diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index 4541543f7..a4818fbaf 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 298개를 쉰다섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 308개를 쉰다섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 33판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 34판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 35판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 36판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 37판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 38판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 39판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 40판도 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -489,6 +489,21 @@ | [Soap Film](patterns/soap-film.js) | 화장품 팝업 | 고리에 건 세안 거품의 막이 세로로 서서 빠져요. 위로 갈수록 얇아서 뉴턴의 색 띠가 가로로 쌓여 가라앉고, 옆에서 얇은 막이 기둥으로 올라오고, 위에서 검은 막이 내려와요. 다 얇아지면 막이 터지고 새 막이 아래에서 올라와요. | | [Steiner Chain](patterns/steiner-chain.js) | 기하·대칭 | 위에서는 고리 안의 같은 원 여섯이 통째로 돌고, 아래는 그 사슬을 반전한 그림이라 원이 넓은 쪽을 지나며 부풀고 좁은 쪽에서 줄어요. 원마다 위아래가 같은 색이고, 어디서 시작해도 사슬이 닫히는 슈타이너의 포리즘이 접점의 흰 불꽃으로 보여요. | +### 40판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Brownian Frontier](patterns/brownian-frontier.js) | 선·궤적 | 단순 무작위 걸음이 지나간 자리를 어두운 파랑으로, 바깥에 닿은 경계를 금빛 선으로 그려요. 걸음이 밖으로 나갔다 돌아와 경계를 먹을 때마다 주황 고리가 남고, 화면은 길을 따라 물러나 늘 패널을 채워요. K4 는 지난 경계를 겹겹의 주황 등고선으로 오래 남기고, K1 을 누르면 새 길이 시작돼요. | +| [Continuum Random Tree](patterns/continuum-random-tree.js) | 프랙탈 | 정규화한 브라운 엑스커션으로 짠 앨더스의 연속 랜덤 나무가 바닥의 뿌리에서 선 끊기로 잎 하나씩 자라고, 새 가지마다 흰 빛이 타고 올라가요. 다 자라면 시야가 가지 하나로 뛰어들고, 브라운 크기로 늘린 그 가지가 다시 온전한 나무가 되어 계속 자라요. K3 은 뛰어들 가지의 질량을 0.3 에서 0.06 으로 줄이고, 누르면 바로 뛰어들어요. | +| [Defect Turbulence](patterns/defect-turbulence.js) | 물결·간섭 | 복소 긴즈부르크-란다우 방정식을 패널에서 풀어, 허수부와 실수부가 0 인 선을 두 색으로 긋고 둘이 만나는 위상 결함마다 + 와 − 를 찍어요. 처음의 결함 난류에서 쌍이 생기고 사라지며 나선을 끌고 다니다가 나선이 이겨 얼어붙은 칸이 되고, K3 을 Benjamin-Feir 선 아래로 돌리면 난류가 끝내 가라앉지 않아요. K4 는 그리는 시계를 나선의 진동수에 맞춰 팔을 멈춰 세우고, K1 을 누르면 한 자리를 휘저어 결함 쌍을 새로 터뜨려요. | +| [Hydrogen Orbital](patterns/hydrogen-orbital.js) | 물리·스프링 | 수소 원자 고유 상태의 확률 밀도에서 뽑은 점 수천 개가 z 축을 세운 구름으로 16초에 한 바퀴 돌아요. 점은 서로 닿지 않는 LED 하나씩이고 파동 함수의 부호로 두 색을 칠해 마디 평면과 원뿔이 검게 남아요. K3 은 5g xz³ 에서 6f xz² 까지 열두 궤도를 고르고, K4 를 0 으로 내리면 9 LED 두께의 단면이 되어 지름 마디가 검은 고리로 보여요. | +| [Jelly Layers](patterns/jelly-layers.js) | 화장품 팝업 | 투명한 젤리 매니큐어를 흰 바탕에 붓으로 한 겹씩 겹쳐 발라, 겹친 곳은 투과율이 곱해져 짙어지고 붓결은 몇 초 만에 평평해져요. 두 번 바르면 한 번은 패드가 가장 짙은 띠를 닦아 내고, 광택 창과 빛 띠는 늘 맨 위에 떠요. K3 은 한 겹의 짙기를 옅은 분홍에서 깊은 라즈베리까지 올리고, K4 는 광택을 무광 베일로 바꾸고, K1 을 누르면 다음 붓질이나 닦기가 바로 와요. | +| [Lamellar Cream](patterns/lamellar-cream.js) | 화장품 팝업 | 크림을 직교 편광 현미경으로 본 그림이에요. 검은 바탕에서 라멜라 방울이 패널 위로 흐르며 맞붙고 가끔 합쳐지고, 방울마다 편광자 축을 따른 검은 몰타 십자와 간섭색을 띠며 큰 방울은 색 고리를 둘러요. K3 은 방울을 키워 2차의 파랑과 초록 고리를 꺼내고, K4 는 편광자 쌍을 돌려 십자를 방울이 아니라 편광자를 따라 돌게 해요. | +| [Lotion Stitch](patterns/lotion-stitch.js) | 화장품 팝업 | 위에서 내려다본 벨트에 윤기 나는 로션 줄기가 떨어지고, 벨트가 놓인 땀을 아래로 실어 날라 128줄에 최근 바느질이 쌓여요. K3 으로 벨트를 빠르게 하면 옮겨지는 코일이 엇갈린 고리와 W 모양 꺾임과 사행을 거쳐 곧은 줄이 되고, K4 는 로션을 굵게 해서 코일을 넓고 느리게 감아요. | +| [Perfume Tears](patterns/perfume-tears.js) | 화장품 팝업 | 향수 잔 안쪽 벽을 가까이서 봐요. 알코올이 날아가며 생긴 마랑고니 응력이 바닥의 액체를 얇은 막으로 끌어올리고, 막이 모인 윤기 나는 테가 반지름의 9배 간격으로 부풀어 다리를 끄는 눈물로 미끄러져 내려요. K3 은 테를 굵게 해 눈물을 다섯 줄에서 세 줄의 큰 방울로 바꾸고, 누르면 잔을 휘저어 새 막을 입혀요. | +| [Prince Rupert's Cube](patterns/prince-ruperts-cube.js) | 기하·대칭 | 가운데가 정사각형으로 뚫린 정육면체가 천천히 돌고, 그보다 1.06066 배 큰 정육면체가 밑에서 올라와 그 굴을 벽에 딱 붙어 지나가요. K1 을 0 위로 돌리면 지나가던 정육면체가 굴 어귀에 걸려 붉게 빛나며 두드리고, K4 는 굴의 방향을 긴 대각선 쪽으로 돌려 굴을 √6 − √2 까지 좁혀요. | +| [Zeldovich Pancakes](patterns/zeldovich-pancakes.js) | 공간·원근 | 입자 3만 2768개가 젤도비치 근사로 움직여, 고른 안개에서 얇은 팬케이크가 켜지고 벽과 실과 매듭으로 된 우주 거대 구조가 돼요. 벽에 삼켜진 물질은 장밋빛이라 첫 팬케이크가 D = 1/max λ1 에서 켜지는 것이 보이고, K4 를 올리면 만난 흐름이 붙지 않고 지나가 매듭이 마름모로 부풀어요. K1 을 누르면 새 무작위 퍼텐셜이 바로 스며 들어요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -1903,6 +1918,50 @@ E8 의 근 240개를 고셋의 4₂₁ 다면체 꼭짓점으로 그렸어요. 주제 6 으로 크래클 매니큐어를 세웠어요. 새 금이 옛 금에서 직각으로 나오는 것은 16판의 Drying Mud 와 같아요. 이 판은 그 금 사이로 바탕이 빛나는 매장 벽으로 그렸어요. 검은 래커 조각이 광택 테를 두른 구슬이 되고, 그 틈으로 형광 분홍 바탕이 비쳐요. 볼록 다각형을 직선으로 자르면 만나는 각이 54~88도로 벌어졌고, 직각을 억지로 맞추면 벽돌 격자가 됐어요. 반 LED 격자 위에서 금의 끝을 조각의 긴 축을 가로질러 걸어 가게 하고 한쪽을 채우는 Bohn, Pauchard, Couder(2005)의 차례 나눔으로 바꿨어요. 금 끝 3만 개쯤이 다 옛 금이나 패널 끝에 닿았고, 닿는 각의 가운데 값이 87.6도예요. 여는 노브의 8초에는 조각이 53개이고, 긴 변이 9~17.8 LED 예요. 주황 바탕에서 난 갈색은 어두운 그늘이 아니라 1 LED 틈 가장자리에서 반쯤 섞인 LED 에서 왔어요. 틈을 덮는 몫을 제곱근으로 줄이자 사라졌어요. 잰 값은 움직임 0.061, 채움 0.504, 색 0.285 예요. +## 40판 + +40판도 주제 5 「낯선 수학」 여섯과 주제 6 「화장품 브랜드 팝업」 넷이에요. 같이 돈 39판(#233)이 등스펙트럼 북과 슈타이너 사슬, 비누 막 같은 것을 먼저 골라서, 이 판은 그와 겹치지 않게 골랐어요. 수학은 Continuum Random Tree, Hydrogen Orbital, Zeldovich Pancakes, Brownian Frontier, Defect Turbulence, Prince Rupert's Cube 이고, 화장품은 Perfume Tears, Lotion Stitch, Jelly Layers, Lamellar Cream 이에요. 수학 여섯은 프랙탈, 물리·스프링, 공간·원근, 선·궤적, 물결·간섭, 기하·대칭에 하나씩 들어갔고, 주제 2 로 연 갈래는 없어요. 연속 랜덤 나무와 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류는 「다음 판 감」에 적혀 있던 감이고, 나머지 넷은 목록 밖에서 찾았어요. 화장품 넷 가운데 와인의 눈물과 유체 재봉틀, 젤리 네일 겹 바르기는 「다음에 해 볼 질감」에 적혀 있던 감이고, 라멜라 크림의 몰타 십자는 목록 밖이에요. 주제 1 은 288개의 지도 21장이 다 `none` 이라 30판부터처럼 패턴이 하나뿐인 칸을 겨눴고, 39판이 겨눈 움직임 × 모양 바뀜 1,4 와 복잡도 × 모양 바뀜 4,4 는 피했어요. Hydrogen Orbital 이 One Bit 혼자이던 촘촘함 × 채움 4,1 에, Defect Turbulence 가 Rule Scroll 혼자이던 움직임 × 촘촘함 4,4 에 섰어요. 패턴이 하나뿐인 칸은 39판까지의 298개에서 10 이었고 308개에서 8 이에요. 열 개 다 어느 축의 끝도 넘지 않아서 칸 경계는 30판 그대로이고, 지도 21장이 다 `none` 이에요. 주제 4 는 Continuum Random Tree 와 Perfume Tears 예요. Continuum Random Tree 는 바닥의 뿌리에서 나무가 128줄을 올라가 `thirds` 가 24/60/27 이에요. Perfume Tears 는 막이 어디서나 켜져 37/100/100 이라, 2~8초 사이 어느 때든 밝기가 24 넘게 바뀐 LED 를 따로 세면 위, 가운데, 아래가 26/71/35 예요. 다섯 일꾼이 둘씩 짰고, 본체가 연구의 Lab 하네스로 다시 재고 화면을 그려 보고 합쳤어요. + +### Continuum Random Tree + +주제 4 와 5 로 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무를 세웠어요. 정규화한 브라운 엑스커션 2e 를 8,192걸음으로 만들고, 균일한 잎을 하나씩 뽑아 그 엑스커션 위에서 앨더스의 선 끊기를 해 뿌리부터 가지를 키워요. 나무 2,000그루의 균일한 점 16,000개에서 뿌리까지 거리가 h 를 넘을 몫은 h = 0.5~3 내내 레일리 꼬리 exp(−h²/2) 와 0.008 안으로 맞았고, 잎 40개로 펼친 나무 길이 8.40 에 격자가 놓친 최솟값 0.52 를 더하면 선 끊기의 E[C_40] = 8.916 과 같은 8.92 예요. 처음 판은 가지를 엑스커션 구간 가운데에 바로 세워서 가지점마다 가로 막대가 생겨 회로도처럼 읽혔어요. 한 단 아래에서 따라오며 옆으로 레벨마다 0.5 LED 까지만 움직이게 하자 갈래가 Y 로 열렸고, 이 따라가기는 구간 순서를 지켜서 가지끼리 건너지 않아요. 나무 꼭대기는 원래 성겨서 처음 `thirds` 가 8/52/22 였는데, 빛 번짐을 넓히고 굵기를 질량의 0.35 제곱으로 주고 엑스커션 넷 가운데 위 절반에 시간을 가장 많이 쓴 것으로 열자 24/60/27 이 됐어요. 다 자라면 시야가 질량 0.3 짜리 가지로 뛰어들고, 시간을 1/m, 높이를 1/√m 로 늘리고 사이를 브라운 다리로 채운 그 가지도 레일리 꼬리와 0.012 안으로 맞는 온전한 나무예요. 처음에는 키가 가장 큰 가지로 뛰어들어 등뼈에 잔가지만 붙은 생선뼈가 나왔고, 깊이 뛰어들면 시야가 구간을 겨누는 사이 그려진 가지가 화면 밖에 남아 초록 선 하나만 보였어요. 위 절반에 잎이 많은 가지를 고르고 그려진 가지의 폭으로 시야를 잡아서 둘 다 풀었어요. 잰 값은 움직임 0.377, 촘촘함 0.054, 복잡도 1.351, 채움 0.376, 색 0.200, 모양 바뀜 0.245 이고 노브 반응은 0.10, 0.21, 0.23, 0.05 예요. + +### Hydrogen Orbital + +주제 5 와 1 로 수소 원자의 고유 함수를 세웠어요. r 과 cos θ 는 누적 분포를 뒤집고 φ 는 기각으로 |ψ|² 에서 점을 뽑아, 파동 함수의 부호를 두 색으로 칠하고 z 축을 세운 채 16초에 한 바퀴 돌려요. 패턴 안의 표본기로 궤도마다 40만 점을 뽑자 r 의 평균이 열두 궤도 모두 a0(3n² − l(l+1))/2 와 1.4σ 안에서 같았고, 5g xz³ 는 27.496 대 27.5 였어요. 점은 x + y 가 짝수인 LED 에만 찍어서 켜진 LED 끼리 옆으로 붙지 않아요. 그래서 촘촘함 0.355, 채움 0.200 으로 One Bit 혼자이던 촘촘함 × 채움 4,1 에 섰어요. 처음에는 구름 전체를 14도 위에서 내려다봤더니, 고리의 앞쪽이 엽을 덮어 마디 원뿔과 평면이 어둡게 남지 않았고 촘촘함도 0.306 이었어요. 확률의 97% 를 품은 면 안만 남기고, 시선 쪽 두께를 구름의 3분의 1로 자르고, 기울기를 0 으로 하자 xy 마디 평면이 어두운 한 줄로, 원뿔이 엽 사이의 검은 V 로 섰어요. m = 0 인 5g z⁴ 로 열었을 때는 어느 쪽에서 봐도 같은 모양이라 도는 것이 보이지 않았어요. 5g xz³ 로 열어 꽃잎 여덟 장이 4초 만에 엽과 고리의 탑으로 닫히게 하자 모양 바뀜도 0.032 에서 0.104 가 됐어요. K4 를 0 으로 내리면 9 LED 두께의 단면이 되어 5p z 의 지름 마디 셋이 검은 고리 셋으로 보여요. + +### Zeldovich Pancakes + +주제 5 로 젤도비치 근사의 팬케이크를 세웠어요. 128×256 격자의 입자 32768개를 가우스 무작위 퍼텐셜의 기울기만큼 x = q − D∇φ(q) 로 옮기고, LED 마다 세어 로그 밝기로 그려요. 변형 텐서의 큰 고유값 λ1 의 최댓값이 1 이 되게 φ 를 맞춰서 첫 꺾임은 D = 1 에 와야 하고, 씨앗 셋에서 입자 격자의 첫 칸이 뒤집힌 것은 D = 1.002~1.013 이었어요. 그 전에는 LED 마다 센 밀도가 1/((1 − Dλ1)(1 − Dλ2)) 와 중앙값 0.9~2.6% 안으로 맞고 상관은 0.992 를 넘었어요. 처음 판은 지수 −1 스펙트럼이라 상자에서 가장 긴 파동 하나가 패널을 가로지르는 곧은 벽을 깔았고, 밀도를 흰 잡음으로 바꾸고 48 LED 보다 긴 파동을 줄이자 그 벽이 그물의 한 가닥으로 돌아왔어요. 접착 모형의 끈적한 극한을 K4 로 걸려고 |q|²/2 − Dφ 의 볼록 껍질을 르장드르 변환 두 번으로 구했는데, 노브를 재는 2~3초의 D 1.5~1.7 에서는 반응이 0.0014 였어요. 성장을 D 3.8 까지 늘리고 첫 판을 D 2.6 에서 열자 0.04 가 됐고, 여는 화면이 거의 끈적한 그물이 되게 K4 를 Cross 로 뒤집었어요. 늘어난 벽은 입자가 2 LED 씩 벌어져 사다리 점선으로 보여서, 늘어난 입자만 2~4점으로 나눠 찍었어요. LED 한 칸에서는 막 생긴 꺾임이 그 밑의 능선보다 조금만 밝아서 팬케이크가 안개에 묻혔고, 제 꺾임을 지난 입자(Dλ1 > 1)를 장밋빛으로 칠하자 첫 팬케이크가 실처럼 켜졌어요. 잰 값은 움직임 0.054, 촘촘함 0.052, 복잡도 1.591, 채움 0.734, 색 0.152, 모양 바뀜 0.106, 5.3 ms 이고 노브 반응은 0.11, 0.05, 0.10, 0.04 예요. + +### Brownian Frontier + +주제 5 로 평면 브라운 운동의 바깥 경계를 세웠어요. 격자 위 단순 무작위 걸음이 지나간 자리를 어두운 파랑으로 두고, 길을 감싼 상자의 테두리에서 4방향으로 채워 들어가 그 바깥에 닿은 자리만 금빛으로 그려요. 길 107개를 재 보니 상자가 64칸에서 256칸으로 커지는 동안 경계 칸이 290에서 1,793으로 늘어 기울기가 1.325였고, 4/3 은 1.333이에요. 따로 돌린 걸음 300개는 1.341이었고, 지나간 자리는 같은 셈으로 1.877이에요. 길이 끝날 때 패널의 금빛 LED 를 1, 2, 4, 8 LED 상자로 세면 차례로 1.24, 1.34, 1.37 이라, 셈을 패널 위에서 해도 4/3 언저리에 와요. 처음 판은 LED 하나에 한 칸으로 걷다가 벽에 닿으면 두 배씩 물러났는데, 8초에 35 LED 너비의 꽉 찬 섬이라 채움이 0.089 로 축 끝 0.117 아래였어요. 화면이 길의 상자를 따라 천천히 물러나 늘 패널 너비를 채우게 하자 채움이 0.193 이 됐어요. 먹힌 경계를 프레임마다 주황으로 남겼더니 오래 남길수록 안쪽이 분홍 점으로 덮였어요. 거의 모든 자리가 한 번은 경계였기 때문이고, 0.3초마다 경계를 찍어 그 선만 남기자 겹겹의 등고선이 됐어요. K4 반응은 처음 0.004 언저리였고, 등고선을 오래 남길수록 안쪽을 어둡게 하고 처음 화면을 키우자 0.036 이 됐어요. 잰 값은 움직임 0.365, 채움 0.193, 색 0.155, 모양 바뀜 0.128 이에요. + +### Defect Turbulence + +주제 1 과 5 로 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류를 세웠고, 겨눈 칸은 Rule Scroll 혼자이던 움직임 × 촘촘함 4,4 예요. 방정식은 LED 한 칸에 두 칸씩 128×256 격자에서 풀고, 위상은 색상환에 얹지 않고 허수부가 0 인 선을 하늘색, 실수부가 0 인 선을 장미색으로 검은 바탕에 그어요. 두 선이 만나는 곳이 위상 결함이라, 위상이 한 바퀴 감기는 칸마다 작은 + 나 − 를 찍었어요. 주기 경계라 감김의 합은 늘 0 이어야 하는데, Stability 여섯 자리에서 3분씩 32,400 프레임을 세는 동안 + 와 − 의 수가 다른 프레임은 하나도 없었고 쌍 수는 5 에서 52 사이였어요. 처음 판은 64×128 격자에서 실수부를 두 색 띠로 칠해 촘촘함이 0.160 이었고, 띠 안에 허수부 0 선을 넣어도 위상이 평평한 곳이 큰 덩어리로 번져 플라즈마처럼 읽혔어요. 선 너비를 위상이 아니라 |f|/|∇f| 로 LED 거리에 맞추자 덩어리가 사라졌어요. LED 한 칸에 방정식 단위를 더 넣어 무늬를 잘게 하면 칸 하나가 1.4 단위부터 나선의 파수가 0.39 에서 0.31 로 떨어져서, 칸을 0.8 단위로 두고 격자를 두 배로 늘렸더니 촘촘함 0.348, 움직임 2.801 로 칸 안에 들었어요. b = 2 에서 Benjamin-Feir 선인 여는 자리는 처음 40초쯤 난류가 일다가 나선이 이겨 다섯 쌍의 얼어붙은 칸이 되고, −0.2 아래로는 끝내 가라앉지 않아요. 얼어붙은 칸에서 잰 진동수 −0.052 는 분산 관계 c + (b − c)q² 가 주는 −0.047 과 맞았어요. + +### Prince Rupert's Cube + +주제 5 로 루퍼트 왕자의 정육면체를 세웠어요. 한 변 1 인 정육면체에 Nieuwland 의 방향 (2, 2, −1) 로 정사각 굴을 뚫고, 1.06066 배 큰 정육면체가 그 굴을 지나가는 것을 광선 투사로 그려요. 정육면체를 그 방향으로 비춘 그림자는 꼭짓점이 (±0.7071, ±0.4714), (0, ±0.7071) 인 육각형이고, 그 안에 드는 가장 큰 정사각형은 이분법으로 1.060660172 라 3√2/4 와 같았어요. 정사각형을 돌리거나 옮겨도, 방향을 17도 안에서 바꿔도 이보다 크지 않았어요. 벽 두께는 굴 한 변이 1 일 때 가장 얇은 곳이 0.038, 1.06 일 때 0.00042 이고, 3√2/4 에서는 네 귀퉁이에서 0 이 되어 굴의 귀퉁이가 정육면체의 네 모서리에 닿아요. 변 가운데 벽은 그때도 0.168 과 0.177 이에요. 처음 판은 남은 벽이 얇아서 황갈색 조각 몇 개가 흩어진 것처럼 보였고 정육면체로 읽히지 않았어요. 열두 모서리를 옅은 선으로 늘 그리고 면 사이 경계를 조금 어둡게 하자 큰 구멍이 뚫린 정육면체로 읽혔어요. 투명도를 바꾸던 K4 는 반응이 0.01 이라, 굴의 방향을 긴 대각선 쪽으로 15.8도까지 돌리는 Bore 로 바꿨어요. 그 끝에서 가장 넓은 굴은 √6 − √2 = 1.03528 이라 Nieuwland 의 정육면체가 걸리고, K4 반응은 0.15 가 됐어요. 잰 값은 움직임 0.225, 채움 0.278, 색 0.173, 모양 바뀜 0.197 이고, 한 프레임이 7.9 ms 에서 2.3 ms 로 줄었어요. + +### Perfume Tears + +주제 4 와 6 으로 와인의 눈물을 향수 잔 안쪽 벽으로 옮겼고, K1 하나로 액체 색이 색상환을 다 돌아요. 막은 q = A(z)h² − Bh³ 의 보존 법칙을 고두노프 플럭스로 풀고, 알코올이 날아가며 마랑고니 응력 A 가 위로 갈수록 줄어서 최대 플럭스 4A³/27B² 가 들어오는 플럭스와 같아지는 높이에 테가 서요. 마른 벽을 오르는 막의 앞은 충격파 속도 q0/h(z) 로 가서 바닥에서 1초에 10.5줄, 테 밑에서 6.9줄이고, 84줄 높이에 9.25초에 닿아 적분한 예측 9.26초와 맞았어요. 테의 가로 불안정은 가장 빠른 파장을 평균 반지름의 9.02배로 두었고, 2분 동안 눈물이 난 자리의 간격이 반지름 1.46 에서 예측 13.2 에 12.9, 1.83 에서 16.5 에 16.1, 2.12 에서 19.1 에 21.0 LED 로 나왔어요. 처음 판은 다리 액체를 막 두께에 그대로 더해서 다리가 두꺼운 커튼으로 합쳐 내려왔고, 반지름 1 언저리의 방울이 거의 멈춘 채 10초 만에 48개까지 쌓였어요. 다리를 중력으로만 흐르는 따로 된 층으로 떼고, 방울 반지름을 부피의 세제곱근으로 바꾸고, 테 부피를 0에서 자를 때 생기던 액체를 되돌리자 1초에 1.1개 꼴로 반지름 3.4 의 눈물이 떨어졌어요. K1 버튼으로 잔을 휘저으면 처음에는 두꺼운 막이 응력과 무게가 맞는 h = A/B 에 걸려 눈물이 다시 나지 않았어요. 들어 올릴 수 있는 것보다 두꺼운 막이 테로 흘러들게 하자 얇은 막이 아치 모양으로 다시 올라와 15초쯤 만에 처음 모습이 돼요. 막이 어디서나 켜져 `thirds` 는 37/100/100 이고, 2~8초 사이 어느 때든 밝기가 24 넘게 바뀐 LED 는 위, 가운데, 아래가 26/71/35 예요. 잰 값은 움직임 0.147, 촘촘함 0.026, 복잡도 1.232, 채움 0.789, 색 0.132, 모양 바뀜 0.044 이고 노브 반응은 0.13, 0.05, 0.05, 0.11 이에요. + +### Lotion Stitch + +주제 6 으로 Chiu-Webster 와 Lister(2006)의 유체 재봉틀을 위에서 내려다본 로션으로 세웠어요. 실이 미끄러지지 않고 떨어지면 벨트 위에 놓인 곡선은 1초에 V 만큼 자라야 해서, 이 조건 하나로 닿는 점이 얼마나 흔들리거나 돌아야 하는지가 정해지는 운동학 모형을 만들었어요. 처음에는 닿는 점이 1:2 리사주를 그리게 했는데 고리 대신 곧은 지그재그 끝에 작은 매듭만 달렸어요. 곡률을 닿는 점의 위치에 거는 기하 모형도 해 봤는데, 선형 법칙으로는 코일이 안정하지 않고 흩어진 무늬만 나왔어요. 닿는 점을 축에서 R 떨어진 진자로 두자 작게 흔들리면 사행, 104도를 넘으면 엇갈린 고리, 꼭대기를 넘어가면 옮겨지는 코일이 한 노브 위에 차례로 섰어요. 경계는 벨트 속도를 U_c = RΩ 로 나눈 값으로 0.42, 0.79, 0.815, 1 이고, 1 위에서는 벨트가 실을 곧게 끌며 √(U/V) 만큼 가늘게 펴요. 처음 간격 검사는 한 프레임에 놓인 표본 넷이 같은 자리에 쌓여 틀렸고, 모형을 1/120초씩 나눠 진행하자 한 바퀴 간격이 벨트 속도 0.2~0.95 모두에서 U/f 와 0.01 LED 안으로 맞았어요. 여는 자리에서는 7.2 LED/s 를 0.507 turn/s 로 나눈 14.19 LED 예요. 표본마다 공을 찍던 첫 렌더링은 하이라이트가 표본 간격으로 끊겨 점선처럼 보여서, 이웃 표본을 잇는 캡슐로 바꿨어요. K1 은 라일락에서 열고, 주황에서 라임까지는 그늘진 쪽을 0.72 로 올리고 옅게 해서 갈색과 올리브를 피했어요. 잰 값은 움직임 0.482, 촘촘함 0.059, 복잡도 0.836, 채움 0.332, 색 0.143 이고, 모양 바뀜은 0.025 로 아래 끝 0.021 에 붙어 있다가 놓인 로션이 4초에 걸쳐 퍼지며 납작해지게 하자 0.031 로 올라왔어요. + +### Jelly Layers + +주제 6 으로 투명한 젤리 매니큐어를 겹겹이 바르는 그림을 세웠고, K1 하나로 색상환을 다 돌아요. 붓이 1.6초마다 패널을 한 번씩 지나가며 가장자리에 매니큐어가 맺힌 얇은 한 겹을 남기고, 두 번 바르면 한 번은 지우개 패드가 가장 짙은 띠를 6% 의 얼룩만 남기고 닦아 내요. 겹친 곳은 Beer-Lambert 대로 투과율이 곱해져서, LED 값으로 읽어도 한 겹이 초록을 0.664 통과시키는 자리에서 두 겹은 0.440 이었고 0.664 의 제곱 0.441 과 8비트 반올림 안에서 같았어요. 처음 판은 움직임 0.008, 가장자리 0.000 으로 축 끝에 섰어요. 흰 바탕 위 옅은 분홍은 빨강을 거의 다 통과시켜서, 가장 밝은 채널로 재는 잰 값에는 칠한 것이 거의 남지 않았어요. 바탕을 0.93 으로 낮추고 흡수에 회색 몫을 조금 넣고, 광택이 창 반사와 5초마다 내려가는 빛 띠로 코팅 위에서 움직이게 하자 움직임 0.053, 모양 바뀜 0.038 이 됐어요. 회색 몫을 0.35 로 넣었을 때는 분홍이 탁한 모브로 보여서 0.18 로 줄였어요. 주홍에서 연두까지는 회색 몫을 빼서 깊게 쌓여도 갈색이나 올리브로 가지 않는데, 처음에 그 구간을 노랑 둘레로만 잡았더니 Hue 0.13 의 주홍이 벽돌색이 되어 구간을 넓혔어요. 나머지는 촘촘함 0.008, 채움 1.000, 색 0.191 이고 노브 반응은 0.17, 0.07, 0.15, 0.06 이에요. + +### Lamellar Cream + +주제 6 으로 크림의 라멜라 액정 방울을 직교 편광 현미경으로 본 그림을 세웠고, K1 하나로 간섭색이 색상환을 다 돌아요. 방울마다 광축이 중심에서 바깥을 향한다고 보고 위상 지연을 2Δn ρ arctan(√(R²−ρ²)/ρ) 로 셈해서, 수치 적분과 여섯 자리까지 맞았고 0.652R 에서 1.122ΔnR 로 가장 커요. 그 지연을 빛의 파장마다 sin²(πΓ/λ) 로 거른 미셸-레비 색표로 칠하고 sin²2(α − P) 로 어둡게 해서 몰타 십자가 생겨요. 그린 화면에서 큰 방울의 가장 어두운 방위를 재니 편광자가 18도일 때 15~19도, 27도일 때 26~29도라 십자는 방울이 아니라 편광자를 따라 돌아요. 처음 판은 색표를 YIQ 에서 돌리기만 해서, 가장 많은 작은 방울의 흰색이 그대로라 K1 반응이 0.04 였고 회색 클로버가 성기게 흩어져 보였어요. 지연을 LED 당 75 nm 로 키웠을 때는 중간 방울이 다 2차의 파랑과 청록이 되어 이끄는 색이 묻혔어요. 1차의 흰색에 고른 색상의 옅은 빛을 얹고 지연을 50 nm 로 내리자 대부분이 흰색과 금색에 머물고 반지름 9 LED 넘는 방울만 보라 고리를 둘러, K1 반응이 0.09 가 됐어요. 아래에서 들어오는 방울은 시도마다 크기를 새로 뽑아서 작은 방울만 틈에 들어가 중앙값 반지름이 1분 만에 3.4 LED 로 줄었고, 다음 방울의 크기를 틈이 날 때까지 지키자 5~6 LED 에 머물렀어요. K3 을 올리면 방울이 2초에 걸쳐 부푸는데, 처음에는 넘친 넓이를 지워지는 방울까지 세어서 판이 10초 넘게 검게 비었어요. 지워지는 방울을 빼고 패널 안의 넓이만 세자 방울이 초점 밖으로 하나씩 빠지며 맞춰졌어요. 잰 값은 움직임 0.582, 촘촘함 0.178, 채움 0.592, 색 0.193, 모양 바뀜 0.144 이고 노브 반응은 0.09, 0.35, 0.33, 0.27 이에요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -1945,7 +2004,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 24일 `dev`(`902f5ea`)의 288개에 39판의 열 개를 더한 298개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. +10월 24일 `dev`(`7e608c5`)의 298개에 40판의 열 개를 더한 308개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. ### 지도의 빈 칸 @@ -1969,6 +2028,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 39판의 열 개도 어느 축의 끝을 넘지 않아서 칸 경계는 30판 그대로이고, 298개에서도 지도 21장이 다 `none` 이에요. 주제 1 은 패턴이 하나뿐인 칸을 겨눠서, 37판까지의 288개에서 12 이던 그런 칸이 10 이 됐어요. 움직임 × 모양 바뀜 1,4 는 모양 바뀜이 0.331 을 넘으면서 움직임은 0.061 아래여야 해서, 둘의 비가 5.46 을 넘는 칸이에요. 2~8초의 화면은 프레임 180장이 5.97초에 걸쳐 있어서, LED 마다 가장 밝은 채널이 한 방향으로만 바뀌면 비가 꼭 5.97 이에요. Blotting Paper 는 반투명해지는 자리가 밝아지기만 하고 젖은 테는 채도만 바꿔서 비가 6.00 이고, 움직임 0.057, 모양 바뀜 0.343 으로 Lunation 옆에 섰어요. 복잡도 × 모양 바뀜 4,4 는 화면이 deflate 로 잘 눌리지 않으면서 블록 평균이 0.331 넘게 바뀌어야 하는 칸이에요. Soap Film 은 검은 막이 위에서 내려오며 밝은 간섭색을 지워 모양 바뀜이 0.378 이 됐고, 채도를 내리고 검은 막에도 옅은 결을 남겨 복잡도 2.342 로 Bread Mould 옆에 섰어요. 남은 열 칸은 다 촘촘함 축이 든 지도에 있어요. 넷이 촘촘함 × 모양 바뀜이고, 셋이 가장자리 0.210 아래의 가장자리 × 촘촘함이에요. +40판의 열 개도 어느 축의 끝을 넘지 않아서 칸 경계는 30판 그대로이고, 308개에서도 지도 21장이 다 `none` 이에요. 주제 1 은 패턴이 하나뿐인 칸을 겨눠서, 39판까지의 298개에서 10 이던 그런 칸이 8 이 됐어요. 촘촘함 × 채움 4,1 은 LED 의 70% 넘게 꺼진 채 이웃 사이 차이가 평균 0.297 을 넘어야 하는 칸이에요. 켜진 LED 끼리 옆으로 닿지 않으면 촘촘함은 2 × 채움 × 평균 밝기라서, Hydrogen Orbital 은 점을 x + y 가 짝수인 LED 에만 다 밝게 찍어 채움 0.200 에 촘촘함 0.355 를 냈어요. 움직임 × 촘촘함 4,4 는 1초에 바뀌는 빛이 1.49 를 넘으면서 촘촘함이 0.297 을 넘어야 하는 칸이에요. 0 에서 255 까지 오르내리는 주기 P LED 의 띠는 그 방향으로 촘촘함이 2/P 쯤이고, LED 하나가 f Hz 로 오르내리면 움직임은 2f 쯤이에요. Defect Turbulence 는 처음에 실수부를 두 색 띠로 칠해 촘촘함이 0.160 이었고, 검은 바탕에 영선 둘을 LED 너비로 긋고 격자를 두 배로 늘려 촘촘함 0.348, 움직임 2.801 이 됐어요. 남은 하나뿐인 칸은 가장자리 × 촘촘함 1,2 와 1,3, 1,4, 움직임 × 촘촘함 1,4, 촘촘함 × 모양 바뀜 2,4 와 3,3, 4,3, 4,4 예요. + 23판부터 28판까지는 `*` 가 붙은 칸이 없었어요. 22판까지 남은 두 칸, 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 와 4,3 에 23판의 Bait Ball 과 Sequins 가 섰어요. 하나 남은 빈 칸이던 복잡도 × 채움 4,3 에는 24판의 Waggle Dance 가 섰어요. 복잡도가 2.173 을 넘고 채움이 0.558~0.815 인 자리예요. 복잡도 축 끝의 Contour Map(2.735)을 빼고 세면 차는 칸이라 `*` 가 붙지 않았고, 그 아래 복잡도 2.4~2.6 에 선 Woodpecker, Dripstone, Agate, Guilloché 는 채움이 다 0.93 을 넘었어요. 이제 지도 21장의 칸이 다 차서 `--gaps` 는 모든 줄에 `none` 을 찍어요. 주제 1 은 축 끝의 패턴 하나가 축을 늘려 새 빈 칸이 날 때까지 고를 칸이 없어요. Waggle Dance 에서 어려운 쪽은 채움이었어요. 벌집은 꺼진 LED 가 거의 없는 그림이라, 빈 방 바닥과 봉한 방 사이 이음매를 24 아래로 눌러 채움 0.732 를 냈어요. 복잡도는 켜진 LED 의 세 채널을 따로 흔드는 낟알로 쉽게 올라서, 첫 판은 오히려 2.766 으로 축 끝을 넘었어요. 25판도 기준 148개의 21장이 다 `none` 이라 주제 1 은 겨눌 칸이 없었어요. 그 대신 패턴이 하나만 선 칸을 셌어요. 148개에서 49칸이었고, 남은 자리로 짠 Penrose 가 그 가운데 여섯 칸에 둘째로 서서 158개에서는 43칸이에요. Penrose 가 겨눈 칸은 촘촘함 × 색 3,4 예요. 촘촘함 0.195~0.299 에 색 0.509 위인 자리이고, 4판의 Jacquard Loom 혼자 서 있었어요. Penrose 는 촘촘함 0.264, 색 0.583 으로 거기 섰어요. 같은 값으로 움직임 × 촘촘함 4,3 과 촘촘함 × 채움 3,3 의 Moire Rings, 촘촘함 × 복잡도 3,2 의 Peg Light, 복잡도 × 색 2,4 의 Gear Train, 채움 × 색 3,4 의 Marbling 곁에도 섰어요. 1 LED 어두운 선으로 나눈 작은 타일에 선명한 색을 여럿 두면 촘촘함과 색이 함께 높은 자리에 닿아요. 26판도 기준 158개의 21장이 다 `none` 이었어요. 패턴이 하나뿐인 칸 43 가운데 넷을 겨눴어요. Dark Field 는 검은 바탕 위의 흩은 빛으로 채움 0.263 에 촘촘함 0.222, 복잡도 2.081 이라, Foxfire 혼자이던 복잡도 × 채움 3,1 과 Peg Light 혼자이던 촘촘함 × 채움 3,1 에 씨앗 여덟이 다 들어요. Origami 는 어두운 탁자 위 종이 한 장이라 채움 0.264 이고, 2초의 정사각형이 8초에 좁은 학 기본형이 되어 모양 바뀜 0.255 로 Domino Run 혼자이던 채움 × 모양 바뀜 1,3 에 서요. Lichtenberg 는 Rabbit Ears 혼자이던 복잡도 × 모양 바뀜 4,3 에 씨앗 여덟 가운데 일곱이 들어요. 네 칸 말고는 바뀐 칸이 없어서, 168개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 39칸이에요. 27판도 기준 168개의 21장이 다 `none` 이었고, 39칸 가운데 둘을 겨눴어요. Mitosis 는 채움 0.263, 색 0.540 으로 Neon Alley 곁의 채움 × 색 1,4 에 서요. 판의 4분의 1만 켜는 그림에서 색 0.5 를 넘기려면 켜진 LED 가 거의 다 순색 최대 밝기여야 해서, 형광의 번짐은 셈에 들지 않는 21/255 아래로 눌렀어요. Lava Lake 는 복잡도 2.222, 채움 0.271 로 Moth Lamp 곁의 복잡도 × 채움 4,1 에 서요. 복잡도는 프레임 바이트 값의 엔트로피를 거의 그대로 따라서, 어두운 지각의 결을 채널마다 0~24 전부로 넓히자 1.866 이 2.010 이 됐어요. 붉은 용암은 켜진 LED 하나에 24 를 넘는 바이트가 빨강 하나뿐이라, 이음매를 늘리기보다 주황 쪽으로 데우는 편이 채움을 덜 쓰고 복잡도를 벌었어요. 색 축의 아래 끝은 Cloud Chamber 의 0.052, 모양 바뀜 축의 아래 끝은 Climbing Wall 의 0.021 로 옮겨졌지만 혼자 서는 칸은 그대로라서, 178개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 37칸이에요. 28판도 기준 178개의 21장이 다 `none` 이었고, 37칸 가운데 둘을 겨눴어요. Aztec Diamond 는 촘촘함 0.350, 색 0.640 으로 Millefiori 곁의 촘촘함 × 색 4,4 에 서요. 촘촘함은 가장 밝은 채널로 재서 네 색 도미노가 맞닿아도 턱이 없었고, LED 에 묶은 체커판이 그 턱을 줬어요. Stadium Billiard 는 움직임 2.362, 채움 0.186 으로 Warp 곁의 움직임 × 채움 4,1 에 서요. 공 이백 개가 1초에 125 LED 를 가면서 짧은 자취만 남겨요. 겨누지 않은 다섯 칸에도 둘째가 들어서 188개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 30칸이에요. 29판도 기준 188개의 21장이 다 `none` 이었고, 30칸 가운데 둘을 겨눴어요. 28판이 모듈러 형식의 등고선으로 겨눠 보라던 가장자리 × 움직임 1,4(Mandelbrot 혼자)는 J-Invariant 가 움직임 0.372 로 모자랐고, Hopf Fibration 이 가장자리 0.207, 움직임 1.607 로 섰어요. 원 일흔 개가 저마다 1초에 몇 LED 씩 쓸고 가서 움직임이 높고, 원마다 옅은 빛 번짐을 둬서 가장자리가 낮아요. J-Invariant 는 복잡도 2.693, 색 0.400 으로 Spectrogram 곁의 복잡도 × 색 4,3 에 서요. 같은 판의 Cream Swirl(0.028)과 Serum Gel(0.079)이 가장자리 축의 아래 끝을 Fire 의 0.120 에서 내려서, 가장자리 칸 경계가 0.305, 0.560, 0.815 에서 0.232, 0.514, 0.796 으로 옮겨졌어요. 그래서 198개에서는 가장자리 × 촘촘함 1,2 가 23판 뒤로 처음 `*` 가 붙은 빈 칸이에요. 가장자리 0.232 아래에 촘촘함 0.091~0.195 인 자리라, 번지는 바탕 위에 잔 결이 고르게 깔린 그림이 들어설 수 있어요. 같은 지도의 1,3 과 1,4, 가장자리 × 채움 1,1 도 비었지만 끝의 패턴 하나를 빼면 차서 `*` 가 없어요. 198개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 24칸이에요. 촘촘함이 0.299 를 넘는 패턴이 20판에서 셋 늘었고, 셋 다 그 값을 다른 길로 냈어요. Agate 는 1 LED 띠를 벽까지의 거리로 그어서, 축에 나란한 띠는 이웃 쌍의 절반에서만 차이가 나고 대각선 띠는 70% 쯤에서 나요. 방향이 고르게 섞이면 띠 너비 0.85 LED 언저리가 가장 높았어요. Millefiori 는 촘촘함을 가장 밝은 채널로 재서 코발트와 카나리아 노랑이 맞닿아도 턱이 0 이었어요. 고리마다 밝은 유리와 그 유리를 어둡게 뽑은 유리를 번갈아 넣어야 했어요. Sunglint 는 반짝임을 물결 띠마다 체커판의 한쪽 칸에만 둬서 반짝임끼리 닿지 않게 했어요. 셋 다 채움이 0.85 를 넘어서, 촘촘함 × 채움 4,4 는 꺼진 LED 없이도 닿는 칸이었어요. 21판의 Sandpile 이 일곱째예요. 칸 하나가 LED 하나이고 알 셋 옆의 알 둘이 가장 흔한 이웃 쌍이라, 밝기를 0, 2, 1, 3 차례로 올려 더미 안의 촘촘함이 0.40 언저리예요. 판의 75% 는 덮여야 0.3 을 넘어요. 22판의 Pin Art 와 Night Flight 가 여덟째와 아홉째예요. Pin Art 는 핀과 틈의 체커 결이라 이웃 쌍이 모두 핀과 틈의 쌍이고, Night Flight 는 Pancakes 의 체커 결에 1 LED 가로등을 LED 의 12.7% 만큼 얹어서 가장자리 0.258 에 촘촘함 0.328 이에요. 촘촘함과 가장자리는 가장 밝은 채널로 재서, 색을 섞는 자리마다 섞은 뒤 가장 밝은 채널을 다시 맞춰야 했어요. 땅과 강물을 섞은 자리에서 가장 밝은 채널이 0.68 까지 내려가 체커 결의 37 이 41~60 으로 넘어갔고, 그대로 둔 판은 가장자리가 0.05 높았어요. 23판의 Sequins 가 열째예요. 체커 결 없이, 가로 5 LED 와 세로 3 LED 간격으로 엇갈려 단 스팽글의 빛점과 그림자 줄로 0.327 을 냈어요. 촘촘함은 무늬의 모양보다 턱의 크기를 따라가서, 스팽글 몸통을 0.8 에서 0.6 으로 어둡게 하자 은빛 면이 0.339 에서 0.311 로 내려갔어요. 26판의 Lichtenberg 는 0.2 를 넘긴 판을 버렸어요. 판 어디서나 돋는 1 LED 잔가지로 0.248 을 냈더니 검은 직교 그물이 나무판을 덮어 미로로 보였어요. 잔가지를 탄 줄기에만 달아 빈 나무를 42% 남기자 0.130 이었어요. 촘촘함은 판 전체 이웃 쌍의 평균이라, 빈 나무가 넓게 남는 그림은 줄기 둘레가 아무리 잘아도 평균이 낮아요. 같은 판의 Dark Field 는 검은 바탕에 세균 몇백과 밝은 테두리를 판 곳곳에 흩어 0.222 를 냈어요. @@ -2005,6 +2066,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 39판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Serum Drip 의 K3 Viscosity 로 네 자리로 0.0374 이고, Brachistochrone 의 K4 Tracks 0.0380 과 Blotting Paper 의 K3 Pores 0.0394, Brachistochrone 의 K1 Hue 0.0398 이 그다음이에요. Serum Drip 은 점성이 실의 구슬만 바꿀 때 0.03 이었고, 웅덩이가 빠지는 빠르기도 점성에 따라 늦추자 0.04 가 됐어요. Brachistochrone 은 판의 70% 가 어두운 선 그림이라 트랙을 더해도 바뀌는 LED 가 적어요. Isospectral Drums 의 K4 Beat 는 바로 위 모드를 섞으면 맥놀이가 2~3초 창보다 느려서 0.03 이었고, 세 모드 위를 섞자 0.0400 이 됐어요. Explicit Formula 는 처음에 둔 매끄럽게 하기 노브가 영점이 셋쯤뿐인 2~3초 창에서 약해서 기울기를 빼는 노브로 바꿨어요. +40판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Brownian Frontier 의 K4 Rings 로 네 자리로 0.0359 이고, Zeldovich Pancakes 의 K4 Cross 0.0369 가 그다음이에요. Brownian Frontier 의 Rings 는 첫 판에서 0.0038 로 문턱 아래였어요. 지난 경계를 오래 남길수록 안쪽 낙서를 어둡게 하고 처음 화면을 키우자 0.036 이 됐는데, 같은 코드를 다른 씨앗으로 재면 0.098 이었어요. 무작위 그림은 씨앗 하나로 잰 반응이 그만큼 흔들려요. Zeldovich Pancakes 의 Cross 는 접착 모형의 끈적한 극한과 그냥 젤도비치 사이를 오가는데, 2~3초 창이 D 1.5~1.7 이던 첫 판에서는 두 극한이 거의 같은 그림이라 0.0014 였어요. 첫 판을 D 2.6 에서 열어 매듭이 부푸는 자리를 창 안에 넣고서야 0.04 가 됐어요. + Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. ### 세로 64×128 @@ -2031,9 +2094,11 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 39판에서는 Brachistochrone 과 Serum Drip 이 128줄을 써요. Brachistochrone 은 도착점을 위쪽 39번째 줄에 두어서 경주는 위 3분의 1에서 끝나요. 아래는 124번째 줄까지 떨어졌다 올라오는 길과 베르누이의 동시선이 채워서 `thirds` 가 46/22/20 이고, 2~8초에 밝기가 24 넘게 바뀐 LED 는 위, 가운데, 아래가 91%, 100%, 100% 예요. 동시선의 앞면이 패널을 쓸고 내려가서 바뀐 LED 는 아래쪽이 더 많아요. Serum Drip 은 벽이 켜져 100/100/100 이고, 바뀐 LED 는 26.6%, 29.4%, 46.5% 예요. 실은 위에서 구슬이 되고 80번째 줄 언저리에서 끊겨서, 아래 3분의 1에는 떨어지는 방울과 웅덩이의 물결이 있어요. Isospectral Drums 는 북 둘을 위아래에 두어 42/19/38 이에요. 가운데 3분의 1은 두 북의 끝과 고유값 띠라서 가장 낮아요. +40판에서는 Continuum Random Tree 가 바닥의 뿌리에서 128줄을 올라가는 나무라 `thirds` 가 24/60/27 이에요. 나무 꼭대기는 가지가 성겨서 처음에는 8/52/22 였고, 빛 번짐을 넓히고 가지 굵기를 질량의 0.35 제곱으로 주고 엑스커션 넷 가운데 위가 가장 무거운 것으로 열어 위 3분의 1을 24 로 올렸어요. 2~8초 사이 어느 때든 밝기가 24 넘게 바뀐 LED 로 세면 56/99/100 이라, 가지가 자라고 시야가 뛰어드는 동안 판 거의 전체가 바뀌어요. Perfume Tears 는 잔 벽의 막이 어디서나 켜지고 테 위의 마른 유리만 어두워서 37/100/100 이에요. 같은 셈으로는 26/71/35 라, 오르는 막과 테에서 떨어지는 눈물이 세 칸을 다 써요. + ### 낯선 수학 -주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. +주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. 33판도 여섯을 더했어요. 에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그의 무작위 정렬 네트워크(Sorting Network), 베르트랑의 역설(Bertrand Paradox), 펜로즈의 비출 수 없는 방(Penrose Room), 당들랭 구(Dandelin Spheres), 테이트의 보로메오 고리(Borromean Rings), 골드바흐 혜성(Goldbach Comet)이에요. 34판도 여섯을 더했어요. 톰슨 문제와 오일러가 남기는 다섯 이웃 열둘(Thomson Problem), 켈빈의 배 물결(Kelvin Wake), 요네야마가 낸 와다의 호수(Lakes of Wada), 샤이데거의 강 그물(Scheidegger Rivers), 모저의 소파 문제와 해머슬리의 소파(Moving Sofa), 크누스의 춤추는 링크로 푼 펜토미노 덮기(Pentomino Cover)예요. 35판도 여섯을 더했어요. 뢸로의 폭이 일정한 곡선(Constant Width), 렌니의 주차 문제(Rényi Parking), 카리의 비주기 왕 타일(Kari-Culik Tiles), 콜라코스키 수열(Kolakoski), 쿠라모토와 바톡토흐의 키메라 상태(Chimera State), 주콥스키 날개(Joukowsky Airfoil)예요. 36판도 여섯을 더했어요. 그레이슨의 정리가 말하는 곡선 단축 흐름(Curve Shortening), 헤우드의 일곱 색 토러스 지도(Heawood Torus), 슈바르츠 랜턴(Schwarz Lantern), 윌브러햄과 깁스의 현상(Gibbs Phenomenon), 타원 곡선의 현과 접선(Elliptic Chords), 지먼의 파국 기계(Catastrophe Machine)예요. 37판도 여섯을 더했어요. 포천의 쓸기 선 알고리즘(Fortune's Sweep), 앙투안의 목걸이(Antoine's Necklace), 카르만 소용돌이 길의 안정성(Kármán Street), 단단한 원판의 헥사틱 상(Hexatic Phase), 존슨-멜 쪽매와 아브라미 법칙(Johnson-Mehl), 쿠라모토-시바신스키 방정식(Kuramoto-Sivashinsky)이에요. 38판도 여섯을 더했어요. 앤더슨 국소화(Anderson Localization), 무어가 찾고 Chenciner 와 Montgomery 가 증명한 세 몸 문제의 8자 해(Figure-Eight Orbit), 예센과 빈트너, 에르되시의 베르누이 합성곱(Bernoulli Convolutions), 브라우어르의 고정점 정리를 증명하는 슈페르너 보조정리(Sperner's Lemma), 에겐베르거와 폴리아의 항아리(Pólya Urn), 뇌르고르의 무한 수열(Infinity Series)이에요. 39판도 여섯을 더했어요. 고든, 웹, 월퍼트의 등스펙트럼 북(Isospectral Drums), 폰 망골트의 꼴로 쓴 리만의 명시 공식(Explicit Formula), 요한 베르누이의 최단 강하선(Brachistochrone), 슈타이너의 포리즘(Steiner Chain), 모런 집단으로 그린 킹먼의 합류(Kingman Coalescent), 보르수크-울람 정리(Borsuk-Ulam)예요. 40판도 여섯을 더했어요. 앨더스의 브라운 연속 랜덤 나무(Continuum Random Tree), 슈뢰딩거의 수소 원자 고유 함수(Hydrogen Orbital), 젤도비치 근사의 팬케이크(Zeldovich Pancakes), 망델브로가 내다보고 롤러, 슈람, 베르너가 증명한 브라운 운동의 바깥 경계(Brownian Frontier), 복소 긴즈부르크-란다우 방정식의 결함 난류(Defect Turbulence), 루퍼트 왕자의 정육면체(Prince Rupert's Cube)예요. 목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 영 도형의 플랑셰렐 성장은 상자가 하나씩 붙으며 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선(1977)으로 다가가요. 아즈텍 다이아몬드의 북극권과 같은 극한 모양이라 같은 판에 두지 않아요. 민코프스키의 물음표 함수(1904)는 페리 나무를 이진 나무로 펴는 계단이에요. 수론 갈래는 32판의 Gilbreath Table 까지 넷이에요. 길브레스 표는 소수 말고 다른 수열로도 세울 수 있어요. 오들리코(1993)에 따르면 2 다음에 간격이 작고 고르게 흩어진 홀수가 오는 수열에서는 1 의 열이 서고, 간격이 크면 깨져요. 간격의 크기를 노브로 걸면 1 의 열이 무너지는 자리가 보여요. 해머슬리 과정의 점 대신 격자 칸마다 지수 분포 무게를 두면 마지막 통과 스미기(로스트, 1981)가 되고, 극한 모양이 쌍곡선에서 (√x+√y)² 의 경계로 바뀌어요. @@ -2061,6 +2126,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 39판에서 본 것이에요. 정리를 LED 격자 위에서 그대로 지킬 수 있는 대상이 있었어요. Isospectral Drums 는 반정사각형의 다리를 LED 축에 맞추자 5점 라플라시안의 고유값 1179개가 두 북에서 4.9e-14 안으로 같았어요. 연속인 북을 어림한 것이 아니라 이 패널의 북이 그대로 등스펙트럼이에요. 정리가 수를 못 박는 대상은 이번에도 셈으로 지켜봤어요. Borsuk-Ulam 은 12,000 프레임에서 대척점 쌍이 없거나 짝수인 적이 한 번도 없었고, Steiner Chain 은 4,200 사슬이 6.6e-11 LED 안에서 닫혔어요. 패널의 모양이 교과서의 배치를 바꾸기도 했어요. 세운 패널에서 최단 강하선의 끝점을 아래에 두면 사이클로이드가 원호보다 0.5% 빠를 뿐이라, 끝점을 아치의 바닥으로 올리고 높이는 동시선으로 채웠어요. 무작위 과정은 이번에도 study 의 씨앗이 여는 그림을 정했어요. Kingman Coalescent 는 마지막 합류가 평균의 0.8~1.3배가 될 때까지 더 돌린 뒤에 열어서, 어느 씨앗에서나 흔한 나무로 열려요. 다가가는 것을 보이려면 어긋남보다 맞아 들어간 것을 칠해야 했어요. Explicit Formula 는 1~2 LED 의 어긋남만 칠하면 테두리에 묻혔고, 계단 띠가 자리를 찾을 때 켜지자 읽혔어요. +40판에서 본 것이에요. 정리가 수를 못 박는 대상은 이번에도 셈으로 먼저 지켜봤어요. Defect Turbulence 는 주기 경계라 감김의 합이 0 이어야 해서, 32,400 프레임 동안 + 결함과 − 결함의 수가 다른 프레임이 하나도 없는 것을 본 뒤에 그렸어요. Hydrogen Orbital 은 r 의 평균이 열두 궤도 모두 a0(3n² − l(l+1))/2 와 1.4σ 안에 들었고, Prince Rupert's Cube 의 굴은 그림자 육각형 안의 가장 큰 정사각형을 이분법으로 찾아 1.060660172, 곧 3√2/4 였어요. 극한을 말하는 대상은 이번에도 패널 크기에서 멈췄어요. Brownian Frontier 의 바깥 경계는 상자 64칸에서 256칸 사이 기울기가 1.325 로 4/3 언저리에 왔지만, 지나간 자리는 넓이가 D²/log D 로 자라서 2 가 아니라 1.877 이었어요. 칠하는 법이 수학을 숨기기도 드러내기도 했어요. 결함 난류는 위상을 색상환에 얹지 않고 실수부와 허수부의 영선만 그어서 결함이 두 선의 만남으로 읽혔고, 선 너비를 위상이 아니라 |f|/|∇f| 로 LED 거리에 맞춰야 평평한 곳이 덩어리로 번지지 않았어요. Zeldovich Pancakes 는 LED 한 칸에 모아 세면 막 생긴 꺾임이 그 밑의 능선보다 조금만 밝아서, 제 꺾임을 지난 물질을 장밋빛으로 칠하자 첫 팬케이크가 보였어요. 3차원 대상은 이번에도 잘라야 읽혔어요. Hydrogen Orbital 은 시선 쪽 두께를 구름의 3분의 1로 잘라서야 마디 원뿔이 엽 사이의 검은 V 로 섰고, Prince Rupert's Cube 는 얇게 남은 벽이 흩어진 조각으로 보여서 정육면체의 열두 모서리를 옅은 선으로 늘 그었어요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 모자 타일(스미스, 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스, 2023)은 한 가지 타일로만 평면을 비주기로 덮고, 뒤집어 놓인 타일이 판에 드문드문 흩어져요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. 목록 밖에서 33판 뒤에 해 볼 것이에요. 뷔퐁의 바늘(1777)은 Bertrand Paradox 와 같은 꼴로, 금을 넘는 바늘의 몫이 2/π 로 모이는 막대와 함께 세울 수 있어요. 토카르스키의 방(1995)은 거울로 된 다각형 방에서 한 점의 빛이 다른 한 점에만 닿지 못하는 방이라 Penrose Room 의 광선 추적을 그대로 써요. 프리드먼과 스코라(1987)는 둥근 원 셋으로는 보로메오 고리를 만들 수 없다는 것을 보였는데, 원을 밀어 넣을 때 어디서 부딪히는지가 그림이 돼요. 정렬 네트워크의 시간 t 의 순열을 점으로 찍으면 대각선에서 원판을 지나 반대 대각선으로 도는 점 구름이 돼요. 그 원판이 2007년 논문이 내다본 아르키메데스 법칙이에요. 간격이 2k 인 소수 쌍의 수는 Goldbach Comet 과 같은 FFT 로 세고, k 마다 하디-리틀우드 인수로 갈리는 줄기 그림이 돼요. @@ -2071,12 +2138,14 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 목록 밖에서 36판 뒤에 해 볼 것이에요. 아브레슈와 랑거(1986)가 분류한 꽃잎 모양 곡선은 제 몸을 가로지르는데도 곡선 단축 흐름 아래서 모양을 지킨 채 크기만 줄어요. Curve Shortening 의 흐름을 그대로 써서, 원 말고도 그렇게 사라지는 곡선을 보여 줄 수 있어요. 실라시 다면체(실라시 러요시, 1977)는 일곱 면이 다 서로 맞닿은 토러스 꼴 다면체라 Heawood Torus 의 지도를 평평한 면 일곱 장으로 접은 꼴이에요. 원통을 위아래로 누르면 생기는 요시무라 좌굴 무늬(요시무라 요시마루, 1951)는 Schwarz Lantern 과 같은 마름모라 같은 판에 두지 않아요. 룽게 현상(카를 룽게, 1901)은 Gibbs Phenomenon 의 줄과 항 수 배치를 그대로 써서, 등간격 점의 보간 다항식이 차수가 오를수록 양 끝에서 터지고 체비쇼프 점에서는 가라앉는 것을 그릴 수 있어요. 사토-테이트 추측(사토 미키오, 존 테이트, 1960년대, 2011년 증명)은 Elliptic Chords 의 곡선을 소수 p 마다 세어 p + 1 − #E(F_p) 를 2√p 로 나눈 값이 반원 분포로 쌓이는 막대예요. 르네 톰의 일곱 파국 가운데 제비꼬리는 조절 변수가 셋이라, 하나를 노브에 걸면 Catastrophe Machine 의 마름모 자리에 뾰족점 둘과 자기 교차 하나를 가진 경계가 생겼다 사라져요. -목록 밖에서 37판 뒤에 해 볼 것이에요. 로터 라우터 응집(제임스 프롭, 2001)은 원점에서 떠난 알갱이가 칸마다 돌아가는 화살표를 따라 걷다 빈 칸에 앉는데, 쌓인 덩이가 거의 완전한 원판이고 그 안의 화살표가 프랙탈 모자이크를 이뤄요(레빈과 페레스, 2009). 걷는 한 점이 랭턴의 개미와 같은 꼴이라 「흔한 것」에 걸리는지 먼저 따져야 해요. 단단한 정사각형은 원판과 달리 테트라틱 상을 지나 녹아서(보이치에호프스키와 프렌켈, 2004), Hexatic Phase 의 색을 격자 회전 90도 한 바퀴로 바꾸면 같은 그림으로 견줄 수 있어요. 결정마다 자라는 빠르기를 다르게 하면 Johnson-Mehl 의 경계가 아폴로니우스 원이 되는 곱셈 가중 보로노이가 돼요. 복소 긴즈부르크-란다우 방정식(1950)의 결함 혼돈은 Kuramoto-Sivashinsky 를 2차원으로 넓힌 그림이라, 위상이 한 바퀴 도는 점 결함이 생기고 사라지며 나선을 끌고 다녀요. 브라운 연속 랜덤 나무(데이비드 올더스, 1991)는 브라운 들뜸의 높이를 나무의 높이로 읽어서, 뿌리를 패널 바닥에 두면 128줄을 다 쓰는 나무가 돼요. +목록 밖에서 37판 뒤에 해 볼 것이에요. 로터 라우터 응집(제임스 프롭, 2001)은 원점에서 떠난 알갱이가 칸마다 돌아가는 화살표를 따라 걷다 빈 칸에 앉는데, 쌓인 덩이가 거의 완전한 원판이고 그 안의 화살표가 프랙탈 모자이크를 이뤄요(레빈과 페레스, 2009). 걷는 한 점이 랭턴의 개미와 같은 꼴이라 「흔한 것」에 걸리는지 먼저 따져야 해요. 단단한 정사각형은 원판과 달리 테트라틱 상을 지나 녹아서(보이치에호프스키와 프렌켈, 2004), Hexatic Phase 의 색을 격자 회전 90도 한 바퀴로 바꾸면 같은 그림으로 견줄 수 있어요. 결정마다 자라는 빠르기를 다르게 하면 Johnson-Mehl 의 경계가 아폴로니우스 원이 되는 곱셈 가중 보로노이가 돼요. 목록 밖에서 38판 뒤에 해 볼 것이에요. 오브리-앙드레 모형(세르주 오브리, 길 앙드레, 1980)은 Anderson Localization 의 무작위 에너지를 무리수 주기의 코사인으로 바꾼 사슬이라, 세기 2 에서 모든 상태가 한꺼번에 퍼짐에서 갇힘으로 넘어가요. 같은 시공간 그림에 그 문턱을 노브로 걸 수 있어요. 수바코프와 드미트라시노비치(2013)가 찾은 세 몸의 주기 궤도 열세 갈래는 나비와 나방, 요구르트 같은 이름이 붙은 꼴이라 Figure-Eight Orbit 의 적분을 그대로 써요. 게일(1979)이 보인 헥스 정리는 칸이 다 찬 헥스 판에는 꼭 한쪽이 이기는 길이 있다는 것으로, 슈페르너 보조정리처럼 브라우어르의 고정점 정리와 같은 힘이에요. 마름모 판을 세워 두 색이 차오르며 이긴 길이 켜지는 그림이 돼요. 쉬츠와 트림퍼의 코끼리 걸음(2004)은 지난 걸음 가운데 하나를 골라 따르는 기억 걸음이라, 따르는 확률 3/4 에서 퍼짐이 바뀌어요. Pólya Urn 처럼 64열을 나란히 둘 수 있어요. 목록 밖에서 39판 뒤에 해 볼 것이에요. 퐁슬레의 포리즘(장빅토르 퐁슬레, 1822)은 두 원뿔 곡선 사이에 끼운 다각형이 한 번 닫히면 어디서 시작해도 닫혀서, Steiner Chain 의 「한 번 닫히면 늘 닫힌다」를 원 대신 선으로 그려요. 같은 판에 두지 않아요. 체비쇼프의 편향(파프누티 체비쇼프, 1853)은 4로 나눈 나머지가 3 인 소수가 1 인 소수보다 거의 늘 앞서는 경주이고, 루빈스타인과 사르낙(1994)이 앞서는 몫을 0.9959 로 셌어요. Explicit Formula 의 영점 합에 L 함수의 영점을 넣으면 같은 꼴로 그 경주를 세울 수 있어요. 햄 샌드위치 정리(스톤과 튜키, 1942)는 보르수크-울람에서 바로 나와서, 평면의 두 무리를 한 직선이 늘 반씩 가르는 그림이 Borsuk-Ulam 다음의 위상 그림이 될 만해요. 평면 브라운 경로의 바깥 경계는 차원이 4/3 이라는 만델브로트의 추측(1982)을 롤러, 슈람, 베르너(2001)가 증명했어요. 지나간 자리가 한 번만 켜지는 경로 위에 바깥 경계만 따로 빛나게 할 수 있어요. +목록 밖에서 40판 뒤에 해 볼 것이에요. 브라운 맵(장프랑수아 르 갈, 그레고리 미에르몽, 2013)은 같은 엑스커션에 브라운 뱀을 얹어 연속 랜덤 나무를 구면으로 접은 것이라 Continuum Random Tree 의 다음 걸음이고, 가지점마다 가지가 끝없이 나는 안정 레비 나무(토마 뒤케느, 르 갈, 2002)도 같은 틀로 그려요. 브라운 경로의 자르는 점은 차원 3/4, 개척점은 7/4 로, 바깥 경계의 4/3 과 함께 롤러, 슈람, 베르너(2001)가 같은 교차 지수로 셈했어요. Brownian Frontier 의 걸음에서 둘을 따로 칠하면 세 차원을 한 패널에서 견줄 수 있어요. 포물 좌표로 푼 수소의 슈타르크 상태(파울 엡스타인, 1926)는 같은 n 의 궤도를 섞어 전기장 쪽으로 기운 엽을 만들어서, 위아래가 다른 구름으로 세운 패널에 서요. 정사면체와 정팔면체도 제 몸을 지나간다는 것은 크리스토프 스크리바(1968)가 보였고, 제 몸을 지나가지 못하는 첫 볼록 다면체는 2025년에 슈타이닝거와 유르케비치가 찾았어요. 접착 모형(구르바토프, 사이체프, 샨다린, 1989)을 점성이 남은 버거스 흐름 그대로 호프-콜 변환(1950, 1951)으로 풀면 Zeldovich Pancakes 의 벽 두께를 노브에 걸 수 있어요. + ### 화장품 팝업 주제 6 으로 쓴 질감과 다음에 해 볼 질감이에요. 29판이 처음 넷을 썼어요. 팔레트 나이프로 펴 바르는 크림(Cream Swirl), 구슬이 뜬 젤과 빛 그물(Serum Gel), 쏟아져 쌓이는 글리터(Glitter Fall), 퍼프가 눌렀다 든 압축 파우더(Loose Powder)예요. 넷 다 K1 이 색상환 한 바퀴라서, 색을 돌리면 주황과 노랑이 갈색이나 올리브로 보이는 자리가 있었어요. Serum Gel 은 그 둘레에서만 밝기를 0.62 와 0.3 에서 0.92 와 0.68 로 올렸어요. 밝은 바탕은 반짝임을 지웠어요. 200 위에 55 를 더한 반짝임은 거의 안 보여서 Glitter Fall 은 어두운 바탕에 섰고, 흰 바탕과 금색 한 줄은 Loose Powder 의 아래 띠로만 썼어요. 크림과 젤은 가장자리 0.028 과 0.079 로 연구에서 가장 번지는 그림이에요. 그 둘이 가장자리 축의 아래 끝을 옮겨서 지도에 새 빈 칸이 났어요. 크림은 빛만 움직여서는 움직임이 0.019 에 머물렀어요. 결이 깊어야 빛이 돌 때 바뀌는 LED 가 생겨요. 비누막이 터질 때 구멍 가장자리가 테일러와 컬릭의 속도(1959, 1960)로 고르게 벌어지며 물방울 테를 남기는 것은 Soap Film 의 끝을 늘인 그림이에요. 클렌징 오일이 물을 만나 가장자리부터 우윳빛으로 유화되는 것은 Blotting Paper 처럼 LED 마다 한 번만 바뀌는 셈으로 그릴 만해요. @@ -2101,7 +2170,9 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 39판이 넷을 더 썼어요. 세로로 선 비누막의 간섭색(Soap Film), 피지를 빨아들여 비치는 기름종이(Blotting Paper), 스포이트에서 늘어지다 구슬로 끊기는 세럼(Serum Drip), 마르며 갈라지는 크래클 매니큐어(Crackle Polish)예요. 둘째와 셋째는 「다음에 해 볼 질감」에 적혀 있던 감이에요. 넷 다 물리를 셈으로 풀었어요. Soap Film 은 두께에서 간섭색을 파장마다 더해 뉴턴의 색 차례를 냈고, Blotting Paper 는 루커스-워시번의 √t 로 번지고, Serum Drip 은 레일리의 성장률을 1~2% 안에서 따라요. 가장 밝은 채널만 읽는 잣대가 이번에는 그림을 한 번 막고 한 번 도왔어요. Serum Drip 은 크림색 벽 앞의 금색 세럼이 빨강 채널에서 벽과 같아 모양 바뀜이 0.013 이었고, 벽을 반쯤 어둡게 해서 0.048 이 됐어요. Blotting Paper 의 젖은 테는 채도만 바꿔서 잣대에 걸리지 않았고, 테를 그려도 LED 마다 한 번만 밝아지는 셈이 깨지지 않았어요. 주황과 노랑 쪽의 갈색과 올리브는 넷 다에서 다시 왔어요. Blotting Paper 는 그 범위의 마른 종이를 1.5배까지 밝히고 회색 쪽으로 옅게 했고, Serum Drip 은 벽을 회색으로 빼고 웅덩이를 세럼 빛으로 밝혔어요. Crackle Polish 의 갈색은 어두운 그늘이 아니라 1 LED 틈 가장자리에서 반쯤 섞인 LED 에서 왔어요. 복잡도를 겨눌 때는 채도가 거꾸로 갔어요. Soap Film 은 채도를 꽉 채우자 채널이 0 과 255 에 붙어 복잡도가 1.461 로 떨어졌고, 채도를 내리자 2.342 가 됐어요. -다음에 해 볼 질감이에요. 세팅 미스트가 유리판에 맺혀 굵어지고 흘러내리는 것은 Lip Gloss 와 Setting Mist 사이라 같은 판에 두지 않아요. 매니큐어 붓이 남긴 줄이 스스로 펴지는 것은 Cream Swirl 과 가까워서 같은 판에 두지 않아요. 젖은 립글로스나 탑코트가 굳는 것은 Clay Mask 처럼 광이 먼저, 색이 나중에 빠지는 두 문턱으로 그릴 만해요. 립밤이 체온에 녹아 번지거나 고체 향수가 문질러 펴지는 것은 Cleansing Balm 의 녹는 경계를 가로로 돌린 그림이에요. 크러시드 벨벳처럼 결이 조각마다 다른 방향으로 눌린 천을 보이지 않는 손이 쓰다듬어 조각이 하나씩 같은 방향으로 눕는 것은 Velvet Nap 의 결 벡터를 그대로 써요. 물 위에 매니큐어 고리를 떨어뜨려 겹치고 바늘로 끄는 워터 마블 네일은 Bath Fizz 의 유체를 그대로 써요. 하이드로겔 마스크처럼 두껍고 맑은 젤 시트가 붙는 것은 Sheet Mask 의 젖는 선을 그대로 써요. 움직이는 판 위로 떨어지는 점성 줄기는 판이 빨라질수록 똬리가 구불거리는 선으로, 다시 8자 매듭으로 바뀌어요. 치우-웹스터와 리스터의 유체 재봉틀(2006)로 컨베이어 위에 깔리는 로션 띠를 그릴 만해요. 위에서 본 비누 거품은 변이 n 개인 방이 (n − 6) 에 비례해 커지거나 줄어드는 폰 노이만의 법칙(1952)으로 굵어져서, Foam Lather 와 다른 질감이 돼요. 크림 하이라이터를 손끝 열로 녹여 펴는 것은 Embossed Glow 의 엠보싱을 Cleansing Balm 의 녹는 경계로 무너뜨리는 그림이에요. 반투명한 젤리 네일을 여러 번 겹쳐 바르면 겹친 곳만 짙어져서, Taffy Cream 의 크림 대신 붓 자국이 남는 얇은 층을 쌓을 만해요. 오일 방울이 머리결 대신 속눈썹처럼 짧고 굽은 털 다발을 타고 끝에 맺히는 것은 Hair Oil 의 방울 셈을 그대로 써요. 토너나 향수 잔 벽을 타고 오르내리는 와인의 눈물(제임스 톰슨, 1855; 카를로 마랑고니, 1865)도 기어오르는 막과 흘러내리는 줄기로 128줄을 써요. 두 유리판 사이의 크림을 떼어 낼 때 공기가 가운데로 파고들며 나뭇가지처럼 갈라지는 것은 Serum Fingers 의 성장 법칙을 바깥에서 안으로 돌려 그릴 만해요. +40판이 넷을 더 썼어요. 향수 잔 벽을 기어오르다 떨어지는 와인의 눈물(Perfume Tears), 움직이는 벨트에 떨어져 코일과 고리와 사행을 놓는 로션의 유체 재봉틀(Lotion Stitch), 겹친 곳만 짙어지는 젤리 네일(Jelly Layers), 직교 편광으로 본 라멜라 크림 방울의 몰타 십자(Lamellar Cream)예요. 앞의 셋은 「다음에 해 볼 질감」에 적혀 있던 감이에요. 이번에도 물리를 따르자 질감으로 읽혔어요. Perfume Tears 의 테는 마랑고니 응력이 나를 수 있는 가장 큰 플럭스 4A³/27B² 가 들어오는 플럭스와 같아지는 높이에 서고, Lotion Stitch 의 무늬는 실이 미끄러지지 않는다는 조건 하나로 코일에서 곧은 줄까지 차례로 바뀌어요. 가장 밝은 채널만 읽는 잣대는 이번에도 옅은 색을 놓쳤어요. Jelly Layers 의 첫 판은 흰 바탕 위 옅은 분홍이 빨강을 거의 다 통과시켜 움직임 0.008, 가장자리 0.000 이었고, 바탕을 0.93 으로 낮추고 흡수에 회색 몫 0.18 을 넣자 0.053 이 됐어요. 색상환 노브가 바꿀 것이 없는 흰색도 있었어요. Lamellar Cream 은 가장 많은 작은 방울이 1차의 흰색이라 K1 이 0.04 였고, 그 흰색에 고른 색상을 옅게 얹자 0.09 가 됐어요. 주황과 노랑 쪽의 갈색과 올리브는 넷 다에서 다시 왔어요. Jelly Layers 는 주홍에서 연두까지 회색 몫을 뺐고, Lotion Stitch 는 그늘진 쪽을 0.72 로 올리고 옅게 했고, Perfume Tears 와 Lamellar Cream 은 노랑과 라임을 밝히고 옅게 했어요. + +다음에 해 볼 질감이에요. 세팅 미스트가 유리판에 맺혀 굵어지고 흘러내리는 것은 Lip Gloss 와 Setting Mist 사이라 같은 판에 두지 않아요. 매니큐어 붓이 남긴 줄이 스스로 펴지는 것은 Cream Swirl 과 가까워서 같은 판에 두지 않아요. 젖은 립글로스나 탑코트가 굳는 것은 Clay Mask 처럼 광이 먼저, 색이 나중에 빠지는 두 문턱으로 그릴 만해요. 립밤이 체온에 녹아 번지거나 고체 향수가 문질러 펴지는 것은 Cleansing Balm 의 녹는 경계를 가로로 돌린 그림이에요. 크러시드 벨벳처럼 결이 조각마다 다른 방향으로 눌린 천을 보이지 않는 손이 쓰다듬어 조각이 하나씩 같은 방향으로 눕는 것은 Velvet Nap 의 결 벡터를 그대로 써요. 물 위에 매니큐어 고리를 떨어뜨려 겹치고 바늘로 끄는 워터 마블 네일은 Bath Fizz 의 유체를 그대로 써요. 하이드로겔 마스크처럼 두껍고 맑은 젤 시트가 붙는 것은 Sheet Mask 의 젖는 선을 그대로 써요. 위에서 본 비누 거품은 변이 n 개인 방이 (n − 6) 에 비례해 커지거나 줄어드는 폰 노이만의 법칙(1952)으로 굵어져서, Foam Lather 와 다른 질감이 돼요. 크림 하이라이터를 손끝 열로 녹여 펴는 것은 Embossed Glow 의 엠보싱을 Cleansing Balm 의 녹는 경계로 무너뜨리는 그림이에요. 오일 방울이 머리결 대신 속눈썹처럼 짧고 굽은 털 다발을 타고 끝에 맺히는 것은 Hair Oil 의 방울 셈을 그대로 써요. 두 유리판 사이의 크림을 떼어 낼 때 공기가 가운데로 파고들며 나뭇가지처럼 갈라지는 것은 Serum Fingers 의 성장 법칙을 바깥에서 안으로 돌려 그릴 만해요. 매니큐어가 마르며 안료가 가장자리로 몰려 고리가 지는 커피 고리 효과(로버트 디건 외, 1997)는 Jelly Layers 다음의 질감이에요. 브런, 오두아, 리브, 이브스, 리스터(2015)의 기하 모형은 닿는 점 위치에 맞춘 곡률 함수 하나로 이중 사행과 8자까지 내서, Lotion Stitch 의 운동학 모형이 못 낸 무늬를 그려요. 꿀이나 시럽이 접시에 떨어져 겹겹이 접히는 점성 접힘(스코로보가티와 마하데반, 2000)도 감이에요. 알코올 섞인 물방울이 기름 위에서 터지며 가는 손가락을 뿜는 마랑고니 터짐(카이저 외, 2017)은 Perfume Tears 의 응력의 다른 얼굴이에요. 스멕틱 액정을 직교 편광으로 본 부채꼴 초점 원뿔 결(조르주 프리델, 1922)은 검은 쌍곡선과 타원이 얽힌 결이라, Lamellar Cream 의 몰타 십자 다음 감이에요. ## 다시 돌리기 diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index 701f72977..f729431d0 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -141,7 +141,7 @@

패턴 연구

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