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# 패턴 연구 2026-10
-새 패턴 178개를 쉰두 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요.
+새 패턴 188개를 쉰세 갈래로 나눠 만들었어요. 1판에서 열세 갈래로 23개를 만들고, 2판에서 1판에 없던 아홉 갈래로 16개를, 3판에서 하나를, 4판에서 새 갈래인 직물로 하나를 더했어요. 5판은 새 패턴 없이 1판의 Euclid Pulse 를 다시 짰고, 6판은 세운 패널의 128줄을 위아래로 다 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 7판은 또렷한 모양이 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 8판은 새 갈래인 기계로 하나를 더했어요. 9판은 새 패턴 없이 1판의 Sprout 을 다시 짰어요. 10판은 세운 패널을 떨어지는 블록의 우물로 쓰는 패턴 하나를 더했어요. 11판은 여러 색이 꽤 멀리 흘러가는 지도 칸에 패턴 하나를 더했어요. 12판은 새 갈래인 천체로 하나를 더했어요. 13판은 새 패턴 없이 1판의 Glyph Rain 을 다시 짰어요. 14판은 절차가 바뀌기 전에 띄운 바퀴라서, 세운 패널의 높이를 다 떨어지는 폭포 하나를 더했어요. 15판은 바뀐 절차의 첫 판이라 열 갈래에 새 패턴을 하나씩, 모두 열 개를 더했어요. 도시와 음악 갈래는 그때 새로 열었어요. 16판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 바다와 곤충 갈래를 새로 열었어요. 17판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 전자 회로와 장난감 갈래를 새로 열었어요. 18판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 유리와 광물·결정, 놀이공원 갈래를 새로 열었어요. 19판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 부엌과 버섯·균사 갈래를 새로 열었어요. 20판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 새와 화학·실험 갈래를 새로 열었어요. 21판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 종이와 운동·경기 갈래를 새로 열었어요. 22판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 몸과 비행 갈래를 새로 열었어요. 23판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 무대·공연과 짐승 갈래를 새로 열었어요. 24판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 공사·건설과 도자기 갈래를 새로 열었어요. 25판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 농사·밭과 화산 갈래를 새로 열었어요. 26판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 얼음·극지와 미생물 갈래를 새로 열었어요. 27판도 열 갈래에 하나씩 열 개를 더했고, 철도와 필름·영화 갈래를 새로 열었어요. 28판은 주제 표가 수학 쪽으로 바뀐 첫 판이라 이름 있는 수학 대상 열 개를 열 갈래에 하나씩 더했고, 수론 갈래를 새로 열었어요. [index.html](index.html) 을 브라우저로 열면 전부 한 장에서 돌아가요. 맨 위 지도에서 점을 누르면 그 패턴으로 가고, 카드의 슬라이더가 노브 넷이에요. 마음에 드는 것은 「코드 복사」로 가져가 Pattern Lab 의 CODE 칸에 붙여 넣으면 같은 그림이 나와요. 페이지는 파일 하나라서 바깥에서 받아 오는 것이 없어요.
패널은 세로로 서요. 64 LED 너비에 128 LED 높이가 기본이라서 모든 패턴의 머리에 `@matrix 64x128` 이 있어요. 레포의 패널 설정은 그대로예요. `shared/constants.json` 의 `PANEL_GEOM_DEFAULT` 는 `128x64_SINGLE` 이고, 패턴이 가로세로를 바꾼 판을 적으면 펌웨어의 `firmware/patternflow/src/core_canvas.h` 가 90도 돌려 패널을 꽉 채워요. 1판 23개는 처음에 가로 128×64 로 만들었다가 2판에서 세로로 다시 짰어요.
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| [Mitosis](patterns/mitosis.js) | 미생물 | 검은 바탕에 찍은 면역형광 사진 속 세포 배양이에요. DNA 는 파랑, 미세소관은 초록, 액틴은 빨강으로 물든 세포가 둥글게 말려 염색체를 두 방추극 사이에 세우고, 양쪽 극으로 끌어 나눈 뒤 빨간 수축 고리에서 잘록해져 둘이 돼요. K1 이 염료를 바꾸고, 누르면 가운데 세포가 바로 분열을 시작해요. |
| [Sled Dogs](patterns/sled-dogs.js) | 얼음·극지 | 드론처럼 바로 위에서 본 개썰매 팀이 둘씩 갱라인에 매여 해빙 위를 달려 올라가요. 낮은 해가 개마다 긴 파란 그림자를 비스듬히 뒤로 던지고, 바람이 깎은 사스트루기 사이로 압력 능선과 다시 언 리드가 발밑을 흘러가요. K1 은 금빛 해에서 오로라 뜬 달밤으로 가고, 누르면 머셔가 외쳐 팀이 방향을 틀어요. |
+### 28판
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+| 패턴 | 갈래 | 한 줄 |
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+| [Aztec Diamond](patterns/aztec-diamond.js) | 보로노이·셀 | 아즈텍 다이아몬드 여덟 개가 패널을 덮고 저마다 도미노 셔플로 자라요. 도미노가 제 방향으로 한 LED 씩 미끄러지고 빈 2×2 칸에 새 쌍이 들어서면, 다 자란 다이아몬드의 네 모서리는 한 색 벽돌로 얼고 북극권 원 안만 뒤섞여요. K3 이 가로와 세로의 몫을 기울여 원을 타원으로 바꾸고, 누르면 처음부터 다시 자라요. |
+| [Ford Circles](patterns/ford-circles.js) | 수론 | 세운 왼쪽 가장자리가 실수선이고, 분수 p/q 마다 반지름 1/(2q²) 인 원이 그 자리에 기대 서요. 화면은 황금비로 끝없이 들어가고, 맞닿은 두 원 사이의 중간수 자리에 더 작은 원이 자꾸 나와요. K3 이 과녁을 √2, √3, e, π 로 바꾸고, 누르면 스턴-브로코 나무를 따라 과녁까지 내려가는 길이 켜져요. |
+| [Gosset Polytope](patterns/gosset-polytope.js) | 기하·대칭 | E8 의 근 240개와 그 사이 모서리 6720개, 고셋의 4₂₁ 다면체를 8차원에서 두 창에 비춰요. 위 창은 30개씩 고리 여덟이 서는 콕서터 평면에서 열려 E7, E6, D5, D4, D6 의 평면을 지나 돌아오고, 아래 창은 몇 평면 앞서가요. 누르면 둘 다 콕서터 평면으로 돌아가요. |
+| [Hairy Ball](patterns/hairy-ball.js) | 노이즈·흐름 | 위에는 털 난 공, 아래에는 털 난 도넛이 빛을 받으며 돌아요. 공은 어떻게 빗어도 털이 갈 데 없는 가마가 하나나 둘 금빛으로 남고, 도넛은 한 바퀴 매끈하게 빗겨요. 귀퉁이의 2 와 0 은 둘의 오일러 지표예요. 누르면 둘 다 다시 빗어서 가마가 다른 자리로 뛰어요. |
+| [Hyperbolic Band](patterns/hyperbolic-band.js) | 공간·원근 | 칠각형이 한 꼭짓점에 셋씩 모인 쌍곡 평면을 띠 모형으로 세웠어요. 패널 너비 64 LED 에 평면의 폭이 다 들어가고, 쪽매는 띠를 따라 끝없이 올라가며 양옆 가장자리에서 한없이 작아져요. K3 이 {8,3}, {5,4}, {4,5}, {3,7} 로 쪽매를 바꾸고, 누르면 반 바퀴 돌아 제 모습으로 내려앉아요. |
+| [Loewner Trace](patterns/loewner-trace.js) | 선·궤적 | 브라운 운동이 모는 슈람-뢰브너 곡선이 패널만 한 골짜기를 기어오르고, 그 곡선을 푸는 등각 사상의 격자가 곡선 끝을 돌아 휘어요. 화면은 곡선을 따라 끝없이 위로 흘러가요. K3 이 κ 를 4 에서 8 까지 올리면 곡선이 제 몸과 벽에 닿아 가둔 땅을 삼키고, 8 에서는 다 메워요. 누르면 새 브라운 경로로 다시 자라요. |
+| [Look and Say](patterns/look-and-say.js) | 데이터 그림 | 콘웨이의 보고 말하기 수열이 한 줄씩 제 위 줄을 소리 내어 읽으며 쪽을 내려와요. 줄이 한 걸음에 1.3배씩 길어지면 글자가 3×5 숫자에서 막대로, LED 하나에 숫자 하나로 작아지고, 콘웨이의 원소 92개가 저마다 제 색이에요. K3 이 씨앗을 3, 312, 311311, 고정점 22 로 바꿔요. |
+| [Rauzy Fractal](patterns/rauzy-fractal.js) | 프랙탈 | 트리보나치 치환의 라우지 프랙탈이 세 크기의 제 사본으로 판을 덮고, 그 고정점으로 끝없이 들어가요. 타일은 자라 한 크기 위가 되고, 가운데서 퍼지는 고리가 가장 큰 타일을 세 조각으로 나눠요. 누르면 조각 셋이 저마다의 벡터로 미끄러져 같은 테두리 안에 다시 맞물려요. |
+| [Stadium Billiard](patterns/stadium-billiard.js) | 물리·스프링 | 공 이백 개가 방향을 1000분의 3 라디안 안에서만 달리해 한 점에서 흰 구슬 하나로 떠나요. 패널만 한 부니모비치 경기장의 둥근 끝이 구슬을 무지개 선으로 늘이고 접어서, 몇 초 만에 공들이 기체처럼 판을 채워요. K3 을 돌리면 탁자가 원이 되어 공이 흩어지지 않고, 누르면 새 무리가 떠나요. |
+| [Wythoff Nim](patterns/wythoff-nim.js) | 알고리즘 | 위토프 게임의 스프라그-그런디 값 표를 모서리로 세웠어요. 지는 자리(값 0)는 황금비 두 줄을 따라 금빛이고, 값 0, 1, 2 가 차례로 쓸고 지나가며 저마다의 두 줄에서 번쩍였다 표로 가라앉아요. 누르면 흰 말이 떨어져 이기는 수로 모서리까지 게임을 해요. |
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## 1판 갈래마다
노브 넷의 자리는 갈래가 달라도 거의 같아요. K1 은 색이고 K2 는 빠르기예요. K3 은 모양을 바꾸고, K4 는 그 갈래만의 손잡이예요. 그래서 처음 보는 패턴도 K1 과 K2 는 손이 먼저 알아요.
@@ -1195,6 +1210,50 @@ K4 Spate 0 이면 물이 실 몇 가닥으로 갈라져요. 처음 값 0.06 이
남은 자리로 입자 갈래의 넷째를 세웠어요. 과학관에 놓인 확산 안개상자를 위에서 내려다봐요. 드라이아이스로 식힌 검은 펠트 위에서 알코올 안개가 왼쪽 벽의 등줄 빛을 받아요. 우주선 뮤온은 0.5 LED 폭의 곧은 선을 패널 끝까지 긋고, 라돈의 알파 입자는 3~14 LED 의 굵은 막대를, 전자는 18~73 LED 의 흐리고 구불구불한 실을 남겨요. 자취는 0.07초 만에 맺혀 처음 0.4초 동안 1.6배 밝다가, 9×17 마디의 대류 격자를 따라 1초에 1~2 LED 씩 흐르며 3.4초쯤에 번져 사라져요. 곁 칸으로 움직임 × 채움 4,1 을 재 봤어요. Warp 혼자 선 칸이에요. 채움은 씨앗 여덟이 다 0.302 아래인 0.17~0.26 이었지만, 움직임은 0.059~0.105 로 1.49 에 한참 못 미쳤어요. 켜진 LED 가 20% 일 때 움직임 1.49 를 내려면 켜진 LED 가 프레임마다 밝기의 4분의 1씩 바뀌어야 하고, 긴 뮤온 자취로 치면 1초에 50개쯤이에요. 한순간에 맺혀 천천히 흐르는 자취로는 닿지 않아서 그림대로 두었고, 움직임 × 채움 2,1 에 일곱 패턴과 함께 서요. 첫 판은 움직임 0.021 에 모양 바뀜 0.019 였고, 2초 화면이 거의 비어 있었어요. 자취가 생기는 빈도를 두 배로 올리고 뮤온 밝기를 0.6 에서 1.0 으로 올리자 0.074 와 0.094 가 됐고, 갓 맺힌 자취를 0.4초 동안 더 밝게 하자 움직임이 0.104 가 됐어요. 이 패널에서 새로 본 것은 0.5 LED 폭의 선이에요. LED 격자에 걸리는 자리마다 밝기가 달라져서, 비스듬한 뮤온이 저절로 물방울을 꿴 줄처럼 보여요. 토륨 막대의 알파 부채는 처음에 1초에 10개를 4.4초씩 남겨 흰 덩어리였고, 1초에 5개를 2.6초씩 남기자 한 줄기씩 읽혀요. 노브 넷은 0.05, 0.11, 0.13, 0.07 이에요.
+## 28판
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+28판은 ROUND.md 의 주제 표가 바뀐 첫 판이에요(#212). 열 개가 다 주제 5 「낯선 수학」이라, 이름 있는 수학 대상 하나가 그림의 주인공이고 사물은 그리지 않았어요. 「낯선 수학 예」에서는 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드 둘을 골랐고, 나머지 여덟은 목록 밖에서 찾았어요. 일을 시작할 때는 표가 바뀌기 전이라 새 갈래를 수론과 위상 둘로 열었다가, 머지된 표가 새 갈래를 많아야 하나로 묶어서 수론(`number`) 하나만 남겼어요. Hairy Ball 은 노이즈·흐름으로, Look and Say 는 글자 대신 표가 적은 추상 갈래인 데이터 그림으로 옮겼어요. 주제 1 은 이번에도 겨눌 `*` 칸이 없었어요. 기준 178개에서 21장 모두 빈 칸이 없어서, 패턴이 하나뿐이던 칸 둘을 겨눴어요. Aztec Diamond 가 Millefiori 혼자이던 촘촘함 × 색 4,4 에, Stadium Billiard 가 Warp 혼자이던 움직임 × 채움 4,1 에 섰어요. 겨누지 않은 다섯 칸에도 둘째가 들어서 패턴이 하나뿐인 칸은 37 에서 30 이 됐고, 새로 혼자 선 칸은 없어요. 주제 4 는 Ford Circles 와 Loewner Trace, Hyperbolic Band, Stadium Billiard 로 넷이에요. 색 축의 위 끝이 Test Card 의 0.627 에서 Hyperbolic Band 의 0.642 로 올라갔어요. 주제 3 은 앞 바퀴 PR 에 창작자 글이 없어서 하지 않았어요.
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+### Ford Circles
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+주제 2 로 수론 갈래를 열고, 주제 4 로 실수선을 패널의 왼쪽 가장자리에 세웠어요. 분수 p/q 마다 반지름 1/(2q²) 인 원이 그 자리에 기대 서서 오른쪽으로 부풀고, 화면은 황금비 쪽으로 끝없이 들어가요. 맞닿은 두 원은 페리 이웃이고, 그 사이 중간수 (p+r)/(q+s) 자리에 다음 원이 나와요. Speed 2 에서 2.9초마다 황금비의 다음 수렴 분수가 올라와요. 창을 이웃한 두 수렴 분수의 틀로 잡아서 수가 늘 작게 남고, 1800초를 돌려 q 가 e^445 언저리에 가도 NaN 이 없었어요. 첫 판은 원 안을 고르게 칠해서 채움 0.971 에 `thirds` 98/93/98 인 회색 판이었어요. 테두리에서 안으로 번지는 빛을 반지름에 따라 깊게 하고 18 LED 에서 자르자 채움 0.801, 색 0.129 에서 0.180, 모양 바뀜 0.072 에서 0.200 이 됐고 `thirds` 는 76/87/75 예요. π 는 연분수의 292 때문에 큰 원 하나 안에서 20초쯤 머무는데, 그 자름 덕에 그동안도 테두리로 읽혀요.
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+### Loewner Trace
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+주제 4 로 슈람-뢰브너 곡선을 패널 바닥에서 위로 자라게 했어요. 그냥 위 반평면에 두면 SLE 가 높이만큼 옆으로도 퍼져서 1:2 패널의 양옆으로 나갔어요. 그래서 패널을 반 띠로 잡고 sin 으로 위 반평면에 옮겨, 한 줄 올라갈 때마다 크기가 e^(π/65) 배가 되게 했어요. 그러면 SLE 의 크기 불변이 끝없이 위로 흐르는 화면이 돼요. LED 마다 g_t(z) 와 |g_t'| 를 들고 다니며 갈라진 사상 하나마다 고치고, Im w/|g'| 가 0.6 LED 아래로 내려가면 곡선으로 칠해요. 바탕은 log(g_t − W_t) 의 격자라서, 곡선 끝에서 뻗는 빛살과 끝을 도는 동그라미가 곡선을 따라 휘어요. κ 가 4 를 넘으면 곡선이 가둔 땅을 삼킨 때의 색으로 빗금 쳐요. 처음에는 Im g 의 문턱으로 삼킨 땅을 정했다가 κ=4 의 깊은 열린 골까지 메워서, 맨 윗줄에서 채우는 flood fill 로 바꿨어요. 곡선이 가린 땅을 지운 첫 판은 아래 3분의 1이 19% 였고, 어둡게만 하자 70% 가 됐어요. `thirds` 는 100/95/70 이고, 움직임 2.631 은 이번 열 개 가운데 가장 커요.
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+### Hyperbolic Band
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+주제 4 로 쌍곡 평면을 띠 모형으로 세웠어요. 패널의 64 열에 평면의 폭이 다 들어가서, 칠각형이 한 꼭짓점에 셋씩 모인 {7,3} 쪽매가 띠의 가운뎃줄을 따라 끝없이 올라가고 양옆으로 갈수록 한없이 작아져요. 가운뎃줄이 쪽매의 대칭인 평행 이동 하나의 축이라 흐름에 끝이 없어요. 한 주기가 {7,3} 은 59 LED, {8,3} 은 31 LED, {5,4} 는 120 LED 이고, 주기를 돌면 화면이 한 LED 도 다르지 않게 돌아와요. LED 마다 기본 삼각형으로 거울 접기를 하는데 한 LED 가 평균 2.3번만 뒤집혀서, 접기 한 걸음의 값이 시간을 정했어요. atan2 를 다항식으로 바꾸고 쐐기 표를 두자 4.6 ms 가 3.7 ms 가 됐어요. 0~2번 열은 LED 하나가 타일보다 커서 색이 평균 낸 안개로 번지고, 선은 쌍곡 길이로 같은 굵기를 지켜요. 첫 색표는 초록이 많아서 청록에서 자홍으로 가는 색표로 바꿨고, 색 0.642 로 색 축의 위 끝이 됐어요. 누르면 패널 가운데에 가까운 변의 가운데를 축으로 3초 동안 반 바퀴 돌아요. 반 바퀴는 쪽매의 대칭이라 끝난 화면이 처음 화면과 평균 0.001 만 달라요.
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+### Stadium Billiard
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+주제 4 로 패널을 부니모비치 경기장으로 썼어요. 곧은 변이 패널의 양옆이고 위아래 끝이 반지름 32 의 반원이라 탁자가 패널 그대로예요. 주제 1 대신 Warp 혼자이던 움직임 × 채움 4,1 을 겨눠서, 빠르고 성긴 점이 검은 판을 채우게 했어요. 공 이백 개가 방향을 3/1000 라디안 안에서만 달리해 한 점에서 떠나면 2초쯤 흰 구슬 하나로 가다가, 3초에 무지개 선으로 늘어나고 7초에 기체가 돼요. 처음에는 1/1000 라디안에 1초 75 LED 로 보냈더니 8초까지 갈라지지 않았어요. 재 보니 둥근 끝을 지나며 78 LED 마다 벌어짐이 e 배였어요. 그래서 3/1000 라디안에 1초 125 LED 로 바꿨어요. 움직임 2.362, 채움 0.186 으로 겨눈 칸에 섰고 `thirds` 는 17/22/15 예요. 19/255 인 탁자 천은 켜진 LED 로 세지 않아요. 2~5초만 재면 움직임 0.63, 채움 0.07 이고 기체만 재면 3.1 과 0.25 라서, 칸은 두 때를 섞은 평균이 정했어요. K1 Hue 는 첫 판에서 0.0044 로 걸렸어요. 2~3초에 켜진 것이 구슬뿐이어서였고, 색상을 따라가는 탁자 천을 깔자 0.04 가 됐어요. 천을 더하기로 섞으면 모든 자취가 늘어나 기체의 채움이 0.44 였고, 천과 자취 가운데 밝은 쪽을 고르자 0.25 가 됐어요. K3 Round 를 끝까지 돌리면 탁자가 원이 돼요. 원은 적분 가능한 당구라서 공이 한 구슬로 남아요.
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+### Aztec Diamond
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+주제 1 대신 Millefiori 혼자이던 촘촘함 × 색 4,4 를 겨눴어요. 아즈텍 다이아몬드 여덟 개(온전한 것 둘, 패널 가장자리에 잘린 것 여섯)가 패널을 덮고, 도미노 셔플로 차수 1 에서 32 까지 자라요. Speed 2 에서 0.45초마다 한 차수씩 커서 14초에 다 자라요. 다 자라면 2×2 칸 뒤집기로 같은 분포를 지키며 원 안만 계속 뒤섞여요. 첫 판은 검은 바탕에 다이아몬드 둘이라 촘촘함 0.075, 색 0.417 이었고 패널의 52% 가 꺼져 있었어요. 도미노마다 뒤 LED 를 어둡게 해도 촘촘함은 0.21 까지만 갔고 색이 0.34 로 떨어졌어요. 패널을 다이아몬드로 다 덮자 채움 0.89, 색 0.69 가 됐어요. 도미노마다 밝기를 흩거나 방향마다 밝기를 달리해도 촘촘함은 0.24 와 0.18 이었어요. LED 에 묶은 체커판 하나로 어두운 칸을 60% 로 누르자 같은 색에서 0.35 가 됐고, 도미노가 미끄러질 때마다 모서리가 깜박이던 것도 멎었어요. LED 한 칸 격자에서 한 줄씩 엇갈린 두 칸 벽돌은 체커판이나 고른 색으로밖에 보이지 않아요. 겨눈 칸에는 촘촘함 0.350, 색 0.640 으로 섰고, 촘촘함 × 모양 바뀜 4,2 와 가장자리 × 복잡도 4,3 에서도 Sandpile 과 Stained Glass 의 둘째가 됐어요. 체커판이 화면을 시끄럽게 하는 값을 치렀어요. K4 Checker 를 -1 로 돌리면 고른 색이에요.
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+### Hairy Ball
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+털 난 공 정리를 그렸어요. 위에는 털 난 공, 아래에는 털 난 도넛이 빛을 받으며 돌아요. 공의 벡터장은 입체 사영한 평면에서 v(w) = e^{iθ}(w² − t²) 라서 지표 1 인 영점이 꼭 둘 있고, t=0 에서 지표 2 인 영점 하나로 합쳐져요. 가마의 빛은 그 참된 영점에 앉아요. 7초마다 다시 빗으며 맞선 가마 둘, 가까운 가마 둘, 합친 가마 하나를 차례로 돌고, 빗을 때마다 마흔 방향 가운데 가마가 보는 쪽을 향하는 것을 골라요. 첫 판은 털 길이 4, 뿌리 1500개라 털이 잡음으로 읽혔고 가마가 자주 뒤쪽에 있었어요. 채움 0.415, `thirds` 56/21/47, K4 Comb 반응 0.05 였어요. 뿌리를 1100 으로 줄이고 처음 길이를 8 로 늘리고 영점 가까이에서 털이 서게 하자 채움 0.524, `thirds` 69/32/54, Comb 0.08 이 됐어요. 이 해상도에서 털은 어두운 뿌리와 밝은 끝, Kajiya-Kay 윤기가 있어야 털로 읽혀요. 도넛을 관을 따라 빗으면 구멍이 가려져서 빗는 각을 ±0.9 라디안 안에 뒀어요. 위상 갈래는 열지 않아서 벡터장이 곧 흐름인 노이즈·흐름에 뒀어요. 움직임 × 복잡도 4,3 에서 Mandelbrot 의 둘째예요.
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+### Gosset Polytope
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+E8 의 근 240개를 고셋의 4₂₁ 다면체 꼭짓점으로 그렸어요. 모서리는 거리가 √2 인 쌍 6720개예요. 위 창은 콕서터 평면에서 열려 30개씩 고리 여덟이 서고, E7, E6, D5, D4, D6 의 콕서터 평면을 지나 돌아와요. Speed 2 에서 한 평면에 2.5초 서고 3.5초 동안 옮겨 가서 한 바퀴가 36초예요. 옮겨 가는 길은 주각을 따라가는 그라스만 측지선이고, 한 바퀴가 정확히 닫히는 것을 수로 확인했어요. 아래 창은 K4 만큼 평면 앞서가요. 첫 판은 두 창이 천천히 돌며 9.8 ms 였고, 모든 점이 반지름 29.5 안에 드니 걸음마다 자르던 것을 빼자 5.6 ms 가 됐어요. 그 돌림은 D4 의 육각별을 기울게 해서 빼고, 멈출 때마다 바깥 꼭짓점 하나가 위를 가리키게 돌렸어요. 움직임은 0.202 에서 0.103 이 됐지만 머무는 동안 고요한 결정으로 읽혀요. 64 LED 에서 E8 의 그림은 고리 여덟의 꼭짓점으로 읽히고, 모서리 그물은 선 한 LED 에 0.012 씩 쌓이는 빛으로만 보여요. D4, D5, E6 처럼 작은 콕서터 평면은 꼭짓점 여럿이 한 LED 에 떨어져 또렷해요. 첫 색표는 거의 분홍이었고, 속은 따뜻하고 가장자리는 차가운 색표로 바꾸자 색이 0.105 에서 0.152 가 됐어요.
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+### Rauzy Fractal
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+트리보나치 치환 1→12, 2→13, 3→1 의 라우지 프랙탈이에요. 처음에는 격자로 판을 덮은 주기 쪽매를 β⁻¹ 로 확대하려 했는데, 그 쪽매는 확대해도 제게 겹치지 않아요. βΛ 가 Λ 안에 들지 않아서예요. 그래서 세 크기의 제 사본으로 덮는 자기 복제 쪽매로 바꿔, 그 고정점으로 5초마다 1.356 배(1/|β|)씩 들어가며 4.7° 돌아요. 세 단계가 한 고리예요. 타일 하나가 무작위 점의 99.85% 를 덮고, β⁻¹p 의 종류가 p 의 하위 타일 글자와 99.1% 맞는 것을 수로 확인했어요. 글자 16만 개를 256×256 토러스 표에 걸자 빈 칸이 0 이었어요. 6만 6천 개로는 8,770 칸이 비었어요. 칸마다 조상 글자 16개를 넣어서 LED 하나가 표를 세 번쯤만 봐요. 처음 색은 조각마다 색상을, 단계마다 어두움을 줬는데 어두운 호박색이 갈색으로, 갈라질 때 섞인 색이 올리브로 보였어요. 나이를 따라가는 그러데이션으로 바꾸자 깨끗해졌어요. 누르면 타일마다 세 조각이 미끄러져 같은 테두리 안에 다시 맞물리는 도메인 교환이에요. 쪽매 전체에서 하면 미끄러지는 중간이 검은 틈과 회색 겹침뿐이라 타일마다 했어요. 채움 0.999, `thirds` 99/99/99 예요.
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+### Look and Say
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+콘웨이의 보고 말하기 수열이에요. 원소 92개의 표와 붕괴 규칙을 파일에 넣고, 원소마다 소리 내어 읽은 것이 붕괴 산물과 같은지, 씨앗 1 의 8항(Hf.Sn)부터 45항까지 맞는지 따로 확인했어요. 기억으로 적은 바나듐의 숫자가 틀렸던 것을 그 확인이 잡았어요. 줄은 한 걸음에 1.3배 길어져서 쪽이 네 크기의 활자로 내려가요. 3×5 숫자 다음은 너비 1 LED 에 숫자만큼(1~3 LED) 높은 막대라서, 같은 숫자의 연속이 평평한 계단으로 보여요. 3×5 숫자에서 바로 LED 하나에 숫자 하나로 가면 쪽의 3분의 2가 비었어요. 첫 판은 빈 쪽에서 시작해서 2~8초의 `thirds` 가 24/62/64 였어요. 20번 줄까지 빠르게 쳐 내고 거기서 읽는 빠르기로 늦추자 48/68/69, 움직임 0.87 에서 1.73, 채움 0.50 에서 0.62 가 됐어요. 색상을 청록에서 0.68 만큼 돌리던 첫 판은 첫 줄들이 고동색이었고, 반대로 돌리자 풀렸어요. 원소 색은 원자 번호를 따라가서 붕괴 산물끼리 색이 가까워요. 글자 갈래가 맞는 그림이지만, ROUND.md 가 주제 5 에 적은 추상 갈래 열셋에 글자가 없어서 데이터 그림에 뒀어요.
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+### Wythoff Nim
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+위토프 게임의 스프라그-그런디 값 표예요. 지는 자리(값 0)는 (⌊nφ⌋, ⌊nφ²⌋) 와 그 거울이라 황금비 두 줄을 따르고, 다른 값 k 도 저마다 그 기울기 언저리의 두 줄에 모이며 주기 없이 흔들려요. 처음에는 x 를 가로, y 를 아래로 그렸더니 가파른 줄이 103번 줄에서 패널을 나가고 왼쪽 아래가 빈 안개였어요. 표를 45° 돌려(u = x−y, v = x+y) 세우자 두 줄이 세로에서 ±13° 로 맞서서 아래 두 귀퉁이까지 닿았어요. 두 더미에서 같이 덜어 내는 수는 그 덕에 곧장 위를 가리켜요. 처음 색표는 천천히 올라가서 값 0~5 가 한 금빛 띠로 읽혔고 정확한 0 줄이 묻혔어요. 0 에만 밝은 금빛을 주고 1 부터 진홍으로 빨리 올리자 풀렸어요. 정수가 아닌 Zoom 은 들쭉날쭉한 무아레 마름모를 만들어서 정수로 반올림했어요. 쓸기는 값 K = 12(e^(2.5t/12) − 1) 로 가서 Speed 2 에서 3초에 10, 8초에 50 에 닿아요. K2 Speed 의 반응 0.04 가 넷 가운데 가장 약해요. `thirds` 는 62/100/100 이에요.
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## 지도
지도의 자리는 손으로 매긴 점수가 아니라 잰 값이에요. 패턴마다 처음 노브 값으로 Lab 엔진에서 8초를 돌리고, 2초부터 6초 동안의 화면을 재요. LED 하나의 밝기는 세 채널 가운데 가장 밝은 값으로 봐요.
@@ -1237,13 +1296,13 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에
## 다음 판 감
-10월 24일 `dev`(`e25ae10`)의 168개에 27판의 열 개를 더한 178개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요.
+10월 24일 `dev`(`d99e838`)의 178개에 28판의 열 개를 더한 188개에서 잰 값이에요. 패턴 바퀴는 주제 안에서 무엇을 할지 고를 때 이 절을 읽고, 한 것은 빼고 새로 본 것을 더해요.
### 지도의 빈 칸
`study.ts --check --gaps` 가 `*` 를 붙인 칸 가운데 그림이 떠오르는 칸이에요. 칸은 가로와 세로를 낮은 쪽부터 1~4 로 세요. 페이지 기본 지도(가장자리 × 움직임)는 16칸이 다 차 있어요.
-23판 뒤로는 `*` 가 붙은 칸이 없어요. 22판까지 남은 두 칸, 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 와 4,3 에 23판의 Bait Ball 과 Sequins 가 섰어요. 하나 남은 빈 칸이던 복잡도 × 채움 4,3 에는 24판의 Waggle Dance 가 섰어요. 복잡도가 2.173 을 넘고 채움이 0.558~0.815 인 자리예요. 복잡도 축 끝의 Contour Map(2.735)을 빼고 세면 차는 칸이라 `*` 가 붙지 않았고, 그 아래 복잡도 2.4~2.6 에 선 Woodpecker, Dripstone, Agate, Guilloché 는 채움이 다 0.93 을 넘었어요. 이제 지도 21장의 칸이 다 차서 `--gaps` 는 모든 줄에 `none` 을 찍어요. 주제 1 은 축 끝의 패턴 하나가 축을 늘려 새 빈 칸이 날 때까지 고를 칸이 없어요. Waggle Dance 에서 어려운 쪽은 채움이었어요. 벌집은 꺼진 LED 가 거의 없는 그림이라, 빈 방 바닥과 봉한 방 사이 이음매를 24 아래로 눌러 채움 0.732 를 냈어요. 복잡도는 켜진 LED 의 세 채널을 따로 흔드는 낟알로 쉽게 올라서, 첫 판은 오히려 2.766 으로 축 끝을 넘었어요. 25판도 기준 148개의 21장이 다 `none` 이라 주제 1 은 겨눌 칸이 없었어요. 그 대신 패턴이 하나만 선 칸을 셌어요. 148개에서 49칸이었고, 남은 자리로 짠 Penrose 가 그 가운데 여섯 칸에 둘째로 서서 158개에서는 43칸이에요. Penrose 가 겨눈 칸은 촘촘함 × 색 3,4 예요. 촘촘함 0.195~0.299 에 색 0.509 위인 자리이고, 4판의 Jacquard Loom 혼자 서 있었어요. Penrose 는 촘촘함 0.264, 색 0.583 으로 거기 섰어요. 같은 값으로 움직임 × 촘촘함 4,3 과 촘촘함 × 채움 3,3 의 Moire Rings, 촘촘함 × 복잡도 3,2 의 Peg Light, 복잡도 × 색 2,4 의 Gear Train, 채움 × 색 3,4 의 Marbling 곁에도 섰어요. 1 LED 어두운 선으로 나눈 작은 타일에 선명한 색을 여럿 두면 촘촘함과 색이 함께 높은 자리에 닿아요. 26판도 기준 158개의 21장이 다 `none` 이었어요. 패턴이 하나뿐인 칸 43 가운데 넷을 겨눴어요. Dark Field 는 검은 바탕 위의 흩은 빛으로 채움 0.263 에 촘촘함 0.222, 복잡도 2.081 이라, Foxfire 혼자이던 복잡도 × 채움 3,1 과 Peg Light 혼자이던 촘촘함 × 채움 3,1 에 씨앗 여덟이 다 들어요. Origami 는 어두운 탁자 위 종이 한 장이라 채움 0.264 이고, 2초의 정사각형이 8초에 좁은 학 기본형이 되어 모양 바뀜 0.255 로 Domino Run 혼자이던 채움 × 모양 바뀜 1,3 에 서요. Lichtenberg 는 Rabbit Ears 혼자이던 복잡도 × 모양 바뀜 4,3 에 씨앗 여덟 가운데 일곱이 들어요. 네 칸 말고는 바뀐 칸이 없어서, 168개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 39칸이에요. 27판도 기준 168개의 21장이 다 `none` 이었고, 39칸 가운데 둘을 겨눴어요. Mitosis 는 채움 0.263, 색 0.540 으로 Neon Alley 곁의 채움 × 색 1,4 에 서요. 판의 4분의 1만 켜는 그림에서 색 0.5 를 넘기려면 켜진 LED 가 거의 다 순색 최대 밝기여야 해서, 형광의 번짐은 셈에 들지 않는 21/255 아래로 눌렀어요. Lava Lake 는 복잡도 2.222, 채움 0.271 로 Moth Lamp 곁의 복잡도 × 채움 4,1 에 서요. 복잡도는 프레임 바이트 값의 엔트로피를 거의 그대로 따라서, 어두운 지각의 결을 채널마다 0~24 전부로 넓히자 1.866 이 2.010 이 됐어요. 붉은 용암은 켜진 LED 하나에 24 를 넘는 바이트가 빨강 하나뿐이라, 이음매를 늘리기보다 주황 쪽으로 데우는 편이 채움을 덜 쓰고 복잡도를 벌었어요. 색 축의 아래 끝은 Cloud Chamber 의 0.052, 모양 바뀜 축의 아래 끝은 Climbing Wall 의 0.021 로 옮겨졌지만 혼자 서는 칸은 그대로라서, 178개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 37칸이에요.
+23판 뒤로는 `*` 가 붙은 칸이 없어요. 22판까지 남은 두 칸, 촘촘함 × 모양 바뀜 3,4 와 4,3 에 23판의 Bait Ball 과 Sequins 가 섰어요. 하나 남은 빈 칸이던 복잡도 × 채움 4,3 에는 24판의 Waggle Dance 가 섰어요. 복잡도가 2.173 을 넘고 채움이 0.558~0.815 인 자리예요. 복잡도 축 끝의 Contour Map(2.735)을 빼고 세면 차는 칸이라 `*` 가 붙지 않았고, 그 아래 복잡도 2.4~2.6 에 선 Woodpecker, Dripstone, Agate, Guilloché 는 채움이 다 0.93 을 넘었어요. 이제 지도 21장의 칸이 다 차서 `--gaps` 는 모든 줄에 `none` 을 찍어요. 주제 1 은 축 끝의 패턴 하나가 축을 늘려 새 빈 칸이 날 때까지 고를 칸이 없어요. Waggle Dance 에서 어려운 쪽은 채움이었어요. 벌집은 꺼진 LED 가 거의 없는 그림이라, 빈 방 바닥과 봉한 방 사이 이음매를 24 아래로 눌러 채움 0.732 를 냈어요. 복잡도는 켜진 LED 의 세 채널을 따로 흔드는 낟알로 쉽게 올라서, 첫 판은 오히려 2.766 으로 축 끝을 넘었어요. 25판도 기준 148개의 21장이 다 `none` 이라 주제 1 은 겨눌 칸이 없었어요. 그 대신 패턴이 하나만 선 칸을 셌어요. 148개에서 49칸이었고, 남은 자리로 짠 Penrose 가 그 가운데 여섯 칸에 둘째로 서서 158개에서는 43칸이에요. Penrose 가 겨눈 칸은 촘촘함 × 색 3,4 예요. 촘촘함 0.195~0.299 에 색 0.509 위인 자리이고, 4판의 Jacquard Loom 혼자 서 있었어요. Penrose 는 촘촘함 0.264, 색 0.583 으로 거기 섰어요. 같은 값으로 움직임 × 촘촘함 4,3 과 촘촘함 × 채움 3,3 의 Moire Rings, 촘촘함 × 복잡도 3,2 의 Peg Light, 복잡도 × 색 2,4 의 Gear Train, 채움 × 색 3,4 의 Marbling 곁에도 섰어요. 1 LED 어두운 선으로 나눈 작은 타일에 선명한 색을 여럿 두면 촘촘함과 색이 함께 높은 자리에 닿아요. 26판도 기준 158개의 21장이 다 `none` 이었어요. 패턴이 하나뿐인 칸 43 가운데 넷을 겨눴어요. Dark Field 는 검은 바탕 위의 흩은 빛으로 채움 0.263 에 촘촘함 0.222, 복잡도 2.081 이라, Foxfire 혼자이던 복잡도 × 채움 3,1 과 Peg Light 혼자이던 촘촘함 × 채움 3,1 에 씨앗 여덟이 다 들어요. Origami 는 어두운 탁자 위 종이 한 장이라 채움 0.264 이고, 2초의 정사각형이 8초에 좁은 학 기본형이 되어 모양 바뀜 0.255 로 Domino Run 혼자이던 채움 × 모양 바뀜 1,3 에 서요. Lichtenberg 는 Rabbit Ears 혼자이던 복잡도 × 모양 바뀜 4,3 에 씨앗 여덟 가운데 일곱이 들어요. 네 칸 말고는 바뀐 칸이 없어서, 168개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 39칸이에요. 27판도 기준 168개의 21장이 다 `none` 이었고, 39칸 가운데 둘을 겨눴어요. Mitosis 는 채움 0.263, 색 0.540 으로 Neon Alley 곁의 채움 × 색 1,4 에 서요. 판의 4분의 1만 켜는 그림에서 색 0.5 를 넘기려면 켜진 LED 가 거의 다 순색 최대 밝기여야 해서, 형광의 번짐은 셈에 들지 않는 21/255 아래로 눌렀어요. Lava Lake 는 복잡도 2.222, 채움 0.271 로 Moth Lamp 곁의 복잡도 × 채움 4,1 에 서요. 복잡도는 프레임 바이트 값의 엔트로피를 거의 그대로 따라서, 어두운 지각의 결을 채널마다 0~24 전부로 넓히자 1.866 이 2.010 이 됐어요. 붉은 용암은 켜진 LED 하나에 24 를 넘는 바이트가 빨강 하나뿐이라, 이음매를 늘리기보다 주황 쪽으로 데우는 편이 채움을 덜 쓰고 복잡도를 벌었어요. 색 축의 아래 끝은 Cloud Chamber 의 0.052, 모양 바뀜 축의 아래 끝은 Climbing Wall 의 0.021 로 옮겨졌지만 혼자 서는 칸은 그대로라서, 178개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 37칸이에요. 28판도 기준 178개의 21장이 다 `none` 이었고, 37칸 가운데 둘을 겨눴어요. Aztec Diamond 는 촘촘함 0.350, 색 0.640 으로 Millefiori 곁의 촘촘함 × 색 4,4 에 서요. 촘촘함은 가장 밝은 채널로 재서 네 색 도미노가 맞닿아도 턱이 없었고, LED 에 묶은 체커판이 그 턱을 줬어요. Stadium Billiard 는 움직임 2.362, 채움 0.186 으로 Warp 곁의 움직임 × 채움 4,1 에 서요. 공 이백 개가 1초에 125 LED 를 가면서 짧은 자취만 남겨요. 겨누지 않은 다섯 칸에도 둘째가 들어서 188개에서 패턴이 하나뿐인 칸은 30칸이에요. 남은 칸 가운데 수학으로 겨눠 볼 만한 것은 가장자리 × 움직임 1,4(Mandelbrot 혼자)예요. 번지면서 바쁜 자리라, 모듈러 형식의 영역 색칠에서 |f| 의 등고선이 빠르게 흘러가면 들어설 수 있어요. 색상만 도는 것은 움직임이 거의 없어요. 움직임은 가장 밝은 채널의 바뀜만 세요.
촘촘함이 0.299 를 넘는 패턴이 20판에서 셋 늘었고, 셋 다 그 값을 다른 길로 냈어요. Agate 는 1 LED 띠를 벽까지의 거리로 그어서, 축에 나란한 띠는 이웃 쌍의 절반에서만 차이가 나고 대각선 띠는 70% 쯤에서 나요. 방향이 고르게 섞이면 띠 너비 0.85 LED 언저리가 가장 높았어요. Millefiori 는 촘촘함을 가장 밝은 채널로 재서 코발트와 카나리아 노랑이 맞닿아도 턱이 0 이었어요. 고리마다 밝은 유리와 그 유리를 어둡게 뽑은 유리를 번갈아 넣어야 했어요. Sunglint 는 반짝임을 물결 띠마다 체커판의 한쪽 칸에만 둬서 반짝임끼리 닿지 않게 했어요. 셋 다 채움이 0.85 를 넘어서, 촘촘함 × 채움 4,4 는 꺼진 LED 없이도 닿는 칸이었어요. 21판의 Sandpile 이 일곱째예요. 칸 하나가 LED 하나이고 알 셋 옆의 알 둘이 가장 흔한 이웃 쌍이라, 밝기를 0, 2, 1, 3 차례로 올려 더미 안의 촘촘함이 0.40 언저리예요. 판의 75% 는 덮여야 0.3 을 넘어요. 22판의 Pin Art 와 Night Flight 가 여덟째와 아홉째예요. Pin Art 는 핀과 틈의 체커 결이라 이웃 쌍이 모두 핀과 틈의 쌍이고, Night Flight 는 Pancakes 의 체커 결에 1 LED 가로등을 LED 의 12.7% 만큼 얹어서 가장자리 0.258 에 촘촘함 0.328 이에요. 촘촘함과 가장자리는 가장 밝은 채널로 재서, 색을 섞는 자리마다 섞은 뒤 가장 밝은 채널을 다시 맞춰야 했어요. 땅과 강물을 섞은 자리에서 가장 밝은 채널이 0.68 까지 내려가 체커 결의 37 이 41~60 으로 넘어갔고, 그대로 둔 판은 가장자리가 0.05 높았어요. 23판의 Sequins 가 열째예요. 체커 결 없이, 가로 5 LED 와 세로 3 LED 간격으로 엇갈려 단 스팽글의 빛점과 그림자 줄로 0.327 을 냈어요. 촘촘함은 무늬의 모양보다 턱의 크기를 따라가서, 스팽글 몸통을 0.8 에서 0.6 으로 어둡게 하자 은빛 면이 0.339 에서 0.311 로 내려갔어요. 26판의 Lichtenberg 는 0.2 를 넘긴 판을 버렸어요. 판 어디서나 돋는 1 LED 잔가지로 0.248 을 냈더니 검은 직교 그물이 나무판을 덮어 미로로 보였어요. 잔가지를 탄 줄기에만 달아 빈 나무를 42% 남기자 0.130 이었어요. 촘촘함은 판 전체 이웃 쌍의 평균이라, 빈 나무가 넓게 남는 그림은 줄기 둘레가 아무리 잘아도 평균이 낮아요. 같은 판의 Dark Field 는 검은 바탕에 세균 몇백과 밝은 테두리를 판 곳곳에 흩어 0.222 를 냈어요.
@@ -1257,7 +1316,7 @@ ESP32-S3 로 옮길 때 걸릴 것도 있어요. Reaction Diffusion 은 Node 에
### 아직 없는 갈래
-`families.json` 의 쉰두 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing 이 셋째예요.
+`families.json` 의 쉰세 갈래에 없는 것 가운데 세운 패널에 맞을 것을 적어 둬요. 28판이 연 수론 갈래는 Ford Circles 하나예요. 위상·매듭 갈래는 28판이 열려다가 한 판에 하나라는 새 표에 따라 열지 않아서, Hairy Ball 은 노이즈·흐름에 있어요. 호프 올뭉치나 매듭이 들어오는 판이 위상 갈래를 열 수 있어요. 27판이 연 철도 갈래는 Funicular 하나이고, 필름·영화 갈래는 Horse in Motion 하나예요. 두 갈래는 주제 표가 수학 쪽으로 바뀌기 전에 열었어요. 그 뒤로 ROUND.md 는 사물로 묶는 갈래를 더 열지 않아요. 26판이 연 얼음·극지 갈래는 Iceberg 와 27판의 Sled Dogs 이고, 미생물 갈래는 Dark Field 와 27판의 Mitosis 예요. 25판이 연 농사·밭 갈래는 Rice Terraces 와 26판의 Rice Planting, 27판의 Center Pivot 이고, 화산 갈래는 Eruption 과 26판의 Geyser, 27판의 Lava Lake 예요. 24판이 연 공사·건설 갈래는 Tower Crane 과 25판의 Excavation, 26판의 Implosion 이에요. 24판이 연 도자기 갈래는 Potter's Wheel 과 25판의 Kintsugi, 26판의 Noborigama 예요. 23판이 연 무대·공연 갈래는 Proscenium 과 24판의 Flying Trapeze, 25판의 Marionette, 26판의 Shadow Play 예요. 23판이 연 짐승 갈래는 Giraffe 와 24판의 Emergence, 25판의 Snow Monkeys 예요. 22판이 연 몸 갈래는 Circulation 과 23판의 Axon, 24판의 Breath, 27판의 Fluoroscope 예요. 22판이 연 비행 갈래는 Liftoff 와 23판의 Final Approach, 24판의 Thermal, 25판의 Skydiver 예요. 20판이 연 새 갈래는 Kingfisher 와 21판의 Woodpecker, 22판의 Weaver, 23판의 Skein 이에요. 20판이 연 화학·실험 갈래는 Chromatography 와 21판의 Chemical Garden, 22판의 Flame Test, 23판의 Elephant Toothpaste 예요. 21판이 연 종이 갈래는 Pop-up Book 과 22판의 Senbazuru, 23판의 Hanging Scroll, 26판의 Origami 예요. 21판이 연 운동·경기 갈래는 Lap Pool 과 22판의 Bowling Lane, 23판의 High Dive, 26판의 Pole Vault, 27판의 Climbing Wall 이에요. 위아래로 움직이는 경기는 High Dive 와 Pole Vault 뒤로 27판에 실내 암벽이 섰어요. 19판이 연 부엌 갈래는 Popcorn 과 20판의 Kettle, 21판의 Pancakes 이고, 버섯·균사 갈래는 Foxfire 와 20판의 Veiled Lady, 21판의 Bread Mould 예요. 18판이 연 유리 갈래는 Stained Glass 와 19판의 Smalti, 20판의 Millefiori, 27판의 Glassblower 예요. 광물·결정 갈래는 Bismuth 와 19판의 Dripstone, 20판의 Agate 이고, 놀이공원 갈래는 Drop Tower 와 19판의 Helter Skelter, 20판의 High Striker, 25판의 Ferris Wheel 이에요. 말이 오르내리는 회전목마는 아직 없어요. 17판이 연 전자 회로 갈래는 Circuit Board 와 18판의 Server Rack, 21판의 Nixie 이고, 장난감 갈래는 Marble Run 과 18판의 Peg Light, 21판의 Slinky, 22판의 Pin Art 예요. 16판이 연 바다 갈래는 Abyss 와 17판의 Shoreline, 20판의 Sunglint, 23판의 Bait Ball 이고, 곤충 갈래는 Fireflies 와 17판의 Ant Farm, 20판의 Moth Lamp, 24판의 Waggle Dance 예요. 15판이 연 도시 갈래는 Metro Map 과 16판의 Neon Alley, 17판의 Crossroads, 22판의 Night Flight 예요. 15판이 연 음악 갈래는 Player Piano 와 16판의 Harp, 18판의 Turntables, 24판의 Pipe Organ 이에요. 4판이 연 직물 갈래는 Jacquard Loom 과 15판의 Plait, 19판의 Needlepoint, 23판의 Sequins 이고, 8판이 연 기계 갈래는 Gear Train 과 15판의 Cam Wave, 19판의 Paternoster 예요. 12판이 연 천체 갈래는 Star Trails 와 15판의 Analemma, 16판의 Lunation, 22판의 Galilean Moons 예요. 위성의 궤도는 Galilean Moons 가 그렸고, 해를 도는 행성은 아직 없어요. 리듬·펄스 갈래는 1판의 Euclid Pulse 와 Pulse Bars 뒤로 20판의 Change Ringing 이 셋째예요.
### 멋진 것 더 멋지게
@@ -1271,6 +1330,16 @@ Flock, Harmonograph, Big Type 은 처음 화면이 빨강이에요.
2~8초 동안 켜진 LED 가 5% 아래인 3분의 1이 있는 패턴이 넷이에요. `study.ts` 표의 `thirds` 칸이 이 값이에요. Jelly 4.5% 와 Pulse Bars 2.6% 는 위 3분의 1이 비고, Sparks 2.0% 와 Dragon Fold 4.9% 는 아래 3분의 1이 비어요. Dragon Fold 는 문턱 바로 아래예요. 6판의 Jacob's Ladder 는 위, 가운데, 아래가 27.0%, 21.4%, 35.1% 예요. 햇빛층에서 심해까지 내려가는 바다는 16판의 Abyss 가 했고, 덩굴은 15판의 Ivy 가 했어요. 어두운 판 위의 가는 빛 하나는 128줄을 다 지나가도 3분의 1마다 10% 를 넘기 어려워요. 6판의 처음 아크는 가운데 3분의 1을 7.4% 켰어요. 9판의 Sprout 은 접시꽃 둘이 위 3분의 1을 8.1% 켜요. 이렇게 철이 도는 패턴은 2~8초가 어느 철에 걸리느냐에 따라 값이 몇 배씩 달라서, 씨앗 여럿으로 재 봐야 해요. 테두리를 그리는 패턴은 테두리를 빼고 재요. 10판의 Tetromino Well 은 양쪽 벽 2 LED 만으로 3분의 1마다 6.3% 를 켜서, 벽을 넣어 재면 위 3분의 1이 늘 문턱을 넘어요. 바탕을 다 그리는 패턴은 `thirds` 칸이 3분의 1마다 90 을 넘어요. 14판의 Waterfall 은 98/93/97 이에요. 그런 패턴은 2~8초 동안 밝기가 24/255 넘게 바뀌는 LED 로 세어야 그림이 128줄을 쓰는지 보여요. 그렇게 세면 Waterfall 의 위 3분의 1은 25.9% 예요. 15판의 Ivy 는 벽을 그려 `thirds` 가 84/89/82 이고, 바뀐 LED 로 세면 48.7%, 70.6%, 29.2% 예요. 가만히 있는 가는 선은 켜져 있어도 바뀌지 않아요. 15판의 Incense 는 곧은 연기 실이 가운데 3분의 1을 지나도 바뀐 LED 가 3.7% 였고, 소용돌이가 그 3분의 1 안에서 시작되게 하자 15.5% 가 됐어요. 16판의 Abyss 는 물을 다 칠해서 `thirds` 가 100/80/22 이고, 바뀐 LED 로 세면 84.5%, 59.3%, 36.0% 예요. 한밤층은 아귀와 불꽃, 잠수정 등빛뿐이라 아래 3분의 1이 가장 낮아요. 16판의 Harp 는 액자를 빼고 줄만 재면 48/53/12 이고, 바뀐 LED 는 아래 3분의 1이 9.8% 예요. 거기는 받침과 공명통 발이고, 줄은 300 LED 남짓한 삼각형에만 있어요. 17판의 Marble Run 은 레일과 리프트가 서 있어서 `thirds` 가 39/30/68 이고, 바뀐 LED 는 40.7%, 54.3%, 59.7% 예요. 17판의 Ant Farm 은 모래가 바탕이라 `thirds` 가 100/97/96 이고, 바뀐 LED 는 6.9%, 34.5%, 53.4% 예요. 위 3분의 1은 모래 윗면과 그 위의 어두운 유리라서 개미가 드나드는 입구와 더미만 바뀌어요. 18판의 Server Rack 은 앞판을 13~23 으로 24 아래에 두어서, `thirds` 63/63/61 이 다 드라이브와 코드와 LED 의 빛이에요. 바뀐 LED 셈은 2~8초 가운데 한 프레임만 24 를 넘어도 그 LED 를 세서, 무작위 반짝임이 값을 부풀려요. 18판의 Pint 는 잔 기포 반짝임을 켜면 50.3%, 60.2%, 40.0% 이고 끄면 50.2%, 46.8%, 26.3% 예요. 빛의 흔들림도 그래요. Longcase Clock 은 촛불일 때 41.8%, 45.6%, 45.3% 이고 흔들림 없는 달빛에서는 2.6%, 4.2%, 5.9% 예요. 자라는 그림은 미리 돌리기를 시간 대신 상태로 멈추면 씨앗마다 같은 자리에서 열려요. 18판의 Bismuth 는 무리 꼭대기가 20번 줄에 닿을 때 멈춰요. 14번 줄까지 기다리면 2초에 이미 다 자라 있어서 모양 바뀜이 0.027 로 떨어졌어요. 19판의 Dripstone 은 잘린 암반이 4/255 쯤이라 위아래가 검게 보여 `thirds` 가 68/99/77 이었고, 암반에 제 빛을 주자 92/98/99 가 됐어요. Foxfire 는 땅을 80번 줄에 두었을 때 위 3분의 1이 5% 였고, 64번 줄로 올리고 그루터기를 세우자 16% 가 됐어요. 쌓이는 그림은 2~8초에 쌓이는 자리가 보이게 열어야 해요. Popcorn 은 더미가 높게 시작하면 아래 3분의 1의 바뀐 LED 가 4.4% 였고, 낮게 시작해 자라게 하자 27.9% 가 됐어요. 넓은 면을 물들이는 조명은 반짝임 없이도 바뀐 LED 를 올려요. Dripstone 은 세 조명이 15초에 한 바퀴 번갈아 켜져서 57.6%, 84.9%, 79.2% 예요. 20판에서는 한 번 일어나는 일이 2~8초 창에 드는지가 값을 갈랐어요. High Striker 는 7.3초에 종이 한 번 울려서 위 3분의 1의 바뀐 LED 가 6.5% 에서 95.6% 가 됐고, Kettle 은 7.1초에 스위치가 꺼지는 것이 창에 들어 모양 바뀜이 0.065 에서 0.168 이 됐어요. 위로 오르는 앞선은 모양 바뀜을 적게 내요. Chromatography 는 6초 동안 앞선이 26줄을 올라도 블록이 16줄 높이라 0.040 이었어요. 21판의 세로 일곱은 Nixie 를 빼고 방이나 바탕을 다 그려서 `thirds` 가 3분의 1마다 70 을 넘었어요. 그런 그림은 바탕을 지우거나 멈추고 한 번 더 재야 주인공이 128줄을 쓰는지 보여요. Chemical Garden 은 유리와 방을 검게 지우자 정원만의 위 3분의 1이 6.6% 였고, 씨앗 열여섯 가운데 하나는 3.2% 였어요. Lap Pool 은 바닥 햇빛 무늬의 시간을 멈추자 바뀐 LED 가 3분의 1마다 18.7~52.1% 였어요. Woodpecker 는 새를 빼고 재도 바뀐 LED 가 57.3/35.1/50.0% 라서, 그 값은 거의 다 잎 사이로 움직이는 햇빛 반점에서 와요. 조금 위에서 본 장면은 세로를 싸게 얻어요. Pop-up Book 은 누운 페이지가 깊이의 5분의 1 줄만 써서, 책을 아래 34줄에 두고도 선 카드가 위 3분의 1까지 닿아요. 닉시관 하나는 지름이 높이의 절반쯤이라 Nixie 의 IN-18 은 54 LED 너비에 109줄로 서요.Slinky 는 계단과 벽을 빼고 스프링과 그림자만 세면 켜진 LED 가 0.4/2.6/3.0% 이고, 스프링이 켠 계단등까지 세면 20.9/16.5/8.6% 예요. 22판의 세로 다섯 가운데 넷은 바탕을 다 칠해서 `thirds` 가 말해 주는 것이 적었어요. 바탕을 검게 지운 사본으로 다시 재면 Liftoff 는 로켓만의 위 3분의 1이 켜진 LED 3.7%, 바뀐 LED 8.2% 라서, 그 3분의 1의 변화는 대부분 카메라가 고개를 들며 어두워지는 하늘에서 와요. Bowling Lane 은 공을 던지지 않게 하면 바뀐 LED 가 5.2/9.5/6.6% 로 떨어져서, 그 값은 거의 다 공과 그 빛이에요. Circulation 은 바탕을 21 아래로 내려 몸만 켜진 LED 로 세게 해서 `thirds` 가 34/50/26 이에요. 남은 자리로 짠 Flame Test 는 실험대가 어두워 아래 3분의 1의 바뀐 LED 가 4.6% 였어요. 불꽃빛의 몫을 0.42 에서 0.52 로 올려도 1.3 포인트만 올라서, 어두운 바닥은 빛을 비추는 것보다 2~8초 창 안에 그 자리로 가는 움직임이 있어야 바뀐 LED 가 올라요. 23판의 세로 일곱 가운데 Proscenium 은 금박 아치가 세 3분의 1을 다 지나가서, 아치를 검게 바꿔 다시 재면 `thirds` 가 94/97/69 에서 63/85/65 가 돼요. Final Approach 는 위 3분의 1을 밤하늘이 채워서, 도시 빛을 받은 천정을 33/255 로 두어 문턱 24 를 넘겼어요. 가는 선 하나가 지나가는 3분의 1은 둘레를 같이 밝혀야 해요. Axon 의 가운데 3분의 1은 축삭 한 줄이 지나가는 자리라서, 수초의 빛과 비스듬히 지나가는 이웃 축삭 둘을 두어 바뀐 LED 가 23.6~35.5% 가 됐어요. 한 번 일어나는 일은 2~8초 창에 들게 짰어요. Hanging Scroll 은 첫 그림이 걸려 있는 시간을 2.2초로 줄여 4.8~6.8초에 말려 올라가게 했고, Giraffe 는 첫 물 마시기를 3.4초에 두었어요. Elephant Toothpaste 의 아래 3분의 1은 바뀐 LED 가 9.7% 로 일곱 가운데 가장 낮아요. 기둥이 6.8초에 꺾이기 전까지는 실린더와 실험대가 서 있기만 해서예요. 24판의 세로 일곱 가운데 다섯은 바탕을 다 칠해서 바뀐 LED 로 봤어요. 23판이 물은 어두운 하늘의 떼는 Emergence 가 답했어요. 하늘을 지우고 박쥐만 세면 3분의 1마다 13.4~13.6, 9.9~10.2, 5.1~5.3% 가 켜져서, 기둥이 좁은 아래 3분의 1은 문턱을 겨우 넘어요. 2~8초 동안 바뀐 LED 로 세면 아래 3분의 1도 23.5~25.0% 예요. 자라는 것의 키가 위 3분의 1을 정해요. Potter's Wheel 은 그릇을 64~90줄로 빚을 때 씨앗 넷 가운데 둘이 위 3분의 1의 바뀐 LED 0.6% 와 0.0% 였고, 76~92줄로 키우자 열여섯 모두 15.2% 를 넘었어요. 바탕의 움직임을 멈추고 다시 재면 주인공의 몫이 보여요. Tower Crane 은 구름을 멈춰도 바뀐 LED 가 45.2/54.1/36.3% 이고, Pipe Organ 은 장미창 빛을 꺼도 3분의 1마다 18.2% 를 넘어요. Flying Trapeze 는 `thirds` 가 81/35/34 로 일곱 가운데 가장 고르지 않지만, 팔로 스폿 빛줄기가 연무 속을 쓸어서 바뀐 LED 는 93.9/87.9/57.5% 예요. 25판의 세로 여섯 가운데 넷은 바탕을 다 칠해서 `thirds` 가 3분의 1마다 97 을 넘었고, 바탕을 멈추거나 지운 사본으로 다시 쟀어요. Eruption 은 하늘의 불빛과 부푸는 지층을 멈춰도 바뀐 LED 가 56.4~67.4/39.1~55.5/15.7~17.7% 이고, 아래 3분의 1의 값은 마그마 방의 대류와 화도를 오르는 가스 덩어리에서 와요. 빨강이 255 에 붙은 불빛은 가장 밝은 채널로 재면 결이 보이지 않아요. 플리니식에서 마그마 방이 밝기 끝에 붙자 아래 3분의 1의 바뀐 LED 가 5.3% 였고, 방의 온도가 기둥의 맥박을 따라 0.16 오르내리게 하자 17.7% 가 됐어요. Excavation 은 구름을 멈추면 24.3/12.5/15.3%, Skydiver 는 구름과 그림자를 멈추면 26.7/66.2/23.7% 예요. Rice Terraces 는 하늘 36줄을 빼도 위 3분의 1의 바뀐 LED 가 12.5% 라서, 맨 위 논들의 구름 반사가 그 3분의 1을 움직여요. 가는 선도 쓸고 지나가면 바뀐 LED 를 많이 켜요. Marionette 는 무대를 검게 지우면 인형과 실, 조종대가 켜는 LED 가 20.5/18.1/10.4% 인데 바뀐 LED 는 67.3/76.8/64.2% 예요. 조종대가 기울 때마다 실 일곱이 옆으로 쓸려서, 15판 Incense 의 곧은 연기 실이 3.7% 였던 것과 반대예요. 물에 비친 그림은 아래 3분의 1을 싸게 채워요. Ferris Wheel 은 위 장면을 0.72 로 눌러 41줄 호수에 비춰서 아래 3분의 1의 바뀐 LED 가 80~81% 예요. 이야기가 있는 데이터 그림은 여는 해가 세로를 정해요. Population Pyramid 는 1820년에서 열 때 막대가 0~78살에만 있어서, `thirds` 13/20/40 의 위 3분의 1이 연도와 라벨뿐이었어요. 라벨과 눈금을 지운 사본의 위 3분의 1은 1975년에서 열면 5.6%, 1985년 6.2%, 1995년 7.3%, 2000년 7.8% 여서 1995년에서 열어요. 26판의 세로 여섯 가운데 다섯은 바탕을 다 칠해서 `thirds` 가 3분의 1마다 79 이상이었고, 바탕을 지운 사본으로 다시 쟀어요. 단면을 물높이나 땅에서 자르면 주인공이 세 3분의 1에 다 걸쳐요. Iceberg 는 물높이를 30번 줄에 두어 빙산의 9분의 8이 물 아래에 서서, 하늘과 물을 지워도 빙산만으로 켜진 LED 가 30/67/30% 예요. Geyser 는 땅속 화도와 물방이 아래 3분의 1을 맡아서, 하늘과 땅을 지운 사본의 아래 3분의 1이 13.6% 켜지고 14.2~14.7% 바뀌어요. 가마 불꽃은 Eruption 의 마그마 방과 같은 문턱에 걸렸어요. Noborigama 의 흰 열 칸은 빨강이 255 에 붙고 일렁임이 온도로만 갈 때 2~8초 동안 바뀐 LED 가 0.8% 와 4.2% 였어요. 빨강을 232 에서 멈추고 밝기를 0.72~1 배로 흔들자 96.9% 와 97.0% 가 됐어요. 가장 밝은 채널이 끝에 붙은 불빛은 색만 흔들어서는 바뀐 LED 로 잡히지 않아요. 위에서 내려다본 판은 3분의 1마다 맡을 것을 따로 두어야 해요. Rice Planting 은 심은 모가 위, 일꾼 줄이 가운데, 모판과 못자리가 아래를 맡아서 물을 지운 사본의 켜진 LED 가 15/16~18/40% 예요. 못자리까지 지우면 아래 3분의 1이 3.9~5.0% 라서, 논둑 길에 모판 둘을 놓아 5.7~6.7% 로 올렸어요. 한 번 일어나는 일은 이번에도 2~8초 창에 두었어요. Implosion 은 2.4초에 발파해 7초쯤 먼지가 꼭대기에 닿고, Pole Vault 는 1.97초에 달려 나가 5.14초에 가로대 위 정점을 찍어요. 가는 선이 쓸고 지나가는 그림은 켜진 LED 가 적어도 바뀐 LED 가 많아요. Pole Vault 는 경기장을 지우면 선수와 장대가 위 3분의 1을 1.4~1.7% 만 켜지만, 2~8초 동안 바뀐 LED 는 22.8~23.2% 이고 장대가 휘며 쓰는 가운데 3분의 1은 92.8% 예요. 27판의 Funicular 는 그 물음을 케이블로 다시 쟀어요. 바탕을 지우고 케이블만 남기면 2~8초 동안 바뀐 LED 가 2.7%, 3.3%, 0.3% 이고, 객차와 함께 두면 케이블이 보태는 몫은 위 3분의 1의 0.1%p 예요. 제자리에서 길이 방향으로 꼬임만 미끄러지는 선은 제 밑의 LED 만 바꿔요. 가는 선은 패널을 가로질러 쓸고 가야 바뀐 LED 를 싸게 얻어요. Climbing Wall 은 홀드를 높이 전체에 고르게 박아도 사람과 로프만 재면 켜진 LED 가 2.1%, 4.1%, 6.1% 로 Pole Vault 와 같은 자리였어요. 키 20줄 남짓한 사람 하나는 어느 3분의 1에 있든 그 칸을 몇 % 밖에 켜지 못하고, 그 사람을 따라 오르는 스폿 빛이 바뀐 LED 를 22% 언저리로 올려요. Glassblower 는 덩어리가 105번 줄까지만 내려와 아래 3분의 1이 1.1% 였고, 잘린 조각이 떨어져 부서지는 컬릿 더미를 바닥에 깔자 41% 가 됐어요. 떨어지는 것이 닿을 바닥을 그리는 것이 아래 3분의 1을 채우는 가장 싼 길이었어요.
+28판의 넷은 수학이 세로를 고른 경우예요. Ford Circles 는 실수선을, Hyperbolic Band 는 띠 모형의 띠를, Loewner Trace 는 위 반평면을 옮긴 반 띠를, Stadium Billiard 는 경기장의 곧은 변을 패널의 긴 변에 놓았어요. 넷 다 화면 전체가 그 수학이라 지울 바탕이 없어요. 셋은 3분의 1마다 70% 를 넘고, Stadium Billiard 는 19/255 인 탁자 천이 셈에 들지 않아 공과 자취만으로 17/22/15 예요. 그냥 위 반평면의 SLE 는 높이만큼 옆으로도 퍼져서 1:2 패널에 맞지 않았어요. 크기가 한 줄마다 e^(π/65) 배가 되는 반 띠로 옮기자 크기 불변이 위로 흐르는 화면이 됐어요.
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+### 낯선 수학
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+주제 5 로 쓴 수학과 다음에 해 볼 수학이에요. 28판이 처음 열 개를 썼어요. 슈람-뢰브너 진화(Loewner Trace), 포드 원(Ford Circles), 털 난 공 정리(Hairy Ball), 아즈텍 다이아몬드와 북극권(Aztec Diamond), 부니모비치 경기장(Stadium Billiard), 라우지 프랙탈(Rauzy Fractal), 고셋의 4₂₁ 다면체와 E8(Gosset Polytope), 콘웨이의 보고 말하기 수열(Look and Say), 위토프 게임의 그런디 값(Wythoff Nim), 쌍곡 평면의 띠 모형(Hyperbolic Band)이에요. ROUND.md 의 「낯선 수학 예」 여덟 가운데 쓴 것은 슈람-뢰브너 진화와 아즈텍 다이아몬드 둘이고, 모듈러 형식과 리틀우드 다항식의 근, 호프 올뭉치, 클라인 군의 극한 집합, 세 간격 정리, 외부 당구가 남았어요.
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+목록 밖에서 다음에 해 볼 것이에요. 리만 제타 함수를 임계선 위에서 리만-지겔 공식으로 셈하면 하디의 Z(t) 가 세운 패널을 따라 흐르고 영점이 지나갈 때마다 번쩍여요. t 가 수백이어도 항이 열 개 안팎이라 가벼워요. 길브레스 추측(1958)의 표는 소수의 차를 거듭 절댓값으로 빼 내린 줄들이라 128줄이 그대로 표가 되고, 맨 앞 칸이 늘 1 이에요. 콜라코스키 수열(1965)은 제 길이 부호를 읽으면 제가 되는 1 과 2 의 줄이라 리듬·펄스에 맞아요. 영 도형의 플랑셰렐 성장은 상자가 하나씩 붙으며 로건-셰프와 베르시크-케로프의 극한 곡선(1977)으로 다가가요. 아즈텍 다이아몬드의 북극권과 같은 극한 모양이라 같은 판에 두지 않아요. 슈타이너 사슬은 반전 하나로 고리의 원들이 미끄러지는 포리즘이고, 민코프스키의 물음표 함수(1904)는 페리 나무를 이진 나무로 펴는 계단이에요. Ford Circles 와 같은 수론이라 그 갈래의 둘째로 맞아요.
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+28판에서 본 것이에요. 수학 대상은 셈이 정확해서, 끝없는 확대나 흐름이 거의 다 작은 틀 하나로 돌아요. Ford Circles 는 창을 이웃한 두 수렴 분수의 틀로 잡아 1800초 뒤에도 수가 작고, Hyperbolic Band 는 59 LED 마다, Rauzy Fractal 은 세 단계마다, Gosset Polytope 는 36초마다 화면이 정확히 돌아와요. 반대로 무작위가 주인공인 셋은 2~8초 창이 어느 때에 걸리느냐가 값을 정했어요. Stadium Billiard 는 2~5초만 재면 움직임 0.63, 기체만 재면 3.1 이었어요. 차례대로 자라는 Look and Say 는 빈 쪽에서 열리면 2~8초의 `thirds` 가 24/62/64 였고, 처음 스무 줄을 빠르게 쳐 내자 48/68/69 가 됐어요. 수학을 그대로 그린 화면은 그대로 두면 너무 고요하거나 너무 어두웠어요. Ford Circles 의 고른 원판은 채움 0.971 의 회색 판이었고, Gosset Polytope 의 모서리 그물은 LED 하나에 0.012 씩만 쌓였어요. 빛을 테두리나 고리처럼 수학이 정한 자리에 모으면 읽혔어요.
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## 다시 돌리기
`web/` 에서 실행해요. `web/node_modules` 가 있어야 해요.
diff --git a/incoming/pattern-study/families.json b/incoming/pattern-study/families.json
index a98425d36..c8e696b22 100644
--- a/incoming/pattern-study/families.json
+++ b/incoming/pattern-study/families.json
@@ -50,5 +50,6 @@
"polar": { "label": "얼음·극지", "color": "#00ffff" },
"microbe": { "label": "미생물", "color": "#aa00aa" },
"rail": { "label": "철도", "color": "#00bb66" },
- "film": { "label": "필름·영화", "color": "#ff0000" }
+ "film": { "label": "필름·영화", "color": "#ff0000" },
+ "number": { "label": "수론", "color": "#00aaff" }
}
diff --git a/incoming/pattern-study/index.html b/incoming/pattern-study/index.html
index d28b25c45..175ee5e46 100644
--- a/incoming/pattern-study/index.html
+++ b/incoming/pattern-study/index.html
@@ -141,7 +141,7 @@ 패턴 연구
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