diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index 30550350f..598dae68e 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 398개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 408개를 쉰여섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 41판은 주제 표가 수학·추상 다섯과 할로윈 다섯으로 바뀐 첫 판이라, 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고 할로윈 갈래를 새로 열어 10월 31일에 틀 패턴 다섯을 넣었어요. 42판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 41판이 연 할로윈 갈래에 더했어요. 43판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 44판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩 더하고, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 45판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 열 개 아래인 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 46판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 47판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 48판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 49판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. 50판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 다섯을 패턴이 적은 다섯 갈래에 하나씩, 할로윈 밤에 틀 그림 다섯을 할로윈 갈래에 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -645,6 +645,21 @@ | [Pit and Pendulum](patterns/pit-pendulum.js) | 할로윈 | 횃불 켠 지하 감옥에서 커다란 초승달 칼날이 벽에 그림자를 휘두르며 한 번 지날 때마다 돌 침대 쪽으로 내려오고, 쥐들이 모여들다 손 한 뼘 위에서 횃불이 잦아들면 쇠사슬이 칼날을 어둠 속으로 끌어올려요. K3 은 한 번 지날 때 내려오는 깊이, K4 는 횃불이 닿는 거리예요. | | [Party Lights](patterns/party-lights.js) | 할로윈 | 주황과 보라, 독한 초록, 뼈처럼 흰 전구 줄이 어두운 현관 벽에 처지며 빛을 달리고 반짝이고 숨 쉬듯 켜고 박자에 번쩍이며, 바람이 줄을 그네처럼 흔들면 종이 박쥐들이 실에 매달려 빙글 돌아요. K3 은 전구 줄 수, K4 는 바람이에요. | +### 50판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Inverse Cascade](patterns/inverse-cascade.js) | 노이즈·흐름 | 잔 소용돌이 잡음이 2초 만에 둥근 소용돌이로 모이고, 같은 쪽으로 도는 것끼리 감기며 합쳐져 점점 적고 커져요. 붉은 쪽과 남색 쪽이 도는 방향이에요. K3 은 처음 소용돌이의 크기, K4 는 가는 실을 지우는 점성이고, K1 을 누르면 새 잡음에서 다시 시작해요. | +| [Diffusion Front](patterns/diffusion-front.js) | 프랙탈 | 바닥에서 퍼져 오르는 염료의 농도만큼 칸이 차고, 바닥에 이어진 덩어리의 금빛 프랙탈 앞줄이 스미기 문턱 0.5927 의 자리를 따라 √t 로 올라갔다가 바닥이 닫히면 가라앉아요. K3 은 칸이 난수를 새로 뽑는 빠르기, K4 는 이어지지 않은 섬의 밝기이고, K1 을 누르면 새 격자를 깔아요. | +| [Motility Clusters](patterns/motility-clusters.js) | 입자 | 스스로 헤엄치는 원판 1,434개가 밀어내기만 하는데도 서로 막혀 옅은 덩어리로 뭉치고, 안쪽을 보는 가장자리 원판이 헤엄치는 방향의 색으로 덩어리를 두르는 동안 흐린 기체가 그 사이를 달리고 덩어리끼리 합쳐져요. K3 은 페클레 수, K4 는 원판이 덮는 몫이고, K1 을 누르면 고른 기체로 흩어요. | +| [Bak-Sneppen](patterns/bak-sneppen.js) | 데이터 그림 | 종 64개의 적합도 막대에서 가장 낮은 것과 양옆을 거듭 새로 뽑으면 막대의 바닥이 저절로 0.62 까지 오르고, 새 색의 사태가 가장 낮은 자리를 따라 번지다 멀리 뛰어요. K3 은 양옆을 고리 어디서나 고를 확률, K4 는 막대가 오래된 색이 되는 데 걸리는 걸음이고, K1 을 누르면 막대를 다시 던져요. | +| [Risset Rhythm](patterns/risset-rhythm.js) | 리듬·펄스 | 다섯 옥타브의 템포를 가로로 깐 이진 자가 4초마다 두 배로 줌아웃하며 패널 아래 한 점으로 오그라들어서, 레인마다 눈금이 재생선을 치는 빠르기가 끝없이 빨라지는데 한 번 두 배가 되면 그림이 처음과 똑같아요. K3 은 밝기 종의 폭, K4 는 이웃 층의 템포 비이고, K1 을 누르면 끝없이 느려져요. | +| [Murmuration](patterns/murmuration.js) | 할로윈 | 노을 진 하늘에서 까마귀 떼가 찌르레기처럼 접혔다 펼쳐지며 돌다가, 모두 날아들어 커다란 해골이 되고 턱을 떨구며 눈을 번뜩인 뒤 흩어져요. K3 은 까마귀 수, K4 는 떼가 짓는 모양이고, K1 을 누르면 바로 모여요. | +| [Old Well](patterns/old-well.js) | 할로윈 | 달빛 아래 잘라 본 돌우물에 두레박이 내려가 검은 물에 닿으면, 물이 독한 초록으로 빛나며 두 눈이 뜨고 창백한 손이 올라와 두레박을 물속으로 끌고 가요. 감아올린 두레박에 그 손이 매달려 오기도 해요. K3 은 달의 자리, K4 는 물 위 안개이고, K1 을 누르면 손잡이를 놓아 두레박이 바로 떨어져요. | +| [In the Flash](patterns/in-the-flash.js) | 할로윈 | 비 오는 밤 들판에 번개가 칠 때마다 키 크고 마른 형체가 한 걸음씩 가까이 서 있고, 움직이는 모습은 한 번도 보이지 않다가 끝내 얼굴이 눈앞을 채운 뒤 두 눈만 어둠에 남아요. K3 은 비, K4 는 다가오는 걸음 수이고, K1 을 누르면 바로 번개가 쳐요. | +| [Skull Swap](patterns/skull-swap.js) | 할로윈 | 달 뜬 묘지에서 춤추던 해골 둘이 제 머리를 들어 서로 던져 남의 목에 끼우고, 눈구멍을 돌려 마주 보며 어깨를 으쓱한 뒤 도로 던져요. K3 은 머리가 나는 높이와 도는 수, K4 는 바꾸기 사이에 추는 박자 수이고, K1 을 누르면 바로 던져요. | +| [Paper Lantern Ghost](patterns/paper-lantern-ghost.js) | 할로윈 | 비 오는 보라 밤에 처마의 종이 등이 흔들리다 외눈을 뜨고, 이음매가 찢어져 붉은 혀를 늘어뜨리며 웃어요. 그 아래로 외눈 종이우산이 외다리로 웅덩이를 튀기며 뛰어다녀요. K3 은 비, K4 는 우산이 뛰는 높이예요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -2499,6 +2514,50 @@ E8 의 근 240개를 고셋의 4₂₁ 다면체 꼭짓점으로 그렸어요. 주제 6 으로 현관에 건 할로윈 전구 줄을 그렸어요. 무서운 장면보다 10월 31일 밤 파티에 틀 꾸밈이에요. 어두운 판자벽에 전구 줄 셋에서 일곱이 높이를 달리해 처지고, 줄마다 4×6 LED 전구 여섯이 주황과 보라, 독한 초록, 뼈처럼 흰 빛을 네 단의 빛무리로 켜요. 빛이 줄을 따라 달리는 차례, 반짝이는 차례, 천천히 숨 쉬는 차례, 1분에 120번 박자로 번쩍이는 차례가 4초씩 돌아요. 바람이 불면 줄이 벽에서 그네처럼 들려 처진 바닥이 옆으로 미끄러지고, 둘째 줄 아래 8 LED 실에 매단 검은 종이 박쥐들이 빙글 돌며 퍼덕여요. 첫 판은 채움 0.231, 색 0.115 였어요. 전구가 작았고, 반짝이는 차례는 거의 어두웠고, 박쥐는 벽 앞에서 보이지 않았어요. 전구를 4×6 타원으로 키우고 빛무리를 13 LED 로 넓히고, 박쥐를 13×7 에서 9×5 로 줄여 전구 아래 빛무리 속으로 내리자 채움 0.535, 색 0.182 가 됐어요. 검은 박쥐는 켜진 전구 곁에서만 읽혀서, 빛이 줄을 따라 달리는 차례에 가장 잘 보여요. 박자 번쩍임은 0.1초 만에 꺼지면 프레임 대부분이 어두워서, 번쩍일 때마다 0.1초(넷째 박자는 0.22초) 머문 뒤 꺼져요. 어둑한 주황은 짙은 빨강으로, 어둑한 흰빛은 라벤더 회색으로 칠해서 어느 것도 갈색으로 보이지 않아요. 첫 바람은 0.1초에 불어 Gust 가 0.02 였고, 1.7초로 미뤄 노브를 재는 창에 들게 하자 0.09 가 됐어요. 노브 값의 제곱근을 쓰고 흔들림의 끝을 부드럽게 막아 0.069 에 섰어요. 한 프레임은 빛무리 반지름을 미리 셈해 4.7 ms 에서 1.2~1.8 ms 가 됐어요. +## 50판 + +50판은 주제 5 「수학 · 추상」 다섯과 주제 6 「할로윈」 다섯이에요. 같이 돈 49판(#260)이 고른 다면체 전개와 켐프 사슬, 가고일과 늑대 인간 같은 것을 피해서 골랐고, 앞 바퀴 PR 들에 따를 글은 없었어요. 수학은 Inverse Cascade, Diffusion Front, Motility Clusters, Bak-Sneppen, Risset Rhythm 이고 노이즈·흐름, 프랙탈, 입자, 데이터 그림, 리듬·펄스에 하나씩 들어갔어요. 49판까지 넣어 세면 추상 갈래 가운데 노이즈·흐름이 아홉으로 가장 적었고, 데이터 그림과 입자, 리듬·펄스가 열이었어요. 49판이 열이던 보로노이·셀과 시뮬레이션에 하나씩 넣고 있어서 그 둘은 건너뛰고, 열하나인 프랙탈에 하나를 넣었어요. 다섯 다 「흔한 것」에도 「낯선 수학 예」에도 없고, 이 절의 「목록 밖에서」에 적힌 감도 아니라 새로 찾았어요. 할로윈은 Murmuration, Old Well, In the Flash, Skull Swap, Paper Lantern Ghost 예요. 해골 둘이 머리를 바꿔 끼우는 장면은 48판 뒤에 적혀 있던 감이고, 나머지 넷은 새로 찾았어요. 주제 1 은 49판까지의 398개에도 빈 칸과 하나뿐인 칸이 없어서, 둘뿐인 칸 열일곱 가운데 49판이 겨눈 칸과 겹치지 않는 움직임 × 복잡도 4,4 와 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 를 겨눴어요. Inverse Cascade 가 Rabbit Ears 와 Spectrogram 뿐이던 움직임 × 복잡도 4,4 에, Diffusion Front 가 Bait Ball 과 Photochromic 뿐이던 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 에 섰어요. 주제 4 는 Diffusion Front 와 Old Well 이 맡았어요. 열 개는 어느 축의 끝도 넘지 않았고, 복잡도는 0.088 에서 2.340, 움직임은 0.131 에서 2.123 이에요. 열 개는 `shelf.json` 의 어느 묶음에도 넣지 않아서 페이지 맨 위 「아직 안 추린 것」에 서요. + +### Inverse Cascade + +주제 5 와 1 로 2차원 난류의 거꾸로 가는 캐스케이드를 세웠어요. 크레이치넌이 1967년에, 배철러가 1969년에 내다본 것이에요. 2차원 흐름은 에너지와 엔스트로피(소용돌이도 제곱의 평균)를 함께 지켜서, 엔스트로피는 작은 규모로 내려가 사라지고 에너지는 거꾸로 큰 규모로 올라가요. 맥윌리엄스(1984)는 풀어 둔 난류에서 이 흐름이 둥근 소용돌이를 낳고, 같은 쪽으로 도는 소용돌이끼리 합쳐 점점 적고 커진다는 것을 보였어요. 패턴은 패널을 가로 2π, 세로 4π 의 주기 상자로 보고 소용돌이도 방정식을 의사 스펙트럼으로 풀어요. 기수 2 FFT 를 직접 짰고, 곱할 때마다 2/3 규칙으로 높은 모드를 버리고, k^8 초점성으로 엔스트로피를 빼요. 소용돌이도와 흐름 함수를 역변환 한 번에 함께 얻고, 속도는 흐름 함수의 4차 차분으로 구해서 한 걸음에 변환이 둘이에요. 한 판은 파수 5 둘레를 거른 잡음에서 시작하고, 에너지가 상자를 채우면 새 잡음으로 넘어가요. 소용돌이도의 부호로 붉은 쪽과 남색 쪽을 가르고, 크기는 밝기와 등고선 띠 넷으로 그리고, 흐름 함수로 색을 조금 비틀어요. 겨눈 칸은 Rabbit Ears 와 Spectrogram 뿐이던 움직임 × 복잡도 4,4 예요. 첫 판은 소용돌이도를 밝기로만 그려서 움직임 0.273, 복잡도 1.912 였어요. 띠를 넣고 흐름을 빠르게 하자 움직임이 0.582 가 됐고, 밝기 곡선을 낮추자 1.897 이 됐지만 복잡도는 2.037 이었어요. 흐름 함수로 색을 비틀자 복잡도가 2.437 로 올랐어요. 작은 규모에 힘을 계속 넣어 본 판은 움직임이 3.0 을 넘었지만 잡음으로 읽혀서 버렸어요. 시간 걸음은 AB2 가 CFL 1.6 에서 터졌고 0.8 에서도 판 끝에 엔스트로피가 오르는 걸음이 나와서, 걸음 길이가 바뀌어도 되는 AB3 로 바꿨어요. 그 뒤로 CFL 0.8 에서 엔스트로피가 줄곧 줄어요. 프레임당 7.9 ms 가 2.6 ms 가 됐어요. 넷째 노브로 베타 평면도 해 봤어요. 띠 모양 제트가 섰지만 제트 앞에 격자 크기의 빗살이 나와서 점성 노브로 바꿨어요. 처음 값으로 90초 동안 다섯 판을 돌리니, 한 판 동안 에너지는 84~87% 가 남고 엔스트로피는 9~11% 만 남았어요. 잡음의 가장 작은 규모가 빠지는 처음 2초를 빼면 첫 판에서 에너지가 7.5% 줄 때 엔스트로피가 82% 줄었어요. 에너지 스펙트럼의 봉우리는 파수 5 에서 1초에 3, 3초에 2, 6.5초에 1 로 내려가고, 처음 rms 보다 센 덩이는 2초에 61, 4초에 32, 8초에 12, 13초의 판 끝에 7 이에요. 잰 값은 움직임 1.648, 복잡도 2.340, 촘촘함 0.126 이에요. + +### Diffusion Front + +주제 5 와 1, 4 로 확산 앞줄을 세웠어요. 사포발과 로소, 구예가 1985년에 낸 것이에요. 바닥에서 염료가 퍼져 올라가면 높이 h 의 농도는 erfc(h / 2√(Dt)) 이고, 칸마다 정해 둔 난수가 그 농도보다 작으면 칸이 차요. 칸이 찰 확률이 높이를 따라 기울어 있어서 기울기 스미기라고도 불러요. 바닥에 이어진 덩어리의 바깥 테두리가 확산 앞줄이에요. 앞줄의 평균 자리는 농도가 정사각 격자 자리 스미기의 문턱 0.5927 인 곳이고, 폭은 기울기의 -4/7 제곱으로 늘고, 앞줄은 차원 7/4 의 프랙탈이에요. 패널의 LED 8,192개가 격자 칸이에요. 프레임마다 바닥 줄에서 변을 맞댄 찬 칸을 따라 덩어리를 찾고, 꼭대기에서 꼭짓점까지 맞댄 빈 칸을 따라 바깥을 찾아, 둘이 맞닿은 칸을 앞줄로 금빛에 그려요. 덩어리는 그 자리의 농도대로 앞줄 쪽 옅은 청록에서 바닥 쪽 짙은 파랑이 되고, 새로 붙은 칸은 흰빛으로 번쩍여요. 이어지지 않은 섬은 보라예요. 앞줄은 √t 로 올라 1초에 55줄, 4.8초에 121줄에 닿아요. 0.5초 머문 뒤 바닥이 닫히면 덩어리가 바닥에서 끊겨 섬 빛으로 가라앉고, 염료가 바닥으로 빠진 뒤 새 격자가 서요. 겨눈 칸은 Bait Ball 과 Photochromic 뿐이던 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 예요. 첫 판은 앞줄이 7.5초 동안 오르고 오래된 칸을 어둡게 칠해서 촘촘함 0.175, 모양 바뀜 0.182 였어요. 덩어리를 밝게 두자 촘촘함은 0.233 이 됐지만 모양 바뀜은 0.200 에 머물렀어요. √t 로 오르는 앞줄은 2초에서 8초 사이에 높이를 두 배밖에 늘리지 못해서, 오름만으로는 0.33 에 닿지 않았어요. 오름을 4.8초로 줄이고 바닥을 닫아 염료를 빼는 시간을 더해 잰 창 안에 한 판이 다 들게 하자 모양 바뀜이 0.373 이 됐어요. 섬이 어두워 촘촘함이 0.178 로 떨어져서, 섬을 밝히자 0.217 이 됐어요. 패턴의 앞줄 규칙을 그대로 옮겨 폭 2,048~4,096 칸, 높이 64~2,048 줄의 선형 기울기 띠로 쟀어요. 앞줄 평균 높이의 농도는 높이 128 에서 1,024 까지 0.5942, 0.5931, 0.5925, 0.5919 이고, 128 이상을 묶으면 0.5936 ± 0.0002 예요. 앞줄의 폭은 높이의 0.574 제곱으로 늘어 4/7(0.571)과 맞고, 한 열에 든 앞줄 칸은 0.423 제곱으로 늘어 3/7(0.429)과 맞아요. 앞줄 칸 수를 폭에 견주면 0.736 제곱이라 앞줄의 차원은 1.74 로 7/4 에 가까워요. 패널의 64열 앞줄은 오름 48번, 6,068 프레임에서 평균 높이의 농도가 0.598 ± 0.003 이었어요. 잰 값은 촘촘함 0.217, 모양 바뀜 0.389 이고, `thirds` 는 47/62/77 이에요. 섬을 끈 K4 0 에서도 15/47/73 이에요. + +### Motility Clusters + +주제 5 로 운동성이 만드는 상분리(MIPS)를 세웠어요. 야우엔 필리와 크리스티나 마르케티가 2012년에 보인 현상이에요. 스스로 헤엄치는 원판이 서로 밀어내기만 하고 끌어당기지 않는데도, 헤엄치는 방향을 오래 지키면 부딪힌 원판끼리 막혀 빽빽한 덩어리와 묽은 기체로 갈라져요. 마이클 케이츠와 쥘리앵 타이외르는 2015년에 이것을 붐비는 곳에서 느려진 입자가 그곳을 더 붐비게 하는 되먹임으로 정리했어요. 패널은 주기 경계의 판에 지름 2 LED 원판 1,434개를 덮는 몫 0.55 로 두고, 원판마다 1초에 20 LED 를 제 방향으로 헤엄치게 하고 방향은 회전 확산으로 흔들어요. 겹친 쌍은 지름 한 칸짜리 이웃 격자로 찾아요. K3 은 페클레 수 Pe = v0/(σ Dr), 방향을 잊기 전에 헤엄치는 거리를 지름으로 잰 값이고 5 에서 320 까지 가요. 처음에는 스프링 힘을 그대로 적분했는데, v0/(κσ) 가 0.17 인 무른 원판은 Pe 0.08 에서 320 까지 덩어리를 만들지 않았어요. 넷 이상과 겹친 원판의 몫이 0.057 과 0.071 이었고, 원판이 서로 미끄러져 지나갔어요. 스프링을 단단하게 하면 지름 하나를 가는 데 133걸음이 들어서, 겹친 쌍을 겹친 만큼 반씩 떼어 놓는 일을 한 걸음에 여섯 번 되풀이했어요. 단단한 스프링의 과감쇠 극한이에요. 그러자 덩어리가 섰지만 프레임당 6.4 ms 가 걸렸어요. 원판을 칸 차례로 정렬하고, 둘째 번부터는 첫 번에 모은 쌍 목록으로만 떼어 놓고, 큰 함수를 작게 쪼개 2.1~2.4 ms 로 줄였어요. 색은 처음에 LED 마다 방향을 평균해 방향이 고른 곳만 칠하려 했는데, 고른 정도의 가운데 값이 덩어리 안에서 0.53, 가장자리에서 0.59 로 갈리지 않았어요. 그래서 원판마다 닿은 이웃의 수와 그쪽 방향의 합을 세서, 사방이 막힌 원판은 옅은 라벤더로, 한쪽만 막힌 원판과 홀로 다니는 원판은 헤엄치는 방향의 색상환으로 칠했어요. 덩어리의 위 가장자리는 아래를 보아 분홍빛 빨강, 아래 가장자리는 위를 보아 청록, 왼쪽은 보라, 오른쪽은 연두로 둘러져요. 첫 화면 전에 4초를 미리 헤엄치게 해서 첫 프레임이 Node 에서 130 ms 쯤 걸려요. 패턴의 걸음 함수를 그대로 돌려 셌어요. 덮는 몫 0.55 에서 10~20초 동안 가장 큰 덩어리가 가진 원판의 몫은 Pe 5, 8.4, 14, 24, 40, 113, 320 에서 0.11, 0.19, 0.38, 0.52, 0.66, 0.74, 0.80 이에요. 둘레 5 LED 안의 덮는 몫이 0.75 를 넘는 원판도 0.12 에서 0.66 으로 늘어서, 문턱은 Pe 8 과 14 사이예요. 처음 값 Pe 40 에서 원판 25개 넘는 덩어리는 1초에 6.0개, 2초에 4.3개, 8초에 1.7개, 32초에 1.0개로 합쳐지고, 가장 큰 덩어리는 496개에서 64초에 1,195개로 커져요. 덩어리 가장자리에서 이웃이 한쪽에 몰린 원판 2,550개 가운데 75.4% 가 이웃 쪽을 보고, 방향과 안쪽 사이 코사인의 평균은 가장자리 0.49, 덩어리 안 0.03 이에요. Pe 노브를 재는 2.5초에 가장 큰 덩어리의 몫은 Pe 5 에서 0.11, Pe 40 에서 0.36 이에요. 잰 값은 움직임 2.123, 복잡도 1.759, 채움 0.726 이에요. + +### Bak-Sneppen + +주제 5 로 박-스네펜 진화 모형을 세웠어요. 페르 박과 킴 스네펜이 1993년에 낸 모형이에요. 고리에 선 종마다 0 과 1 사이의 적합도가 있고, 걸음마다 가장 낮은 종과 그 양옆 둘이 새 무작위 값을 받아요. 아무것도 맞추지 않았는데 적합도가 거의 다 한 문턱 위로 올라가고, 가장 낮은 자리는 한 곳에서 맴돌다 멀리 뛰어요. 무한한 고리의 문턱은 0.66702 예요(파추스키, 마슬로프, 박, 1996). 패널의 열 64개가 종 64개이고, 막대는 적합도만큼 128줄까지 올라가요. 막대 색은 마지막으로 바뀐 뒤 지난 걸음 수의 로그로 칠해요. 방금 바뀐 막대는 옅은 금빛이고, 주황과 장미색, 보라를 지나 오래 그대로인 막대는 짙은 파랑이에요. 가장 낮은 종은 청록으로 칠하고 그 위로 흐린 청록 줄을 내리고, 지금까지 본 가장 낮은 값의 최댓값인 틈 함수는 가로선으로 그려요. 양쪽 가장자리의 흰 눈금은 0.667 과 1/3 이에요. 고르게 던진 막대에서 6,000걸음을 1.8초에 돌리는데, 걸음 수를 6000^u 로 늘려서 두 배마다 0.05 쯤 오르는 틈 선이 고른 빠르기로 올라가요. 그다음 1초에 50걸음씩 40초를 걷고 다시 던져요. K3 은 양옆 둘을 고리 어디서나 고를 확률이에요. 1 이면 플리비에르그와 스네펜, 박이 같은 해에 푼 무작위 이웃 모형이고, 문턱이 1/3 이에요. 첫 판은 던진 막대를 0걸음에 바뀐 것으로 셌어요. 그래서 오르는 동안 판 전체가 빨강과 분홍으로 열렸고, 던진 막대를 오래된 것으로 세자 파란 판 위에 새 막대만 금빛으로 솟았어요. 처음 기억은 53걸음이라 2초 지난 막대가 다 파랑이었어요. 184걸음으로 늘리자 지난 사태가 보라 띠로 남았어요. K1 을 0.5 로 돌리면 오래된 막대가 올리브였어요. 주황과 노랑 가까이의 오래된 색만 밝게 올려 금빛으로 바꾸자 K1 반응이 0.33 에서 0.40 이 됐어요. 패턴의 걸음 함수를 그대로 돌려 셌어요. 200번 던진 틈은 오름이 끝날 때 0.645 ± 0.014 예요. 400만 걸음 동안 적합도의 분포는 0.62 에서 고원의 절반을 넘어서요. 64종이라 무한한 고리의 0.667 보다 0.05 낮고, 가장 낮은 값의 99번째 백분위는 0.58 이에요. K3 을 0.25, 0.5, 1 로 돌리면 그 자리가 0.42, 0.37, 0.35 로 내려가요. 가장 낮은 값이 0.60 아래에 머무는 사태는 19,619번이었고, 2~512 걸음에서 크기 분포의 기울기가 −0.84, 가장 긴 사태가 4,075 걸음이에요. 같은 규칙을 1,024종 고리에서 0.655 로 세면 −0.92 이고, 무한한 고리의 이론 값은 −1.07 이에요. 무작위 이웃 모형은 64종에서 −1.23(2~64 걸음), 1,024종에서 −1.35 이고, 평균장 이론은 −3/2 예요. 고리가 작을수록 기울기가 얕아요. 잰 값은 움직임 0.599, 채움 0.786, 복잡도 0.088 이에요. + +### Risset Rhythm + +주제 5 로 리세의 영원한 가속을 세웠어요. 장클로드 리세가 1970년대에 만든 리듬의 착각이고, 로저 셰퍼드가 1964년에 낸 끝없이 오르는 음의 리듬 쪽 짝이에요. 템포가 f·2^k 인 박 열들이 다 함께 빨라지고, 소리 크기는 로그 템포 위에 고정된 종을 따라요. 모든 템포가 두 배가 되면 섞인 소리가 처음과 같아서 박이 끝없이 빨라지는 것처럼 들려요. 리듬 갈래에는 Stochastic Resonance, Chimera State, Kac Ring 처럼 흘러내리는 기록 그림이 이미 있어서 다른 그림을 찾았어요. 패널의 가로는 로그 템포예요. 12.8 LED 가 한 옥타브라 다섯 옥타브가 놓이고, 층마다 제 레인이 있어요. 레인 안의 눈금 하나하나가 그 층의 박이에요. 층마다 박이 이웃 층의 두 배라 느린 층의 눈금은 오른쪽의 빠른 레인에 다 다시 있어서, 눈금이 오른쪽 끝에 붙은 가로 막대가 되고 굵은 단계일수록 길어요. 이진 자의 모양이 그대로 서요. 자 전체가 패널 아래 8줄 밑의 영점으로 4초에 두 배씩 오그라들어서, 눈금은 72줄의 재생선을 늘 1초에 11줄로 지나는데 간격이 좁아져요. 그동안 레인은 한 주기에 한 레인씩 오른쪽으로 미끄러지고, 밝기는 가로 위에 고정된 종을 따라 왼쪽에서 켜지고 오른쪽에서 꺼져요. 재생선을 지나는 눈금은 흰빛으로 번쩍이고 레인에 빛무리가 퍼지고, 지난 눈금은 0.6 으로 어둡게 그려 재생선이 앞과 뒤를 갈라요. 첫 판은 여섯 옥타브를 깔고 종을 가운데에 두었는데, 왼쪽 3분의 1 이 막대 한두 개뿐인 어둠이었어요. 다섯 옥타브로 줄이고, 왼쪽 레인의 눈금 간격을 64줄에서 48줄로, 종의 가운데를 2.4 옥타브로 옮기고 폭을 1.4 옥타브로 넓히고 레인을 옅게 칠하자 채움이 0.267 에서 0.384 로 올랐어요. 레인을 하나 걸러 칠했더니 한 주기가 끝날 때마다 칠한 레인이 한 칸 옆으로 튀었어요. 레인마다 가장자리에 어두운 솔기를 둔 같은 칠로 바꿔 그림이 이어지게 했고, 채움은 0.444 가 됐어요. 확인한 것이에요. 다섯 때에서 4초 뒤의 프레임을 견주니 24,576 채널 값 가운데 다른 것이 하나도 없었고, 반 주기 뒤에는 평균 차이가 0.093 이에요. 비 3 과 4 에서도 6.34초와 8초 뒤에 차이가 0 이에요. 한 층을 레인이 미끄러지는 대로 따라가며 재생선의 흰 번쩍임을 1/240초 간격으로 찾아 박 사이를 재니, 층 셋의 템포가 0.43 Hz 에서 1.30 Hz 로 오르는 동안 로그 템포의 기울기가 4초에 0.995, 0.995, 0.996 옥타브이고 직선에서 벗어난 것은 많아야 0.004 옥타브예요. 눈금이 8줄보다 촘촘해지면 번쩍임이 겹쳐 박을 가를 수 없어서 그 앞까지만 셌어요. 잰 값은 움직임 1.518, 복잡도 0.466, 채움 0.444 예요. + +### Murmuration + +주제 6 으로 해 질 녘의 까마귀 떼를 그렸어요. 검은 나무줄과 마른 나무 둘 위로 하늘이 보라에서 진분홍과 주황을 지나 반쯤 잠긴 해의 노란빛까지 달아오르고, 까마귀 500마리가 찌르레기 떼처럼 뭉쳤다 펼쳐지며 돌아요. 1.4초에 처음, 그 뒤로는 10초마다 모든 새가 제자리로 날아들어 너비 54, 높이 72 LED 의 해골이 되고, 눈구멍과 코, 이 사이로 하늘이 비쳐요. 해골은 1.5초 머물며 턱을 두 번 떨구고, 눈구멍에 독한 초록 빛이 들어 왼쪽과 오른쪽을 본 뒤 터져 흩어져요. 떼는 새끼리 셈하는 보이드가 아니에요. 새마다 제 자리가 있는 판을 접힘 물결로 구부리고 깊이로 돌려 옆에서 봐요. 판이 이쪽을 마주 보면 점이 성기고, 모서리로 돌면 검은 띠로 몰려요. 날개를 기울이는 물결이 판을 지나가면 그 자리 새가 두 LED 로 펴져 짙은 띠가 흘러요. 모양의 칸은 디더 차례로 고르게 뽑고, 새와 칸을 각의 차례로 짝지어서 떼가 있던 쪽에서 쏟아져 들어가요. 자리에 닿은 새는 날개를 펴 제 몫의 LED 를 덮되 모양 밖은 칠하지 않아서, 구멍의 가장자리가 그대로 서요. 검은 새는 밝은 것 앞에서만 읽혀서 하늘은 맨 위도 밝기 0.8 아래로 내리지 않았어요. 첫 판의 해골은 0.72√(넓이/새 수) + 0.38 반지름으로 덮어서, 2 LED 격자마다 분홍 점이 박힌 체로 보였어요. 0.9√(넓이/새 수) + 0.5 로 넓히자 검게 찼어요. 처음 떼는 왼쪽 나무 앞을 오래 돌아서 검은 줄기 앞의 새가 사라졌어요. 떼의 중심을 5 LED 올리고 도는 폭을 넓혔어요. 첫 부름을 1.4초에 두어 노브를 재는 2~3초 창에 새가 모양으로 들어가는 중이라, Flock 이 0.05, Shape 가 0.09 예요. K4 를 올리면 날개를 치는 박쥐, 흔들리는 초승달, 셋을 돌아가며 짓는 차례가 나와요. 날개 물결을 더해도 움직임은 0.768 에서 0.752 로 거의 그대로였고, 복잡도가 0.202 에서 0.234 로 올랐어요. 잰 값은 움직임 0.752, 채움 0.719, 복잡도 0.234 예요. + +### Old Well + +주제 6 과 4 로 오래된 돌우물을 그렸어요. 우물을 옆에서 잘라 본 그림이에요. 맨 위에 달이 뜬 보라 하늘과 작은 맞배지붕, 끝에서 본 도르래 바퀴가 있고, 32줄의 난간부터 104줄의 물까지 38칸 너비의 우물 속이 돌 켜로 내려가요. 양옆 여덟 칸은 잘린 돌벽이고 그 밖은 흙이에요. 두레박이 1초에 18 LED 씩 내려가 검은 물에 닿으면 물이 독한 초록으로 빛나고 물 밑에서 창백한 눈 둘이 떠요. 0.5초 뒤 창백한 손이 올라와 테를 잡고, 1.3초에 두레박을 물속으로 끌고 들어가요. 밧줄이 채찍처럼 흔들리고 바퀴가 풀려 돌고, 물결이 퍼지고 거품이 올라와요. 물이 가라앉으면 두레박을 1초에 26 LED 로 감아올려요. 두레박은 빛나는 물을 넘치게 담아 흘리며 올라오고, 두 번에 한 번은 그 손이 테를 쥔 채 따라 올라오다 62줄에서 놓고 떨어져요. 달빛은 우물 입구가 드리운 그림자 밖으로 비스듬히 들어와 36줄마다 e 분의 1 로 줄어서, 물에 닿을 때는 꼭대기의 0.14 배예요. 첫 판의 뒷벽은 달빛을 0.72 만큼 돌려주고 48줄에 걸쳐 줄어서 밝은 타일 벽 같았어요. 0.5 와 36줄로 바꾸자 우물에 깊이가 섰어요. 달의 바다 무늬 둘은 나란히 앉아 웃는 얼굴로 보여서 대각선으로 옮겼어요. 물빛을 사인 둘로 그리자 갈매기 무늬가 돼서 값 잡음으로 바꿨어요. Fog 는 처음 0.03 이었고, 안개 세기를 0.12 + 0.3 × Fog 에서 0.16 + 0.42 × Fog 로 올려 0.04 가 됐어요. 움직임은 첫 판이 0.102 였어요. 첫 두레박을 88줄에서 내려 0.5초에 닿게 하고, 물 장면을 4.2초에서 3.8초로 줄이고, 감는 빠르기를 20 에서 26 LED 로 올리자 0.131 이 됐어요. 2~8초에 두레박이 오르는 꼭대기도 79줄에서 46줄로 올라갔어요. 그 창에서 두레박이 가운데 3분의 1 에 든 프레임은 25%, 아래 3분의 1 에 든 프레임은 38% 이고, 한 바퀴 12.5초 동안에는 28줄에서 127줄까지 다녀요. 돌벽과 뒷벽, 흙을 다 지우고 재면 `thirds` 는 90/14/21 이에요. 위는 하늘과 지붕, 바퀴가 채우고, 가운데는 달빛 기둥 속 먼지와 물빛이 공기에 비친 빛, 밧줄과 두레박이 채워요. 잰 값은 움직임 0.131, 복잡도 0.507 이고, `thirds` 는 96/80/63 이에요. + +### In the Flash + +주제 6 으로 번개가 칠 때만 보이는 형체를 그렸어요. 비 오는 밤 들판은 거의 어둡고, 빗줄기와 옅은 지평선, 왼쪽의 마른 나무와 오른쪽으로 멀어지는 울타리만 있어요. 번개가 치면 하늘과 들판이 보랏빛 흰색으로 0.66초쯤 밝아지고, 그때마다 키 크고 마른 검은 형체가 조금 더 가까이 서 있어요. 움직이는 모습은 한 번도 보이지 않아요. 눈높이 1.6 m 에 1 m 앞의 1 m 가 60 LED 인 원근으로 그려서, 키 2.4 m 의 형체가 8 m 에서 1.75 m 까지 오는 동안 키는 18 LED 에서 82 LED 로 크고 발은 82줄에서 125줄로 내려와요. 그다음 번개에는 머리가 판을 채우고, 번쩍임이 꺼진 뒤에도 두 눈만 2.3초 남아 한 번 깜빡여요. 다음 번개는 빈 들판을 비추고, 그다음에 형체가 다시 멀리 서요. 처음 값에서는 0.53초, 2.60초, 4.77초에 다가오고 7.20초에 얼굴, 9.80초에 빈 들판이에요. 번쩍임은 센 줄기 하나와 0.2초 뒤의 약한 줄기 하나이고, 노브를 다 올려도 0.5초보다 자주 치지 않게 막았어요. Speed 3, Approach 8 에서 간격이 0.53~0.63초예요. 18 LED 짜리 먼 형체는 처음에 1 LED 몸통 옆에 어깨와 떨어진 팔이 서서, 다리와 함께 빗살처럼 보였어요. 어깨 줄로 팔을 몸에 잇고, 팔이 내려가며 벌어지게 하고, 몸 가운데를 LED 한가운데에 맞추자 사람으로 읽혔어요. 바로 앞의 머리는 처음에 38×88 달걀꼴에 아몬드 눈이라 외계인으로 보였어요. 38×53 으로 둥글게 해서 기울이고, 세로 동공의 둥근 눈을 넣었어요. 어둠 속 형체도 처음에는 레벨 25 언저리의 하늘 앞에 0 으로 남아 보였어요. 번쩍임 사이에는 비와 지평선만 남게 숨겼는데, 번쩍임이 0.009 까지 식은 꼬리에서 4 단위로 끊는 반올림이 형체 자리만 한 계단 다르게 남겼어요. 그래서 0.02 아래는 0 으로 잘랐어요. Hue 는 처음 0.0247 이었어요. 번쩍임이 식는 시간을 0.13초에서 0.2초로 늘리고 빗줄기도 번쩍임 색으로 칠하고, 채도를 0.3 에서 0.45 로 올려 0.034 가 됐어요. 하늘은 번쩍임의 0.22~0.67, 들판은 0.16~0.30 만 돌려줘서 판 전체가 번쩍여도 drift 가 0.339 로 축 끝 0.41 아래예요. 잰 값은 움직임 0.551, drift 0.339, 채움 0.492 예요. + +### Skull Swap + +주제 6 으로 서로의 머리를 바꿔 끼우는 해골 둘을 그렸어요. 48판 뒤에 적혀 있던 감이고, Bone Pile 의 조각 그리기를 가져와 두 몸이 같은 코드를 써요. 왼쪽은 0.8 배의 키 큰 해골이고 눈구멍이 독한 초록으로 타요. 오른쪽은 0.68 배의 작은 해골이고 눈이 주황이며, 주황 띠를 두른 보라 마녀 모자를 써요. 머리는 몸보다 크게 1.0 배와 0.86 배로 그려서, 바꿔 끼우면 작은 몸에 큰 머리가 얹히고 큰 몸에는 모자 쓴 작은 머리가 얹혀요. 반지름 13 의 달 아래 검은 묘비와 십자가 앞에서 두 박자를 추고, 1.56초에 두 머리가 엇갈린 포물선으로 달 앞을 건너 2.12초에 남의 목에 내려앉아요. 무릎이 꺾이고 머리가 흔들리다가, 눈구멍과 동공이 옆으로 미끄러져 서로를 보고 어깨를 으쓱한 뒤 도로 던져요. Bone Pile 의 몸은 두 팔을 들면 가운데에서 27 단위까지 벌어져서, 0.8 배로 왼쪽 절반에 세우면 손이 판 밖 5.6 LED 까지 나갔어요. 갈비를 0.85 배로 좁히고 어깨를 12 에서 10 으로 당겼어요. 팔은 19와 17 에서 15와 13 으로, 다리는 26과 24 에서 22와 21 로 줄여서 둘이 32 LED 씩에 들어갔어요. 첫 판은 날아가는 머리를 목 자리를 축으로 돌렸어요. 1.75초에 두 목 자리는 x 26.1 과 37.9 에 있었지만, 1.98 rad 돌아간 머리뼈가 9.6 LED 옆으로 휘돌아 두 머리가 자리를 맞바꾼 채 가운데에서 겹쳤어요. 머리뼈 가운데를 축으로 돌리고 왼쪽 포물선을 12 LED 높이자 초록 눈 머리가 위로, 모자 쓴 머리가 아래로 달 앞에서 엇갈렸어요. 세 번째 춤은 팔을 번갈아 머리 위로 휘두르게 했더니 수평을 지나는 팔이 30 LED 뻗어 옆 해골에 닿아서, 팔꿈치를 옆구리에 붙이고 아래팔만 올리게 했어요. 움직임은 0.945 에서 0.976 이 됐어요. 하늘은 K1 이 보라에서 독한 초록까지 색상환의 찬 쪽만 돌아서 갈색 하늘이 나오지 않아요. 파일은 처음에 26.6 KB 라 주석을 줄이고 색 변환을 한 줄로 써서 24.4 KB 로 맞췄어요. 잰 값은 움직임 0.976, 채움 0.828, 색 0.199 예요. + +### Paper Lantern Ghost + +주제 6 으로 일본 요괴 둘을 그렸어요. 조친오바케는 처마에 걸린 종이 등에 눈과 입이 생긴 것이고, 가사오바케는 외눈에 혀를 내민 종이우산이 외다리로 뛰는 것이에요. 둘 다 에도 시대 요괴 그림에 나오는 민간 요괴예요. 패널 위쪽에서는 너비 26 의 등이 처마 고리에 매달려 흔들리고, 9초마다 0.8초에 외눈이 가늘게 떠지고 1.2초에 가운데보다 6 LED 아래 이음매가 찢어져 입꼬리가 올라간 웃음이 돼요. 2.4초까지 길이 25 의 붉은 혀가 일곱 마디 사슬로 늘어져 흔들림을 따라 출렁이고, 등의 눈동자는 우산을 따라가요. 아래에서는 초록 종이우산이 0.6초마다 웅크렸다 뛰어 x 10 과 54 사이를 오가고, 내려앉을 때마다 웅덩이에 고리와 물방울을 튀겨요. 등빛은 비와 웅덩이에 떨어져요. 등에서 20 LED 안의 빗줄기는 등빛 0.85 를 더하고, 웅덩이에는 등이 거꾸로 일렁여요. 첫 판의 젖은 돌 반짝임은 대각선 무늬로 찍혀 주황 빗금으로 보여서, 등 아래 돌 이음 줄만 밝혔어요. 등 가까운 빗줄기는 라일락 바탕에 주황을 더하자 복숭앗빛이어서, 등빛을 받는 만큼 라일락을 빼자 주황이 됐어요. 그러자 K3 반응이 0.06 에서 0.04 로 내려가서, 장대비일수록 빗줄기를 3 LED 길게 하자 0.06 으로 돌아왔어요. 바람에 0.4 기울어 떨어지는 장대비는 내려오는 동안 63 LED 옆으로 가서, 위에서 판 너비만큼만 뿌리면 1.2초 뒤 왼쪽 아래가 비었어요. 바람이 셀수록 바람 위쪽으로 더 넓게 뿌려 모든 줄에 비가 닿게 했어요. 우산의 혀는 처음에 몸통 뒤에 그려져 테 아래 3 LED 만 보여서, 몸통 위로 올려 13.5 LED 로 늘였어요. 잰 값은 움직임 1.472, 채움 0.869, 색 0.271 이에요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -2541,7 +2600,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 49판까지의 일흔 개를 더한 398개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. +10월 25일 `dev`(`f72355d`)의 328개에 43판부터 50판까지의 여든 개를 더한 408개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. ### 지도의 빈 칸 @@ -2585,6 +2644,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 49판의 열 개도 어느 축의 끝을 넘지 않아서 칸 경계는 30판 그대로이고, 398개에서도 지도 21장이 다 `none` 이에요. 주제 1 은 48판까지의 388개에 남은 둘뿐인 칸 열아홉 가운데 촘촘함 × 모양 바뀜 2,4 와 촘촘함 × 채움 4,1 을 겨눠서, 그런 칸이 398개에서 열일곱이에요. 촘촘함 × 모양 바뀜 2,4 는 이웃 차이의 평균이 0.082~0.189 이면서 2~8초에 블록 평균이 0.331 넘게 바뀌어야 하는 칸이에요. Dürer's Unfolding 의 첫 판은 모양 바뀜이 0.409 로 이미 칸 안이었지만, 닫힌 입체가 창의 대부분을 차지해서 촘촘함이 0.039 였어요. 면에 판화처럼 빗금을 치고, 빗금을 경첩에 45도로 눕히고, 그물을 3.4초까지 펼친 채 두어서 0.113 에 섰어요. 빗금은 밝기를 덜어 내는 만큼 촘촘함을 올렸고, 45도로 눕히자 덜어 낸 밝기에 대한 촘촘함이 1.1 배에서 1.4 배가 됐어요. 모양 바뀜 0.365 는 두 입체 사이의 어두운 순간이 정해서, 펼친 그물의 평균 밝기와 같아요. Polytope Slices 와 같은 셈이에요. 촘촘함 × 채움 4,1 은 이웃 차이의 평균이 0.297 을 넘으면서 켜진 LED 가 30.2% 아래인 칸이에요. 켜진 LED 가 옆으로 붙어 있으면 촘촘함이 켜진 몫을 넘기 어려워요. Curlicue 는 켜진 LED 를 다 체커판의 한 색 위에 두어서 어느 두 LED 도 옆으로 닿지 않아요. 같은 점을 그냥 격자에 찍으면 촘촘함이 켜진 몫의 0.6 배쯤이었고, 체커판에서는 2.0 배쯤이었어요. 한쪽 합만 그리면 켜진 몫이 0.12~0.15 에 머물러서 대칭 합으로 바꾸고, 새로 자란 반쪽을 대각선 두 LED 펜으로 그어 촘촘함 0.335, 채움 0.168 이 됐어요. 길 전체를 그 펜으로 그으면 0.360 이라 축 끝의 Rule Scroll(0.375)에 너무 가까웠어요. 그 끝이 0.42 넘게 밀리면 Curlicue 가 셋째 열로 넘어가요. 남은 열일곱 가운데 열하나는 촘촘함 축이 든 칸이고, 여섯은 복잡도가 2.173 을 넘어야 하는 칸이에요. +50판의 열 개도 어느 축의 끝을 넘지 않아서 칸 경계는 30판 그대로이고, 50판까지 든 408개에서도 지도 21장이 다 `none` 이에요. 주제 1 은 49판까지의 398개에 남은 둘뿐인 칸 열일곱 가운데 움직임 × 복잡도 4,4 와 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 를 겨눠서, 그런 칸이 408개에서 열다섯이에요. 움직임 × 복잡도 4,4 는 1초에 바뀌는 빛이 1.49 를 넘으면서 한 화면이 deflate 로 LED 당 2.173 바이트를 넘어야 하는 칸이에요. 판 전체가 빨리 바뀌는 그림은 잡음이 되기 쉬운데, 2차원 난류는 판을 다 덮은 부드러운 장이 쉬지 않고 감겨서 두 값을 함께 넘었어요. Inverse Cascade 는 소용돌이도를 밝기로만 그릴 때 움직임 0.273, 복잡도 1.912 였어요. 등고선 띠를 넣고 흐름을 빠르게 하고 밝기 곡선을 낮추자 움직임이 1.897 이 됐지만 복잡도는 2.037 이었고, 흐름 함수로 색을 조금 비틀자 2.437 로 올랐어요. 복잡도는 이번에도 색이 몇 가지냐가 정했어요. 작은 규모에 힘을 계속 넣으면 움직임이 3.0 을 넘었지만 판이 잡음으로 읽혀서 버렸어요. 마지막 값은 움직임 1.648, 복잡도 2.340 이에요. 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 는 이웃 차이의 평균이 0.189~0.297 이면서 2~8초에 블록 평균이 0.331 넘게 바뀌어야 하는 칸이에요. 48판이 적은 대로 판이 크게 옮겨 다니는 그림에 잔 결을 얹는 쪽이 맞았어요. Diffusion Front 는 낱 LED 로 차고 비는 격자가 촘촘함을, 바닥부터 차올랐다 빠지는 덩어리가 모양 바뀜을 맡아요. √t 로 오르는 앞줄은 2초에서 8초 사이에 높이를 두 배밖에 늘리지 못해서 오름만으로는 모양 바뀜이 0.200 에 머물렀어요. 한 판을 6.3초로 줄여 오름과 빠짐이 다 잰 창에 들게 하자 0.373 이 됐고, 그러자 어두운 섬이 촘촘함을 0.178 로 깎아서 섬을 밝혀 0.217 로 되돌렸어요. 남은 열다섯 가운데 열은 촘촘함 축이 든 칸이고, 다섯은 복잡도가 2.173 을 넘어야 하는 칸이에요. + 23판부터 28판까지는 `*` 가 붙은 칸이 없었어요. 22판까지 남은 두 칸, 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 와 4,3 에 23판의 Bait Ball 과 Sequins 가 섰어요. 하나 남은 빈 칸이던 복잡도 × 채움 4,3 에는 24판의 Waggle Dance 가 섰어요. 복잡도가 2.173 을 넘고 채움이 0.558~0.815 인 자리예요. 복잡도 축 끝의 Contour Map(2.735)을 빼고 세면 차는 칸이라 `*` 가 붙지 않았고, 그 아래 복잡도 2.4~2.6 에 선 Woodpecker, Dripstone, Agate, Guilloché 는 채움이 다 0.93 을 넘었어요. 이제 지도 21장의 칸이 다 차서 `--gaps` 는 모든 줄에 `none` 을 찍어요. 주제 1 은 축 끝의 패턴 하나가 축을 늘려 새 빈 칸이 날 때까지 고를 칸이 없어요. Waggle Dance 에서 어려운 쪽은 채움이었어요. 벌집은 꺼진 LED 가 거의 없는 그림이라, 빈 방 바닥과 봉한 방 사이 이음매를 24 아래로 눌러 채움 0.732 를 냈어요. 복잡도는 켜진 LED 의 세 채널을 따로 흔드는 낟알로 쉽게 올라서, 첫 판은 오히려 2.766 으로 축 끝을 넘었어요. 25판도 기준 148개의 21장이 다 `none` 이라 주제 1 은 겨눌 칸이 없었어요. 그 대신 패턴이 하나만 선 칸을 셌어요. 148개에서 49칸이었고, 남은 자리로 짠 Penrose 가 그 가운데 여섯 칸에 둘째로 서서 158개에서는 43칸이에요. Penrose 가 겨눈 칸은 촘촘함 × 색 3,4 예요. 촘촘함 0.195~0.299 에 색 0.509 위인 자리이고, 4판의 Jacquard Loom 혼자 서 있었어요. Penrose 는 촘촘함 0.264, 색 0.583 으로 거기 섰어요. 같은 값으로 움직임 × 촘촘함 4,3 과 촘촘함 × 채움 3,3 의 Moire Rings, 촘촘함 × 복잡도 3,2 의 Peg Light, 복잡도 × 색 2,4 의 Gear Train, 채움 × 색 3,4 의 Marbling 곁에도 섰어요. 1 LED 어두운 선으로 나눈 작은 타일에 선명한 색을 여럿 두면 촘촘함과 색이 함께 높은 자리에 닿아요. 26판도 기준 158개의 21장이 다 `none` 이었어요. 패턴이 하나뿐인 칸 43 가운데 넷을 겨눴어요. Dark Field 는 검은 바탕 위의 흩은 빛으로 채움 0.263 에 촘촘함 0.222, 복잡도 2.081 이라, Foxfire 혼자이던 복잡도 × 채움 3,1 과 Peg Light 혼자이던 촘촘함 × 채움 3,1 에 씨앗 여덟이 다 들어요. Origami 는 어두운 탁자 위 종이 한 장이라 채움 0.264 이고, 2초의 정사각형이 8초에 좁은 학 기본형이 되어 모양 바뀜 0.255 로 Domino Run 혼자이던 채움 × 모양 바뀜 1,3 에 서요. Lichtenberg 는 Rabbit Ears 혼자이던 복잡도 × 모양 바뀜 4,3 에 씨앗 여덟 가운데 일곱이 들어요. 네 칸 말고는 바뀐 칸이 없어서, 168개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 39칸이에요. 27판도 기준 168개의 21장이 다 `none` 이었고, 39칸 가운데 둘을 겨눴어요. Mitosis 는 채움 0.263, 색 0.540 으로 Neon Alley 곁의 채움 × 색 1,4 에 서요. 판의 4분의 1만 켜는 그림에서 색 0.5 를 넘기려면 켜진 LED 가 거의 다 순색 최대 밝기여야 해서, 형광의 번짐은 셈에 들지 않는 21/255 아래로 눌렀어요. Lava Lake 는 복잡도 2.222, 채움 0.271 로 Moth Lamp 곁의 복잡도 × 채움 4,1 에 서요. 복잡도는 프레임 바이트 값의 엔트로피를 거의 그대로 따라서, 어두운 지각의 결을 채널마다 0~24 전부로 넓히자 1.866 이 2.010 이 됐어요. 붉은 용암은 켜진 LED 하나에 24 를 넘는 바이트가 빨강 하나뿐이라, 이음매를 늘리기보다 주황 쪽으로 데우는 편이 채움을 덜 쓰고 복잡도를 벌었어요. 색 축의 아래 끝은 Cloud Chamber 의 0.052, 모양 바뀜 축의 아래 끝은 Climbing Wall 의 0.021 로 옮겨졌지만 혼자 서는 칸은 그대로라서, 178개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 37칸이에요. 28판도 기준 178개의 21장이 다 `none` 이었고, 37칸 가운데 둘을 겨눴어요. Aztec Diamond 는 촘촘함 0.350, 색 0.640 으로 Millefiori 곁의 촘촘함 × 색 4,4 에 서요. 촘촘함은 가장 밝은 채널로 재서 네 색 도미노가 맞닿아도 턱이 없었고, LED 에 묶은 체커판이 그 턱을 줬어요. Stadium Billiard 는 움직임 2.362, 채움 0.186 으로 Warp 곁의 움직임 × 채움 4,1 에 서요. 공 이백 개가 1초에 125 LED 를 가면서 짧은 자취만 남겨요. 겨누지 않은 다섯 칸에도 둘째가 들어서 188개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 30칸이에요. 29판도 기준 188개의 21장이 다 `none` 이었고, 30칸 가운데 둘을 겨눴어요. 28판이 모듈러 형식의 등고선으로 겨눠 보라던 가장자리 × 움직임 1,4(Mandelbrot 혼자)는 J-Invariant 가 움직임 0.372 로 모자랐고, Hopf Fibration 이 가장자리 0.207, 움직임 1.607 로 섰어요. 원 일흔 개가 저마다 1초에 몇 LED 씩 쓸고 가서 움직임이 높고, 원마다 옅은 빛 번짐을 둬서 가장자리가 낮아요. J-Invariant 는 복잡도 2.693, 색 0.400 으로 Spectrogram 곁의 복잡도 × 색 4,3 에 서요. 같은 판의 Cream Swirl(0.028)과 Serum Gel(0.079)이 가장자리 축의 아래 끝을 Fire 의 0.120 에서 내려서, 가장자리 칸 경계가 0.305, 0.560, 0.815 에서 0.232, 0.514, 0.796 으로 옮겨졌어요. 그래서 198개에서는 가장자리 × 촘촘함 1,2 가 23판 뒤로 처음 `*` 가 붙은 빈 칸이에요. 가장자리 0.232 아래에 촘촘함 0.091~0.195 인 자리라, 번지는 바탕 위에 잔 결이 고르게 깔린 그림이 들어설 수 있어요. 같은 지도의 1,3 과 1,4, 가장자리 × 채움 1,1 도 비었지만 끝의 패턴 하나를 빼면 차서 `*` 가 없어요. 198개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 24칸이에요. 촘촘함이 0.299 를 넘는 패턴이 20판에서 셋 늘었고, 셋 다 그 값을 다른 길로 냈어요. Agate 는 1 LED 띠를 벽까지의 거리로 그어서, 축에 나란한 띠는 이웃 쌍의 절반에서만 차이가 나고 대각선 띠는 70% 쯤에서 나요. 방향이 고르게 섞이면 띠 너비 0.85 LED 언저리가 가장 높았어요. Millefiori 는 촘촘함을 가장 밝은 채널로 재서 코발트와 카나리아 노랑이 맞닿아도 턱이 0 이었어요. 고리마다 밝은 유리와 그 유리를 어둡게 뽑은 유리를 번갈아 넣어야 했어요. Sunglint 는 반짝임을 물결 띠마다 체커판의 한쪽 칸에만 둬서 반짝임끼리 닿지 않게 했어요. 셋 다 채움이 0.85 를 넘어서, 촘촘함 × 채움 4,4 는 꺼진 LED 없이도 닿는 칸이었어요. 21판의 Sandpile 이 일곱째예요. 칸 하나가 LED 하나이고 알 셋 옆의 알 둘이 가장 흔한 이웃 쌍이라, 밝기를 0, 2, 1, 3 차례로 올려 더미 안의 촘촘함이 0.40 언저리예요. 판의 75% 는 덮여야 0.3 을 넘어요. 22판의 Pin Art 와 Night Flight 가 여덟째와 아홉째예요. Pin Art 는 핀과 틈의 체커 결이라 이웃 쌍이 모두 핀과 틈의 쌍이고, Night Flight 는 Pancakes 의 체커 결에 1 LED 가로등을 LED 의 12.7% 만큼 얹어서 가장자리 0.258 에 촘촘함 0.328 이에요. 촘촘함과 가장자리는 가장 밝은 채널로 재서, 색을 섞는 자리마다 섞은 뒤 가장 밝은 채널을 다시 맞춰야 했어요. 땅과 강물을 섞은 자리에서 가장 밝은 채널이 0.68 까지 내려가 체커 결의 37 이 41~60 으로 넘어갔고, 그대로 둔 판은 가장자리가 0.05 높았어요. 23판의 Sequins 가 열째예요. 체커 결 없이, 가로 5 LED 와 세로 3 LED 간격으로 엇갈려 단 스팽글의 빛점과 그림자 줄로 0.327 을 냈어요. 촘촘함은 무늬의 모양보다 턱의 크기를 따라가서, 스팽글 몸통을 0.8 에서 0.6 으로 어둡게 하자 은빛 면이 0.339 에서 0.311 로 내려갔어요. 26판의 Lichtenberg 는 0.2 를 넘긴 판을 버렸어요. 판 어디서나 돋는 1 LED 잔가지로 0.248 을 냈더니 검은 직교 그물이 나무판을 덮어 미로로 보였어요. 잔가지를 탄 줄기에만 달아 빈 나무를 42% 남기자 0.130 이었어요. 촘촘함은 판 전체 이웃 쌍의 평균이라, 빈 나무가 넓게 남는 그림은 줄기 둘레가 아무리 잘아도 평균이 낮아요. 같은 판의 Dark Field 는 검은 바탕에 세균 몇백과 밝은 테두리를 판 곳곳에 흩어 0.222 를 냈어요. @@ -2641,6 +2702,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 49판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Music Box 의 K4 Wind 로 네 자리로 0.0453 이고, Gargoyle 의 K2 Speed 0.0531 과 Party Lights 의 K2 Speed 0.0544 가 그다음이에요. 노브 마흔 개가 다 0.045 를 넘어요. Wind 는 태엽을 감은 만큼이라 노브를 재는 2~3초 창 뒤의 일을 바꾸는 노브였어요. 가장 낮은 자리가 2.6초쯤 풀려 멈추게 2.6 + 16.4√Wind 초로 걸어서 셈에 들었어요. Kempe Chains 의 넷째 노브도 사슬 빛을 바꾸는 Glow 로는 그 창에 사슬이 켜져 있을 때만 보여서, 첫 프레임부터 국경을 다 바꾸는 Sizes 로 바꿨어요. Werewolf 의 Clouds 는 첫 판에서 0.0088 로 검사에 걸렸어요. 구름이 2초 전에 달을 다 지나가서 창에 남은 구름이 없었고, 뒤따르는 구름 셋을 4초까지 달 앞에 두자 0.069 가 됐어요. 노브가 바꾸는 넓이를 그림자로 늘리기도 했어요. Pit and Pendulum 의 Speed 와 Descent 는 칼날만 바꿔서 0.04 였고, 횃불을 내려 칼날 그림자를 밝은 벽에 크게 던지자 0.098 과 0.076 이 됐어요. +50판의 열 개는 가장 낮은 노브가 In the Flash 의 K1 Hue 로 네 자리로 0.0339 이고, Old Well 의 K4 Fog 0.0422 와 In the Flash 의 K3 Rain 0.0431 이 그다음이에요. 노브 마흔 개가 다 0.033 을 넘어요. In the Flash 의 Hue 는 번쩍임의 색만 바꿔서, 노브를 재는 2~3초 창에 번쩍임이 든 동안만 셈에 들었어요. 첫 판은 0.0247 이었고, 번쩍임이 식는 시간을 0.13초에서 0.2초로 늘리고 빗줄기도 번쩍임 색으로 칠하고 채도를 0.3 에서 0.45 로 올려 0.0339 가 됐어요. Old Well 의 Fog 는 처음 0.03 이었고, 안개 세기를 0.12 + 0.3 × Fog 에서 0.16 + 0.42 × Fog 로 올렸어요. 이야기가 있는 그림은 첫 일을 그 창 앞으로 당겨야 셈에 들었어요. Murmuration 은 첫 부름을 1.4초에 두어 창에서 새가 모양으로 들어가는 중이라 Flock 이 0.0494 예요. Skull Swap 은 머리가 1.56초에 손을 떠나 2.12초에 남의 목에 내려앉고, Old Well 은 첫 두레박을 물 가까이에서 내려 0.5초에 닿게 했어요. Paper Lantern Ghost 의 Rain 은 등빛을 받는 빗줄기에서 라일락을 빼자 0.06 에서 0.04 로 내려가서, 장대비일수록 빗줄기를 3 LED 길게 해 0.0626 으로 되돌렸어요. + Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. ### 세로 64×128 @@ -2687,9 +2750,11 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 49판에서는 Gargoyle 과 Pit and Pendulum 이 128줄을 써요. Gargoyle 은 성당과 하늘이 판을 덮어 `thirds` 가 97/92/91 이에요. 성당과 하늘, 길을 지우고 가고일과 물줄기, 비, 웅덩이만 그리면 22/8/14 예요. 첫 판은 그 값이 20.8/5.0/11.1 이었고 Speed 0.2 에서는 가운데가 2.5 였어요. 아래로 꺾이는 물줄기는 가로 폭을 지켜서, 입에서 굵게 내보내도 가운데 3분의 1 에서는 1.5~2 LED 였어요. 출발점을 옆으로 ±1 LED 퍼뜨리고 옆 빠르기의 흔들림을 0.8 에서 2.2 LED/초로 키우자 30줄에서 3.0, 100줄에서 3.6 LED 가 됐어요. 비는 패널 밖에서 생겨 떨어지던 것을 비가 기운 쪽에서 생기게 고쳐 70 방울에서 90 방울이 됐어요. Pit and Pendulum 은 67/95/53 이고, 벽과 바닥을 지우고 막대와 칼날, 돌 침대, 쥐, 횃불 빛만 그리면 10/23/31 이에요. 칼날 그림자를 밝은 벽에 던지려고 횃불을 42줄에서 52줄로 내렸더니 지운 그림의 위 3분의 1 이 7 로 내려가서, 권양기 드럼과 두 LED 사슬로 10 에 되돌렸어요. Kempe Chains(93/92/93)와 Party Lights(54/58/47), Werewolf(53/86/48), Music Box(45/80/91), Square Peg(35/82/40), Dürer's Unfolding(32/45/20), Tennis Racket(24/28/67), Curlicue(14/20/14)도 세 칸이 다 5 를 넘지만 주제 4 로 세지 않았어요. +50판에서는 Diffusion Front 와 Old Well 이 128줄을 써요. Diffusion Front 는 앞줄이 바닥에서 √t 로 올라 4.8초에 121줄에 닿아서 `thirds` 가 47/62/77 이에요. 이어지지 않은 섬을 끈 K4 0 에서도 15/47/73 이라, 세 칸을 덩어리와 앞줄이 채워요. Old Well 은 지붕부터 물까지 한 장면이라 96/80/63 이고, 돌벽과 뒷벽, 흙을 지우고 재도 90/14/21 이에요. 2~8초에 두레박이 46줄까지 올라오고, 한 바퀴 12.5초 동안에는 28줄에서 127줄까지 다녀요. Inverse Cascade(98/98/98)와 Paper Lantern Ghost(96/97/66), Murmuration(86/71/57), Skull Swap(84/80/82), Motility Clusters(67/78/71), Risset Rhythm(44/48/40), Bak-Sneppen(39/96/99)도 128줄을 다 쓰지만 주제 4 로 세지 않았어요. In the Flash 는 번개 사이가 어두워서 70/59/15 예요. + ### 낯선 수학 -주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. +주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 41판은 다섯을 더했어요. 홀과 왜건의 현수선 길과 정다각형 바퀴(Square Wheels), 퐁슬레의 포리즘(Poncelet Porism), 슐레플리의 4차원 정다포체를 자른 단면(Polytope Slices), 클림켁과 티먼, 마그누손의 사이트스왑(Siteswap), Dudeney 의 잡화상 퍼즐과 월리스-보여이-게르비엔 정리(Hinged Dissection)예요. 42판은 다섯을 더했어요. 바른스도르프 규칙으로 도는 기사 여행(Knight's Tour), 페르미와 파스타, 울람, 칭구의 되돌아옴(FPUT Recurrence), 포슬리에-립킨 반전기(Peaucellier Linkage), 몰리의 삼등분선 정리(Morley Triangle), 랄과 마드라스, 소칼의 피벗 알고리즘으로 돌린 자기 회피 걸음(Pivot Walk)이에요. 43판은 다섯을 더했어요. 월리스 워커의 칼레이도사이클(Kaleidocycle), 쌍곡형에서 록소드롬형으로 감기는 뫼비우스 변환의 흐름(Möbius Loxodrome), 터트의 용수철 정리(Tutte Embedding), 디펀트와 크래비츠의 고리 정리를 품은 히토메자시 사시코(Hitomezashi), 룽게 현상과 체비쇼프 점(Runge Phenomenon)이에요. 44판은 다섯을 더했어요. 마크 카츠의 고리 모형(Kac Ring), 스톤과 튜키의 햄 샌드위치 정리(Ham Sandwich), 브란트의 불가리아 솔리테어(Bulgarian Solitaire), 엘스켄스와 프리시의 탄도 소멸(Ballistic Annihilation), 페레그린의 솔리톤(Peregrine Soliton)이에요. 45판은 다섯을 더했어요. 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선으로 다가가는 영 도형의 플랑셰렐 성장(Plancherel Growth), 도브루신 경계 조건을 건 임계 이징 모형의 SLE(3) 경계(Ising Interface), 프리예제프와 동료들의 오일러 걷개로 쌓는 로터 라우터 응집과 레빈-페레스의 스매시 합(Rotor-Router), 폴리아의 과수원 문제(Pólya's Orchard), 넬슨의 평면 색칠 문제와 아이즈벨의 일곱 색(Hadwiger-Nelson)이에요. 46판은 다섯을 더했어요. 브릴루앙의 구역(Brillouin Zones), 모스 이론과 레브의 그래프(Reeb Graph), 로렌츠 기체와 시나이의 당구(Lorentz Gas), 리언 글래스의 점무늬(Glass Patterns), 벤치와 수테라, 불피아니의 확률 공명(Stochastic Resonance)이에요. 47판은 다섯을 더했어요. 오키프와 홍, 스트로가츠의 스워멀레이터(Swarmalators), 빌스의 외로운 달리기 선수 추측(Lonely Runner), 샤츠의 올로이드와 그 전개도(Oloid), 쾨베의 원 채우기 정리와 콜린스-스티븐슨의 반복(Koebe Packing), 콘웨이의 병사와 황금비 무게(Conway's Soldiers)예요. 48판은 다섯을 더했어요. 오하라의 매듭 뫼비우스 에너지(Möbius Energy), 체비쇼프의 편향과 루빈스타인-사르낙의 밀도(Chebyshev's Bias), 섀든과 레키엔, 마스든의 이중 소용돌이 능선(Double Gyre), 아자리와 프로스트의 깜빡이는 래칫(Flashing Ratchet), 망델브로의 프랙탈 스미기(Fractal Percolation)예요. 49판은 다섯을 더했어요. 뒤러의 전개 문제와 셰퍼드의 추측(Dürer's Unfolding), 베리와 골드버그가 재규격화한 세타 합의 꼬부랑 곡선(Curlicue), 오일러 방정식과 푸앵소의 폴호드로 본 테니스 라켓 정리(Tennis Racket), 켐프의 사슬과 네 색 정리(Kempe Chains), 퇴플리츠의 내접 정사각형 문제와 그린-로브의 직사각형(Square Peg)이에요. 50판은 다섯을 더했어요. 크레이치넌과 배철러의 2차원 난류가 거꾸로 가는 캐스케이드와 맥윌리엄스의 소용돌이(Inverse Cascade), 사포발과 로소, 구예의 확산 앞줄(Diffusion Front), 필리와 마르케티, 케이츠와 타이외르의 운동성 상분리(Motility Clusters), 박과 스네펜의 진화 모형(Bak-Sneppen), 리세의 영원한 가속(Risset Rhythm)이에요. 목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 민코프스키의 물음표 함수(1904)는 페리 나무를 이진 나무로 펴는 계단이에요. 수론 갈래는 32판의 Gilbreath Table 까지 넷이에요. 길브레스 표는 소수 말고 다른 수열로도 세울 수 있어요. 오들리코(1993)에 따르면 2 다음에 간격이 작고 고르게 흩어진 홀수가 오는 수열에서는 1 의 열이 서고, 간격이 크면 깨져요. 간격의 크기를 노브로 걸면 1 의 열이 무너지는 자리가 보여요. 해머슬리 과정의 점 대신 격자 칸마다 지수 분포 무게를 두면 마지막 통과 스미기(로스트, 1981)가 되고, 극한 모양이 쌍곡선에서 (√x+√y)² 의 경계로 바뀌어요. @@ -2737,6 +2802,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 49판에서 본 것이에요. 정리가 수를 못 박는 대상은 이번에도 셈으로 지켜봤어요. Dürer's Unfolding 은 무작위 그물 120,000개가 하나도 겹치지 않았고, 그물의 틈이 데카르트 정리의 720° 를 8.0e-13° 안에서 맞췄어요. Kempe Chains 는 259,200 프레임이 다 네 색이었고, Square Peg 는 1,800 프레임 가운데 1,799 에서 정사각형 수가 홀수였어요. 그림이 기억하는 것은 정리가 말하는 그래프가 아니었어요. Kempe Chains 는 0.4초 기억한 국경까지 넣은 그래프에서 11번 막혔고, 그 그래프는 그 순간 네 색으로 칠해지지 않았어요. 그려진 지도만 평면 그래프였어요. 찾는 셈이 놓친 것은 정리가 틀린 것처럼 보였어요. Square Peg 의 첫 판은 600 프레임 가운데 479 만 홀수였는데, 놓친 정사각형의 92% 가 접힌 옆구리 속의 3 LED 아래 정사각형이었어요. 닫힌 꼴의 해가 셈을 재 주었어요. Tennis Racket 의 뒤집힘 사이 시간은 야코비 타원 함수의 2K(k) 로 낸 값과 상대 오차 1e-8~3e-7 안에서 같았어요. 무리수를 노브로 미끄러뜨리면 부분합이 흐트러졌어요. Curlicue 는 x 를 1e-6 만 바꿔도 먼 걸음의 위상이 π n² dx 만큼 움직여서, x 를 움직이는 대신 재규격화 사슬을 걸었어요. 이차 무리수의 사슬은 1e-9 안에서 되돌아왔고, e 와 π 의 사슬은 1 의 첨점 가까이 지나서 틈이 11~16% 였어요. 이웃 차이를 재는 축에서는 LED 의 자리가 셈을 정했어요. 같은 점을 그냥 격자에 찍으면 촘촘함이 켜진 몫의 0.6 배였고, 체커판의 한 색에만 찍자 2.0 배였어요. +50판에서 본 것이에요. 잰 창 2~8초가 수학의 시간표를 정했어요. Diffusion Front 의 앞줄은 √t 로 올라서 그 창에서 높이를 두 배밖에 늘리지 못해, 한 판을 6.3초로 줄여 오름과 빠짐을 창 안에 넣었어요. Bak-Sneppen 은 고르게 던진 막대에서 문턱까지 오르는 6,000걸음을 1.8초에 넣고, 걸음 수를 6000^u 로 늘려 틈 선이 고른 빠르기로 오르게 했어요. Motility Clusters 는 첫 화면 전에 4초를 미리 헤엄치게 해서 첫 프레임이 Node 에서 130 ms 쯤 걸려요. 작은 판은 문턱을 낮췄어요. 64종의 Bak-Sneppen 은 틈이 0.645 ± 0.014 에서 멈춰 무한한 고리의 0.667 에 닿지 않았고, 사태 크기의 기울기도 이론의 −1.07 보다 얕은 −0.84 였어요. 같은 규칙을 1,024종에서 세면 −0.92 예요. 물리를 그대로 적분하는 길은 이번에도 걸음이 막았어요. 무른 스프링의 원판은 Pe 320 에서도 뭉치지 않아서 겹친 만큼 떼어 놓는 과감쇠 극한으로 바꿨고, Inverse Cascade 는 AB2 가 터져서 걸음 길이가 바뀌어도 되는 AB3 로 바꿨어요. 주기가 정확한 착각은 픽셀까지 정확했어요. Risset Rhythm 은 4초 뒤의 프레임이 24,576 채널 값 가운데 하나도 다르지 않아요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 모자 타일(스미스, 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스, 2023)은 한 가지 타일로만 평면을 비주기로 덮고, 뒤집어 놓인 타일이 판에 드문드문 흩어져요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. 목록 밖에서 33판 뒤에 해 볼 것이에요. 뷔퐁의 바늘(1777)은 Bertrand Paradox 와 같은 꼴로, 금을 넘는 바늘의 몫이 2/π 로 모이는 막대와 함께 세울 수 있어요. 토카르스키의 방(1995)은 거울로 된 다각형 방에서 한 점의 빛이 다른 한 점에만 닿지 못하는 방이라 Penrose Room 의 광선 추적을 그대로 써요. 프리드먼과 스코라(1987)는 둥근 원 셋으로는 보로메오 고리를 만들 수 없다는 것을 보였는데, 원을 밀어 넣을 때 어디서 부딪히는지가 그림이 돼요. 정렬 네트워크의 시간 t 의 순열을 점으로 찍으면 대각선에서 원판을 지나 반대 대각선으로 도는 점 구름이 돼요. 그 원판이 2007년 논문이 내다본 아르키메데스 법칙이에요. 간격이 2k 인 소수 쌍의 수는 Goldbach Comet 과 같은 FFT 로 세고, k 마다 하디-리틀우드 인수로 갈리는 줄기 그림이 돼요. @@ -2771,6 +2838,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 49판 뒤에 해 볼 것이에요. 깎은 정이십면체는 무작위 모서리 전개 5,000개 가운데 마흔 몇 개가 겹쳐서, Dürer's Unfolding 의 셈으로 겹치는 그물과 겹치지 않는 그물을 나란히 펼치면 셰퍼드의 추측이 왜 아직 열려 있는지 보여요. 에너지를 조금씩 잃는 굳은 몸은 가장 큰 축으로 옮겨 가 돌아요. 1958년 익스플로러 1호가 휘는 안테나 때문에 가장 작은 축에서 가장 큰 축으로 돌아누웠어요. Tennis Racket 의 적분에 감쇠를 걸면 폴호드를 건너 큰 축으로 내려앉는 길을 그릴 수 있어요. 허버트 본(1977)은 곡선 위 점 쌍을 뫼비우스 띠로 놓아 모든 조르당 곡선이 직사각형을 품는다는 것을 보였어요. Square Peg 의 곡선에서 그 띠를 세워 그리면 띠가 제 몸을 지나는 자리가 직사각형이에요. +목록 밖에서 50판 뒤에 해 볼 것이에요. 라인스(1975)의 베타 평면에서는 거꾸로 가는 캐스케이드가 띠 모양 제트로 바뀌어요. Inverse Cascade 에서는 제트 앞에 격자 크기의 빗살이 나와 노브에서 뺐는데, 걸음을 줄이면 세로 128줄에 제트 대여섯 줄이 설 만해요. 지프와 사포발(1986)의 앞줄 걷기는 기울기 위에서 앞줄 하나만 따라 걸으며 문턱을 재요. Diffusion Front 의 규칙으로 그 걸음이 128줄을 오르내리는 것을 그릴 수 있어요. 헤엄치는 방향이 일정하게 도는 카이랄 활성 원판(벤노 리브헨, 데미안 레비스, 2017)은 도는 빠르기를 올리면 운동성 상분리가 작은 맴돌이 덩어리로 쪼개져서, Motility Clusters 의 셈에 노브 하나를 더하면 돼요. 박-스네펜의 가장 낮은 종 자리를 한 줄에 한 점씩 쌓아 내리면 사태의 시공간 그림이 프랙탈 계단으로 128줄을 채워요. 리세의 가속에 고른 펄스 대신 3+3+2 같은 박자 꼴을 실으면 같은 줌 안에서 박자 꼴이 끝없이 빨라져요. + ### 화장품 팝업 주제 6 으로 쓴 질감과 다음에 해 볼 질감이에요. 29판이 처음 넷을 썼어요. 팔레트 나이프로 펴 바르는 크림(Cream Swirl), 구슬이 뜬 젤과 빛 그물(Serum Gel), 쏟아져 쌓이는 글리터(Glitter Fall), 퍼프가 눌렀다 든 압축 파우더(Loose Powder)예요. 넷 다 K1 이 색상환 한 바퀴라서, 색을 돌리면 주황과 노랑이 갈색이나 올리브로 보이는 자리가 있었어요. Serum Gel 은 그 둘레에서만 밝기를 0.62 와 0.3 에서 0.92 와 0.68 로 올렸어요. 밝은 바탕은 반짝임을 지웠어요. 200 위에 55 를 더한 반짝임은 거의 안 보여서 Glitter Fall 은 어두운 바탕에 섰고, 흰 바탕과 금색 한 줄은 Loose Powder 의 아래 띠로만 썼어요. 크림과 젤은 가장자리 0.028 과 0.079 로 연구에서 가장 번지는 그림이에요. 그 둘이 가장자리 축의 아래 끝을 옮겨서 지도에 새 빈 칸이 났어요. 크림은 빛만 움직여서는 움직임이 0.019 에 머물렀어요. 결이 깊어야 빛이 돌 때 바뀌는 LED 가 생겨요. 비누막이 터질 때 구멍 가장자리가 테일러와 컬릭의 속도(1959, 1960)로 고르게 벌어지며 물방울 테를 남기는 것은 Soap Film 의 끝을 늘인 그림이에요. 클렌징 오일이 물을 만나 가장자리부터 우윳빛으로 유화되는 것은 Blotting Paper 처럼 LED 마다 한 번만 바뀌는 셈으로 그릴 만해요. @@ -2843,7 +2912,7 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 48판에서 본 것이에요. 밝은 몸은 밝은 것 앞에서 어두운 테가 있어야 읽혔어요. Barn Owl 의 흰 올빼미는 크림색 달 앞에서 1 LED 어두운 윤곽을 두르자 읽혔어요. 검은 것은 이번에도 밝은 것을 등져야 읽혀서, Grim Reaper 는 아래 하늘을 밝은 청록과 초록으로 바꿨고 Headless Rider 는 그림자 LED 에 달빛의 0.42 를 테로 얹었어요. Trick or Treat 의 마녀 모자와 고양이도 어두운 길 앞에서 사라져 달빛 윤곽을 둘렀어요. 주황은 크림색 달 앞에서 대비가 없어서, Headless Rider 의 호박은 달 위 어두운 하늘에 걸었어요. 큰 것이 밝은 것 앞을 지나야 움직임이 올랐어요. Grim Reaper 는 첫 판이 0.084 였고, 달과 낫을 키우고 머리 위로 휘두르게 해 0.347 이 됐어요. 빠른 것이 움직임을 줄이기도 했어요. Bone Pile 의 뼈는 한 프레임에 제 폭보다 멀리 가면 빠르기와 상관없이 제 넓이의 두 배쯤을 바꿔서, 떨어지는 것을 빠르게 하자 움직임이 0.761 에서 0.615 로 내려갔어요. 다리 넷 달린 짐승의 걸음도 읽혔어요. Headless Rider 의 말은 가로 습보의 발 차례대로 디디고 길이 흐르는 빠르기를 디딘 발에 묶자 달리는 말이 됐어요. 사물의 꼴은 이번에도 다른 것으로 읽혔어요. 마디로 이은 고양이 꼬리는 사다리였고, 첫 올빼미는 땅콩, 첫 골반은 둥근 덩이 둘이었어요. -48판 뒤에 해 볼 것이에요. Headless Rider 의 말을 개울 위 다리로 달리게 하면, 다리를 건너면 쫓아오지 못한다는 이야기대로 다리 끝에서 불붙은 호박이 날아와 터지는 장면이 돼요. 해골 둘이 서로의 머리를 바꿔 끼우고 다시 바꾸는 장면은 Bone Pile 의 조각 17개를 그대로 써요. +48판 뒤에 해 볼 것이에요. Headless Rider 의 말을 개울 위 다리로 달리게 하면, 다리를 건너면 쫓아오지 못한다는 이야기대로 다리 끝에서 불붙은 호박이 날아와 터지는 장면이 돼요. 49판이 다섯을 더 그렸어요. 폭풍 속 성당 처마에서 물을 쏟는 가고일(Gargoyle), 태엽이 풀리면 우리를 보고 멈추는 해골 발레리나의 오르골(Music Box), 보름달 앞에서 늑대로 바뀌는 남자(Werewolf), 지하 감옥에서 내려오는 초승달 칼날(Pit and Pendulum), 현관에 처진 할로윈 전구 줄(Party Lights)이에요. 늑대로 바뀌는 남자는 46판 뒤에 적혀 있던 감이에요. 움직임은 Werewolf 의 0.108 에서 Gargoyle 의 0.982, 복잡도는 Music Box 의 0.147 에서 Party Lights 의 0.599 예요. @@ -2851,6 +2920,12 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 49판 뒤에 해 볼 것이에요. Werewolf 의 뼈대 옮기기로 흡혈귀가 망토를 펴며 박쥐로 줄어드는 변신을 그릴 수 있어요. Pit and Pendulum 의 그림자 던지기로는 촛불 든 손이 나선 계단을 오르며 벽의 그림자를 늘이는 장면을 세운 패널의 높이로 그릴 만해요. +50판이 다섯을 더 그렸어요. 노을 하늘에서 해골로 모였다 흩어지는 까마귀 떼(Murmuration), 손이 두레박을 끌어가는 돌우물(Old Well), 번개가 칠 때마다 가까이 서 있는 형체(In the Flash), 머리를 바꿔 끼우는 해골 둘(Skull Swap), 혀를 늘어뜨린 종이 등과 외다리 우산(Paper Lantern Ghost)이에요. 해골 둘의 머리 바꾸기는 48판 뒤에 적혀 있던 감이에요. 움직임은 Old Well 의 0.131 에서 Paper Lantern Ghost 의 1.472 까지, 복잡도는 Murmuration 의 0.234 에서 Old Well 의 0.507 까지예요. + +50판에서 본 것이에요. 검은 것은 이번에도 밝은 것 앞에서만 읽혔어요. Murmuration 은 하늘을 맨 위까지 밝기 0.8 아래로 내리지 않았고, 떼가 왼쪽 나무 앞을 돌 때 새가 사라져서 떼의 길을 5 LED 올렸어요. 떼가 모양을 지을 때는 새 하나가 덮는 넓이가 그림을 정했어요. 0.72√(넓이/새 수) + 0.38 반지름으로는 해골이 2 LED 격자마다 분홍 점이 박힌 체였고, 0.9√(넓이/새 수) + 0.5 로 넓히자 검게 찼어요. 보이지 않는 동안 움직이는 것은 셈에 들지 않았어요. In the Flash 의 형체는 번쩍임 사이에만 다가와서, 움직임 0.551 은 판 전체를 바꾸는 번쩍임이 다 맡았어요. 번쩍임이 0.009 까지 식은 꼬리에서는 4 단위 반올림이 형체 자리만 한 계단 다르게 남겨 어둠에 형체가 비쳤고, 0.02 아래를 0 으로 잘라 지웠어요. 사물의 꼴은 이번에도 다른 것으로 읽혔어요. In the Flash 의 18 LED 짜리 먼 형체는 빗살로, 38×88 달걀꼴 머리는 외계인으로 보였어요. Old Well 의 달 바다 무늬 둘은 웃는 얼굴로, 사인 둘로 그린 물빛은 갈매기 무늬로 보였어요. 두 몸이 나란히 서기에는 64 너비가 좁았어요. Skull Swap 은 Bone Pile 의 몸을 0.8 배로 줄여도 두 팔을 들면 손이 판 밖 5.6 LED 까지 나가서, 갈비를 0.85 배로 좁히고 팔과 다리를 줄여 둘을 32 LED 씩에 넣었어요. 주황은 이번에도 섞이면 색을 잃었어요. Paper Lantern Ghost 의 등 가까운 빗줄기는 라일락 바탕에 주황을 더하자 복숭앗빛이어서, 등빛을 받는 만큼 라일락을 빼서야 주황으로 읽혔어요. + +50판 뒤에 해 볼 것이에요. 까마귀 떼가 해골 대신 빗자루 탄 마녀가 되어 해 앞을 건너가게 하면 모양이 머무는 동안에도 판 위를 움직여요. 두레박 대신 등불을 줄에 매달아 우물에 내리면, 내려갈수록 벽에 비친 빛 동그라미가 작아지다가 물 위에서 무언가가 불을 꺼요. 처마 끝에 작은 등 넷이 매달려 하나씩 눈을 뜨고 웃음이 옆 등으로 옮아가는 장면은 Paper Lantern Ghost 의 등 그리기를 크기만 줄여 써요. 목 없는 해골 하나가 묘비 위에 놓인 머리들을 하나씩 써 보며 제 머리를 찾는 장면은 Skull Swap 의 머리 셈을 그대로 써요. + ## 다시 돌리기 `web/` 에서 실행해요. `web/node_modules` 가 있어야 해요. diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index 7fc482271..ca8ec4775 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -210,8 +210,8 @@

패턴 연구

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