 점이 실려 가고, 물이 배보다 빨리 들어오는 가장자리에는 끝내 닿지 못하는 그림자가 빗금으로 남아요. | +| [Hodograph](patterns/hodograph.js) | 물리·스프링 | 해 하나를 이심률이 다른 천체 셋이 케플러의 박자로 돌며 같은 시간 부채를 쓸고, 아래에서는 한 원점에서 그은 속도 화살의 끝이 원점에서 반지름의 e 배만큼 비켜 선 원을 따라 돌아요. | +| [Shapley-Folkman](patterns/shapley-folkman.js) | 기하·대칭 | 모양 하나를 1, 2, 4, 8 개 더해 그 수로 나눈 민코프스키 평균이 띠 넷으로 쌓이고, 오목한 만이 띠마다 절반씩 메워지며 흐린 볼록 껍질에 다가가요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -3424,6 +3439,70 @@ Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 Newsreader 로 IT WAS 를 크게, 위 주제 5 와 4 로 아치슨의 인도 밧줄 묘기를 물리·스프링 갈래에 세웠어요. 앤드루 스티븐슨(1908)은 받침점을 위아래로 빠르게 떨면 거꾸로 선 진자가 선다는 것을 보였고, 표트르 카피차(1951)가 빠른 떨림을 평균한 유효 퍼텐셜로 그 까닭을 풀었어요. 데이비드 아치슨(1993)은 마디가 여럿인 사슬도 떨림으로 세울 수 있다는 정리를 냈고, 톰 멀린과 함께 『Nature』(1993)에 세 마디 진자를 거꾸로 세운 실험을 실었어요. 패널은 똑같은 막대 n 개를 경첩으로 이은 사슬의 라그랑주 운동 방정식을 받침점 좌표계의 중력 g − Aω² cos ωt 로 풀어요. 계산마다 n×n 질량 행렬을 풀고, 4차 룽게-쿠타로 떨림 한 주기를 25걸음씩 나눠 세 마디일 때 1초에 1,663걸음을 셈해요. 사슬 키 116 LED 에 대해 √(L/g) 를 0.75초로 두었더니 세 마디의 받침점은 66 Hz 로 0.74 LED 만 오르내려서, 패널에서는 떨림이 거의 보이지 않고 사슬이 그냥 서 있는 것처럼 보여요. Shake 를 사슬 전체 키로 잰 받침점 최고 속도 Aω/√(gL) 로 두자, 세 마디부터 여섯 마디까지 서는 문턱이 모두 1.25~1.3 으로 거의 같았어요. 막대 하나의 카피차 문턱 √(4/3) = 1.155 에 가까운 값이에요. 처음 판은 마디 마찰만 넣어서 톡 친 흔들림이 24초 동안 거의 줄지 않았고, 3초마다 오는 다음 탭이 쌓여 꼭대기가 29 LED 까지 벌어졌어요. 질량 행렬에 비례하는 공기 저항을 더하자 한 번 흔들릴 때마다 0.6 배로 줄며 수직으로 돌아왔어요. 마디의 경로를 실처럼 남기던 판은 가로줄이 사슬에 걸린 깃발처럼 읽혀서 지우고, 0.3초 잔광으로 흔들린 자리를 부채꼴로 남겼어요. 잰 값은 움직임 0.251, 촘촘함 0.019, 가장자리 0.321, 복잡도 0.452, 채움 0.145, 색 0.122, 모양 바뀜 0.104, thirds 16/12/15 이고, 노브는 0.04, 0.09, 0.03, 0.12 예요. 뜻밖이었던 것은 너무 세게 떨 때였어요. 서 있는 범위에는 위쪽 끝도 있어서, 여섯 마디는 Shake 2.15 부터, 다섯 마디는 2.7 부터 다시 무너져요. Shake 3 의 여섯 마디는 옆으로 넘어지는 대신 받침점 위에서 접히고 뒤엉켜 한 덩어리가 돼요. +## 66판 + +66판은 65판(#328)과 같이 돌았어요. 앞 바퀴 PR 에는 따를 댓글도 리뷰도 없었어요. 65판이 PR 본문에 먼저 밝힌 열 개와 지도 칸 둘을 읽고 겹치지 않게 골랐는데, 처음 떠올린 스콧 김의 앰비그램과 훈민정음의 제자 원리, 클라인의 돛은 65판이 이미 골라 두어서 접었어요. 타이포 다섯은 「타이포 실험」의 출발점 가운데 셋을 맡았어요. Gridfonts 는 노브와 글, Barrier Grid 는 글자와 빛이고, Etaoin Shrdlu 와 Syllable Odometer 는 숫자와 기호 놀이예요. Subpixel 은 출발점 밖에서 골랐고, 윤곽 글자가 LED 격자에 떨어지는 자리가 주인공이에요. 글자 꼴도 다섯이 다 달라요. Gridfonts 는 3×7 점 격자의 선분 56개로 소문자 26자를 짓고, Etaoin Shrdlu 는 18판 Typewriter 의 3×5 대문자를 옮겨 숫자와 포의 기호를 더했어요. Barrier Grid 는 한 음절이 패널을 다 채우는 굵은 한글 넷과 라틴 글자 여덟을 그렸고, Subpixel 은 TrueType 처럼 2차 베지에 윤곽으로 a, g, R, &, 한, 글 여섯 자를 적었어요. Syllable Odometer 는 64판 Wongoji 의 9×11 조합 글꼴을 키워 써요. 수학 다섯은 548개에 없던 대상이고 「낯선 수학 예」에서는 하나도 고르지 않았어요. 알고리즘, 수론, 선·궤적, 물리·스프링, 기하·대칭에 하나씩 넣었어요. 주제 1 은 셋뿐인 칸 열셋 가운데 65판이 고른 촘촘함 × 색 4,4 와 색 × 모양 바뀜 4,4 를 빼고 촘촘함 × 모양 바뀜 4,4 와 복잡도 × 채움 4,1 을 겨눴어요. 주제 4 는 Golomb Ruler 와 Zermelo Navigation 이고, Etaoin Shrdlu 도 128줄을 다 써요. + +### Gridfonts + +주제 7 의 「노브와 글」로, 노브 하나가 글자 아홉 자의 스타일을 한꺼번에 바꾸는 패턴이에요. 더글러스 호프스태터(Douglas Hofstadter)는 1980년대에 가로 3점, 세로 7점 격자에서 이웃한 두 점을 잇는 짧은 선분(quantum)만으로 소문자 26자를 짓는 gridfont 를 그렸고, 게리 맥그로(Gary McGraw)의 박사 논문(1995)과 『Fluid Concepts and Creative Analogies』(1995)의 Letter Spirit 은 한 gridfont 의 모든 글자에 같은 스타일이 흐르는 것을 글자의 정신으로 다뤘어요. 코드에서 이웃한 점 쌍을 세어 보니 가로와 세로가 14 와 18, 대각선이 24 라서 모두 56 개였어요. 패널은 점 사이를 7 LED 로 두고 한 줄에 세 글자를 빈 칸 하나씩 띄워 놓아서, 아홉 글자의 점이 9×19 점짜리 격자 하나에 떨어져요. 줄끼리 점 한 줄을 나눠 쓰니 아래로 내린 획과 위로 올린 획이 거기서 만나지 않는 낱말만 골랐고, 일곱 쪽(the sly fox, abc def ghi 같은 것)이 여섯 스타일 어디서도 그 줄에서 닿지 않는 것을 코드로 셌어요. 스타일은 Square 바탕 글꼴에 규칙을 하나씩 걸어요. Cut 은 가로 quantum 하나와 세로 quantum 하나만 만나는 모서리를 대각선 하나로 바꾸고, Lean 은 왼쪽 위와 오른쪽 아래 모서리만 깎아서 기운 글씨처럼 보여요. Gable 은 그릇 위 가로대를 한 칸 위 꼭짓점으로 올리고 그릇 아래 가로대는 한 칸 아래로 내려요. Stencil 은 quantum 마다 양 끝을 1.8 LED 씩 떼고, Outline 은 획에서 2.1 LED 떨어진 둘레만 켜요. 스타일이 바뀌면 두 글자가 같이 가진 quantum 은 그대로 서고, 빠질 것은 끝 쪽으로 빨려 들어간 뒤 새 것이 펜 차례대로 0.09 초 간격으로 그어져요. 첫 판은 움직임이 0.018 이라 지도 축의 아래 끝 0.019 밖에 섰어요. 바뀜과 바뀜 사이 4 초 동안 글자가 가만히 서 있었기 때문이에요. 글자마다 펜 길을 따라 빛이 quantum 하나에 0.3 초씩 지나가게 하자 0.046 이 됐어요. 처음 Inline 이라 부른 스타일은 quantum 마다 평행선 두 줄을 그어서 모서리마다 선이 엇갈린 # 꼴이 생겼어요. LED 마다 가장 가까운 획까지의 거리를 먼저 모으고 그 거리가 2.1 인 곳을 켜자, 만나는 획들이 둘레 하나를 나눠 가져 네온관 같은 Outline 이 됐어요. Cut 은 u 를 v 와 똑같은 quantum 네 개로 만들었어요. 그래서 규칙이 다른 글자를 만들면 그 글자만 물러서서, 자기로 남는 데까지만 깎게 했어요. u 는 왼쪽 아래 모서리를 남겨요. 잰 값은 움직임 0.046, 촘촘함 0.052, 가장자리 0.460, 복잡도 0.331, 채움 0.267, 색 0.172, 모양 바뀜 0.045 이고, 노브는 0.08, 0.08, 0.14, 0.07 이에요. Style 노브 0 에서는 여섯 스타일이 돌아가며 한 번은 같은 낱말에 새 스타일을, 다음 번은 그 스타일로 새 낱말을 보여 주고, Grid 노브를 올리면 칸마다 56 quantum 그물이 희미하게 깔려요. 새로 본 것은 대각선 quantum 이 이 패널에서 9.9 LED 라는 거예요. Cut 은 알파벳의 quantum 을 187 개에서 145 개로 22% 줄이는데 획 길이는 1,344 LED 에서 1,172 LED 로 13% 만 줄고, Grid 0 에서 일곱 쪽을 재면 켜진 LED 도 29.3% 에서 25.3% 로 14% 줄어요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어를 마스크로 두고 Inter 로 큰 소문자 한 자(예: g, 크기 120)를 쓴 뒤 Grid 노브를 0.6 쯤 올리면, gridfont 글줄과 quantum 그물이 그 큰 글자 안에서만 보여서 곡선 글꼴 한 자를 직선 quantum 이 채워요. + +기능 감: 노브 값에 이름을 다는 길이요. Style 노브는 0 부터 6 까지 일곱 자리(돌아가기, Square, Cut, Lean, Gable, Stencil, Outline)인데 `@knobs` 는 이름과 범위만 받아서 Lab 노브가 이어진 슬라이더로 보이고, 지금 어느 스타일인지는 `// Knob 3:` 주석을 읽어야 알아요. `Style=0..6` 뒤에 자리 이름을 적으면 Lab 이 칸을 끊어 이름을 보여 주면 좋겠어요. + +### Etaoin Shrdlu + +주제 7 의 「숫자와 기호 놀이」와 주제 4 를 겨눴고, 글자를 읽을거리가 아니라 셀 거리로 보는 그림이에요. 오트마어 메르겐탈러의 라이노타이프(1886)는 소문자 자판을 쓰이는 횟수대로 놓아서 왼쪽 두 줄이 etaoin 과 shrdlu 였어요. 줄을 잘못 친 식자공이 그 두 줄을 손가락으로 쓸어내려 줄을 채우면, 그 줄이 가끔 신문에 그대로 찍혔어요. 패널은 위 7줄에 3×5 대문자로 글을 짜고, 맨 아래 읽는 줄에서 Speed 2 기준 1초에 8자씩 글자가 떨어져요. 떨어진 글자는 폭 3 LED 의 막대 열여섯 개 가운데 제 막대로 가서 쌓이고, 막대는 센 수가 많은 차례로 서 있다가 하나가 앞 막대를 넘으면 0.3초쯤 미끄러져 자리를 바꿔요. 막대 밑에는 그 글자가, 그 밑에는 라이노타이프의 차례 ETAOINSHRDLUCMFW 가 흐리게 있고, 같은 자리에 같은 글자가 서면 둘 다 밝아져요. 색은 글자마다 라이노타이프 차례에서의 자리로 정해서, 그 차례를 닮은 글은 막대가 무지개로 이어지고 Lorem ipsum 은 무지개가 끊겨요. 글을 다 읽으면 막대의 앞 열두 글자가 한 줄로 주조되어 글줄 맨 아래에 붙어요. Text 노브의 글은 루이스 캐럴의 『이상한 나라의 앨리스』(1865) 첫 두 문장, 키케로의 『최고선악론』(기원전 45년)에서 온 Lorem ipsum, 팬그램 열 개, 에드거 앨런 포의 「황금 벌레」(1843) 암호문이에요. 앨리스 464자는 ETIONS AHRDWG 로 끝나 열두 자리 가운데 여섯이 라이노타이프와 같고, 열두 글자 가운데 열이 겹쳐요. 빠진 것은 L 과 U 이고, WAS 와 WITH 같은 낱말 덕에 W 가 14번으로 11위에 들었어요. Lorem ipsum 369자는 IETAOU NLRDSM 으로 같은 자리가 둘이고, 라틴어 어미 -US 와 -UM 때문에 U 가 6위예요. 팬그램 303자는 I 가 23번으로 가장 많고 열일곱 글자가 꼭 10번씩이라 같은 자리가 하나도 없어요. 포의 암호문은 평문을 레그랑의 열쇠로 다시 바꿔 넣었는데, 세어 보니 8 이 33번, ; 가 26번으로 레그랑이 소설에서 세는 표의 첫머리와 같았어요. 203자는 8;4)‡* 56(†10, 곧 ETHSON AIRDFL 로 끝나 다섯 자리가 맞고, 이 글만은 끝나면 맨 아래 줄이 열쇠로 바뀌어 기호마다 뜻하는 글자를 보여 줘요. 첫 판은 글을 새로 시작하면 막대가 비어 있어서, 새 글자는 처음 한 자가 칸 없이 회색으로 72줄을 다 떨어져 바닥에 닿은 뒤에야 칸을 얻었어요. 글자가 줄을 떠나는 순간 빈 칸을 하나 맡게 하자 이름표가 먼저 서고 글자가 그리로 떨어졌어요. 또 Forget 1 에서는 마지막 20자만 세서 가장 긴 막대도 4자였는데, 한 자를 6.9줄로 두는 바닥값 때문에 막대가 62줄 가운데 28줄에서 멈췄어요. 바닥값을 기억하는 글자 수의 5분의 1(4~9)로 바꾸자 한 자가 가운데에 글자를 새긴 15.5줄짜리 활자가 되어 막대가 위까지 찼어요. 잰 값은 움직임 0.539, 촘촘함 0.149, 가장자리 0.995, 복잡도 0.155, 채움 0.312, 색 0.287, 모양 바뀜 0.058 이고, thirds 는 26/17/49, 늘 켜 둔 라이노타이프 줄을 빼면 27/17/44 예요. 노브는 0.10, 0.09, 0.12, 0.10 이고, Forget 은 0.06 에서 앨리스 착지 100번에 순서를 18번 바꾸고 1 에서는 80번 바꿔요. 이 패널에서 새로 본 것은 동점이 차례를 정하는 거예요. 앨리스에서 T 와 I 는 꼭 40번씩인데, 먼저 40에 닿은 T 가 왼쪽에 남아서 라이노타이프와 같은 자리가 다섯에서 여섯이 됐어요. 팬그램은 10번씩인 일곱 막대가 키가 같아 떨어진 순서로만 차례가 갈리는데, Speed 0.2~2 에서는 J 가 C 앞이고 3 에서는 C 가 J 앞이에요. 막대마다 떨어지는 거리가 달라서, 글자가 빨리 나오면 뒤에 읽은 글자가 먼저 닿기도 해요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 Inter 로 E 한 자를 크기 100, sharp 로 패널 가운데에 두고 role 을 mask 로 바꾸면, 막대와 떨어지는 글자가 큰 E 안에서만 보여서 가장 잦은 글자가 제 빈도 막대로 칠해져요. maskInvert 를 켜면 거꾸로 E 자리만 비어요. + +기능 감: 패턴이 Text 레이어의 글을 받아 세는 길이요. 네 글을 코드에 박아서 Text 노브가 넷 가운데서만 고르는데, 받는 길이 생겨도 Text 레이어는 200자까지라(`TEXT_MAX_CHARS`) 앨리스 첫 200자의 157글자만 들어가고, 그만큼으로 세면 같은 자리가 464글자일 때의 여섯에서 셋으로 줄어요. 패턴 쪽으로 가는 글에는 더 긴 한도가 있어야 해요. + +### Barrier Grid + +주제 7 의 「글자와 빛」과 주제 1 의 촘촘함 × 모양 바뀜 4,4 칸을 같이 겨눴어요. 그 칸에는 패턴이 셋뿐이었어요. 루퍼스 버틀러 시더(Rufus Butler Seder)의 『Gallop!』(2007)은 여섯 장면을 띠로 엇갈려 한 장에 찍고, 줄무늬 아세테이트가 그 위를 지나가며 장면을 하나씩 드러내요. 이 패턴은 그 막대 격자 애니메이션을 글자로 해요. 인쇄는 낱말과 그 음화를 한 칸씩 엇갈려 짜고, 한 주기에 슬릿이 하나 난 막대 격자가 한 걸음에 한 칸씩 미끄러져요. 걸음마다 금빛 낱말이 파란 바탕의 검은 낱말로 뒤집히고, 네 걸음마다 다음 낱말이 와요. 낱말은 빛, LOOK, 달, NEON, 별, HALO, 밤, SEEN 여덟이에요. 한글은 한 음절이 패널을 다 채우고 세로획이 12 LED 이고, 라틴 글자는 28×58 칸 넷에 세로획이 8 LED 예요. 음화의 빛은 색상환의 맞은편이라 금빛의 음화는 파랑이에요. 막대가 미끄러지는 동안에는 두 장면이 섞여요. Tilt 를 돌리면 막대가 기울어, 레일리 경이 1874년 회절 격자에 관한 글에서 처음 설명한 평행선 묶음 둘의 모아레 띠가 낱말을 가로질러요. 띠 하나에서는 낱말이 빛이고 다음 띠에서는 그늘이에요. 첫 판은 주기 2 에 막대 아래 인쇄가 14% 비치게 했는데, 촘촘함 0.250 과 모양 바뀜 0.228 로 칸에 못 미쳤어요. 모양 바뀜이 보는 4×16 블록에서 주기 2 의 선은 네 열 가운데 둘만 켜져서 블록 평균이 많아야 0.5 만큼 움직여요. 거기에 막대 아래 비친 음화가 어두운 쪽을 들어 올렸고, 2초 장면도 막대가 미끄러지는 한가운데에 걸렸어요. 막대에 바둑판으로 구멍을 내자 0.310 과 0.342 가 됐어요. 구멍은 옆 슬릿 빛의 0.35 를 받고 아래 인쇄를 0.2 만큼 비춰요. 받은 빛은 블록을 밝히면서 이웃 LED 사이 차이를 그대로 두고, 비친 인쇄는 그 차이만 더해요. 그다음 「빛」의 세로획을 4 LED 의 배수에 세웠어요. 블록이 글자나 바탕 한쪽에 온전히 드는 정도(|2a − 1| 의 평균)가 0.643 에서 0.726 으로 올라 모양 바뀜이 0.385 가 됐어요. 잰 값은 움직임 0.348, 촘촘함 0.316, 가장자리 0.814, 복잡도 0.279, 채움 0.705, 색 0.294, 모양 바뀜 0.381 이고, 노브는 0.20, 0.36, 0.20, 0.18 이에요. 채움에는 밝기 25 로 비치는 막대 색까지 들어가요. 『Gallop!』은 여섯 장면을 짜지만 Frames 는 4 에서 멈췄어요. 8 LED 획이면 네 칸 주기에서 켜진 줄이 획마다 둘뿐이에요. 새로 본 것은 숨은 그림이에요. 낱말과 음화를 짠 인쇄는 두 칸마다 꼭 하나가 켜진 고른 줄무늬라서, 막대가 반 칸 지난 순간 밝기만 보면 낱말이 사라져요. 「빛」은 4,096 쌍 가운데 4,047 쌍이 그렇고, 세로획이 다 짝수 열에서 시작하는 「달」은 4,096 쌍이 다 그래요. 그 순간 낱말은 금빛과 파랑의 색으로만 남아요. 라틴 칸을 29 에서 28 LED 로 줄여 획을 쌍에 맞추자 LOOK 도 3,971 쌍(97%)이 됐어요. + +Lab 에서 해 보기: 이 패턴 위에 Text 레이어를 올리고 Mask 의 masks layer below 와 invert 를 켠 뒤 Inter 로 EYE 를 size 28 쯤 가운데에 두면 그 자리만 꺼져요. 금빛 장에서는 어둠에 묻히거나 금빛 획을 조금 깎을 뿐이고, 파란 음화 장에서만 검은 낱말로 떠서 걸음마다 숨었다 나오는 두 번째 글이 돼요. + +기능 감: 코드 레이어가 Text 레이어의 글을 낱말 목록으로, 낱말마다 덮임 비트맵으로 받는 길이요. 이 패턴은 걸음마다 다른 낱말이 필요해서 Text 레이어 한 장의 그림으로는 모자라고, 그래서 빛, 달, 별, 밤 네 음절과 라틴 글자 여덟 자(A E H K L N O S)를 코드에 손으로 그렸어요. + +### Subpixel + +주제 7 「타이포」로, 벡터 글자가 픽셀이 되는 자리를 글자 갈래에 세웠어요. 패널이 그 자체로 RGB LED 격자라서 LCD 의 서브픽셀을 LED 열로 그대로 옮길 수 있다는 데서 시작했어요. 글자 꼴은 애플이 1991년에 내놓은 TrueType 처럼 곡선 위 점과 곡선 밖 2차 베지에 조종점의 목록으로 적고, 조종점 둘이 이어지면 그 가운데에 곡선 위 점이 숨어 있다는 규칙도 따라요. 타원은 곡선 위 점 없이 조종점 여덟 개로만 적었고, 숨은 점 여덟이 모두 타원 위에 놓여요(오차 4×10⁻¹⁶). 겹쳐도 되는 윤곽 여러 개를 0 아닌 감김수로 칠하고, 바깥 윤곽은 TrueType 처럼 시계 방향이에요. a 와 g 는 13.2 ppem, R 과 & 는 12.2 ppem 으로 래스터화해 한 픽셀을 6×6 LED 로 키우고, 한과 글은 한 칸에 자모 셋이 들어가서 19.5 ppem 에 3×3 LED 로 키워요. 픽셀 행마다 표본 줄 일곱(한글은 다섯)에서 윤곽 안쪽 구간을 x 로는 정확히 재어 픽셀을 셋으로 나눈 칸에 모으면, 한 번에 회색 덮임과 서브픽셀 값이 나와요. Mode 0 은 Microsoft 가 1998년에 발표한 ClearType 처럼 픽셀의 세 칸을 따로 표본으로 삼고 FreeType 의 기본 LCD 필터(8, 77, 86, 77, 8 을 256 으로 나눈 다섯 탭)를 건 뒤, 6 LED 픽셀을 두 열씩 빨강, 초록, 파랑으로 밝혀요. Mode 1 은 같은 세 값을 픽셀 하나의 색으로 칠해서, 어두운 바탕의 밝은 글자는 왼쪽 가장자리가 파랗고 오른쪽이 주황으로 번져요. Mode 3 은 픽셀 중심이 윤곽 안에 있을 때만 켜는 TrueType 의 첫 규칙이라, g 의 고리를 잇는 목과 & 의 위 고리가 끊겼다 이어져요. 처음 판은 겹친 윤곽의 안쪽 변까지 선으로 그려서 a 의 줄기 속에 사다리꼴이, ㄴ 과 ㄹ 의 모서리에 사각형 테두리가 비쳤어요. 윤곽을 LED 마다 한 번 칠한 마스크를 두고 선 양쪽 1.2 LED 가 다 안쪽이면 긋지 않자 바깥 윤곽만 남았어요. 힌팅도 처음엔 줄기마다 흐르는 격자에 대고 반올림해서, a 의 x 높이가 떠 있는 자리에 따라 6, 7, 8 행으로 바뀌었고 1비트 래스터는 프레임의 14.4% 에서 바뀌었어요. 글자 원점을 먼저 정수 픽셀에 놓고 그 위에서 반올림하자 x 높이는 ±5.5% 로 숨 쉬는 크기에만 따라 7 행(프레임의 91%)과 6 행을 오가고, 래스터는 프레임의 6.4% 에서만 바뀌어요. 힌팅을 끄면 55.4% 예요. 잰 값은 움직임 0.221, 촘촘함 0.066, 가장자리 0.492, 복잡도 0.706, 채움 0.445, 색 0.408, 모양 바뀜 0.223 이고, 노브는 0.23, 0.16, 0.19, 0.03 이에요. 새로 본 것은 줄기를 정수 픽셀에 맞춰도 색 번짐이 남는다는 거예요. 한 픽셀 폭으로 맞춘 세로 줄기는 이 필터를 지나 (171, 240, 171) 로 초록이 돌고, 양옆 픽셀에 (0, 8, 85) 와 (85, 8, 0) 이 새어요. 그래서 a 와 g 에서 세 값이 4분의 1 넘게 벌어진 픽셀이 힌팅 없이는 켜진 픽셀의 46% 였는데, 줄기까지 맞추자 60% 로 늘었어요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 Inter 로 ag 를 size 13 에 두고 sharp 를 켰다 끄면, 이 패턴이 여섯 배로 키운 13.2 ppem 글자를 Lab 이 제 크기로 그린 것과 견줄 수 있어요. Lab 은 canvas 가 칠한 알파를 덮인 양으로만 읽어 회색 덮임밖에 없고, sharp 에서는 128/255 이상 덮인 LED 를 켜서 Mode 3 의 픽셀 중심 규칙과 켜지는 LED 가 달라요. 큰 글자와 겹치니 effect 를 twinkle 로 두어 가끔만 보이게 해요. + +기능 감: 패턴 코드가 Text 레이어 글꼴의 글자 윤곽을 2차 베지에 점 목록으로 받을 길이 있으면 좋겠어요. 글꼴을 읽을 수 없어서 a, g, R, &, 한, 글 여섯 자를 중심선과 굵기로 손으로 적었는데, 윤곽이 들어오면 같은 래스터라이저가 Inter 나 사람이 올린 .ttf 의 아무 글자나 픽셀로 바꿔 보여 줘요. + +### Syllable Odometer + +Jamo Assembly 비교): 주제 7 의 「숫자와 기호 놀이」를 한글로 해서 글자 갈래에 세웠어요. 63판 Jamo Assembly 가 한 음절의 코드 값이 오르는 것을 보여 줬다면, 이 패턴은 그 셈 전체를 주행 기록계로 돌려요. 유니코드 2.0(1996)은 현대 한글 19 × 21 × 28 = 11,172 음절을 U+AC00 + (초성 × 21 + 중성) × 28 + 종성 자리에 늘어놓아서, 받침이 가장 빨리 도는 바퀴이고 모음이 그다음, 초성이 가장 느린 바퀴예요. 1987년의 KS C 5601(지금 KS X 1001)은 완성형으로 2,350 음절에만 코드를 줬어요. 만들 때 Node 의 TextDecoder("euc-kr")로 B0A1~C8FE, 25행 × 94칸을 풀어 보니 2,350 음절이 겹치지 않고 유니코드 차례 그대로였고 똠(U+B620)은 없었어요. 초성별로는 ㅇ 이 208 로 가장 많고 ㅃ 이 73 으로 가장 적어요. 이 집합은 한 글자에 6비트씩 1,862자 문자열로 코드에 들어가요. 패널 위 46줄에는 64판 Wongoji 의 9×11 조합 글꼴을 가로 5 LED, 세로 4 LED 로 키운 큰 음절이 서요. 글꼴의 켜진 점마다 둥근 점을 찍고 이웃끼리 이어서 획이 5 LED 굵기예요. 완성형에 든 음절은 호박색으로 꽉 차고, 빠진 음절은 보라 윤곽만 남아요. 그 아래 카운터 둘은 11,172 가운데 몇째인지와 2,350 가운데 몇째인지를 굴려 세고, 빠진 음절에서는 오른쪽 수가 멈춰 있어요. 가운데 28줄에서는 자모 바퀴 셋이 원통에 감긴 띠처럼 돌고, 아래 42줄은 지금 초성의 21 모음 × 28 받침 지도예요. 첫 판은 지도에서 아직 지나지 않은 칸을 0.13 밝기의 점으로만 찍어서, 처음 8초에 색이 든 칸이 588칸 가운데 80칸이었고 아래 3분의 1 이 빈 격자로 보였어요. 앞으로 올 완성형 칸을 옅게 미리 깔았는데 0.15 밝기로는 흐려서 0.24 로 올리자, ㄱ 의 171칸 무늬가 처음부터 서고 채움이 0.247 에서 0.284 가 됐어요. Skip 을 1 로 둔 첫 셈은 빠진 음절을 건너뛴 뒤 그 자리에서 한 걸음을 다 머물러서 8초 240프레임 가운데 141프레임이 빠진 음절에 서 있었는데, 머무는 시간을 지금 선 음절의 몫으로 고치자 0 이 됐어요. 빠진 음절의 윤곽도 획이 3 LED 일 때는 바둑판처럼 얽혔다가 5 LED 로 굵히자 속 빈 글자로 읽혔어요. 여는 속도는 초당 6걸음이라 ㄱ 의 588 음절이 94초, 11,172 음절이 29.6분이고, Skip 을 1 로 두면 2,350 음절만 밟아 6.5분이에요. 잰 값은 움직임 0.646, 촘촘함 0.069, 가장자리 0.360, 복잡도 0.186, 채움 0.297, 색 0.173, 모양 바뀜 0.100 이고, 노브 반응은 0.06, 0.07, 0.06, 0.06 이에요. 2,350 가운데 받침 없음이 349, ㄴ 277, ㄹ 262, ㅇ 241 로 가장 많아서 지도마다 이 넷이 밝은 세로 줄이 되고, 겹받침 칸은 거의 어두워요. ㄿ 은 열아홉 장을 다 돌아도 읊 한 칸에서만 켜지고, 받침 없는 399 음절 가운데서도 쌰를 비롯한 50 음절이 빠졌어요. ㄸ 지도는 588칸 가운데 86칸만 켜져요. ㅗ 줄에서는 또, 똑, 똔, 똘 다음 열두 칸이 속 빈 글자로 지나가는데 똠이 그 가운데 하나이고, 똥에서야 다시 켜져요. + +Lab 에서 해 보기: Text 레이어에 「KS」를 Silkscreen 으로 카운터와 같은 5 LED 높이(size 8 언저리)로 써서 카운터 줄 가운데 빈 자리(x 34, y 51)에 두고 색을 #ffa826 으로 하면, 오른쪽 수가 완성형 2,350 을 세는 카운터라는 이름표가 돼요. 큰 글자와 바퀴, 지도 사이에 남는 빈 자리는 이 5줄뿐이에요. + +기능 감: 패턴끼리 코드를 나눠 쓰는 길이요. 이 패턴은 64판 Wongoji 의 9×11 한글 조합 글꼴 175줄을 그대로 옮겨 실어서, 23.9 KB 가운데 6.7 KB 가 글꼴이에요. Lab 이 이 글꼴을 공용으로 주면 Text 레이어도 한글을 그릴 수 있어요. 지금 Text 레이어의 사이트 글꼴 넷(Silkscreen, Inter, JetBrains Mono, Newsreader)은 latin subset 만 실어서, 한글은 System 글꼴이나 직접 올린 글꼴 파일에 기대야 해요. + +### Wilkinson's Polynomial + +주제 5 와 1 로 윌킨슨 다항식을 알고리즘 갈래에 세우고, Lava Lake 와 Moth Lamp, Leapfrogging Vortices 만 서 있던 복잡도 × 채움 4,1 칸을 겨눴어요. 복잡도가 2.172 를 넘으면서 채움이 0.302 아래인 칸이에요. 제임스 윌킨슨(1959)은 (x − 1)(x − 2)…(x − 20) 의 x¹⁹ 계수 −210 에서 2⁻²³ 만 빼도 근 10~19 가 복소수 다섯 쌍으로 갈라진다고 적었고, 「The perfidious polynomial」(1984)에서 이 다항식을 만난 일을 되짚었어요. 패널은 실수축을 세로로 세워 근 k 를 123 − 6(k − 1) 번 줄에 두고, 허수축은 한 단위를 9 LED 로 가로에 둬요. 근 스무 개는 루이스 에를리히(1967)와 올리버 애버스(1973)의 동시 반복으로 지난 프레임의 근에서 다시 풀어요. p 와 p′ 는 전개한 계수가 아니라 곱 꼴로 셈해서 근 곁에서도 자릿수가 무너지지 않아요. 이 풀이를 2⁻²³ 에서 돌리면 윌킨슨의 표가 소수 아홉째 자리까지 그대로 나오고, 가장 넓은 쌍은 16.730737466 ± 2.812624894i 예요. 섭동은 Speed 2 에서 로그 눈금으로 2⁻³⁵ 와 2⁻²¹ 사이를 12초에 한 번 오르내려요. 셈해 보니 근 16 과 17 이 1.42e-10 에서 가장 먼저 만나고, 10 과 11 은 1.91e-8 에서 만나요. 둘레의 성운은 로널드 모지어(1986)의 의사근 집합이에요. 계수마다 제 크기의 δ 배 안에서 흔들 때 근이 갈 수 있는 곳은 |p(z)| ≤ δ Σ|a_j||z|^j 인 z 라서, 알갱이마다 그 비의 로그를 셈해 δ 집합에서 256δ 집합까지 켜요. 그 안에 프레임마다 계수를 무작위로 흔든 다항식 여덟 개의 근을 점으로 찍어요. 첫 판은 성운을 24 아래 먼지로만 두어 복잡도 1.259, 채움 0.060 이었어요. δ 집합 안만 켜자 1.822, 0.101 이 됐고, 둘레 띠까지 켜자 채움이 0.47~0.53 으로 넘쳤어요. δ 집합은 근이 정수에 있을 때 패널의 18.7% 이다가 2⁻²³ 에서 2.4% 로 줄지만, 256δ 집합은 58.1% 와 58.0% 로 거의 같아요. 그래서 알갱이마다 켤지를 먼저 20~70% 로 뽑고, 켠 알갱이의 밝기는 25 위로 고르게 뽑되 위끝을 바깥 띠의 65 에서 안쪽의 255 까지 올렸어요. 그러자 쌍이 갈라진 꼭대기 프레임도 채움 0.250, 복잡도 2.117 을 지켰어요. 256δ 밖의 알갱이는 24 아래라 패널에서는 꺼져 보여요. 잰 값은 움직임 0.426, 촘촘함 0.103, 가장자리 0.371, 복잡도 2.203, 채움 0.283, 색 0.136, 모양 바뀜 0.068 이고, 노브는 0.04, 0.09, 0.07, 0.09 예요. 새로 본 것은 윌킨슨의 섭동이 다항식을 도리어 덜 예민하게 만든다는 거예요. δ = 2⁻⁴⁴·⁶ 에서 근 16 의 구름은 근이 정수에 있을 때 1.63 까지 퍼지는데, 2⁻²³ 에서는 0.01 이에요. + +### Golomb Ruler + +주제 5 「수학 · 추상」과 주제 4 를 함께 맡아, 128줄을 그대로 자의 눈금으로 쓰는 그림을 수론 갈래에 세웠어요. 눈금 사이 거리가 모두 다른 정수 집합은 시몬 시돈(Simon Sidon)이 1932년 푸리에 급수에서 물었고, W. C. Babcock 은 1953년 라디오 채널의 혼신을 피하려 같은 집합을 썼어요. 지금은 솔로몬 골롬(Solomon W. Golomb)의 이름을 붙여 Golomb 자라고 불러요. 눈금 14개인 최적 자는 {0, 4, 6, 20, 35, 52, 59, 77, 78, 86, 89, 99, 122, 127} 로 길이가 127 이라 패널 128줄에 꼭 맞고, 91개 거리가 모두 다르다는 것을 코드로 확인했어요. 반대편은 브라이언 위히만(Brian Wichmann)이 1963년에 낸 성긴 자 W(r, s) 예요. W(1,16) 은 눈금 23개로 길이 127이고 1부터 127까지 모든 길이를 한 번 이상 재요. 다만 가장 성긴 자는 아니어서, W(3,4) 에 127 눈금 하나를 더한 20개짜리도 127까지 다 재요. 패널은 왼쪽 끝 세로줄을 자로 두고, 눈금 쌍 (a, b) 마다 a 행과 b 행에서 출발해 오른쪽으로 부푸는 반 타원을 그려요. 부푼 폭이 거리에 비례해서 거리 127 의 호가 52.5 LED 까지 나가고, 짧은 호는 청록, 긴 호는 장미색이에요. 캘리퍼는 초당 16 길이씩 열리며 그 길이의 호를 하얗게 켜고, 오른쪽 끝 길이 자의 d 행에 눈금을 새겨요. 그 길이를 재는 쌍이 n 개면 눈금이 2+n LED 이고, 아무도 재지 않는 길이는 붉게 한 번 깜박인 뒤 빈칸으로 남아요. Ruler 노브는 최적 Golomb 자와 Mian 과 Chowla 의 탐욕 시돈 수열(1944) 12개, 무작위 14개, Wichmann 자 사이를 골라요. 무작위 14개를 만 번 뽑아 보니 평균 66 길이를 재고 20 길이를 겹쳐 재며, Golomb 자는 한 번도 나오지 않았어요. Shape 노브는 호를 초타원으로 바꿔 -1 에서 셰브론, 1 에서 도면의 치수선 같은 꺾쇠가 돼요. 첫 판은 캘리퍼가 초당 25.4 길이로 달리고 번쩍임이 0.35초 남아서 아홉 길이쯤이 한꺼번에 하얗게 떴고, 길이 하나에 호 하나라는 것이 흰 띠에 묻혔어요. 초당 16 길이와 0.2초로 줄이자 하얀 호가 셋 안팎이 됐어요. Wichmann 자의 호 253개는 Golomb 의 91개와 같은 밝기로 쌓이자 분홍빛 흰 덩어리가 되어서, 호 하나의 밝기를 (91/253)^0.75 = 0.46 배로 낮췄어요. Shape 를 돌리면 호를 다 다시 그려서 Wichmann 에서 한 프레임이 10.4 ms 였는데, 짧은 호부터 한 프레임에 몫만큼 그리게 바꿔 1.9 ms 아래로 내렸어요. 잰 값은 움직임 0.103, 촘촘함 0.116, 가장자리 0.469, 복잡도 1.823, 채움 0.573, 색 0.265, 모양 바뀜 0.254, thirds 55/68/48 이에요. 왼쪽 자와 오른쪽 길이 자를 빼고 재면 thirds 가 49/63/44 이고, 노브는 0.11, 0.12, 0.16, 0.18 이에요. 새로 본 것은 최적 Golomb 자가 1부터 55까지는 한 길이도 빠뜨리지 않는다는 거예요. 첫 빈칸이 56 이라 길이 자의 위 43% 는 꽉 찬 막대이고 그 아래만 빗살이 돼요. Wichmann 자의 길이 자에서는 7 에서 16, 14 에서 15 하는 식으로 112 까지 하나씩 짧아지는 가시가 계단처럼 내려가요. + +### Zermelo Navigation + +주제 5 와 주제 4 로 선·궤적 갈래에 세웠어요. 겨눈 수학은 에른스트 체르멜로의 항해 문제(1931)예요. 물에 대해 늘 빠르기 1로 노 젓는 배가 물살 w 속에서 방향 u 로 가면, 땅에 대한 빠르기 s 는 |s u − w| = 1 의 근 s = u·w + √(1 − |w|² + (u·w)²) 이에요. |w| 가 1 을 넘으면 배는 w 둘레 원뿔 안의 방향으로만 나아가요. 패널은 LED 하나를 마디 하나로 두고, |a|, |b| ≤ 3 이고 서로소인 걸음 (a, b) 32방향으로 에츠허르 데이크스트라의 알고리즘(1959)을 돌려 121번 줄 항구에서 닿는 시간 T 를 셈해요. 방향 사이 가장 넓은 틈이 18.4도라 잔잔한 물에서 길은 직선보다 많아야 1.31% 길고, 패널 평균은 0.66% 였어요. 0.5초마다 T 의 등고선 하나가 항구를 떠나 잔잔한 물에서 1초에 18 LED 씩 올라가요. 여섯 곳으로 가는 가장 빠른 길은 거꾸로 따라 회색 선으로 긋고, 앞선이 그 길을 지나는 자리에 흰 점을 찍어요. 한 번도 닿지 못하는 LED 는 장미색 빗금으로 남겨요. 처음 판은 소용돌이 셋을 가장자리에서 18 LED 이상 들어온 안쪽에 두었는데, Current 2.5 에서도 닿지 못하는 LED 가 하나도 없었어요. 물이 생기지도 사라지지도 않는 물살 안에서는 돌아가면 어디든 닿아서, 그림자는 물이 배보다 빠르게 가장자리 너머에서 들어오는 자리에만 서요. 소용돌이 중심을 옆 가장자리에서 4 LED 안으로 옮기자 그림자가 생겼고, 설정 45가지를 2초마다 세어 본 그림자 1,662개가 모두 가장자리에 닿아 있었어요. 다음에는 항구가 갇혔어요. Harbour −1 에서는 1~3초 동안 8,192 LED 가운데 8,161 개가 닿지 못했어요. 해안 쪽 물살을 죽이려고 흐름 함수에 곱한 감쇠는 Current 2.5 에서 해안을 따라 2.3 배속의 띠를 만들어, Shape 0.5 에서 7,749 LED 를 다시 가렸어요. 감쇠를 빼고 아래 소용돌이를 88번 줄로 올렸어요. 두 물살도 1 − Shape 와 Shape 의 몫으로 섞자, 설정 75가지를 41초씩 돌려도 가장 많이 가려진 때가 1,213 LED(14.8%)였어요. 제트도 처음에는 위에서 내려와 해안 앞에서 양옆으로 갈라졌는데, 옆으로 빠지는 물이 Current 2 에서 2.9 배속이라 길이 모두 벽을 탔어요. 해안 가운데에서 위로 나가는 제트로 바꾸자 항구가 제트 안에 서서 체르멜로의 원뿔이 그대로 보여요. Shape 1, Current 2 에서 항구의 물은 1.99 배속이라 원뿔의 반각이 asin(1/1.99) = 30도예요. 앞선은 위로 실려 가는 눈물방울이 되고, 항구 아래에는 V 자 그림자가 남아요. 걸음 시간은 처음에 두 끝의 느림을 평균해 셈했는데, 한 끝이라도 그 방향으로 저을 수 없으면 걸음이 막혀서 격자를 잘게 할수록 그림자가 줄었어요. 여는 자리의 그림자가 LED 격자에서 756 LED, 네 배 고운 격자에서 472 LED 였어요. 두 끝 물살의 평균으로 걸음을 젓게 바꾸자 441 과 444 가 됐고, 두 격자의 도착 시간은 가운데값으로 0.69% 달라서 따로 고운 격자를 두지 않았어요. 색을 T/160 으로 매긴 판은 제트에서 가장 늦게 닿는 곳도 T 가 66~89 라 노랑과 초록뿐이었어요. 지금은 먼 해안까지 걸리는 평균 시간으로 나눠서 어느 물살에서도 금색에서 파랑까지 가요. 앞선이 1.5 LED 보다 촘촘한 곳을 지우던 판은 소용돌이 뒤에 검은 구멍이 났고, 그 자리를 12% 빛으로 메우자 채움이 0.347 에서 0.589 로 올랐어요. 잰 값은 움직임 2.452, 촘촘함 0.135, 가장자리 0.612, 복잡도 1.531, 채움 0.570, 색 0.277, 모양 바뀜 0.059 이고, `thirds` 는 66/64/39 예요. 노브 반응은 0.14, 0.14, 0.15, 0.11 이에요. Shape 0 에서 Current 2 는 패널의 5.5% 를 그림자로 남기고, 2.5 는 11.5% 를 남겨요. 이 패널에서 새로 본 것은 문턱이에요. Current 가 꼭 1 일 때는 모양과 항구 자리를 바꾸며 41초를 돌려도 닿지 못하는 LED 가 0 이고, 1.05 로 올리면 4 개가 생겨요. Shape 0 의 그림자는 항구가 8번 열에 서든 56번 열에 서든 같은 448 LED 였어요. 그림자는 항구가 아니라 물살과 패널 가장자리에 딸린 것이에요. + +### Hodograph + +주제 5 「수학 · 추상」으로, 물리 갈래에 속도 공간을 세웠어요. 윌리엄 로언 해밀턴(William Rowan Hamilton)은 1846년 아일랜드 왕립 아카데미에 호도그래프를 냈어요. 움직이는 물체의 속도를 한 원점에서 화살로 그리면 화살 끝이 곡선을 긋는데, 역제곱 힘 아래에서는 궤도의 이심률이 얼마든 그 곡선이 원이에요. 리처드 파인먼은 1964년 칼텍 강의에서 이 길을 거꾸로 걸었어요. 해에서 본 각도가 같은 만큼 돌 때마다 속도가 같은 크기로 바뀌니 속도 끝은 원을 돌고, 그 원에서 타원이 나와요. 데이비드와 주디스 굿스타인이 1996년에 그 강의를 책으로 엮었어요. 패널 위 절반에서는 해 하나를 초점으로 나눠 가진 타원 궤도를 천체 셋이 돌아요. 위치는 케플러 방정식(1609)을 뉴턴법으로 풀어 구하니 제 시간에 맞아요. 천체마다 지난 0.3 주기에 쓴 부채를 같은 시간 세 조각으로 나눠 밝고 어둡게 번갈아 칠해서, 해 가까이의 짧고 넓은 조각과 멀리의 길고 가는 조각이 같은 넓이로 보여요. 아래 절반은 속도 공간이에요. 흰 원점에서 천체마다 같은 색 속도 화살을 긋고, 화살 끝이 도는 원과 그 중심을 그려요. 같은 시간 창의 부채는 원점에서 원까지 칠해요. 위의 천체에도 같은 화살을 0.55 배로 붙이고, 천체와 화살 끝 사이를 흐린 실로 이어 두 그림을 묶었어요. 궤도와 원에는 해에서 30도 간격인 자리에 밝은 점을 찍었어요. 궤도에서는 간격이 들쭉날쭉하던 점이 원에서는 고르게 서서 파인먼의 그림이 돼요. 원이라는 것은 코드로 확인했어요. 케플러 방정식으로 구한 속도 720개에 최소제곱 원(Kåsa, 1976)을 맞추면, 이심률 0 부터 0.95 까지 스무 경우 모두 원에서 벗어난 거리가 반지름의 3.3×10⁻¹⁵ 이하이고, 원의 중심과 원점 사이는 반지름의 e 배와 6.7×10⁻¹⁶ 안에서 같아요. 케플러 방정식 없이 뉴턴의 힘을 RK4 로 적분한 속도로 해도 벗어남은 반지름의 5.6×10⁻¹⁴ 이하였어요. 첫 판은 해와 원점을 절반마다 가운데에 박고 가장 먼 점을 29.5 LED 에 맞췄는데, 두 그림이 절반보다 작게 서서 50~68행이 비었어요. 채움은 0.231, 가운데 3분의 1 은 12% 였어요. 셋째 천체는 주황이라 반 밝기 부채가 갈색으로 읽혔고, 원지점을 18~29.5 로 둔 탓에 주기가 Speed 1 에서 3.9, 4.7, 5.3 초로 비슷해 천체들이 거의 같이 돌았어요. 절반마다 그림을 제 상자에 맞추고 궤도 묶음을 가장 크게 서는 기울기로 돌리자 채움이 0.322 가 됐어요. 색은 청록과 자홍과 초록으로 바꿨고, 원지점을 13~29.5 로 넓혀 주기를 3.2 초에서 7.1 초까지 벌렸어요. 잰 값은 움직임 0.579, 촘촘함 0.048, 가장자리 0.437, 복잡도 0.971, 채움 0.322, 색 0.147, 모양 바뀜 0.102 이고, 노브는 0.06, 0.08, 0.09, 0.12 예요. 새로 본 것은 원점에서 본 속도 화살이 원지점에서 크게 돈다는 거예요. 이심률 0.95 에서 원지점 앞뒤 0.3 주기 동안 천체는 해를 9도만 도는데, 짧아진 화살은 원점 바로 옆을 스치며 120도를 돌아요. 여는 화면의 세 원은 궤도 크기가 달라도 반지름이 22.7, 20.5, 21.3 LED 로 거의 같아요. 반지름 μ/h 는 반통경 p 만으로 정해지는데, 세 궤도의 p 가 10.4, 12.75, 11.8 로 가깝기 때문이에요. + +### Shapley-Folkman + +주제 5 「수학 · 추상」으로, 볼록하지 않은 모양을 여러 번 더해 평균하면 볼록해진다는 것을 기하 갈래에 세웠어요. 섀플리-포크먼 보조정리는 로이드 섀플리와 존 포크먼이 증명했고, 로스 스타가 1969년 『Econometrica』 37권 1호에 낸 「Quasi-equilibria in markets with non-convex preferences」의 부록에 처음 실렸어요. 평면에서 n 개 집합의 합의 볼록 껍질에 든 점은 집합마다 점 하나씩 n 개의 합으로 쓸 수 있고, 그 가운데 집합 밖 껍질에서 빌려 오는 점은 많아야 둘이에요. 그래서 모양 S 를 n 번 더해 n 으로 나눈 평균 A(n) 은 껍질의 어느 점에서도 2D/n 안에 와요. D 는 n=1 일 때 껍질이 S 에서 가장 멀리 떨어진 거리예요. 패널은 위에서부터 32줄짜리 띠 넷에 A(1), A(2), A(4), A(8) 을 같은 크기로 그려요. 모양은 59×28 격자에서 LED 하나가 격자점 하나이고, 합은 격자점 집합을 비트맵으로 정확히 더해요. 8 번 더하면 465×217 격자가 돼요. S 를 A 의 모든 점으로 옮겨 OR 하는 대신 A 의 가장자리 점으로만 옮기고 S 의 조각마다 A 를 한 벌 더하는데, 모든 점으로 옮겨 OR 한 결과와 노브 자리 9 곳에서 40 프레임씩 2,520 번 맞춰 봐서 한 비트도 다르지 않았어요. LED 밝기는 그 칸에 든 A(n) 격자점의 몫이에요. 한 점에 닿는 길의 수로 밝히면 중심 극한 정리의 종 모양이 되니, 그건 이 보조정리와 다른 이야기라서 쓰지 않았어요. 첫 판은 띠마다 한 색이고 이번 띠에서 새로 찬 곳만 옅게 칠해서 띠 넷이 따로 노는 그림 넷으로 읽혔고, 한 프레임이 2.9 ms 였어요. A(1)⊂A(2)⊂A(4)⊂A(8) 로 포개지니 점마다 처음 나타난 띠의 색을 주자, 맨 아래 띠가 청록 달과 하늘색, 남색, 보라 테를 나이테처럼 다 품게 됐어요. S 의 행을 0~31 비트 옮긴 꼴로 미리 두고 껍질 변을 미리 셈해서 2.1 ms 가 됐어요. Hull 노브의 금빛 메움은 0.5 에서 갈색으로 보여서 빗금으로 바꿨어요. 달을 위상 12 곳에서 재면 껍질 가운데 덮이지 않은 몫이 n=1, 2, 4, 8 에서 42.6, 19.6, 8.6, 3.7% 이고, 하우스도르프 거리는 11.7, 5.7, 2.8, 1.37 LED 예요. n 을 곱하면 11.7, 11.5, 11.4, 10.9 로 거의 그대로라 거리는 1/n 으로 줄어요. 넓이는 n 을 곱한 값이 0.43 에서 0.30 으로 내려가 1/n 보다 조금 빨리 줄어요. 별은 n=1 부터 16 까지 n 을 곱한 거리가 5.78 로 똑같아요. 모양 다섯을 위상 12 곳에서 n=1 부터 16 까지 잰 960 경우가 모두 2D/n 안에 들었어요. 잰 값은 움직임 0.214, 촘촘함 0.051, 가장자리 0.502, 복잡도 0.359, 채움 0.429, 색 0.347, 모양 바뀜 0.163 이고, 노브는 0.18, 0.15, 0.20, 0.07 이에요. 새로 본 것은 1/n 이 흐려지는 모습이 아니라 홈의 수로 보인다는 거예요. 달의 현을 따라 A(n) 의 빈 자리가 n 개의 홈으로 갈라지고(위상 여섯 곳 가운데 넷에서 1, 2, 4, 8 개 그대로, 나머지 둘에서는 하나가 더 잡혔어요), 가장 깊은 홈이 1/n 로 얕아져요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -3466,7 +3545,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 64판까지의 이백스무 개를 더한 548개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. +10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 64판까지의 이백스무 개와 66판의 열 개를 더한 558개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. ### 지도의 빈 칸 @@ -3552,6 +3631,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 64판은 62판까지 든 528개에 빈 칸도 둘뿐인 칸도 없어서, 셋뿐인 칸 열일곱 가운데 움직임 × 모양 바뀜 1,3 과 채움 × 색 1,4 를 겨눴어요. 같이 돈 63판(#326)보다 먼저 PR 본문에 적어서 두 바퀴가 같은 칸을 겨누지 않았어요. 움직임 × 모양 바뀜 1,3 은 1초에 바뀌는 양이 0.061 아래이면서 모양 바뀜이 0.211~0.328 인 칸이에요. 모양 바뀜은 2~8초의 블록 평균이 첫 화면에서 멀어진 정도라 그 여섯 초 동안 바뀐 양을 넘지 못하고, 그래서 이 칸은 모양 바뀜이 움직임의 3.5배를 넘어야 서요. 반짝임은 움직임만 보태서, Polynomial Amoeba 는 등고선 반짝임을 빼고 아메바가 한 방향으로 줄어드는 구간을 그 창에 맞춰 움직임 0.053, 모양 바뀜 0.265 예요. 채움 × 색 1,4 는 24/255 넘게 켜진 LED 가 0.302 아래이면서 색이 0.545 를 넘는 칸이에요. 이온 30개만 그리면 채움이 축의 아래 끝 0.117 에도 못 미쳐서, Kibble-Zurek Ions 는 사슬 양옆으로 지그재그의 역사를 갈비처럼 밀어내고 두 방향을 자홍과 초록으로 칠해 채움 0.281, 색 0.562 예요. 같은 패턴이 촘촘함 0.203 으로 겨누지 않은 촘촘함 × 채움 3,1 에도 섰어요. 열 개 다 어느 축의 끝도 넘지 않아서 칸 경계는 60판 그대로예요. 64판까지 든 538개에서 지도 21장은 다 `none` 이고, 셋뿐인 칸은 열일곱에서 열넷으로 줄었어요. 겨눈 두 칸은 둘 다 넷이 됐어요. +66판은 64판까지 든 548개에 빈 칸도 둘뿐인 칸도 없어서, 셋뿐인 칸 열셋 가운데 같이 돈 65판(#328)이 고른 촘촘함 × 색 4,4 와 색 × 모양 바뀜 4,4 를 빼고 촘촘함 × 모양 바뀜 4,4 와 복잡도 × 채움 4,1 을 겨눴어요. 촘촘함 × 모양 바뀜 4,4 는 이웃 차이 평균이 0.297 을 넘으면서 모양 바뀜이 0.328 을 넘는 칸이에요. 고운 결은 16×8 블록 안에서 평균되어 지워지니, 결은 둔 채로 블록 평균이 통째로 옮겨 가야 해요. Barrier Grid 는 낱말과 음화를 한 칸씩 엇갈려 짠 인쇄 위로 막대 격자가 미끄러져, 금빛 글자가 파란 바탕의 검은 글자로 뒤집혀요. 첫 판은 촘촘함 0.250, 모양 바뀜 0.228 이었고, 막대에 바둑판 구멍을 내고 「빛」의 세로획을 4 LED 의 배수에 세우자 0.316 과 0.381 이 됐어요. 복잡도 × 채움 4,1 은 복잡도가 2.172 를 넘으면서 채움이 0.302 아래인 칸이에요. Wilkinson's Polynomial 은 의사근 집합 안의 알갱이마다 켤지와 밝기를 따로 뽑아 deflate 가 줄이지 못하게 하고, 집합 밖 알갱이는 24 아래에 두어 복잡도 2.203, 채움 0.283 이에요. 성운을 24 아래 먼지로만 둔 첫 판은 1.259 와 0.060 이었어요. 열 개 다 일곱 축의 끝 안에 있어서 칸 경계는 60판 그대로예요. 66판까지 든 558개에서 지도 21장은 다 `none` 이고, 셋뿐인 칸은 열셋에서 열하나로 줄었어요. 겨눈 두 칸은 둘 다 넷이 됐어요. + ### 아직 없는 갈래 `families.json` 의 쉰여섯 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 29판이 연 위상·매듭 갈래는 Hopf Fibration 과 31판의 Boy's Surface, 33판의 Borromean Rings, 34판의 Lakes of Wada, 36판의 Heawood Torus, 38판의 Sperner's Lemma, 39판의 Borsuk-Ulam, 44판의 Ham Sandwich, 46판의 Reeb Graph, 48판의 Möbius Energy, 49판의 Square Peg, 51판의 Persistence Barcode, 53판의 Belt Trick, 55판의 Universal Cover 예요. 28판이 열려다 접은 갈래라 28판의 Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 그대로 있어요. 세잎 매듭은 48판의 Möbius Energy 가 처음 세웠어요. 29판은 화장품 팝업 갈래도 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Cream Swirl, Serum Gel, Glitter Fall, Loose Powder 넷이 다 들어 있어요. 30판의 Swatch Row, Pearl Sheen, Bi-Phase, Satin Fold 가 그 갈래에 넷을 더했고, 31판의 Lip Gloss, Foam Lather, Setting Mist, Sponge Blend 가 넷을 더 더해 열둘이에요. 32판의 Cushion Mesh, Clay Mask, Sugar Scrub, Chrome Powder 가 넷을 더해 열여섯이고, 33판의 Cleansing Balm, Gold Leaf, Essence Drop, Peel-Off 가 넷을 더해 스물이에요. 34판의 Cat Eye, Velvet Nap, Mood Tint, Hair Gloss 가 넷을 더해 스물넷이고, 35판의 Bath Fizz, Toner Pad, Sheet Mask, Gilded Cream 이 넷을 더해 스물여덟이고, 36판의 Lotion Ribbon, Shimmer Oil, Blooming Gel, Whipped Soap 이 넷을 더해 서른둘이에요. 38판의 Milk Ring, Couette Shimmer, Photochromic, Serum Fingers 가 넷을 더해 서른여섯이에요. 39판의 Soap Film, Blotting Paper, Serum Drip, Crackle Polish 가 넷을 더해, 37판의 넷까지 마흔넷이에요. 41판은 할로윈 갈래를 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Jack-o'-Lantern, Sheet Ghosts, Spider Drop, Cauldron, Eyes in the Dark 다섯이 들어 있어요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 와 30판의 Three Gaps, 31판의 Gaussian Moat, 32판의 Gilbreath Table, 33판의 Goldbach Comet, 35판의 Kolakoski, 36판의 Elliptic Chords, 39판의 Explicit Formula, 44판의 Bulgarian Solitaire, 48판의 Chebyshev's Bias, 49판의 Curlicue, 51판의 Sato-Tate, 53판의 Gaussian Periods, 55판의 Question Mark Function 이에요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing, 32판의 Arnold Tongues, 35판의 Chimera State, 38판의 Infinity Series, 41판의 Siteswap, 44판의 Kac Ring, 46판의 Stochastic Resonance 가 섰어요. @@ -3691,6 +3772,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 64판에서는 Wongoji 와 Indian Rope Trick 이 128줄을 써요. Wongoji 는 12 LED 칸 열 개가 세로로 서는 원고지라 격자만으로도 세 3분의 1 이 다 켜져서, 격자를 끄고 한 번 더 쟀어요. 글씨만으로 6/9/6 이고 격자까지 23/24/23 이에요. 시의 행이 대개 열 칸보다 짧아서 다 쓴 쪽도 아래 3분의 1 이 비기 쉬워, 「윤동주」와 「하늘을」이 아래에 드는 첫 장에서 열어요. Indian Rope Trick 은 사슬 키가 116 LED 라 서 있는 동안 thirds 가 16/12/15 이고, 기본 Shake 2 가 세 마디의 문턱 1.25~1.3 위라서 2~8초 내내 서 있어요. 나머지 여덟 가운데 Letter Sand 는 낱말이 무너지는 2~8초에 9/7/42 로 아래가 무겁고, 나머지 일곱은 세 3분의 1 이 다 13% 이상 켜져요. +66판에서는 Golomb Ruler 와 Zermelo Navigation 이 128줄을 써요. Golomb Ruler 는 눈금 14개인 최적 자의 길이가 127 이라 눈금 0 이 맨 위 줄에, 127 이 맨 아래 줄에 서고, 91개 호가 그 사이를 덮어 thirds 가 55/68/48 이에요. 왼쪽 자와 오른쪽 길이 자를 빼고 재도 49/63/44 예요. Zermelo Navigation 은 121번 줄 항구에서 0.5초마다 떠난 앞선이 1초에 18 LED 씩 올라가 패널 끝에 닿아서 66/64/39 예요. Etaoin Shrdlu 도 위에 글줄이, 아래에 막대가 서서 26/17/49 이고, 늘 켜 둔 라이노타이프 줄을 빼면 27/17/44 예요. 가운데 3분의 1 은 떨어지는 글자만 지나가서 가장 비어요. 나머지 가운데 Wilkinson's Polynomial 은 근 1~7 이 거의 움직이지 않는 점으로 남아 아래 3분의 1 이 4 예요. + ### 낯선 수학 주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 51판은 다섯을 더했어요. 스미스와 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스의 모자 타일과 H/T/P/F 메타타일 치환(Hat Monotile), 반도와 동료들의 최적 속도 모형과 스기야마의 원형 트랙 실험(Phantom Jam), 사토와 테이트의 법칙과 타원곡선의 a_p(Sato-Tate), 칼라비와 야우의 공간에서 핸슨이 잘라 그린 5차 페르마 곡선(Calabi-Yau Quintic), 에델스브루너와 레처, 조모로디언의 지속 호몰로지와 바코드(Persistence Barcode)예요. 52판은 다섯을 더했어요. 슈람과 셰필드가 등고선을 SLE(4) 로 보인 2차원 가우스 자유장(Gaussian Free Field), 당튀와 마즈무다르, 베링거의 광탄성 힘 사슬(Force Chains), 앤스컴의 사중주와 마테이카, 피츠모리스의 같은 통계 담금질(Anscombe's Quartet), 드 브라윈 수열과 BEST 정리(de Bruijn Sequence), 라인스의 베타 평면 띠 제트(Zonal Jets)예요. 53판은 열을 더했어요. 듀크, 가르시아, 루츠가 그린 가우스 주기(Gaussian Periods), 부르가 보인 현수면과 나선면의 휨(Catenoid-Helicoid), 디랙의 벨트 묘기(Belt Trick), 헬름홀츠와 러브의 연기 고리 개구리뜀(Leapfrogging Vortices), 브룩스, 스미스, 스톤, 텃의 정사각형 분할(Squared Rectangle), 포드와 풀커슨의 최대 흐름 최소 절단(Max-Flow Min-Cut), 코스타스 배열(Costas Array), 바라니, 비어든, 칸의 무게중심 분할(Barycentric Subdivision), 무코파디아야와 크네저의 네 꼭짓점 정리(Four-Vertex Theorem), 오일러의 엘라스티카(Euler's Elastica)예요. 54판은 열을 더했어요. 베리의 무작위 파동과 보고몰니, 슈미트가 스미기로 센 마디 영역(Nodal Domains), 피어험버트가 사인 흐름에서 찾은 이상 고유 모드(Strange Eigenmode), 피어시 적분과 베리, 업스틸의 첨점 회절 파국(Pearcey Cusp), 나겔과 바이스의 STIT 모자이크(STIT Tessellation), 레비의 아크사인 법칙(Arcsine Law), 스퇴르메르가 다룬 쌍극자 장 속 대전 입자(Størmer Trap), 게일과 섀플리의 지연 수락(Stable Marriage), 스메일의 말굽(Smale Horseshoe), 울람 수열과 슈타이너베르거가 찾은 숨은 진동수(Ulam Sequence), 위어와 펠런의 거품과 켈빈의 깎은 팔면체(Weaire-Phelan)예요. 55판은 열을 더했어요. 밀러와 셰필드의 허수 기하(Imaginary Geometry), 티소의 지시 타원과 메르카토르 투영(Tissot's Indicatrix), 민코프스키의 물음표 함수(Question Mark Function), 버로스와 휠러의 변환(Burrows-Wheeler), 뷔퐁의 바늘과 바르비에의 국수(Buffon's Noodle), 부자의 리듬 타일링 캐넌(Vuza Canon), 하인과 내시의 헥스와 게일의 헥스 정리(Hex Theorem), 8자 고리의 범피복과 자유군의 케일리 그래프(Universal Cover), 오브친니코프와 젤도비치, 투생과 윌첵의 확산 제한 소멸(Toussaint-Wilczek), 헬름홀츠와 켈빈의 와류 시트와 크라스니의 와동 덩이(Vortex Sheet)예요. 56판은 열을 더했어요. 마테롱의 죽은 잎과 켄들, 퇴네스가 아래에서 본 완전 표본(Dead Leaves), 골롬의 트로미노 깔기(Golomb Trominoes), 윌슨의 고리 지운 걸음과 롤러, 슈람, 베르너의 균등 생성나무 페아노 곡선(Tree Peano Curve), 블로흐와 제너의 진동과 워니어의 사다리(Bloch Oscillations), 앤드루스의 곡선과 아시모프의 그랜드 투어(Andrews Curves), 지니브르와 기르코의 원 법칙과 좀머스, 크리산티, 솜폴린스키, 스타인의 타원 법칙(Elliptic Law), 에르되시의 불일치 문제와 보웨인, 최, 쿤스의 3진 수열(Erdős Discrepancy), 망델브로의 곱셈 폭포와 카안, 페이리에르의 문턱(Multiplicative Cascade), 코르테, 체이킨, 골럽, 파인의 무작위 조직화(Random Organization), 칼루가레아누, 화이트, 풀러의 꼬임과 뒤틀림(Twist and Writhe)이에요. 57판도 열을 더했어요. 블룸의 중심축과 들불 변환(Medial Axis), 스메일과 윌리엄스의 솔레노이드(Solenoid), 솔로몬의 무작위 환경 속 걸음과 시나이의 걸음(Sinai's Walk), 테렐과 펜로즈의 회전(Terrell Rotation), 갈페린의 π 당구(Galperin Billiard), 페르마의 두 제곱수 정리와 자기에의 한 문장 증명(Zagier's Windmills), 스토크스 표류와 게르스트너의 트로코이드 파도(Stokes Drift), 라인하르트부터 맨, 매클라우드맨, 폰 데라우까지의 볼록 오각형 타일링(Pentagon Tilings), 페로와 하위헌스의 트랙트릭스와 자전거 바퀴 자국(Bicycle Tracks), 오스트발트 숙성과 LSW 이론(Ostwald Ripening)이에요. 58판도 열을 더했어요. 야블란과 게르데스의 거울 곡선(Mirror Curves), 가운트와 피셔, 백스터의 딱딱한 정사각형 격자 기체(Hard Squares), 다니엘 베르누이의 매달린 사슬과 베셀 함수 J0(Hanging Chain), 레일리와 테일러의 불안정성(Rayleigh-Taylor), 터키의 반평면 깊이와 라도의 중심점 정리(Tukey Depth), 롤러와 베르너의 브라운 고리 수프(Loop Soup), 카돔체프-페트비아시빌리 방정식과 코다마의 선 솔리톤 웹(KP Web), 크누스가 이름 붙인 베케트-그레이 코드(Beckett-Gray), 파스칼의 신비 육각형과 슈타이너, 커크먼의 점(Hexagrammum Mysticum), 드 스밋과 렌스트라의 판화 화랑 사상(Print Gallery)이에요. 59판도 열을 더했어요. 르장드르와 가우스의 이차 상호 법칙(Quadratic Reciprocity), 위그너 함수와 유르케, 스톨러의 켜 고양이(Wigner Cat), 아비단과 샤미르의 심 카빙(Seam Carving), 슐리히팅과 노르트마르크, 에거스의 알갱이 기체 속 맥스웰의 도깨비(Granular Demon), 클렙시의 대각 3차 곡면과 케일리, 새먼의 직선 27개(Clebsch Surface), 보데르베르크의 나선 타일링(Voderberg Tiling), 자이페르트의 곡면(Seifert Surface), 호크스의 자기 흥분 점과정(Hawkes Process), 코호넨의 자기조직 지도(Kohonen Map), 레일리의 위상자 걸음과 굿맨의 스페클 통계(Laser Speckle)예요. 60판도 열을 더했어요. 마살리아가 짚은 RANDU 의 평면(RANDU Planes), 오일러의 36 장교와 보스, 슈리칸데, 파커의 10차 그레코-라틴 방진(Euler's Officers), 펜로즈와 카터의 등각 콤팩트화 도형(Penrose Diagram), 러더퍼드 산란의 포물선 그림자(Rutherford Shadow), 오일러 나선과 프레넬 적분, 코르뉴의 회절 셈(Cornu Spiral), 리처드슨의 디바이더와 망델브로의 해안선 차원(Richardson Dividers), 에농, 홀, 페익스의 1차원 자기중력 면 모형과 린든-벨의 격렬한 이완(Phase Spiral), 에르되시와 레니의 거대 성분과 아클리옵타스, 드수자, 스펜서의 폭발적 스미기(Giant Component), 허프와 두다, 하트의 직선 찾기(Hough Transform), 조르당의 곡선 정리와 심랏의 교차 세기(Jordan Curve)예요. 61판도 열을 더했어요. 세스나와 다섯 사람의 영온 무작위장 이징 눈사태(Crackling Noise), 몽주의 흙 옮기기와 매캔의 옮김 보간(Monge Transport), 파울의 덫과 마티외 방정식(Paul Trap), 그린힐의 제 무게 기둥(Greenhill Column), 흐바탈의 미술관 정리와 피스크의 세 색 증명(Art Gallery), 홀디치의 고리(Holditch Ring), 톰슨의 꺾인 역선과 헤비사이드의 움직이는 전하(Thomson Kink), 슈나이더와 바이스의 쌍성 렌즈(Binary Lens), 테일러의 되섞기(Taylor Unmixing), 브누아, 칼로, 디에네르 부부의 카나르 폭발(Canard Explosion)이에요. 62판도 열을 더했어요. 아브리코소프와 클라이너, 로스, 오틀러의 소용돌이 격자(Abrikosov Lattice), 울리크니의 청색 잡음과 빈자리와 뭉치 방법(Void and Cluster), 파인먼과 힙스의 체커보드(Feynman Checkerboard), 라도의 바쁜 비버와 마크센, 분트로크의 다섯 상태 챔피언(Busy Beaver), 폭스와 커시너, 비치의 평평한 곡면 위 직선 흐름(Veech Octagon), 리만의 미분 불가능 함수와 거버, 다위스테르마트의 복소 곡선(Riemann's Function), 헤슈와 킨즐레의 한 타일 형(Heesch Tiles), 차크라보르티와 헤이스, 보고시안의 마당 장터 모형(Yard-Sale Model), 베르그렌의 피타고라스 세 수 나무(Berggren Tree), 더브라윈과 람, 렁의 단위근 합과 밀른의 완전히 균형 잡힌 리듬(Balanced Rhythms)이에요. 63판은 다섯을 더했어요. 모팻의 모서리 소용돌이와 다네다의 사진(Moffatt Eddies), 맥스웰의 물고기 눈 렌즈(Maxwell's Fish-Eye), 이지케비치의 스파이크 신경망(Izhikevich Network), 애들러와 하소퍼, 우슬리의 들뜸 집합 오일러 지표(Excursion Sets), 심슨과 블라이스의 역설(Simpson's Paradox)이에요. 64판은 다섯을 더했어요. 암만과 베인커르의 팔각 타일링을 더 브라윈의 다중 격자로 지은 것(Ammann-Beenker), 겔판트, 카프라노프, 젤레빈스키의 아메바와 포르스베리, 파사레, 치흐의 구멍(Polynomial Amoeba), 키블과 주렉의 결함 얼기와 피시먼, 데 키아라, 칼라르코, 모리지의 지그재그 전이(Kibble-Zurek Ions), 야코비의 적분과 힐의 영속도 곡선(Hill's Regions), 스티븐슨과 카피차의 거꾸로 선 진자와 아치슨, 멀린의 인도 밧줄 묘기(Indian Rope Trick)예요. @@ -3771,6 +3854,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 64판에서 본 것이에요. 이번에도 정리가 말하는 것을 패턴의 셈으로 지켜봤어요. Polynomial Amoeba 는 계수를 하르낙 부호 (-1)^(ij) 의 실수로 둔 Phase 0 의 넓이가 아메바가 줄었다 부푸는 다섯 자리에서 늘 가장 컸어요(t = 2 에서 3,372 LED, 다른 Phase 는 2,061~3,191 LED). 미할킨과 룰고르(2001)의 넓이 최대가 이 패널에서도 셈으로 맞았어요. Indian Rope Trick 은 받침점 최고 속도를 사슬 키로 재면 세 마디부터 여섯 마디까지 서는 문턱이 다 1.25~1.3 이라, 막대 하나의 카피차 문턱 √(4/3) = 1.155 가까이 모였어요. 위쪽 끝도 있어서 여섯 마디는 2.15 부터 다시 무너졌어요. Hill's Regions 의 야코비 상수는 RK4 한 프레임에 평균 1.5×10⁻⁹ 만 어긋났고, Kibble-Zurek Ions 는 담금질 60번씩 세어 Quench 0.2 에서 꼬임 0.15 개, 2 에서 1.9 개였어요. 처음에 기대한 것과 어긋난 자리는 Ammann-Beenker 였어요. 위상자 뒤집기가 하나씩 올 줄 알았는데, e1 이 e0 + e2 방향이라 한 묶음의 선 하나가 정사각 격자의 대각선 위 교차점을 한순간에 다 지나서 육각형 서너 개가 한 줄로 뒤집혀요. +66판에서 본 것이에요. 정리가 수를 못 박는 대상은 이번에도 패턴의 셈으로 먼저 맞춰 봤어요. Wilkinson's Polynomial 은 곱 꼴로 셈한 동시 반복이 윌킨슨의 1959년 표를 소수 아홉째 자리까지 그대로 내서, 가장 넓은 쌍이 16.730737466 ± 2.812624894i 였어요. Hodograph 의 속도 끝 720개는 이심률 0 부터 0.95 까지 원에서 반지름의 3.3×10⁻¹⁵ 안에 있었고, Golomb Ruler 의 14 눈금 자는 91개 거리가 다 달랐어요. 극한을 말하는 정리는 패널에서 그 빠르기를 쟀어요. Shapley-Folkman 은 달 모양의 하우스도르프 거리에 n 을 곱한 값이 n = 1, 2, 4, 8 에서 11.7, 11.5, 11.4, 10.9 로 거의 그대로였고, 덮이지 않은 넓이는 1/n 보다 조금 빨리 줄었어요. 짐작과 셈이 어긋난 자리는 Zermelo Navigation 이었어요. 물살이 배보다 빠르면 소용돌이 뒤에 그림자가 질 줄 알았는데, 물이 생기지도 사라지지도 않는 물살 안에서는 돌아가면 어디든 닿아서, 그림자 1,662개가 모두 패널 가장자리에 닿아 있었어요. Wilkinson's Polynomial 도 짐작과 달랐어요. 윌킨슨의 섭동을 건 다항식은 근이 정수에 있을 때보다 덜 예민해서, 같은 δ 에서 근 16 의 구름이 1.63 에서 0.01 로 줄었어요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. 목록 밖에서 33판 뒤에 해 볼 것이에요. 토카르스키의 방(1995)은 거울로 된 다각형 방에서 한 점의 빛이 다른 한 점에만 닿지 못하는 방이라 Penrose Room 의 광선 추적을 그대로 써요. 프리드먼과 스코라(1987)는 둥근 원 셋으로는 보로메오 고리를 만들 수 없다는 것을 보였는데, 원을 밀어 넣을 때 어디서 부딪히는지가 그림이 돼요. 정렬 네트워크의 시간 t 의 순열을 점으로 찍으면 대각선에서 원판을 지나 반대 대각선으로 도는 점 구름이 돼요. 그 원판이 2007년 논문이 내다본 아르키메데스 법칙이에요. 간격이 2k 인 소수 쌍의 수는 Goldbach Comet 과 같은 FFT 로 세고, k 마다 하디-리틀우드 인수로 갈리는 줄기 그림이 돼요. @@ -3835,6 +3920,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 64판 뒤에 해 볼 것이에요. 더 브라윈의 다중 격자(1981)를 30도 간격 여섯 묶음으로 늘리면 마름모가 30, 60, 90 도의 세 꼴인 12겹 타일링이 되고, Ammann-Beenker 의 교차점 열거와 뒤집기 감지를 그대로 써요. 아메바의 등뼈(미카엘 파사레와 한스 룰고르, 2004)는 Polynomial Amoeba 의 행 풀이가 arg w 마다 내는 z 의 근으로 론킨 함수를 줄마다 1차원 적분으로 구하면, 그 함수가 여집합 조각마다 평면인 자리를 이어 그릴 수 있어요. 프렌켈-콘토로바 모형(야코프 프렌켈과 타티야나 콘토로바, 1938)은 Kibble-Zurek Ions 의 감쇠 분자동역학 사슬을 주기 퍼텐셜 위에 눕히면 되고, 꼬임 표시와 갈비 역사로 어긋남이 생기고 움직이는 것을 보일 수 있어요. L1 둘레 랴푸노프 궤도의 안정·불안정 다양체가 이루는 관(왕상 쿤, 마틴 로, 제럴드 마스든, 셰인 로스, 2000)은 Hill's Regions 의 적분기와 야코비 껍질 되돌리기에 주기 궤도 찾기만 더하면 목을 지나는 길로 보여요. 마티외 방정식의 안정 지도(에밀 마티외, 1868)는 Indian Rope Trick 의 RK4 를 떨림 한 주기만 돌려 플로케 행렬의 대각합으로 LED 마다 칠하면, 거꾸로 선 사슬이 서는 혀 모양 영역이 한 장에 보여요. +목록 밖에서 66판 뒤에 해 볼 것이에요. 제임스 싱어(James Singer, 1938)의 완전 차집합은 91 을 법으로 {0, 1, 3, 9, 27, 49, 56, 61, 77, 81} 열 점이 0 아닌 나머지를 꼭 한 번씩 재서, Golomb Ruler 의 호 그림을 91줄 원통에 감으면 빈칸도 겹침도 없는 길이 자가 돼요. 아이작 뉴턴의 회전 궤도 정리(『프린키피아』 1권 9절, 1687)는 Hodograph 의 케플러 풀이에서 해에서 본 각도만 k 배로 늘리면 되고, 역세제곱 힘을 더한 궤도의 호도그래프가 원에서 벗어나는 모습을 나란히 볼 수 있어요. Zermelo Navigation 의 32방향 데이크스트라에 물살 대신 언덕 높이를 넣으면, 한 점에서 퍼지는 측지선 앞선이 만나 접히는 절단 궤적(앙리 푸앵카레, 1905)이 그려져요. Shapley-Folkman 의 격자 민코프스키 합으로 두 모양을 섞은 (1−t)A + tB 의 넓이를 띠마다 재면, 넓이의 제곱근이 t 에 대해 오목하다는 브룬-민코프스키 부등식(헤르만 브룬, 1887; 헤르만 민코프스키, 1896)이 보여요. 같은 스무 근을 번스타인 기저로 적으면 의사근 구름이 얼마나 줄어드는지(리다 파루키와 V. T. 라잔, 1987)를 Wilkinson's Polynomial 의 동시 반복과 의사근 지도로 패널 위아래에 나란히 그릴 수 있어요. + ### 타이포 주제 7 로 해 본 글자 실험과 다음에 해 볼 것이에요. 63판과 64판이 같이 돌며 다섯씩 처음 만들었어요. 63판의 다섯은 한글 자모가 날아와 모아쓰기로 잠기는 조립(Jamo Assembly), 놀턴과 하먼의 기호 모자이크(Type Mosaic), 호프스태터의 트립렛 그림자(Trip-let), 카프리카의 계산 종이(Kaprekar's Routine), 캐럴의 낱말 사다리(Word Ladder)예요. @@ -3849,6 +3936,14 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 같은 펜 모델로 한글을 써 볼 만해요. Broad Nib 의 펜이 쓸고 지나가는 셈에 자모 획을 궁체 붓 각도로 적으면, 초성, 중성, 종성 차례로 펜이 한 칸에 모여요. 카운터 다음은 글자 사이의 흰 자리예요. Counterforms 의 flood fill 에 글자마다 볼록 껍질을 더하면 이웃한 두 글자 사이를 따로 떼어 빛나게 할 수 있고, 노브로 자간을 좁히면 빛이 줄어요. 글자의 몸은 모래 다음에 물로 바꿔 볼 만해요. Letter Sand 의 비트맵 글자를 입자 유체로 채우면 획이 녹아 바닥을 따라 퍼졌다가 다음 낱말 틀에 다시 부어져요. 한글 양쪽 맞춤도 남았어요. 한글 조판은 낱말 사이보다 글자 사이를 고르게 늘리는 일이 많아서, Rivers of White 의 문단을 한글로 짜면 강 대신 세로로 곧게 선 글자 열이 생기는지 볼 수 있어요. +66판의 다섯은 호프스태터의 gridfont 를 노브로 다시 짓는 격자 글꼴(Gridfonts), 글에서 떨어진 글자를 세어 라이노타이프 자판의 차례와 견주는 막대(Etaoin Shrdlu), 낱말과 그 음화를 막대 격자로 번갈아 드러내는 인쇄(Barrier Grid), 윤곽 글자가 RGB LED 격자에 래스터되는 길(Subpixel), 유니코드 한글 11,172 음절을 세는 주행 기록계(Syllable Odometer)예요. + +66판에서 본 것이에요. 이번에도 다섯이 다 글자 꼴을 코드에 적었고, 옮겨 쓴 것이 둘이에요. Etaoin Shrdlu 는 Typewriter 의 3×5 대문자를, Syllable Odometer 는 Wongoji 의 9×11 조합 글꼴을 실어서 23.9 KB 가운데 6.7 KB 가 글꼴이에요. 가는 선으로 지은 글자는 가만히 서 있으면 지도의 아래 끝을 넘었어요. Gridfonts 의 첫 판은 스타일이 바뀌는 사이 4초 동안 글자가 멈춰 움직임 0.018 이었고, 펜 길을 따라 빛이 지나가게 하자 0.046 이 됐어요. 글자가 숨는 자리는 밝기가 고른 자리였어요. Barrier Grid 의 인쇄는 두 칸마다 꼭 하나가 켜진 줄무늬라서 막대가 반 칸 지난 순간 「빛」의 4,096 쌍 가운데 4,047 쌍이 같은 밝기가 되고, 낱말은 금빛과 파랑의 색으로만 남아요. 픽셀 격자는 맞춰도 색을 남겼어요. Subpixel 에서 한 픽셀 폭으로 맞춘 세로 줄기는 LCD 필터를 지나 (171, 240, 171) 로 초록이 돌았어요. 세는 패턴에서는 동점과 빠진 칸이 그림을 정했어요. Etaoin Shrdlu 의 앨리스는 T 와 I 가 꼭 40번씩이라 먼저 닿은 T 가 왼쪽에 남아 라이노타이프와 같은 자리가 여섯이 됐고, Syllable Odometer 의 ㄸ 지도는 588칸 가운데 86칸만 켜지고 똠은 똘 다음 속 빈 열두 칸 가운데 하나로 지나가요. + +기능 감은 이번에도 Text 레이어의 글을 코드가 받는 길로 모였고, 받는 꼴이 패턴마다 달랐어요. Etaoin Shrdlu 는 글을 받아 세려는데 Text 레이어가 200자까지라(`TEXT_MAX_CHARS`) 앨리스 첫 두 문장의 464글자가 157글자로 줄어요. Barrier Grid 는 걸음마다 다른 낱말이 필요해서 낱말 목록과 낱말마다의 덮임 비트맵을 바랐고, Subpixel 은 글꼴의 글자 윤곽을 2차 베지에 점 목록으로 받기를 바랐어요. Syllable Odometer 는 패턴끼리 글꼴을 나눠 쓰는 길을 바랐어요. Lab 의 사이트 글꼴 넷은 latin subset 만 실어서 한글 픽셀 글꼴이 아직 없어요. Gridfonts 는 다른 것을 바랐어요. Style 노브의 일곱 자리에 이름을 달 수 있게 `@knobs` 가 칸 이름을 받으면, 지금 어느 스타일인지 주석을 읽지 않아도 알 수 있어요. + +66판 뒤에 해 볼 것이에요. 데이비드 허프먼의 부호(1952)는 Etaoin Shrdlu 가 세고 줄 세운 열여섯 칸 위에서 지을 수 있어요. 가장 낮은 두 막대가 하나로 합쳐 올라가기를 되풀이하면 패널 위로 자라는 나무가 되고, 잦은 글자일수록 뿌리까지 가지가 짧아요. 게럴드 오스터와 니시지마 야스노리(Scientific American, 1963)가 보인 대로 주기 구조 둘을 겹치면 모아레가 생기니, Barrier Grid 의 인쇄와 막대를 동심원 주기로 짜면 낱말이 원 띠마다 빛과 그늘로 갈려요. 크리스 그린이 Valve 에서 SIGGRAPH 2007 에 낸 거리장 글자 확대는 Subpixel 의 윤곽을 거친 격자의 거리장으로 바꿔 키운 뒤 문턱으로 자르면 되고, 모서리가 둥글게 녹는 것이 픽셀 단위로 보여요. 안상수체(안상수, 1985)는 자모마다 꼴이 한 벌뿐인 탈네모꼴이라, Syllable Odometer 의 바퀴 셋이 고른 자모를 제자리에 겹쳐 놓기만 해도 11,172 음절이 다 서요. + ### 화장품 팝업 주제 6 으로 쓴 질감과 다음에 해 볼 질감이에요. 29판이 처음 넷을 썼어요. 팔레트 나이프로 펴 바르는 크림(Cream Swirl), 구슬이 뜬 젤과 빛 그물(Serum Gel), 쏟아져 쌓이는 글리터(Glitter Fall), 퍼프가 눌렀다 든 압축 파우더(Loose Powder)예요. 넷 다 K1 이 색상환 한 바퀴라서, 색을 돌리면 주황과 노랑이 갈색이나 올리브로 보이는 자리가 있었어요. Serum Gel 은 그 둘레에서만 밝기를 0.62 와 0.3 에서 0.92 와 0.68 로 올렸어요. 밝은 바탕은 반짝임을 지웠어요. 200 위에 55 를 더한 반짝임은 거의 안 보여서 Glitter Fall 은 어두운 바탕에 섰고, 흰 바탕과 금색 한 줄은 Loose Powder 의 아래 띠로만 썼어요. 크림과 젤은 가장자리 0.028 과 0.079 로 연구에서 가장 번지는 그림이에요. 그 둘이 가장자리 축의 아래 끝을 옮겨서 지도에 새 빈 칸이 났어요. 크림은 빛만 움직여서는 움직임이 0.019 에 머물렀어요. 결이 깊어야 빛이 돌 때 바뀌는 LED 가 생겨요. 비누막이 터질 때 구멍 가장자리가 테일러와 컬릭의 속도(1959, 1960)로 고르게 벌어지며 물방울 테를 남기는 것은 Soap Film 의 끝을 늘인 그림이에요. 클렌징 오일이 물을 만나 가장자리부터 우윳빛으로 유화되는 것은 Blotting Paper 처럼 LED 마다 한 번만 바뀌는 셈으로 그릴 만해요. diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index 28f72c962..32227b9c0 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -210,8 +210,8 @@

패턴 연구

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