From be3e563e286b8944d401e59137859120ed498c00 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 1114405019 Date: Mon, 22 Jun 2026 19:57:12 +0800 Subject: [PATCH 1/2] test(week18-1114405019): add digital root tests (red light) MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit test_red.txt 紀錄此時跑測試的結果：因尚未實作 digital_root.py， import 失敗（ModuleNotFoundError），確認測試案例是先寫好且為紅燈。 --- .../solutions/1114405019/test_digital_root.py | 59 +++++++++++++++++++ .../week-18/solutions/1114405019/test_red.txt | 19 ++++++ 2 files changed, 78 insertions(+) create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/test_digital_root.py create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/test_red.txt diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_digital_root.py b/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_digital_root.py new file mode 100644 index 000000000..46c14ddf7 --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_digital_root.py @@ -0,0 +1,59 @@ +import unittest + +from digital_root import digit_sum_in_base, digital_root + + +class TestDigitSumInBase(unittest.TestCase): + def test_single_round_conversion(self): + # 8 的六進位是 12，1+2=3：驗證「轉進位＋單輪相加」本身算得對 + self.assertEqual(digit_sum_in_base(8, 6), 3) + + def test_result_can_still_be_multi_digit(self): + # 63 的六進位是 143，1+4+3=8：8 在六進位仍是兩位數（12）， + # 這個中間值是「需要再轉一輪才會收斂」的關鍵，不能漏掉 + self.assertEqual(digit_sum_in_base(63, 6), 8) + + def test_zero_has_no_digits_to_sum(self): + self.assertEqual(digit_sum_in_base(0, 6), 0) + + +class TestDigitalRoot(unittest.TestCase): + def test_zero_is_fixed_to_zero_by_spec(self): + # 題目明文規定 0 的數字根固定為 0，不是公式算出來的結果 + self.assertEqual(digital_root(0, 6), 0) + + def test_value_less_than_base_needs_no_iteration(self): + # 4 < 6，在六進位下本身就是一位數，不需要任何累加迭代 + self.assertEqual(digital_root(4, 6), 4) + + def test_converges_after_one_round(self): + # 8 -> 12(六進位) -> 1+2=3，一輪迭代即收斂 + self.assertEqual(digital_root(8, 6), 3) + + def test_converges_after_two_rounds(self): + # 63 -> 143(六進位) -> 8 -> 12(六進位) -> 3 + # 第一輪相加後仍是兩位數，必須再轉一次進位再加一次， + # 這是最容易漏掉的遞迴/迴圈邊界 + self.assertEqual(digital_root(63, 6), 3) + + def test_large_value_terminates_with_valid_single_digit(self): + # x 接近 10^9 時，確認迴圈會結束且收斂到合法的一位數範圍， + # 避免因為迴圈邊界寫錯造成死迴圈或效能爆炸 + root = digital_root(10**9, 6) + self.assertGreaterEqual(root, 0) + self.assertLess(root, 6) + + def test_base16_single_round(self): + # 16 的十六進位是 "10"，1+0=1，一位數即收斂； + # 確認邏輯沒有寫死成只服務小 base + self.assertEqual(digital_root(16, 16), 1) + + def test_base16_digit_can_exceed_nine(self): + # 255 的十六進位是 FF（十進位數字 15,15），15+15=30， + # 30 的十六進位是 "1E"（1,14），1+14=15，15<16 收斂； + # 驗證進位數字大於 9 時仍以十進位數值相加，不是只處理 0-9 字元 + self.assertEqual(digital_root(255, 16), 15) + + +if __name__ == "__main__": + unittest.main() diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_red.txt b/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_red.txt new file mode 100644 index 000000000..bcae8feaa --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_red.txt @@ -0,0 +1,19 @@ +test_digital_root (unittest.loader._FailedTest.test_digital_root) ... ERROR + +====================================================================== +ERROR: test_digital_root (unittest.loader._FailedTest.test_digital_root) +---------------------------------------------------------------------- +ImportError: Failed to import test module: test_digital_root +Traceback (most recent call last): + File "C:\Users\yiteng\AppData\Local\Programs\Python\Python311\Lib\unittest\loader.py", line 162, in loadTestsFromName + module = __import__(module_name) + ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ + File "C:\Users\yiteng\Downloads\0622-3\2026-python\weeks\week-18\solutions\1114405019\test_digital_root.py", line 3, in + from digital_root import digit_sum_in_base, digital_root +ModuleNotFoundError: No module named 'digital_root' + + +---------------------------------------------------------------------- +Ran 1 test in 0.000s + +FAILED (errors=1) From c87630fbd6f8096eb0b7582a758ea3ef18dc0332 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: 1114405019 Date: Mon, 22 Jun 2026 19:57:32 +0800 Subject: [PATCH 2/2] feat(week18-1114405019): implement digital root in base 6 (green light) MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 新增手打版本 digital_root.py 與 AI 教的好記版 digital_root-easy.py， 讓上一個 commit 的測試全數轉綠燈（test_green.txt），並用題目 Sample I/O 驗證兩版本輸出一致（sample_io.txt / sample_io_easy.txt）。 補上 README.md 與 AI_LOG.md 說明本次提交內容與 AI 使用過程。 --- weeks/week-18/solutions/1114405019/AI_LOG.md | 40 +++++++++++++++++++ weeks/week-18/solutions/1114405019/README.md | 24 +++++++++++ .../solutions/1114405019/digital_root-easy.py | 40 +++++++++++++++++++ .../solutions/1114405019/digital_root.py | 38 ++++++++++++++++++ .../solutions/1114405019/sample_io.txt | 3 ++ .../solutions/1114405019/sample_io_easy.txt | 3 ++ .../solutions/1114405019/test_green.txt | 15 +++++++ 7 files changed, 163 insertions(+) create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/AI_LOG.md create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/README.md create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root-easy.py create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root.py create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io.txt create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io_easy.txt create mode 100644 weeks/week-18/solutions/1114405019/test_green.txt diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/AI_LOG.md b/weeks/week-18/solutions/1114405019/AI_LOG.md new file mode 100644 index 000000000..983698198 --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/AI_LOG.md @@ -0,0 +1,40 @@ +# AI 使用紀錄：第三題（任意進位的數字根） + +依 week-18 README 的「AI 使用方式」五步驟，實際操作紀錄如下。 + +## 1. 讀題目設計 unit test，加繁中註解 + +先把題目（base 依學號查表得 6、需多輪收斂、x=0 特例、base 可能是 16）整理成假設與函式簽名提案，經我確認後才寫測試： + +- 產出 `test_digital_root.py`，針對 `digit_sum_in_base` 與 `digital_root` 兩個函式設計測試，涵蓋： + - 0 的特例（規定值，非公式算出） + - x < base 的單一位數（免迭代） + - 63 案例需要兩輪才收斂（最容易漏掉的邊界） + - 大數（10^9）確認不死迴圈 + - base=16 時數字大於 9 仍以十進位數值相加 +- 在實作之前先跑一次測試，確認是紅燈（`ModuleNotFoundError`），紀錄於 `test_red.txt`。 + +## 2. 寫程式並跑完測試，保留測試紀錄 + +確認測試案例後才寫 `digital_root.py`（拆成 `digit_sum_in_base` 轉進位＋相加、`digital_root` 收斂迴圈、`main` 用 EOF 讀取輸入）。跑測試轉綠燈，紀錄於 `test_green.txt`；另用題目 Sample I/O（0/8/63）驗證實際輸出，紀錄於 `sample_io.txt`。 + +## 3. 加上繁體中文的註解說明 + +為 `digital_root.py` 補上逐行的繁體中文註解，說明 `x % base` / `x // base` 的短除法概念，以及收斂迴圈的終止條件。 + +## 4. 更簡單、更好記的版本（`-easy`） + +請 AI 提供不拆 helper function、單一函式內用巢狀迴圈完成的「好記版」，產出 `digital_root-easy.py`，並用同一組 Sample I/O 驗證輸出與手打版一致（`sample_io_easy.txt`）。 + +## 5. 加上繁體中文的詳細註解說明 + +為 `digital_root-easy.py` 補上詳細的繁體中文註解，包含口訣式的邏輯說明（「只要還是兩位數以上就繼續加總，直到變成一位數」）及 x=0 為何不需要特例判斷。 + +## 使用的 AI 工具 + +Claude Code（claude-sonnet-4-6）。 + +## 人工確認事項 + +- 函式簽名提案、測試案例內容、Sample I/O 預期輸出（base=6 下 0/8/63 → 0/3/3）均由我手動確認後才進入下一步。 +- 所有測試與 Sample I/O 結果均實際執行驗證，未盲目採信 AI 輸出。 diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/README.md b/weeks/week-18/solutions/1114405019/README.md new file mode 100644 index 000000000..6478ab372 --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/README.md @@ -0,0 +1,24 @@ +# 第三題：任意進位的數字根（base=6） + +依學號末兩碼 19，個位 9 查對照表得 `base=6`。 + +## 檔案說明 + +| 檔案 | 說明 | +| --- | --- | +| `digital_root-easy.py` | AI 教的簡單版本：單一函式 `digital_root_easy`，不拆 helper function，邏輯較好記，附詳細繁體中文註解 | +| `digital_root.py` | 手打版本：拆成 `digit_sum_in_base`（單輪轉進位＋相加）與 `digital_root`（收斂迴圈）兩個函式 | +| `test_digital_root.py` | 針對手打版本的 unittest 測試，涵蓋 0、單輪收斂、雙輪收斂、大數、base=16 等邊界 | +| `test_red.txt` | 實作前跑測試的紀錄（紅燈，`ModuleNotFoundError`） | +| `test_green.txt` | 實作後跑測試的紀錄（綠燈，10 個測試全過） | +| `sample_io.txt` | 手打版本對題目 Sample I/O（輸入 0/8/63）的實際輸出 | +| `sample_io_easy.txt` | 簡單版本對同一組 Sample I/O 的實際輸出（用來確認兩版本結果一致） | +| `AI_LOG.md` | AI 使用紀錄，依 week-18 README 的五步驟記錄實際操作過程與人工確認點 | + +## 執行方式 + +``` +echo -e "0\n8\n63" | python digital_root.py +echo -e "0\n8\n63" | python digital_root-easy.py +python -m unittest test_digital_root.py -v +``` diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root-easy.py b/weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root-easy.py new file mode 100644 index 000000000..bbb010ff1 --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root-easy.py @@ -0,0 +1,40 @@ +import sys + +BASE = 6 # 學號末兩碼 19，個位 9 查對照表得 base=6 + + +def digital_root_easy(x: int, base: int) -> int: + """ + 數字根的「好記版」寫法：不拆成兩個函式，直接用一個迴圈做到底。 + + 口訣：只要 x 在 base 進位下還是兩位數以上（也就是 x >= base）， + 就把它的每一位數字加起來，變成新的 x，再檢查一次。 + 一直重複，直到 x 變成一位數（x < base）為止。 + + x=0 的情況：0 < base 一定成立，迴圈完全不會執行，直接回傳 0， + 剛好符合「0 的數字根固定是 0」的規定，不需要額外特例判斷。 + """ + while x >= base: + # 這裡是「短除法」的概念：每次用 x % base 拿到最右邊一位數字， + # 再用 x // base 把這一位丟掉，繼續處理剩下的位數， + # 直到 x 被除到 0，總和就是這一輪所有位數加起來的結果。 + digit_sum = 0 + while x > 0: + digit_sum += x % base + x //= base + x = digit_sum # 用這一輪算出的總和取代 x，回到外層迴圈再檢查一次 + return x + + +def main() -> None: + # 跟手打版一樣讀到 EOF 結束，不是用 0 當終止值 + for line in sys.stdin: + line = line.strip() + if not line: + continue + x = int(line) + print(digital_root_easy(x, BASE)) + + +if __name__ == "__main__": + main() diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root.py b/weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root.py new file mode 100644 index 000000000..7e4d1c5c7 --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/digital_root.py @@ -0,0 +1,38 @@ +import sys + +BASE = 6 # 學號末兩碼 19，個位 9 查對照表得 base=6 + + +def digit_sum_in_base(x: int, base: int) -> int: + """將十進位非負整數 x 換算成 base 進位，回傳各位數字相加的十進位總和""" + total = 0 + while x > 0: + # x % base：取出 base 進位下最右邊那一位的數字（仍以十進位數值表示） + # x // base：把這一位去掉，準備取下一位，相當於短除法不斷往左移 + total += x % base + x //= base + return total + + +def digital_root(x: int, base: int) -> int: + """重複呼叫 digit_sum_in_base，直到結果在 base 進位下為一位數，回傳數字根""" + # x < base 代表 x 在 base 進位下只剩一位數，這就是收斂的終止條件； + # 例如 63 -> digit_sum_in_base 後變成 8，8 在六進位仍是兩位數（12）， + # 所以還要再跑一輪，直到結果小於 base 為止 + while x >= base: + x = digit_sum_in_base(x, base) + return x + + +def main() -> None: + # 讀到 EOF 結束（跟第一題用 n=0 終止不同，這題沒有終止值） + for line in sys.stdin: + line = line.strip() + if not line: + continue + x = int(line) + print(digital_root(x, BASE)) + + +if __name__ == "__main__": + main() diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io.txt b/weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io.txt new file mode 100644 index 000000000..34f748e1c --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io.txt @@ -0,0 +1,3 @@ +0 +3 +3 diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io_easy.txt b/weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io_easy.txt new file mode 100644 index 000000000..34f748e1c --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/sample_io_easy.txt @@ -0,0 +1,3 @@ +0 +3 +3 diff --git a/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_green.txt b/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_green.txt new file mode 100644 index 000000000..5bfb545b9 --- /dev/null +++ b/weeks/week-18/solutions/1114405019/test_green.txt @@ -0,0 +1,15 @@ +test_result_can_still_be_multi_digit (test_digital_root.TestDigitSumInBase.test_result_can_still_be_multi_digit) ... ok +test_single_round_conversion (test_digital_root.TestDigitSumInBase.test_single_round_conversion) ... ok +test_zero_has_no_digits_to_sum (test_digital_root.TestDigitSumInBase.test_zero_has_no_digits_to_sum) ... ok +test_base16_digit_can_exceed_nine (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_base16_digit_can_exceed_nine) ... ok +test_base16_single_round (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_base16_single_round) ... ok +test_converges_after_one_round (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_converges_after_one_round) ... ok +test_converges_after_two_rounds (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_converges_after_two_rounds) ... ok +test_large_value_terminates_with_valid_single_digit (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_large_value_terminates_with_valid_single_digit) ... ok +test_value_less_than_base_needs_no_iteration (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_value_less_than_base_needs_no_iteration) ... ok +test_zero_is_fixed_to_zero_by_spec (test_digital_root.TestDigitalRoot.test_zero_is_fixed_to_zero_by_spec) ... ok + +---------------------------------------------------------------------- +Ran 10 tests in 0.000s + +OK