diff --git a/incoming/pattern-study/README.md b/incoming/pattern-study/README.md index 8c7da90db..10b3368fa 100644 --- a/incoming/pattern-study/README.md +++ b/incoming/pattern-study/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # 패턴 연구 2026-10 -새 패턴 218개를 쉰다섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. +새 패턴 228개를 쉰다섯 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. 29판은 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 첫 판이라, 이름 있는 수학 대상 여섯과 화장품 매장 벽에 틀 질감 넷을 더했고, 위상·매듭과 화장품 팝업 갈래를 새로 열었어요. 30판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩 더하고, 팝업 매장의 LED 벽에 틀 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. 31판도 같은 표로 돌아서 이름 있는 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했고, 새 갈래는 열지 않았어요. 32판도 같은 표로 돌아서 수학 대상 여섯을 여섯 갈래에 하나씩, 매장 벽의 질감 넷을 화장품 팝업 갈래에 더했어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요. 패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요. @@ -369,6 +369,21 @@ | [Setting Mist](patterns/setting-mist.js) | 화장품 팝업 | 왼쪽 밖에서 세팅 미스트가 1초에 한 번쯤 뿜어져, 얇은 원뿔이 3분의 1초 만에 구름으로 부풀고 소용돌이를 말며 흘러가다 가라앉아요. 짙은 물빛 바탕에 굵은 방울이 부드럽게 반짝여요. K1 은 색상환을 다 돌고, 누르면 크게 두 번 뿜어요. | | [Sponge Blend](patterns/sponge-blend.js) | 화장품 팝업 | 옅은 바탕에 산호색 줄 하나가 그어지고, 보이지 않는 촉촉한 스펀지가 줄을 따라 1초에 여섯 번쯤 두드려 고운 구멍 자국을 찍으며 색을 바깥으로 펴요. 15초쯤이면 선이 넓은 점묘 그러데이션이 되고, 닦아 내고 다시 그어요. K1 은 색상환을 다 돌고, 누르면 새 줄을 그어요. | +### 32판 + +| 패턴 | 갈래 | 한 줄 | +| --- | --- | --- | +| [Arnold Tongues](patterns/arnold-tongues.js) | 리듬·펄스 | 아래 가장자리의 분수 p/q 마다 혀가 하나씩 위로 자라 벌어져요. 양옆은 0/1 과 1/1 혀, 가운데는 분홍 1/2 혀, 그 양쪽은 초록 1/3 과 2/3 혀예요. 혀마다 q박에 한 번 번쩍여서 판 전체가 13박까지의 폴리리듬으로 뛰고, 회색 탐침선이 오르내리며 그 높이의 악마의 계단을 그어요. | +| [Chrome Powder](patterns/chrome-powder.js) | 화장품 팝업 | 판 전체가 크롬 파우더를 얹은 젤 한 면이에요. 보이지 않는 어플리케이터가 작은 원을 그리며 위에서 아래로 문지르면 무광 회색 가루가 로즈골드 거울로 바뀌고, 거울에는 소프트박스의 흰 띠와 검은 반사판 띠가 물결지며 비쳐요. 다 덮이면 빛이 비스듬히 한 번 쓸고, 새 가루가 위에서부터 다시 덮여요. | +| [Clay Mask](patterns/clay-mask.js) | 화장품 팝업 | 판 전체에 스패출러로 바른 로즈 클레이가 얇은 곳부터 말라 들어가요. 짙은 라즈베리색 윤이 먼저 빠지고 옅은 블러시색 무광이 섬처럼 번지다가, 두꺼운 결만 마지막까지 짙은 줄로 남아요. 8초쯤 다 마르면 물 띠가 위에서 아래로 2초 동안 지나가며 다시 적셔요. | +| [Cushion Mesh](patterns/cushion-mesh.js) | 화장품 팝업 | 쿠션 팩트의 망사를 몇 밀리미터 앞에서 봐요. 1 LED 마다 검은 실과 장밋빛 구멍이 번갈아 서고, 보이지 않는 퍼프가 0.5초마다 지름 28 LED 쯤의 자국을 찍으면 그 안의 구멍 78% 에 흰 파운데이션 방울이 맺혀요. 방울은 연어색으로 물들었다가 자국 가장자리부터 빨려 들어가고, 판에는 늘 769개가 남아요. | +| [Gilbreath Table](patterns/gilbreath-table.js) | 수론 | 맨 윗줄은 소수 2, 3, 5, 7, …이고, 그 아래 줄마다 윗줄 이웃끼리 뺀 차의 절댓값이 내려와요. 소수 간격이 분홍과 흰빛으로 남은 위 열 줄은 붙박혀 있고, 그 아래는 0 과 2 가 만드는 삼각형 무늬로 표를 따라 내려가요. 왼쪽 끝 금빛 1 의 열은 1만 줄 아래에서도 끊기지 않아요. | +| [Hammersley Lines](patterns/hammersley-lines.js) | 알고리즘 | 왼쪽 아래를 원점으로 점이 빗방울처럼 하나씩 떨어져 쌓여요. 원점에서 그 칸까지의 상자 안에서 오른쪽 위로 이어지는 가장 긴 점 사슬의 길이로 띠를 칠해서, 점마다 꺾이는 계단 등고선이 쌍곡선 xy = 일정 꼴로 모여요. 오른쪽 위 모서리까지 가장 긴 사슬은 금빛 길이에요. | +| [Invasion Percolation](patterns/invasion-percolation.js) | 시뮬레이션 | 바닥 가운데 한 칸으로 들어온 침입 유체가 경계에서 문턱이 가장 낮은 칸을 하나씩 차지하며 위로 자라요. 차지한 차례대로 청록에서 보라로 물들고, 맨 윗줄과 끊겨 갇힌 방어 유체는 장미색으로 굳어요. 맨 윗줄에 닿으면 입구에서 거기까지 가장 짧은 통로가 금색으로 켜지고 새 문턱으로 다시 시작해요. | +| [Pinwheel Tiling](patterns/pinwheel-tiling.js) | 기하·대칭 | 다리가 1 과 2 인 직각삼각형 타일링 속으로 끝없이 들어가요. 3.6초마다 타일마다 이음매가 옅게 나타나 다섯 조각으로 갈라지고, 그 가운데 하나는 부모에서 26.6° 돌아가 있어요. 타일을 긴 다리의 방향으로 칠해서, 같은 색 무리가 서로 다른 각도로 기운 것이 보여요. | +| [Sugar Scrub](patterns/sugar-scrub.js) | 화장품 팝업 | 장밋빛 오일 밤 위에 설탕 결정 칠백 알쯤이 떠 있고, 보이지 않는 손끝이 지름 26 LED 원을 그리며 지나간 자리에 분홍빛 광택 고리가 남아요. 손끝에 끌린 알갱이는 구르며 하얀 십자로 반짝이고 녹아 작아져요. 10초마다 새 한 숟갈이 더미로 얹혔다가 다음 원에 쓸려 퍼져요. | +| [Talbot Carpet](patterns/talbot-carpet.js) | 물결·간섭 | 좁은 슬릿 격자를 지난 빛의 세기를, 격자에서 멀어지는 거리를 세로로 두고 그려요. 슬릿 상이 한 탤벗 길이마다 그대로, 반 길이마다 반 주기 옆으로 되살아나고, 그 사이 분수 거리에서는 둘과 넷으로 갈라진 상과 곧은 빛줄기가 엇갈려요. 남색 골과 청록 바닥, 흰 방울이 1 LED 망점 위에서 1초에 15줄씩 올라가요. | + ## 1판 갈래마다 노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요. @@ -1431,6 +1446,50 @@ E8 의 근 240개를 고셋의 4₂₁ 다면체 꼭짓점으로 그렸어요. 주제 6 과 1 로 메이크업 스펀지가 파운데이션을 펴는 것을 그렸고, 가장자리 × 촘촘함 1,2 를 겨눴어요. 칸에 들려면 가장자리가 0.210 아래이고 촘촘함이 0.082~0.190 이어야 해요. 촘촘함은 이웃 사이 밝기 차이의 평균이라 결이 판 전체에 세게 깔려야 하는데, 같은 평균 차이를 무작위 잡음으로 내면 가장자리가 0.37~0.46 이었어요. 차이가 40 을 넘는 쌍이 꼬리로 많이 나와서예요. 그래서 결을 한 LED 체커로 정해 두고 칸마다 기본보다 반 걸음 위나 아래에 두었어요. 걸음이 28~41 이라 거의 모든 이웃 쌍이 34 언저리로 달라요. 스펀지 구멍은 3×3 으로 흐린 오목과 짙은 색이라 LED 마다 몇 단계만 더해요. 줄의 가장자리와 끝도 3 LED 그러데이션이고, 색은 바탕과 밝기를 맞춰 색 경계가 가장자리 셈에 거의 들지 않아요. 그 대신 처음 판은 움직임 0.006, 모양 바뀜 0.003 으로 두 축의 아래 끝 0.019 와 0.021 을 넘었어요. 두 축도 가장 밝은 채널만 읽어서, 밝기가 같은 산호색이 퍼지는 것은 거의 잡히지 않았어요. 방금 두드린 자국을 8% 밝게 찍어 1~2초에 마르게 하고, 폭 35 LED 의 옅은 빛 띠 둘이 1초에 18 LED 로 비스듬히 지나가게 하자 0.032 와 0.038 이 됐어요. 빛 띠는 이웃 LED 사이에서 한 단계도 바뀌지 않아서 가장자리 0.001, 촘촘함 0.128 로 칸에 그대로 서요. +## 32판 + +32판도 주제 표가 수학 여섯과 화장품 팝업 넷으로 나뉜 판이에요. 같이 돈 31판(#224)이 클라인 군의 극한 집합과 리틀우드 다항식의 근, 가우스 해자 같은 것을 먼저 골라서, 이 판은 그와 겹치지 않게 골랐어요. 「낯선 수학 예」의 여덟은 31판까지 다 쓰여서, 주제 5 의 여섯 가운데 넷은 30판이 「다음 판 감」에 적은 목록 밖 수학에서 가져왔어요. 핀휠 타일링, 길브레스 추측, 아르놀트 혀, 침입 스미기예요. 탤벗 카펫과 해머슬리 과정은 이 판이 새로 찾았어요. 여섯 다 있는 갈래에 들어가서 주제 2 로 연 갈래는 없어요. 주제 6 의 넷은 쿠션 팩트 망사, 클레이 마스크, 슈가 스크럽, 크롬 파우더이고 화장품 팝업 갈래에 모았어요. 주제 1 은 208개의 `--gaps` 가 `*` 를 찍은 넷 가운데 31판이 가장자리 × 촘촘함 1,2 와 가장자리 × 채움 1,1 을 맡아서, 이 판은 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 1,4 를 겨눴어요. 가장자리가 0.210 아래인 1열의 스무 패턴은 촘촘함이 다 0.065 아래였어요. Talbot Carpet 이 촘촘함 0.228, 가장자리 0.142 로 1,3 에, Cushion Mesh 가 0.313 과 0.190 으로 1,4 에 섰어요. 31판까지 더한 228개에서는 지도 21장이 다 `none` 이에요. 주제 4 는 Gilbreath Table 과 Arnold Tongues 예요. 둘 다 세로축을 수학이 정해서, 한쪽은 줄이 표의 깊이이고 다른 쪽은 줄의 높이가 결합 세기 K 예요. Talbot Carpet 도 세로가 격자에서 멀어지는 거리라 3분의 1마다 96% 를 켜요. + +### Talbot Carpet + +주제 1 과 5 로 탤벗 효과(1836)와 베리의 양자 카펫(1996)을 세웠어요. 슬릿 격자를 지난 빛은 원 위의 자유 슈뢰딩거 방정식에 계단 모양 처음 값을 둔 풀이라서 ψ(x,τ) = Σ c_n e^(2πi(nx − n²τ)) 예요. 가로 64열이 격자 한 주기, 세로 128줄이 한 탤벗 길이이고, 항 256개에 가우스 감쇠를 걸어 한 길이를 512줄로 나눈 표를 FFT 로 미리 만든 뒤 스크롤만 해요. 1 주기에 한 탤벗 길이일 때 빛줄기와 반 주기 되살아남이 가장 잘 읽혔어요. 겨눈 칸은 가장자리 × 촘촘함 1,3 이에요. 가장자리는 40/255 를 넘는 이웃 차이의 몫이고 6 이하는 셈에서 빠져서, 촘촘함을 올리면서 가장자리를 낮게 두려면 거의 모든 이웃 쌍이 7~40 만큼 달라야 해요. 첫 판은 홀수 칸을 0 에 두고 짝수 칸에 카펫을 얹었더니 촘촘함 0.181, 가장자리 0.129 였고, 밝은 칸이 흩어진 별처럼 보여 카펫이 읽히지 않았어요. 흐린 카펫을 ±17 결 밑에 깔자 0.197 과 0.166 이었는데, 흐림의 기울기가 결에 더해져 쌍의 4.3% 가 41~60 으로 넘어갔어요. 마지막 판은 홀수 칸에 흐린 빛(8~78)을 두고, 짝수 칸을 옆 홀수 칸 가운데 가장 어두운 것보다 꼭 40 높게 세워요. 그러면 어떤 그림이든 무른 쌍이 40 을 넘지 않아요. 가는 무늬는 밝기가 아니라 색상과 채도에 실었어요. 잰 값은 가장 밝은 채널만 읽어서 색은 값을 움직이지 않아요. 프레임마다 짝수 칸 가운데 가장 밝은 14.5% 를 255 로 켜서, Slit 과 Periods 를 돌려도 가장자리가 0.14 언저리에 머물러요. 촘촘함 0.228, 가장자리 0.142, `thirds` 96/96/96 이에요. + +### Gilbreath Table + +주제 4 와 5 로 길브레스 추측(1958)의 표를 LED 한 칸에 표 한 칸으로 세웠어요. 0번 줄은 20만 아래 소수 17,984개이고, 1번 줄부터 맨 앞 칸이 다 1 이라는 것이 추측이에요. 처음 판은 64 LED 가 4,096번째 칸까지 닿게 가로를 지수로 폈는데, 0 과 2 구역에서 띄엄띄엄 뽑은 칸끼리 상관이 없어서 오른쪽 3분의 2가 텔레비전 잡음이 됐어요. 1:1 로 표를 내린 둘째 판은 왼쪽 64칸 안에서 2 보다 큰 값이 10번 줄에서 끝나서, 소수와 간격이 5초 만에 화면을 떠났어요. 그래서 보이는 칸에 2 보다 큰 값이 남은 줄까지를 위에 붙박고(Zoom 처음 자리에서 10줄) 그 아래만 내려보내요. 그 아래는 |a−b| 가 XOR 이라 뤼카 정리로 2^s 줄 아래를 한 번에 셈하고, 1만 줄을 건너뛰는 데 비트마다 한 번 훑으면 돼요. 97, 150, 513, 1777, 4000번 줄에서 300칸씩 차를 그대로 내려 쓴 값과 맞춰 봤고 어긋난 칸이 없었어요. 0 은 제 0 무리의 끝까지 남은 칸 수로 밝기를 받는데, 그 수가 그 0 이 몇 줄 더 0 으로 남는지와 같아요. 2 는 무리의 길이로 밝기를 받아서 큰 삼각형마다 밝은 뚜껑이 생겨요. 처음 잰 판은 움직임 0.431, 가장자리 0.494 였고, 2 를 밝히고 어두운 주황과 노랑을 밝힌 마지막 판은 움직임 0.518, 가장자리 0.680, 색 0.375 예요. `thirds` 는 97/100/96 이고, 2~8초에 128줄 가운데 107줄이 바뀌어요. + +### Arnold Tongues + +주제 4 와 5 로 원 사상 θ → θ + Ω − (K/2π)sin 2πθ 의 모드 잠김 지도(아르놀트, 1961)를 세웠어요. 가로가 Ω 0..1, 세로가 K 이고 바닥이 K = 0 이에요. 표본마다 320걸음을 돌리고, 마지막 네 번의 q걸음이 다 정확히 p 만큼 갔으면 p/q 에 잠긴 것으로 봐요. 혀마다 q박에 한 번 번쩍여서 리듬·펄스 갈래에 넣었어요. K 를 직선으로 둔 처음 판은 혀 너비가 K^q 처럼 자라서 1/2 말고는 거의 세로 실선이었어요. K = 1 − (1−u)² 로 위쪽 행을 늘리자 혀 모양이 읽혔어요. 휘어진 가는 혀가 표본 열을 비스듬히 지나가면 떨어진 점이 돼서, 위나 아래 행에서 이어지는 혀만 LED 하나를 다 채우게 했어요. 혀와 바탕의 대비를 높이자 K4 Depth 반응이 0.03 으로 떨어졌고, 아래 끝을 3 에서 2 로 내려 1/3 과 2/3 초록 혀가 꺼지게 하자 0.06 이 됐어요. 바탕을 0.17 밝기로 켜 두어서 `thirds` 는 100/100/100 이에요. 「흔한 것」의 로지스틱 분기 그림은 상태 x 를 매개변수 하나에 대해 그린 그림이고, 이것은 두 매개변수 평면의 잠김 지도라서 흔한 것으로 보지 않았어요. 첫 프레임에 192×128 표본을 셈하는 데 160 ms 가 들어요. + +### Pinwheel Tiling + +주제 5 로 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(1994)을 세웠어요. 고도선으로 한 조각을 떼고 큰 쪽을 중점 넷으로 자르는 흔한 그림으로 처음 짰더니, 일곱 단계를 내려가도 방향이 여덟 가지뿐이었어요. 다섯 자식이 모두 부모의 거울상이라 두 번 거치면 돌림이 90° 의 배수로 상쇄됐어요. 큰 쪽을 빗변 중점에서 직각 꼭짓점과 두 다리의 중점으로 자르는 콘웨이의 자르기로 바꾸자, 단계마다 방향 수가 3, 8, 12, 17, 20, 25, 28 로 늘었어요. 두 손은 39,062 대 39,063 이에요. 자식 2 가 크기 1/√5 에 정확히 arctan(1/2) 만큼 돌아가고, 그 고정점을 확대 중심으로 잡아 3.6초마다 이음매 없이 한 단계를 넘어가요. 방향 360° 를 색상환 한 바퀴에 얹은 처음 판은 색종이처럼 흩어졌고, 새 단계가 반쯤 들어온 순간이 흐린 잡음이었어요. 방향을 180° 로 접어 평행한 타일이 한 색 무리가 되게 하고, 이음매가 먼저 짙어진 뒤 색이 바뀌게 나눴어요. 같은 각도의 타일이 큰 덩어리로 모이고 덩어리끼리 26.6° 씩 어긋나서, 방향이 끝없이 많다는 것이 그 어긋남으로 보여요. 움직임 2.133, 색 0.524 예요. + +### Invasion Percolation + +주제 5 로 윌킨슨과 윌렘센의 가둠 있는 침입 스미기(1983)를 키웠어요. 30판 Percolation 은 p 를 쓸며 칠한 정지 그림이었고, 이번에는 클러스터 하나가 자라는 과정이 주인공이에요. 처음 판은 바닥 줄 전체가 입구이고 방어 유체를 4-이웃으로 이었더니, 앞선이 좌우 벽을 한 번 이으면 그 아래가 통째로 갇혀 판 가운데 절반이 분홍이었어요. 방어 유체를 8-이웃으로 이어 대각 틈으로 빠져나가게 하고, 입구를 바닥 가운데 한 칸으로 바꿨어요. 가둠은 가둠 없는 침입을 한 번 돌리고 그 차례를 거꾸로 밟으며 union-find 로 셈해요. 걸음마다 범람 채우기로 따진 셈과 세 설정에서 차례가 칸 하나까지 같았어요. 칸마다 걸리는 시간을 e^(17(r−p_c)) 에 비례하게 두어서, 앞선이 p_c 근처에서 머뭇거리다 낮은 문턱 칸을 한꺼번에 차지하는 사태가 보여요. 가둠은 작은 구멍이 아니라 큰 덩어리로 일어나서, 여섯 판에서 1,900~3,100칸을 차지하는 동안 2,100~5,000칸이 갇혔어요. K4 는 Jumps 와 Inlet, Age 를 거쳐 Grain 이 됐어요. 입구 너비는 반응이 0.0043 이라 그림을 거의 바꾸지 않았어요. `thirds` 는 32/39/68 이에요. + +### Hammersley Lines + +주제 5 로 울람의 문제와 해머슬리 과정(1972)을 그렸어요. 점이 들어올 때마다 그 오른쪽 위 사분면의 L 이 1 오르고, L 의 등고선이 계단으로 밀려가요. L ≈ 2√(λxy) 라서 계단이 쌍곡선으로 모이고, 가장 긴 사슬은 2√n − 1.77 n^(1/6) 근처로 나와요. 200개 열두 판에서 23~29 이고 식은 24, 1,000개에서 54~64 이고 식은 58 이에요. 띠 색을 L 마다 돌린 처음 판은 무지개라 금빛 사슬이 노랑과 초록 띠에 묻혔고, 점이 올 때마다 바뀐 칸 전체가 하얗게 빛나 판이 늘 뿌옜어요. 띠 색을 24단계마다 청록과 자홍 사이로 오가게 하고 빛을 등고선에만 띠 색 그대로 두자 흰색은 점뿐이 됐어요. 세운 64×128 에서 쌍곡선은 왼쪽 가장자리에서 세로줄로, 아래 가장자리에서 가로줄로 눕고 계단은 가운데에서만 보여요. 원점 가까이 점 하나가 떨어지면 판 대부분의 L 이 한꺼번에 1 올라 등고선이 다 같이 빛나요. 1,500점은 등고선이 1~2 LED 로 붙어 잡음이 돼서 Points 를 1,000 에서 끊었어요. 가장자리 0.919, 복잡도 0.242 로 자로 그은 그림 쪽 끝에 서요. + +### Cushion Mesh + +주제 1 과 6 으로 쿠션 팩트의 망사를 아주 가까이서 그렸어요. 겨눈 칸은 가장자리 × 촘촘함 1,4 예요. 이웃 쌍이 16,192개이고 촘촘함은 2 × 8,192 로 나눠서, 어떤 그림이든 촘촘함이 0.988 × (40 + 215 × 가장자리)/255 를 넘지 못해요. 1,4 에 들려면 가장자리가 0.170 을 넘어야 하고, 0.21 을 넘으면 1열 밖이에요. 실은 0, 구멍은 40, 방울은 255 라서 모든 이웃 쌍이 40 아니면 255 이고, 방울 수 하나가 두 값을 정해요. 방울을 저절로 맺히고 사라지게 둔 첫 판은 방울이 LED 의 4.3% 라 촘촘함 0.228, 가장자리 0.087 로 1,3 에 섰어요. 판이 담는 방울을 769개로 묶고, 넘치면 남은 시간이 가장 짧은 방울부터 빨려 들어가게 하자 0.313 과 0.190 이 됐어요. 씨앗 여덟과 Speed 0.2, 2, 3 에서 2~8초의 모든 프레임이 769개였어요. 퍼프가 방울이 있는 자리를 다시 찍어 화면이 멈춘 듯 보여서, 열 군데를 재 보고 가장 마른 자리를 찍게 하자 움직임이 0.046 에서 0.061 이 됐어요. 망사의 밝기 40 이 끝이라 판은 어둡고, 화장품 넷 가운데 채움이 0.500 으로 가장 낮아요. + +### Clay Mask + +주제 6 으로 26판 Drying Mud 와 겹치지 않게, 클레이가 갈라지는 것이 아니라 마르며 색이 빠지는 것을 그렸어요. 금은 가는 것 셋만 마지막에 열려요. 두께는 밑칠에 비스듬한 스패출러 일곱 번을 얹은 것이라 획마다 가장자리에 둔덕이 서고 긁힌 결이 나요. 말리는 순서는 두께를 LED 순위로 바꾼 값이라 마른 넓이가 시간에 고르게 늘어요. 처음 판은 광이 점 몇 개로만 보였고, 앞선이 긁힌 결을 따라 줄줄이 마른 자리를 냈어요. 등불을 패널 위 150 LED 높이의 점광원으로 바꿔 반사점이 판을 떠다니게 하고, 말리는 순서를 5×5 로 흐린 두께로 정하자 앞선이 결 둘레를 덩어리로 돌았어요. 광이 색보다 먼저 빠지게 두 문턱을 나누자 옅은 섬마다 둘레에 무광의 짙은 띠가 앞서서, 젖은 것과 마른 것 사이의 축축함이 그 띠 하나로 읽혀요. 모양 바뀜 0.224, 노브 0.29, 0.14, 0.09, 0.13 이에요. + +### Sugar Scrub + +주제 6 으로 오일 밤 속에서 구르고 녹는 설탕 알갱이를 그렸어요. 쏟아지는 Glitter Fall 이나 떠오르는 Loose Powder 와 다르게 알갱이가 손끝에 끌려요. 막 문지르기 시작한 판에서 연 처음 판은 2~8초에 알갱이가 판에 고르게 흩어져 있고 손끝 자국 하나만 보였어요. 100초까지 돌려 보니 밀린 알갱이가 둑처럼 이어지고 광택 낸 동그라미와 더미가 섞인 그림이 돼서, 첫 프레임 전에 12초를 미리 문질러 그 상태에서 열려요. 모양 바뀜이 0.023 에서 0.042 로, Speed 반응이 0.05 에서 0.08 로 올랐어요. 중간 밝기 회색에 가까운 결정은 패널에서 자갈처럼 보였어요. 그림자를 0.35 에서 0.16 으로 줄이고 결정 몸체를 거의 흰색으로 바꾸자 설탕으로 읽혔어요. 손끝 바로 밑에서 알갱이를 세게 밀어낸 판은 깨끗한 웅덩이만 남아서, 미는 힘을 줄이고 끌림을 주된 힘으로 뒀어요. 첫 프레임은 미리 문지르기 때문에 100 ms 쯤 걸려요. + +### Chrome Powder + +주제 6 으로 크롬 파우더가 무광에서 거울로 바뀌는 앞선을 그렸어요. Pearl Sheen 의 박막 간섭이나 Satin Fold 의 주름과 겹치지 않게, 날카로운 반사 경계와 문지른 자리를 따라 내려가는 앞선이 주인공이에요. 어두운 스튜디오(벽 밝기 0.2~0.4)에 비친 로즈골드는 중간 밝기가 갈색으로 보였어요. 제품 사진이 크롬을 찍는 식대로 벽을 0.56~0.78 로 밝히고 검은 반사판 띠를 세우자 금속으로 읽혔어요. 반지름 7 의 (1−d)² 붓으로 짠 첫 어플리케이터는 원 중심에 오래 머물러 거울 동그라미가 격자로 박혔어요. 반지름 10 의 납작한 (1−d⁴) 붓으로 바꾸고 한 번 건널 때 네 바퀴에 못 미치게 돌리자 앞선이 깨끗해졌어요. 수평선에 세로 물결을 크게 주면 닫힌 곡선이 생겨 술잔 같은 물건으로 보였어요. 반사 지도의 등고선이 닫히면 사물로 읽혀서 한 줄 물결로 뒀어요. 노브 반응을 재는 2~3초에는 거울이 위 4분의 1쯤뿐이라 거울 색만 바꾸던 Holo 가 0.02 였고, 가루 알갱이마다 오로라 색을 주자 0.10 이 됐어요. + ## 지도 지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요. @@ -1473,7 +1532,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ## 다음 판 감 -10월 24일 `dev`(`b6377f5`)의 208개에 31판의 열 개를 더한 218개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. +10월 24일 `dev`(`19cc7fe`)의 218개에 32판의 열 개를 더한 228개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요. ### 지도의 빈 칸 @@ -1483,6 +1542,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 31판이 그 넷 가운데 둘에 섰어요. Littlewood Roots 는 가장자리 0.140, 채움 0.254 로 가장자리 × 채움 1,1 에, Sponge Blend 는 가장자리 0.001, 촘촘함 0.128 로 가장자리 × 촘촘함 1,2 에 서요. 축 끝을 옮긴 패턴이 없어서 칸 경계는 30판과 같고, 패턴이 하나뿐인 칸은 24 에서 26 이 됐어요. 새로 채운 두 칸이에요. 남은 `*` 칸은 가장자리 × 촘촘함 1,3 과 1,4 예요. 가장자리 0.210 아래에 촘촘함이 0.190 을 넘는 자리예요. 이웃 차이가 다 40 아래면 촘촘함은 40/255, 곧 0.157 을 넘지 못해요. 40 을 넘는 쌍이 21% 를 넘으면 가장자리가 0.210 을 넘으니, 나머지 쌍을 다 40 에 붙여도 넘는 쌍이 평균 80 넘게 벌어져야 1,3 에 닿아요. 40 언저리의 고른 결 위에 몇 LED 마다 날카로운 점이 박힌 그림이에요. 같은 평균 차이를 무작위 잡음으로 내면 40 을 넘는 꼬리가 길어 가장자리가 0.37~0.46 이었고, Sponge Blend 는 걸음 28~41 의 한 LED 체커로 그 꼬리를 없앴어요. +32판의 Talbot Carpet 이 1,3 에, Cushion Mesh 가 1,4 에 섰어요. 32판의 열 개도 어느 축의 끝을 넘지 않아서 칸 경계는 30판 그대로예요. 1열 위쪽 칸에 서는 길은 Sponge Blend 처럼 한 LED 체커였어요. 한쪽 칸에 매끈한 빛을 두고 옆 칸을 그 이웃 가운데 가장 어두운 것보다 꼭 40 높게 세우면, 이웃 쌍이 다 40 이하의 무른 차이라서 가장자리가 0 인 채로 촘촘함이 40/255 언저리까지 올라요. 그 위는 255 짜리 점이 만드는 날카로운 쌍으로 얻어요. 그 쌍이 셈에 드는 쌍의 21% 를 넘으면 가장자리가 0.21 을 넘어서, 1,4 는 가장자리 0.170~0.210 의 좁은 띠예요. Cushion Mesh 는 255 인 LED 를 프레임마다 769개로 고정해서 두 값이 씨앗과 상관없이 서요. 228개에서는 지도 21장이 다 `none` 이고, 패턴이 하나뿐인 칸은 31판까지의 26 에서 27 이 됐어요. 새로 찬 두 칸이 하나씩이고, Plait 혼자이던 가장자리 × 모양 바뀜 1,3 에 Clay Mask 가 둘째로 섰어요. + 23판부터 28판까지는 `*` 가 붙은 칸이 없었어요. 22판까지 남은 두 칸, 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 와 4,3 에 23판의 Bait Ball 과 Sequins 가 섰어요. 하나 남은 빈 칸이던 복잡도 × 채움 4,3 에는 24판의 Waggle Dance 가 섰어요. 복잡도가 2.173 을 넘고 채움이 0.558~0.815 인 자리예요. 복잡도 축 끝의 Contour Map(2.735)을 빼고 세면 차는 칸이라 `*` 가 붙지 않았고, 그 아래 복잡도 2.4~2.6 에 선 Woodpecker, Dripstone, Agate, Guilloché 는 채움이 다 0.93 을 넘었어요. 이제 지도 21장의 칸이 다 차서 `--gaps` 는 모든 줄에 `none` 을 찍어요. 주제 1 은 축 끝의 패턴 하나가 축을 늘려 새 빈 칸이 날 때까지 고를 칸이 없어요. Waggle Dance 에서 어려운 쪽은 채움이었어요. 벌집은 꺼진 LED 가 거의 없는 그림이라, 빈 방 바닥과 봉한 방 사이 이음매를 24 아래로 눌러 채움 0.732 를 냈어요. 복잡도는 켜진 LED 의 세 채널을 따로 흔드는 낟알로 쉽게 올라서, 첫 판은 오히려 2.766 으로 축 끝을 넘었어요. 25판도 기준 148개의 21장이 다 `none` 이라 주제 1 은 겨눌 칸이 없었어요. 그 대신 패턴이 하나만 선 칸을 셌어요. 148개에서 49칸이었고, 남은 자리로 짠 Penrose 가 그 가운데 여섯 칸에 둘째로 서서 158개에서는 43칸이에요. Penrose 가 겨눈 칸은 촘촘함 × 색 3,4 예요. 촘촘함 0.195~0.299 에 색 0.509 위인 자리이고, 4판의 Jacquard Loom 혼자 서 있었어요. Penrose 는 촘촘함 0.264, 색 0.583 으로 거기 섰어요. 같은 값으로 움직임 × 촘촘함 4,3 과 촘촘함 × 채움 3,3 의 Moire Rings, 촘촘함 × 복잡도 3,2 의 Peg Light, 복잡도 × 색 2,4 의 Gear Train, 채움 × 색 3,4 의 Marbling 곁에도 섰어요. 1 LED 어두운 선으로 나눈 작은 타일에 선명한 색을 여럿 두면 촘촘함과 색이 함께 높은 자리에 닿아요. 26판도 기준 158개의 21장이 다 `none` 이었어요. 패턴이 하나뿐인 칸 43 가운데 넷을 겨눴어요. Dark Field 는 검은 바탕 위의 흩은 빛으로 채움 0.263 에 촘촘함 0.222, 복잡도 2.081 이라, Foxfire 혼자이던 복잡도 × 채움 3,1 과 Peg Light 혼자이던 촘촘함 × 채움 3,1 에 씨앗 여덟이 다 들어요. Origami 는 어두운 탁자 위 종이 한 장이라 채움 0.264 이고, 2초의 정사각형이 8초에 좁은 학 기본형이 되어 모양 바뀜 0.255 로 Domino Run 혼자이던 채움 × 모양 바뀜 1,3 에 서요. Lichtenberg 는 Rabbit Ears 혼자이던 복잡도 × 모양 바뀜 4,3 에 씨앗 여덟 가운데 일곱이 들어요. 네 칸 말고는 바뀐 칸이 없어서, 168개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 39칸이에요. 27판도 기준 168개의 21장이 다 `none` 이었고, 39칸 가운데 둘을 겨눴어요. Mitosis 는 채움 0.263, 색 0.540 으로 Neon Alley 곁의 채움 × 색 1,4 에 서요. 판의 4분의 1만 켜는 그림에서 색 0.5 를 넘기려면 켜진 LED 가 거의 다 순색 최대 밝기여야 해서, 형광의 번짐은 셈에 들지 않는 21/255 아래로 눌렀어요. Lava Lake 는 복잡도 2.222, 채움 0.271 로 Moth Lamp 곁의 복잡도 × 채움 4,1 에 서요. 복잡도는 프레임 바이트 값의 엔트로피를 거의 그대로 따라서, 어두운 지각의 결을 채널마다 0~24 전부로 넓히자 1.866 이 2.010 이 됐어요. 붉은 용암은 켜진 LED 하나에 24 를 넘는 바이트가 빨강 하나뿐이라, 이음매를 늘리기보다 주황 쪽으로 데우는 편이 채움을 덜 쓰고 복잡도를 벌었어요. 색 축의 아래 끝은 Cloud Chamber 의 0.052, 모양 바뀜 축의 아래 끝은 Climbing Wall 의 0.021 로 옮겨졌지만 혼자 서는 칸은 그대로라서, 178개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 37칸이에요. 28판도 기준 178개의 21장이 다 `none` 이었고, 37칸 가운데 둘을 겨눴어요. Aztec Diamond 는 촘촘함 0.350, 색 0.640 으로 Millefiori 곁의 촘촘함 × 색 4,4 에 서요. 촘촘함은 가장 밝은 채널로 재서 네 색 도미노가 맞닿아도 턱이 없었고, LED 에 묶은 체커판이 그 턱을 줬어요. Stadium Billiard 는 움직임 2.362, 채움 0.186 으로 Warp 곁의 움직임 × 채움 4,1 에 서요. 공 이백 개가 1초에 125 LED 를 가면서 짧은 자취만 남겨요. 겨누지 않은 다섯 칸에도 둘째가 들어서 188개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 30칸이에요. 29판도 기준 188개의 21장이 다 `none` 이었고, 30칸 가운데 둘을 겨눴어요. 28판이 모듈러 형식의 등고선으로 겨눠 보라던 가장자리 × 움직임 1,4(Mandelbrot 혼자)는 J-Invariant 가 움직임 0.372 로 모자랐고, Hopf Fibration 이 가장자리 0.207, 움직임 1.607 로 섰어요. 원 일흔 개가 저마다 1초에 몇 LED 씩 쓸고 가서 움직임이 높고, 원마다 옅은 빛 번짐을 둬서 가장자리가 낮아요. J-Invariant 는 복잡도 2.693, 색 0.400 으로 Spectrogram 곁의 복잡도 × 색 4,3 에 서요. 같은 판의 Cream Swirl(0.028)과 Serum Gel(0.079)이 가장자리 축의 아래 끝을 Fire 의 0.120 에서 내려서, 가장자리 칸 경계가 0.305, 0.560, 0.815 에서 0.232, 0.514, 0.796 으로 옮겨졌어요. 그래서 198개에서는 가장자리 × 촘촘함 1,2 가 23판 뒤로 처음 `*` 가 붙은 빈 칸이에요. 가장자리 0.232 아래에 촘촘함 0.091~0.195 인 자리라, 번지는 바탕 위에 잔 결이 고르게 깔린 그림이 들어설 수 있어요. 같은 지도의 1,3 과 1,4, 가장자리 × 채움 1,1 도 비었지만 끝의 패턴 하나를 빼면 차서 `*` 가 없어요. 198개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 24칸이에요. 촘촘함이 0.299 를 넘는 패턴이 20판에서 셋 늘었고, 셋 다 그 값을 다른 길로 냈어요. Agate 는 1 LED 띠를 벽까지의 거리로 그어서, 축에 나란한 띠는 이웃 쌍의 절반에서만 차이가 나고 대각선 띠는 70% 쯤에서 나요. 방향이 고르게 섞이면 띠 너비 0.85 LED 언저리가 가장 높았어요. Millefiori 는 촘촘함을 가장 밝은 채널로 재서 코발트와 카나리아 노랑이 맞닿아도 턱이 0 이었어요. 고리마다 밝은 유리와 그 유리를 어둡게 뽑은 유리를 번갈아 넣어야 했어요. Sunglint 는 반짝임을 물결 띠마다 체커판의 한쪽 칸에만 둬서 반짝임끼리 닿지 않게 했어요. 셋 다 채움이 0.85 를 넘어서, 촘촘함 × 채움 4,4 는 꺼진 LED 없이도 닿는 칸이었어요. 21판의 Sandpile 이 일곱째예요. 칸 하나가 LED 하나이고 알 셋 옆의 알 둘이 가장 흔한 이웃 쌍이라, 밝기를 0, 2, 1, 3 차례로 올려 더미 안의 촘촘함이 0.40 언저리예요. 판의 75% 는 덮여야 0.3 을 넘어요. 22판의 Pin Art 와 Night Flight 가 여덟째와 아홉째예요. Pin Art 는 핀과 틈의 체커 결이라 이웃 쌍이 모두 핀과 틈의 쌍이고, Night Flight 는 Pancakes 의 체커 결에 1 LED 가로등을 LED 의 12.7% 만큼 얹어서 가장자리 0.258 에 촘촘함 0.328 이에요. 촘촘함과 가장자리는 가장 밝은 채널로 재서, 색을 섞는 자리마다 섞은 뒤 가장 밝은 채널을 다시 맞춰야 했어요. 땅과 강물을 섞은 자리에서 가장 밝은 채널이 0.68 까지 내려가 체커 결의 37 이 41~60 으로 넘어갔고, 그대로 둔 판은 가장자리가 0.05 높았어요. 23판의 Sequins 가 열째예요. 체커 결 없이, 가로 5 LED 와 세로 3 LED 간격으로 엇갈려 단 스팽글의 빛점과 그림자 줄로 0.327 을 냈어요. 촘촘함은 무늬의 모양보다 턱의 크기를 따라가서, 스팽글 몸통을 0.8 에서 0.6 으로 어둡게 하자 은빛 면이 0.339 에서 0.311 로 내려갔어요. 26판의 Lichtenberg 는 0.2 를 넘긴 판을 버렸어요. 판 어디서나 돋는 1 LED 잔가지로 0.248 을 냈더니 검은 직교 그물이 나무판을 덮어 미로로 보였어요. 잔가지를 탄 줄기에만 달아 빈 나무를 42% 남기자 0.130 이었어요. 촘촘함은 판 전체 이웃 쌍의 평균이라, 빈 나무가 넓게 남는 그림은 줄기 둘레가 아무리 잘아도 평균이 낮아요. 같은 판의 Dark Field 는 검은 바탕에 세균 몇백과 밝은 테두리를 판 곳곳에 흩어 0.222 를 냈어요. @@ -1497,7 +1558,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 ### 아직 없는 갈래 -`families.json` 의 쉰다섯 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 29판이 연 위상·매듭 갈래는 Hopf Fibration 과 31판의 Boy's Surface 예요. 28판이 열려다 접은 갈래라 28판의 Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 그대로 있어요. 세잎 매듭처럼 이름 있는 매듭이 그 갈래의 셋째로 맞아요. 29판은 화장품 팝업 갈래도 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Cream Swirl, Serum Gel, Glitter Fall, Loose Powder 넷이 다 들어 있어요. 30판의 Swatch Row, Pearl Sheen, Bi-Phase, Satin Fold 가 그 갈래에 넷을 더했고, 31판의 Lip Gloss, Foam Lather, Setting Mist, Sponge Blend 가 넷을 더 더해 열둘이에요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 와 30판의 Three Gaps, 31판의 Gaussian Moat 예요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing 이 셋째예요. +`families.json` 의 쉰다섯 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 29판이 연 위상·매듭 갈래는 Hopf Fibration 과 31판의 Boy's Surface 예요. 28판이 열려다 접은 갈래라 28판의 Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 그대로 있어요. 세잎 매듭처럼 이름 있는 매듭이 그 갈래의 셋째로 맞아요. 29판은 화장품 팝업 갈래도 열었어요. 주제 6 의 몫이라 주제 2 로 세지 않았고, Cream Swirl, Serum Gel, Glitter Fall, Loose Powder 넷이 다 들어 있어요. 30판의 Swatch Row, Pearl Sheen, Bi-Phase, Satin Fold 가 그 갈래에 넷을 더했고, 31판의 Lip Gloss, Foam Lather, Setting Mist, Sponge Blend 가 넷을 더 더해 열둘이에요. 32판의 Cushion Mesh, Clay Mask, Sugar Scrub, Chrome Powder 가 넷을 더해 열여섯이에요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 와 30판의 Three Gaps, 31판의 Gaussian Moat, 32판의 Gilbreath Table 이에요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing 이 셋째예요. ### 멋진 것 더 멋지게 @@ -1505,6 +1566,8 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에 노브 반응이 두 자리로 0.03 인 노브는 23판까지 열하나예요. 1판과 2판의 넷은 Hourglass 의 K2 Flow 가 0.029 로 가장 낮고, 같은 패턴의 K4 Layers 가 0.030 이에요. Flip Clock 의 K4 Light 가 0.032, Sparks 의 K1 Spread 가 0.034 예요. 13판의 Glyph Rain 은 K1 Hue 가 0.028 에서 0.066 으로, K4 Mutate 가 0.033 에서 0.066 으로 올랐어요. 판이 거의 빈 패턴은 노브가 바꿀 LED 가 적어서 노브가 다 낮게 나와요. Glyph Rain 은 채움이 0.059 에서 0.215 가 되자 노브 넷이 다 올랐어요. 9판의 Sprout 은 K1 Hue 가 0.045 로 올랐어요. 5판의 Euclid Pulse 는 K4 Steps 가 0.05 로 넷 가운데 가장 낮아요. 처음 자리의 Pulses 3 에서는 Steps 가 빛 조각의 폭만 바꿔요. 15판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Ivy 의 K2 Speed 0.049 예요. 빠르기 노브는 새로 시작한 그림의 2~3초를 봐서, 빠르기만 바꾸는 노브는 낮게 나와요. 1 LED 너비 선이 주인공인 패턴은 선 옆 1 LED 에 그 빛을 옅게 묻히면 노브 반응이 두 배쯤 돼요. 15판의 Player Piano 는 그렇게 노브 넷이 0.02 언저리에서 0.05~0.08 로 올랐어요. 16판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Fireflies 의 K4 Coupling 0.04 예요. 대부분이 어두운 그림은 노브 반응이 화면 평균 빛의 두 배쯤에서 멈춰요. Fireflies 는 평균 밝기가 0.03 언저리이고, 16판의 Wireworld 는 전자가 더하는 빛이 프레임 차이로 0.046 이라 K3 Pulses 가 0.05 예요. 노브 하나가 바탕을 바꾸게 하면 쉽게 올라가서, Fireflies 의 K1 Moon 은 0.08 이에요. 17판의 Frost 도 K1 Lamp 가 가로등 둘레의 서리만 물들일 때는 0.01~0.02 였고, 하늘 아래쪽과 눈 덮인 길까지 물들이자 0.05 가 됐어요. 17판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Crossroads 의 K2 Pace 0.04 예요. 노브 검사는 다섯 설정을 같은 씨앗으로 돌려서, 노브가 붓질 수나 개미 수를 바꾸면 난수 차례가 갈려 반응이 부풀어요. 17판 Brushstrokes 의 K2~K4 와 Ant Farm 의 K3 에는 그 몫도 들어 있어요. 18판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Server Rack 과 Turntables 의 K1~K3 으로 0.04 언저리예요. 큰 물건 하나에서 작은 부분만 움직이는 노브는 낮게 나와요. 18판 Longcase Clock 의 K3 은 처음에 추의 진폭을 바꾸는 Swing 이었는데 0.0036 으로 검사에 걸렸고, 촛불 자리를 옮기는 Candle 로 바꾸자 0.11 이 됐어요. 미리 돌리기로 처음 상태를 맞출 때는 빠르기 노브를 같이 봐야 해요. Server Rack 은 어느 빠르기에서든 2초에 같은 상태가 오게 맞췄다가 K2 가 0.0091 로 걸렸어요. 맞추는 시점은 패턴 시간에 두고 미리 돌리기는 노브 빠르기로 돌려야 빠르기마다 그림이 갈려요. 19판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Foxfire 의 K1 Glow 와 Paternoster 의 K4 Busy 로 0.033 이에요. 패널의 10분의 1쯤 덮는 것의 색만 바꾸는 노브는 0.03 에 못 미쳐요. 19판 Popcorn 의 K4 는 처음에 버터 색을 바꾸는 Butter 였는데 0.012~0.02 여서, 더미 높이를 정하는 Heap 으로 바꿨어요. Dust Motes 의 Dust 는 먼지 수만 바꿀 때 0.011 이었고, 빛줄기 안개를 먼지 양에 묶자 0.04 가 됐어요. 노브 반응은 세 채널의 차이를 평균해요. Helter Skelter 의 빨강과 크림 줄무늬는 차이가 초록과 파랑에만 있어서, 탑이 눈에 띄게 비틀려도 0.02 였어요. 20판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Kingfisher 의 K3 Fish 와 Kettle 의 K3 Fill 로 둘 다 0.040 이에요. 물고기 수나 물 높이만 바꿀 때는 0.012 와 0.038 이었고, Kingfisher 는 물풀과 갈대가 함께 늘게, Kettle 은 물이 많을수록 늦게 끓게 해서 올렸어요. 21판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Woodpecker 의 K2 Speed 와 Lap Pool 의 K1 Stroke 로 둘 다 0.044 예요. 사람 넷의 영법만 바꿀 때 Stroke 는 0.02 였고, 평영과 접영이 바닥의 햇빛 무늬에 짧은 물결을 섞게 해서 올렸어요. 주인공 뒤에 서는 것을 더하는 노브는 가려져서 낮게 나와요. Pop-up Book 의 K3 Layers 는 뒤에 카드를 더할 때 0.01 이었고, 여섯째 층을 맨 앞에 서는 터널북 틀로 바꾸자 0.05 가 됐어요. Fiddlehead 의 K3 Fronds 도 늘어난 잎이 가운데 포기 뒤에서 자랄 때 0.02~0.03 이었고, 양옆 포기의 잎을 가운데 위로 기울게 하자 0.047 이 됐어요. 22판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Circulation 의 K3 Detail 0.025 이고, 이 연구에서 두 자리로 0.02 인 노브는 이것 하나예요. 굵은 줄기와 첫 곁가지가 처음 자리에서 몸 LED 2618개 가운데 1943개를 덮어서 처음에 0.008 이었어요. 세운 패널에 사람 하나를 세우면 몸이 판의 32% 쯤이라, 몸 안에서만 바뀌는 노브는 화면 평균으로 나뉘어 낮게 나와요. 22판 Bowling Lane 의 K2 Speed 와 K3 Hook 은 0.03 이에요. 노브 검사가 보는 2~3초 무렵에 공의 길이 Hook 마다 화살표 언저리에서 만나서, 길만 바꿀 때 K3 는 0.01 이었어요. 빛나는 오일의 길이를 Hook 에 묶어 늘 보이는 결과를 하나 붙이자 올랐어요. 패널의 4분의 1만 바꾸는 노브는 그 안을 흐려도 0.04 언저리에서 멈춰요. Galilean Moons 의 K4 Seeing 은 접안렌즈 안만 흐릴 때 0.039 였고, 원반 둘레로 번지는 빛을 넓히자 0.054 가 됐어요. 23판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Hanging Scroll 의 K4 Ink 0.032 와 Skein 의 K3 Geese 0.033 이에요. Ink 는 젖은 먹을 흐림으로만 그릴 때 0.022 였어요. 흐림은 눈에는 크게 달라 보여도 LED 하나하나의 밝기를 조금씩만 바꿔요. 넓은 면이 조금 바뀌는 쪽이 노브 반응을 올려서, Giraffe 의 K4 Wind 는 풀과 수관만 흔들 때 0.03 이었고 낮은 하늘에 먼지 막을 덮자 0.06 이 됐어요. 24판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Potter's Wheel 의 K2 Speed 0.042 와 Pipe Organ 의 K4 Tremulant 0.042 예요. Breath 는 첫 판부터 노브 넷이 0.09~0.13 이었어요. 숨을 내쉰 폐가 판의 42% 를 덮고 노브마다 폐 전체의 색이나 크기를 바꿔서, 22판 Circulation 처럼 몸 안에서만 바뀌는 노브가 낮게 나오는 일이 없었어요. 첫 3초에 일어나지 않는 일만 바꾸는 노브는 0 에 가까워요. Shoot 'em Up 의 K4 Bullets 는 보스 탄이 3.6초부터 날아서 처음에 0.0041 이었고, 탄이 짙을수록 바닥을 어둡게 하자 0.10 이 됐어요. 빛이 이웃에 번지면 노브가 올라요. Pipe Organ 의 K1 Stops 는 소리 나는 파이프만 물들일 때 0.010 이었고, 그 빛이 좌우 16열의 주석에 비치게 하자 0.02, 리드 음전에 배음 파이프를 더하자 0.062 가 됐어요. 25판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Snow Monkeys 의 K3 Monkeys 0.043 과 Ferris Wheel 의 K1 Lights 0.044 예요. 노브 하나가 지나가는 빛만 밝히면 낮게 나와요. Penrose 의 K4 Glow 는 고리만 밝힐 때 0.01 이었고, 고리 사이 유리를 어둡게 하는 노브로 바꾸자 0.23 이 됐어요. 수를 세는 노브는 더하는 것의 밝기보다 넓이를 따라가요. Monkeys 는 처음에 0.010 이었고, 원숭이 털을 (168,146,124) 에서 (218,184,150) 으로 밝혀도 0.0004 만 올랐어요. 앞줄에 1.4 배 큰 원숭이 둘을 더하자 0.043 이 됐어요. 1 LED 선이 주인공인 노브는 선이 바닥에 던지는 빛으로도 올라요. Kintsugi 의 K3 Mends 는 금선만 늘릴 때 0.031 이었고, 사발이 품은 금의 양만큼 앞쪽 천에 따뜻한 빛이 지게 하자 선을 굵히지 않고 0.054 가 됐어요. 미리 돌려 안정된 상태에서 여는 모형에서는 몫이 따라 바뀌는 노브가 사라져요. Population Pyramid 의 K4 Migration 은 젊은 어른을 곱셈으로 늘리면 아기도 같이 늘어 0.011 이었고, 들어온 사람을 따로 세어 막대 끝을 옅게 칠하자 0.094 가 됐어요. 27판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Glassblower 의 K3 Length 0.032 와 K1 Glass 0.037 이에요. 식으면 드러나는 색을 고르는 노브는 2~3초 창에서 아직 뜨거운 그림에 닿지 않아요. K1 은 식은 유리의 색만 바꿀 때 0.0043 이었고, 유리가 식으며 제 빛을 걸러 피트 벽까지 물들이게 하자 0.037 이 됐어요. 빠르기 노브는 이번에도 새로 시작한 2~3초를 봐서, Funicular 의 K2 는 객차만 움직일 때 0.02 였어요. 구름과 마을 창, 호수 물결이 Speed 를 따르게 하자 0.043 이 됐어요. 31판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Gaussian Moat 와 Littlewood Roots 의 K2 Speed 0.03 이에요. 둘 다 2~3초 창에서는 그림이 아직 덜 자라서, 물길은 왼쪽 아래 귀퉁이에 있고 불티는 몇 번 옮겨 갔을 뿐이에요. Sponge Blend 의 K2 는 0.013 이었다가 처음 줄이 노브 빠르기로 그어지게 하자 0.021, 빛 띠가 빠르기를 따르게 하자 0.052 가 됐어요. +32판의 열 개는 가장 낮은 노브가 Cushion Mesh 의 K1 Hue 와 Chrome Powder 의 K4 Grain 으로 둘 다 0.05 예요. Cushion Mesh 는 지도의 칸을 지키려고 밝기를 실 0, 구멍 40, 방울 255 로 묶어 두어서, 색만 바꾸는 K1 이 0.04 였고 방울과 망사의 채도를 올려 0.05 가 됐어요. 2~3초 창에 아직 오지 않은 넓이만 바꾸는 노브는 낮게 나와요. Chrome Powder 의 K3 Holo 는 그 창에 위 4분의 1쯤뿐인 거울의 색만 바꿀 때 0.02 였고, 아직 문지르지 않은 가루 알갱이에도 색을 주자 0.10 이 됐어요. Arnold Tongues 의 K4 Depth 는 혀와 바탕의 대비를 높이자 0.03 으로 떨어졌고, 아래 끝을 3 에서 2 로 내려 1/3 과 2/3 혀가 꺼지게 하자 0.06 이 됐어요. Invasion Percolation 의 K4 는 입구 너비를 바꿀 때 0.0043 이었어요. 침입 스미기는 입구가 넓어도 같은 길을 찾아서, 문턱끼리 닮은 거리를 바꾸는 Grain 으로 바꾸자 0.13 이 됐어요. + Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. ### 세로 64×128 @@ -1517,11 +1580,13 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 31판에서는 Indra's Pearls 가 마스킷 군의 주기를 세로에 놓아 100/100/100 이고, KdV Solitons 는 시간이 패널을 타고 내려가는 시공간 그림이라 79/80/80 이에요. Lip Gloss 는 옅은 벽을 다 켜서 `thirds` 가 100/100/100 이라, 2~8초에 글로스 두께가 0.08 을 넘는 LED 로 다시 세어 58/41/24 였어요. 줄기가 바닥에 닿는 6~8초에야 아래 3분의 1이 28% 가 돼요. Boy's Surface 는 패널을 위아래 두 칸으로 나눴는데도 59/30/47 이에요. 위 칸의 곡면 밑과 아래 칸의 곡선 위가 가운데 3분의 1에서 비어요. +32판의 셋은 세로축을 수학이 정했어요. Gilbreath Table 은 줄이 표의 깊이라 `thirds` 가 97/100/96 이고, 소수 간격이 남은 위 10줄을 붙박고 그 아래만 내려보내서 2~8초에 128줄 가운데 107줄이 바뀌어요. Arnold Tongues 는 줄의 높이가 결합 세기 K 라 100/100/100 이에요. K 를 직선으로 두면 혀가 위 3분의 1에서야 벌어져서, K = 1 − (1−u)² 로 위쪽 행을 늘렸어요. Talbot Carpet 은 줄이 격자에서 멀어지는 거리라 96/96/96 이에요. 셋 다 바탕까지 수학이라 지울 바탕이 없어요. + ### 낯선 수학 -주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. +주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. 29판은 여섯을 더했어요. 클라인의 j 불변량(J-Invariant), 호프 올뭉치(Hopf Fibration), 다이슨 브라운 운동(Dyson Gas), 가케야 바늘 문제의 페론 나무(Perron Tree), 임계선 위의 리만 제타 함수(Zeta Loops), 길버트-섀넌-리즈 리플과 베이어-디아코니스의 일곱 번(Seven Shuffles)이에요. 30판도 여섯을 더했어요. 세 간격 정리(Three Gaps), 호프스태터 나비와 TKNN 정수(Hofstadter Butterfly), 노이만의 외부 당구(Outer Billiards), 볼드의 탄도 퇴적과 KPZ 앞면(Ballistic Deposition), 아르놀트의 미앤더(Meander), 브로드벤트와 해머슬리의 스미기(Percolation)예요. 31판도 여섯을 더했어요. 마스킷 조각의 클라인 군 극한 집합(Indra's Pearls), 리틀우드 다항식의 근(Littlewood Roots), 고든의 가우스 해자(Gaussian Moat), 아르놀트의 고양이 사상(Cat Map), 자부스키와 크루스칼의 KdV 솔리톤(KdV Solitons), 보이 곡면(Boy's Surface)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드, 모듈러 형식, 호프 올뭉치, 세 간격 정리, 외부 당구 여섯이었고, 31판이 리틀우드 다항식의 근과 클라인 군의 극한 집합을 써서 여덟을 다 썼어요. 32판도 여섯을 더했어요. 탤벗 효과와 양자 카펫(Talbot Carpet), 길브레스 추측의 표(Gilbreath Table), 원 사상의 아르놀트 혀(Arnold Tongues), 콘웨이와 라딘의 핀휠 타일링(Pinwheel Tiling), 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(Invasion Percolation), 울람의 문제와 해머슬리 과정(Hammersley Lines)이에요. -목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 핀휠 타일링(콘웨이와 라딘, 1994)은 직각삼각형이 다섯으로 나뉘며 방향이 끝없이 많아져서, 확대할수록 Penrose 와 달리 모든 방향이 고르게 섞여요. 길브레스 추측(1958)의 표는 소수의 차를 거듭 절댓값으로 빼 내린 줄들이라 128줄이 그대로 표가 되고, 맨 앞 칸이 늘 1 이에요. 콜라코스키 수열(1965)은 제 길이 부호를 읽으면 제가 되는 1 과 2 의 줄이라 리듬·펄스에 맞아요. 영 도형의 플랑셰렐 성장은 상자가 하나씩 붙으며 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선(1977)으로 다가가요. 아즈텍 다이아몬드의 북극권과 같은 극한 모양이라 같은 판에 두지 않아요. 슈타이너 사슬은 반전 하나로 고리의 원들이 미끄러지는 포리즘이고, 민코프스키의 물음표 함수(1904)는 페리 나무를 이진 나무로 펴는 계단이에요. 수론 갈래는 31판의 Gaussian Moat 로 셋이 돼서 넷째 자리예요. 아르놀트 혀(1961)는 원 사상의 결합 세기를 세로에, 회전수를 가로에 놓으면 분수마다 바닥에서 위로 벌어지는 혀가 128줄을 채워요. 로지스틱 분기도와 다른 그림이지만 같은 원 사상이라 「흔한 것」에 걸리는지 먼저 가려야 해요. 윌킨슨과 윌렘센의 침입 스미기(1983)는 바닥에서 문턱이 가장 낮은 이웃으로 한 칸씩 들어가며 갇힌 물을 남기는 성장이라, 30판의 Percolation 과 같은 격자로 다른 그림이 돼요. 렌니의 주차 문제(1958)는 줄마다 길이 1 인 차가 아무 데나 서다가 빈자리가 다 1 보다 짧아지면 멈추는데, 128줄이 다 멈추면 채운 몫이 렌니 상수 0.7476 언저리에 모여요. +목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 콜라코스키 수열(1965)은 제 길이 부호를 읽으면 제가 되는 1 과 2 의 줄이라 리듬·펄스에 맞아요. 영 도형의 플랑셰렐 성장은 상자가 하나씩 붙으며 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선(1977)으로 다가가요. 아즈텍 다이아몬드의 북극권과 같은 극한 모양이라 같은 판에 두지 않아요. 슈타이너 사슬은 반전 하나로 고리의 원들이 미끄러지는 포리즘이고, 민코프스키의 물음표 함수(1904)는 페리 나무를 이진 나무로 펴는 계단이에요. 수론 갈래는 32판의 Gilbreath Table 까지 넷이에요. 렌니의 주차 문제(1958)는 줄마다 길이 1 인 차가 아무 데나 서다가 빈자리가 다 1 보다 짧아지면 멈추는데, 128줄이 다 멈추면 채운 몫이 렌니 상수 0.7476 언저리에 모여요. 길브레스 표는 소수 말고 다른 수열로도 세울 수 있어요. 오들리코(1993)에 따르면 2 다음에 간격이 작고 고르게 흩어진 홀수가 오는 수열에서는 1 의 열이 서고, 간격이 크면 깨져요. 간격의 크기를 노브로 걸면 1 의 열이 무너지는 자리가 보여요. 해머슬리 과정의 점 대신 격자 칸마다 지수 분포 무게를 두면 마지막 통과 스미기(로스트, 1981)가 되고, 극한 모양이 쌍곡선에서 (√x+√y)² 의 경계로 바뀌어요. 28판에서 본 것이에요. 수학 대상은 셈이 정확해서, 끝없는 확대나 흐름이 거의 다 작은 틀 하나로 돌아요. Ford Circles 는 창을 이웃한 두 수렴 분수의 틀로 잡아 1800초 뒤에도 수가 작고, Hyperbolic Band 는 59 LED 마다, Rauzy Fractal 은 세 단계마다, Gosset Polytope 는 36초마다 화면이 정확히 돌아와요. 반대로 무작위가 주인공인 셋은 2~8초 창이 어느 때에 걸리느냐가 값을 정했어요. Stadium Billiard 는 2~5초만 재면 움직임 0.63, 기체만 재면 3.1 이었어요. 차례대로 자라는 Look and Say 는 빈 쪽에서 열리면 2~8초의 `thirds` 가 24/62/64 였고, 처음 스무 줄을 빠르게 쳐 내자 48/68/69 가 됐어요. 수학을 그대로 그린 화면은 그대로 두면 너무 고요하거나 너무 어두웠어요. Ford Circles 의 고른 원판은 채움 0.971 의 회색 판이었고, Gosset Polytope 의 모서리 그물은 LED 하나에 0.012 씩만 쌓였어요. 빛을 테두리나 고리처럼 수학이 정한 자리에 모으면 읽혔어요. @@ -1531,6 +1596,8 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 31판에서 본 것이에요. 정확히 되돌아오는 대상은 그 되돌아옴이 그림의 끝이었어요. Cat Map 은 셋업에서 셈한 64 걸음 뒤에 과녁이 LED 하나 틀리지 않고 돌아와요. KdV Solitons 는 수치 셈이 되돌아옴을 지켜야 했어요. 그냥 도약 차분은 dt 를 줄여도 시간 5 언저리에서 넘쳐 되돌아옴 전에 그림이 깨졌고, 로버트-아셀린 거르기를 걸자 t ≈ 9.5 에 코사인이 다시 모였어요. 3차원 곡면은 보이는 겉이 수학을 숨겼어요. Boy's Surface 의 앞면과 뒷면이 만나는 이음매는 곡면 안쪽에 있어서, 자른 면을 열어야 한 면뿐인 곡면이 보였어요. 주제 1 의 문턱이 그림을 정하기도 했어요. Littlewood Roots 를 가장자리 0.210 아래로 흐리게 그리자 1의 거듭제곱근 자리의 구멍이 지워졌고, 밀도를 제 넓은 흐림으로 나누는 두 겹 톤으로 구멍을 되살렸어요. +32판에서 본 것이에요. 수학이 정한 규칙이 셈을 줄였어요. Gilbreath Table 은 0 과 2 의 줄이 XOR 이라 뤼카 정리로 2^s 줄을 한 번에 건너뛰어 1만 줄 아래를 열고, Talbot Carpet 은 τ 에 대해 주기가 1 이라 한 길이를 512줄 표로 만들어 스크롤만 해요. 흔히 그리는 그림이 그 수학이 아닌 때도 있었어요. 핀휠을 중점으로 나누는 그림은 방향이 여덟 가지에서 멈춰서, 단계마다 방향 수를 세어 보고서야 콘웨이의 자르기로 바꿨어요. 64열에서 가늘어지는 대상은 축을 휘어야 읽혔어요. 아르놀트 혀는 너비가 K^q 처럼 자라서 K 를 직선으로 두면 1/2 혀 말고는 세로 실선이었어요. + 목록 밖에서 31판 뒤에 해 볼 것이에요. 모자 타일(스미스, 마이어스, 캐플런, 굿먼-스트라우스, 2023)은 한 가지 타일로만 평면을 비주기로 덮고, 뒤집어 놓인 타일이 판에 드문드문 흩어져요. 무작위 정렬 망(에인절, 홀로이드, 로믹, 비라그, 2007)은 이웃 맞바꿈만으로 n 개의 차례를 뒤집는 길인데, 줄마다 맞바꿈 하나를 두면 실 하나하나가 사인 곡선에 다가가 128줄이 짠 천처럼 돼요. 페르미-파스타-울람-칭구의 되돌아옴(1955)은 KdV Solitons 와 같은 뿌리라 같은 판에 두지 않아요. ### 화장품 팝업 @@ -1541,7 +1608,9 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요. 31판이 넷을 더 썼어요. 흘러내려 구슬이 맺히는 립글로스(Lip Gloss), 꺼지고 합쳐지며 굵어지는 거품(Foam Lather), 뿜어져 소용돌이치는 세팅 미스트(Setting Mist), 스펀지로 두드려 펴는 파운데이션(Sponge Blend)이에요. 앞의 셋은 「다음 판 감」에 적혀 있던 감이에요. 바탕과 밝기가 같은 색은 움직임과 모양 바뀜에 잡히지 않았어요. 두 축은 가장 밝은 채널만 읽어서, Sponge Blend 의 산호색이 퍼지는 동안 움직임은 0.006, 모양 바뀜은 0.003 으로 두 축의 아래 끝을 넘었어요. 젖은 자국이 마르며 밝기가 돌아오고 넓은 빛 띠가 지나가게 하자 0.032 와 0.038 이 됐어요. Lip Gloss 도 장미색 글로스가 빨강 채널을 거의 건드리지 않아 모양 바뀜이 0.017 이었고, 두꺼운 곳이 벽을 세 채널 다 조금 어둡게 하자 0.027 이 됐어요. 주황과 노랑 쪽의 갈색과 올리브는 이번에도 왔어요. Setting Mist 는 짙은 바탕을 밝혀도 채도를 내려도 갈색으로 보여서, 색상 0.03~0.27 에서는 바탕을 남색으로 옮기고 안개를 샴페인색으로 올렸어요. -다음에 해 볼 질감이에요. 쿠션 퍼프의 망사를 지나 리퀴드가 스며 나오는 것이 남았어요. 클레이 마스크는 마르면서 가장자리부터 옅어지고 갈라지는데, 26판의 Drying Mud 와 겹치지 않게 갈라짐보다 색이 빠지는 쪽을 주인공으로 둬야 해요. 클렌징 밤은 셔벗처럼 서 있다가 체온에 녹아 맑은 기름이 되는데, 녹는 앞머리에서 무른 무광이 윤 나는 액체로 바뀌는 것이 그림이에요. 금박을 띄운 세럼은 구겨진 금박 조각이 떠서 천천히 돌며 빛을 받는데, Glitter Fall 과 겹치지 않게 떨어지지 않고 떠 있는 쪽이어야 해요. 세팅 미스트가 유리판에 맺혀 굵어지고 흘러내리는 것은 Lip Gloss 와 Setting Mist 사이라 같은 판에 두지 않아요. 매니큐어 붓이 남긴 줄이 스스로 펴지는 것은 Cream Swirl 과 가까워서 같은 판에 두지 않아요. +32판이 넷을 더 썼어요. 쿠션 팩트의 망사와 맺히는 방울(Cushion Mesh), 마르며 색이 빠지는 클레이(Clay Mask), 오일 속에서 구르고 녹는 설탕 결정(Sugar Scrub), 무광에서 거울로 바뀌는 크롬 파우더(Chrome Powder)예요. 「다음에 해 볼 질감」에 남아 있던 쿠션 퍼프와 클레이 마스크를 썼어요. 젖은 광은 평행광으로 그리면 64×128 에서 점 몇 개로 사라져서, Clay Mask 는 점광원의 반사점이 판을 떠다니게 했어요. 금속은 어두운 스튜디오에서 갈색으로 보였고, Chrome Powder 는 제품 사진처럼 벽을 밝히고 검은 반사판 띠를 세워서 읽혔어요. 반사의 등고선이 닫히면 술잔 같은 사물로 읽혔어요. Cushion Mesh 는 지도의 칸이 밝기를 실 0, 구멍 40 으로 정해서 채움이 0.500 이에요. 바탕을 다 켠 30판의 넷과 달리 채움 축의 가운데에 서요. + +다음에 해 볼 질감이에요. 클렌징 밤은 셔벗처럼 서 있다가 체온에 녹아 맑은 기름이 되는데, 녹는 앞머리에서 무른 무광이 윤 나는 액체로 바뀌는 것이 그림이에요. 금박을 띄운 세럼은 구겨진 금박 조각이 떠서 천천히 돌며 빛을 받는데, Glitter Fall 과 겹치지 않게 떨어지지 않고 떠 있는 쪽이어야 해요. 세팅 미스트가 유리판에 맺혀 굵어지고 흘러내리는 것은 Lip Gloss 와 Setting Mist 사이라 같은 판에 두지 않아요. 매니큐어 붓이 남긴 줄이 스스로 펴지는 것은 Cream Swirl 과 가까워서 같은 판에 두지 않아요. 자석 젤 네일은 보이지 않는 자석을 따라 반짝이 띠가 모였다 흩어지는 그림이에요. 젖은 립글로스나 탑코트가 굳는 것은 Clay Mask 처럼 광이 먼저, 색이 나중에 빠지는 두 문턱으로 그릴 만해요. ## 다시 돌리기 diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html index 89bcb4b32..bcbe8c52f 100644 --- a/incoming/pattern-study/index.html +++ b/incoming/pattern-study/index.html @@ -141,7 +141,7 @@

패턴 연구

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